基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法
【专利摘要】本发明公开一种基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，包括以下步骤：利用分数阶Logistic映射产生分数阶混沌信号，设定初始信号为密钥；将获得的分数阶混沌信号进行二值化，大于等于0.5的分数阶混沌信号，其所对应的图像像素放于一个数组中，小于0.5的分数阶混沌信号，其所对应的图像像素放于一个数组中，此过程循环T次，称为洗牌T次；根据洗牌次数的次数，进行数组的合并，以上过程为图像的加密过程；图像解密为所述加密过程的逆过程。本发明提供的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，具有置乱方式随机性强、加密效果优、安全性好的优点。
【专利说明】基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法 【【技术领域】】
[0001] 本发明涉及一种图像洗牌加密方法，具体涉及一种基于分数阶混沌映射的图像洗 牌加密方法。 【【背景技术】】
[0002] 数字图像是目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等方面均有 广泛应用。对于某些特殊领域，如军事、商业和医疗，数字图像还有较高的保密要求。为了实 现数字图像保密，实际操作中一般先将二维图像转换成一维数据，再采用传统加密算法进 行加密。与普通的文本信息不同，图像和视频具有时间性、空间性、视觉可感知性，还可进行 有损压缩，这些特性使得为图像设计更加高效、安全的加密算法成为可能。自上世纪90年 代起，研究者利用这些特性提出了多种图像加密算法。总结起来，图像加密技术的概念是： 利用数字图像的特性设计加密算法，以提高加密的安全性和运算效率的一种技术。然而传 统的图像加密技术常常因为加密信息随机性不强，而导致加密图像极易被破解。
[0003] 在洗牌算法中，混沌序列常被采用为随机信号，用来改变像素点位置置乱。最近， 吴国成和杜米特鲁.伯莱亚努报道了分数阶一维Logistic映射[1]、二维Standard映射 [2]中存在混沌现象，所得的分数阶离散混沌信号具有随机性强、复杂性程度高的优点。本 发明提出了一种基于分数阶离散映射的图像洗牌方法，即利用分数阶离散混沌信号对图像 信息进行置乱以达到图像加密效果。和利用经典的混沌映射的加密方式相比，该置乱方式 更为随机、安全，加密效果更优。
[0004] 参考文献：[1]G. C. Wu，D. Baleanu，Discrete fractional logistic map and its chaos, Nonlinear Dynamics, 75(2014)283-287.
[0005] [2]G. C. ffu, D. Baleanu, S. D. Zeng, Discrete chaos in fractional sine and standard maps, Physics Letters A 378(2014)484 - 487. 【
【发明内容】
】
[0006] 针对上述问题，本发明提供的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，具有置 乱方式随机性强、加密效果优、安全性好的优点。
[0007] 本发明是通过以下技术方案实现的，提供一种基于分数阶混沌映射的图像洗牌加 密方法，包括以下步骤：
[0008] SlO :利用分数阶Logistic映射产生分数阶混沌信号，设定初始信号为密钥；
[0009] S20 :将步骤SlO获得的分数阶混沌信号进行二值化，大于等于0. 5的分数阶混沌 信号，其所对应的图像像素放于一个数组中，小于〇. 5的分数阶混沌信号，其所对应的图像 像素放于一个数组中，此过程循环T次，称为洗牌T次；
[0010] S30 :根据洗牌次数的次数，进行数组的合并，以上过程为图像的加密过程；
[0011] S40 :图像解密为所述加密过程的逆过程。
[0012] 特别的，所述步骤SlO具体为：
[0013] Sll :需加密的图片大小为m*n，图像像素为以1，7)，1为小于或等于!11的正整数， y为小于或等于n的正整数；
[0014] S12 :利用分数阶Logistic映射产生分数阶混沌信号，设定初始信号为密钥，所述 分数阶Logistic映射为：
[0015]
【权利要求】
1. 基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，其特征在于，包括以下步骤： 510 :利用分数阶Logistic映射产生分数阶混沌信号，设定初始信号为密钥； S20 :将步骤SlO获得的分数阶混沌信号进行二值化，大于等于0. 5的分数阶混沌信号， 其所对应的图像像素放于一个数组中，小于〇. 5的分数阶混沌信号，其所对应的图像像素 放于一个数组中，此过程循环T次，称为洗牌T次； S30 :根据洗牌次数的次数，进行数组的合并，以上过程为图像的加密过程； 540 :图像解密为所述加密过程的逆过程。
2. 根据权利要求1所述的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，其特征在于，所 述步骤SlO具体为： 511 :需加密的图片大小为m · η,图像像素为f (X，y), X为小于或等于m的正整数,y为 小于或等于η的正整数； 512 :利用分数阶Logistic映射产生分数阶混沌信号，设定初始信号为密钥，所述分数 阶Logistic映射为：
产生的分数阶混沌信号为x(l)，...，x(i)，公式（1)中，X(〇)介于0到1之间，为分数 阶混沛信号的初始信号，设定为密钥，Γ为伽马函数，μ为混沛参数，V为分数阶差分阶 数，i为序列长度，1彡j彡i，j为（1，...，i)之间的正整数，x(j-l)为中间离散变量。
3. 根据权利要求1或2所述的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，其特征在于， 所述步骤S20具体为： 将步骤SlO获得的分数阶混沌信号x(l)，...，x(i)进行重新取值，所述重新取值方式 为：
其中，公式（2)中的1彡a彡i，原始图像像素 f (X，y)的一维化数组为g (b)，1彡b彡i， M, N为用于存放g(i)的数组，当X (a) = 1时，g⑴放在数组M中；当X (a) = 0时，g⑴放 在数组N中，上述过程利用混沌序列循环T次，称为洗牌T次。
4. 根据权利要求1或3所述的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，其特征在于， 所述步骤S30具体为： 根据洗牌次数的次数，进行数组M，N的合并，当洗牌次数T为奇数次时，M排在N前面， 记为R= [M，N];当洗牌次数T为偶数次时，N排在M前面，记为R= [N，M]，即完成图像的 加密过程。
5. 根据权利要求1或4所述的基于分数阶混沌映射的图像洗牌加密方法，其特征在于， 所述步骤S40具体为： 541 :根据二值化x(i)的取值，获得解密图像的一维数组，所述一维化数组表示为 G[i], i = 1，…，m · η ; 542 :根据步骤S41获得的一维化数组结合原始图像的行、列数，得到解密图像的像素 值为：g(x，y)，1彡X彡m, 1彡y彡η,即获得解密图像。
【文档编号】G06F21/60GK104376267SQ201410670389
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月20日 优先权日:2014年11月20日
【发明者】吴国成, 黄蓝蓝, 杜米特鲁·伯莱亚努, 曾生达 申请人:内江师范学院