载人飞船非线性复压定步长改进欧拉法离散仿真稳态偏移的克服方法
【专利摘要】本发明提供了载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真稳态偏移的克服方法。其特征在于包括：得到仿真系统的本质为一阶流量模型；求得对应离散系统的不动点；判别该离散系统不动点的类型，从而找到平衡点偏移的根本原因；提出了载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真稳态偏移的克服方法。
【专利说明】载人飞船非线性复压定步长改进欧拉法离散仿真稳态偏移 的克服方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及采用欧拉离散法对载人飞船舱船对接复压过程的仿真领域，具体涉及 一种新的仿真方法，运用改进欧拉法对载人飞船舱船系统进行仿真。
【背景技术】
[0002] 对于实际的载人飞船舱船对接复压，当舱船之间压力差很小时，宇航员会手动将 复压阀门关闭，但是系统仿真过程中舱船之间稳态压力差为零，系统稳态流量也最终为零。 实际舱船对接复压运用的是非线性复压组件，对于该复压组件进行了仔细的研究，得到了 其模型的本质为一阶流量变化模型。但是由于非线性复压组件工作较为复杂，在工作即将 结束时，即流量很小的情况下：1、为了保证稳定性，一般采用变步长，仿真时间过长；2、为 了保证仿真的实时性，需要采用定步长方法，如果采用常用的欧拉方法或者三阶龙格库塔 方法，系统就会出现振荡，如果采用改进欧拉法或者四阶龙格库塔方法，系统会出现稳态误 差。因此，基于定步长改进欧拉仿真方法的非线性复压组件会出现稳态偏移的原因进行了 仔细的研究，发现系统最终出现的稳态偏移是不可避免的。所以，选择根据系统初值设定的 位置不同而采取不同的仿真方法，这样仿真过程与实际相接近，舱船之间压力差和流量最 终为零，并且始终保证系统的实时性和稳定性。
【发明内容】
[0003] 本发明提供了运用定步长进行仿真方法，从而保证了仿真的实时性。由于采用定 步长的欧拉法或三阶龙格库塔法，系统会出现振荡，采用改进欧拉法或四阶龙格库塔法，系 统会出现稳态误差，所以提出运用定步长改进欧拉离散仿真方法仿真，提出了载人舱船非 线性复压定步长改进欧拉离散仿真稳态偏移的克服方法，同时保证了系统的实时性和稳定 性。
[0004] 根据本发明的一个方面，提供了 一种载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿 真方法，其特征在于包括：
[0005] 把载人舱船非线性复压模型看作一阶系统，其中，所述载人舱船包括进行对接的 核心舱和飞船，
[0006] 找到一阶系统的载人舱船非线性复压模型的不动点，
[0007] 判断所述不动点是吸引不动点还是排斥不动点，其中：
[0008] 当初值在两排斥不动点之间时，采用线性复压组件，
[0009] 当初值在其它范围时，先采用非线性复压组件，直到流量变化接近于〇时，改用线 性复压件。
【专利附图】
【附图说明】 [0010]
[0011] 图1舱船对接模型示意图。
[0012] 图2 (a)至2 (d)显示了初值设定在不同位置时对应的平衡点偏离情况。
[0013] 图3(a)至3(d)显示了初值设定在不同区域对应平衡点偏离情况。
[0014] 图4线性复压组件流量变化情况。
[0015] 图5显示了根据本发明的改进方法的流量变化情况。
[0016] 图6本发明的仿真方法实施过程。 具体实施方案
[0017] 实际舱船对接复压运用的是非线性复压组件,本发明人对于该复压组件进行了仔 细的研究，得到了其模型的本质为一阶流量变化模型。
[0018] 经过仿真可以看出，系统流量最终稳定的位置与本身连续系统计算出来的平衡点 有一定的偏离。因此本发明人仔细研究了该现象产生的原因，从而发现，该连续系统经过g 进欧拉法的离散化之后，系统的不动点增加为三个，其中两个为吸引不动点，一个为排斥不 动点，而这一个排斥不动点对应的就是连续系统的平衡点，系统最终只会平衡在两个吸引 不动点上，不会靠近排斥不动点。所以运用改进欧拉法不会最终稳定在平衡点上。
[0019] 针对这样的现象，本发明人对于仿真方法进行了调整，提出了根据本发明的方案， 即根据初值设定的位置不同，采取不同的方法进行仿真。由于一个排斥不动点是在两个吸 引不动点之间的。所以，当系统的初值设定在两个吸引不动点之间，则直接采用线性复压组 件；若是系统初值设定在其它范围内，则先使用非线性复压组件，当压力变化量近似为零时 转换为线性复压组件。运用这两种方法，都能使系统最终稳定在连续系统的平衡点上。
[0020] 以下具体说明根据本发明的实施例的技术方案。
[0021] 在复压起始阶段飞船的压力是大于核心舱的压力的，所以会有从飞船向核心舱的 物质流流动，如图1。实际运用的非线性复压组件的流量/压力变化模型遵循（1)式：
[0022]
【权利要求】
1. 载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真方法，其特征在于包括： 把载人舱船非线性复压模型看作一阶系统，其中，所述载人舱船包括进行对接的核心 舱⑴和飞船（2)， 找到一阶系统的载人舱船非线性复压模型的不动点， 判断所述不动点是吸引不动点还是排斥不动点，其中： 当初值在两排斥不动点之间时，采用线性复压组件， 当初值在其它范围时，先采用非线性复压组件，直到流量变化接近于〇时，改用线性复 压件。
2. 根据权利要求1的方法，其特征在于： 由于在复压起始阶段飞船的压力是大于核心舱的压力的，所以会有从飞船向核心舱的 物质流流动，而载人飞船非线性复压组件的压力流量变化遵循公式： 其中
P表示压力，单位是Pa,P1表示核心舱压力，P2表示飞船压力；w表示流量，单位是kg/s; R表示摩阻，单位是PaAkg/s)2; 根据热力学公式可以推导出该非线性复压组件的公式为
其中 t表示时间，单位是s ; 舱容的定义式为
，单位是kg/Pa;Cl表示核心舱的舱容，C2表示飞船的舱容； V表示流量w的平方，单位是（kg/s)2, Vci表示V的初始值，可以算出
Piq表示核心舱初始压力，单位是Pa ; P2q表示飞船初始压力，单位是Pa ; 式（2)表明，运用非线性复压组件进行的舱船对接的模型是一阶非线性微分方程。
3. 根据权利要求2的方法，其特征在于进一步包括： 作为一阶系统的载人舱船非线性复压模型，确定其平衡点a2，即令
4导到 a2 =O 而采用的改进欧拉法，对应的离散公式为
得到I入（a) I〈1、I入（a2) I >1、I入（a3) I〈1,并确定a3为系统的吸引不动点，a2为系 统的排斥不动点。
5.根据权利要求4的方法，其特征在于： 当初值在（a。a3)时，采用线性复压组件，P2-P1 = Rw ; 当初值在其它范围时，先采用非线性复压组件，
直到流量变化接近于O时，改用线性复压件，P2-P 1 = RW。
【文档编号】G06F17/50GK104268303SQ201410371558
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年7月30日 优先权日:2014年7月30日
【发明者】曲洪权, 郑彤, 杨哲, 张常年, 王月海 申请人:北方工业大学