一种基于bosvs的三维断层相位显微镜重建方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于BOSVS的三维断层相位显微镜重建方法，包括：(1)利用马赫-曾德干涉仪采集放样品和不放样品时的多角度激光干涉图像并输入计算机；(2)从干涉图像中计算出散射场的相位信息；(3)从相位信息计算出样品空间频域分布；(4)建立矩阵拟合模型，同时加入边缘差分算子进行最优化求解；(5)采用BOSVS算法解上述模型，得到样品各切片对应的折射率分布。本发明通过数据拟合和边缘差分算子重建模型，利用BOSVS算法进行迭代求解，获得了更高分辨率和边缘更加清晰的重建图像，本发明方法有效地消除了数据采集过程中引入的误差，并且大大提高了缺失角度数据的重建的分辨率。
【专利说明】一种基于BOSVS的三维断层相位显微镜重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于生物医学图像重建【技术领域】，具体涉及一种基于BOSVS (Bregman operator splitting algorithm with variable stepsize，可变迭代步长的伯格曼分裂算 子）的三维断层相位显微镜重建方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着科技的进步，光学显微镜以更高的空间分辨率，更大的成像深度以及 对活体细胞无损探测的可行性，成为生物学家和临床研宄人员研宄的热点。它已经成为生 物学和医学研宄中必不可少的工具，是细胞学和细胞生物学得以建立和发展的重要基础。 目前在细胞生物学中，除了普通光学显微镜以外、还有荧光显微镜、激光共聚焦显微镜、相 位显微镜等多种显微镜。
[0003] 其中，相位显微技术包括相衬显微镜，微分干涉差显微镜和定量相位显微镜等，它 们通过测量样本引起的相位延迟来得到可视化的生物结构。生物细胞内，不同的折射率分 布将引起光波不同的相位延迟，这些显微技术将折射率的空间差异转换成为图像的对比 度。而折射率是物体固有的对比源，同时也是一个重要的生化参数，与分子的浓度成正比。 大多数生物细胞在可见光下的吸收可以忽略，但是其内部不同的细胞器之间存在着折射率 的差异。因此，在生物学研宄中，折射率已经成为一个比吸收率更好的内生对比源。但是， 在通常情况下，活体细胞的折射率差异是非常微弱的，这就需要对光信号进行调制来提高 成像对比度。
[0004] 通常，相衬显微镜采用一个使零频衰减同时相移90°的位相板进行空间滤波，将 物体的位相结构转换成像平面上的光强分布。微分干涉差显微镜采用两个渥拉斯顿棱镜使 两束光在不同时间经过样品的相邻部位，由于样品的厚度和折射率不同，引起两束光发生 光程差，从而将样品中的微小差别转化成图像的明暗区别。这两种显微技术利用干涉技术 来提高图像对比度，将细胞内折射率差异引起的透射光的相位变化转换成强度分布。但是， 这些技术提供的不是定量的相位变化图。定量相位显微镜通过对参考光束进行调制，使得 样本光束和参考光束之间产生相移，再对两光束进行干涉来测量样本微小的折射率差异。 而近年来发展的相位显微技术已经可以定量的记录由样本引起的相位延迟。但是相位延迟 正比于折射率与路径长度的乘积，更一般的讲是折射率与光学系统点扩散函数的卷积。因 此，这些技术仅可以提供细胞的平均折射率参数或者细胞的厚度，而没有细胞的详细的三 维结构。
[0005] 最近几年，在定量相位显微技术的基础上，很多研宄小组已经开发了能够测量 生物细胞三维折射率分布的多种新型显微镜技术，如断层相位显微镜、STPM(synth etic aperture tomographic phase microscopy，合成孔径层析相位显微镜）、DHM(digital holographic microscopy，数字全息显微镜）、0SH(optical scanning holography，光学扫 描全息显微镜）等。这些显微镜技术的共同策略是采用计算机断层扫描仪多角度采集吸收 系数投影数据的方式，记录不同角度的相位投影数据，从而重建出生物细胞的三维折射率 分布。这些新型的显微镜技术具有比传统光学显微镜更高的精度和空间分辨率，并且能够 得到样品的三维定量结构信息。
[0006] 传统的三维断层相位显微镜利用滤波反投影法来进行重建。滤波反投影重建具有 重建速度快、空间和密度分辨率高等优点。但缺点是对投影数据的完备性要求较高，从数学 上讲。只有获得被检试件所有的Radon变换数据（完全投影数据）后才能精确重建其切片 图像。同时成像系统的几何象差，成像环境引入的噪声，以及CCD的不均匀性都会造成重建 图像分辨率下降，边缘模糊等问题。
【发明内容】
[0007] 针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于BOSVS的三维断层 相位显微镜重建方法，通过在迭代过程中引入辅助变量和迭代参数，将原优化问题转变为 交替优化的子优化问题，通过引入随求解目标变量变化的可变步长，加速了目标函数的收 敛速度，提高了分辨率。
[0008] 一种基于BOSVS的三维断层相位显微镜重建方法，包括如下步骤：
[0009] (1)利用马赫-曾德干涉仪采集放样品和不放样品两种情况下各角度激光对应的 干涉图像；
[0010] (2)对于样品任一切片，从干涉图像中提取出对应该切片散射场的相位信息；
[0011] ⑶根据所述的相位信息计算出样品折射率的空间频域分布Fs;
[0012] (4)在关于折射率u和空间频域分布Fs的矩阵拟合模型中加入关于折射率u的边 缘差分算子TV(U)，并进行最优化求解得到样品各切片的折射率分布。
[0013] 所述的步骤（2)中采用频域分析法从干涉图像中提取出对应切片散射场的相位 信息。
[0014] 所述的步骤（3)中根据中心切片定理对所述的相位信息做傅里叶变换后沿各角 度摆放在空间域后进行双线性插值，从而得到样品折射率的空间频域分布F s。
[0015] 所述的步骤（4)中在关于折射率u和空间频域分布Fs的矩阵拟合模型中加入关 于折射率u的边缘差分算子TV(u)，则模型的最优化求解表达式如下：
[0016]
【权利要求】
1. 一种基于BOSVS的三维断层相位显微镜重建方法，包括如下步骤： (1) 利用马赫-曾德干涉仪采集放样品和不放样品两种情况下各角度激光对应的干涉 图像； (2) 对于样品任一切片，从干涉图像中提取出对应该切片散射场的相位信息； (3) 根据所述的相位信息计算出样品折射率的空间频域分布Fs; (4) 在关于折射率u和空间频域分布Fs的矩阵拟合模型中加入关于折射率u的边缘差 分算子TV(U)，并进行最优化求解得到样品各切片的折射率分布。
2. 根据权利要求1所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：所述的步骤（2) 中采用频域分析法从干涉图像中提取出对应切片散射场的相位信息。
3. 根据权利要求1所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：所述的步骤（3) 中根据中心切片定理对所述的相位信息做傅里叶变换后沿各角度摆放在空间域后进行双 线性插值，从而得到样品折射率的空间频域分布F s。
4. 根据权利要求1所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：所述的步骤（4) 中在关于折射率u和空间频域分布Fs的矩阵拟合模型中加入关于折射率u的边缘差分算 子TV(U)，则模型的最优化求解表达式如下：
其中：FO为傅里叶变换算符，μ为模型的调节参数，I I I |2表示二范数。
5. 根据权利要求4所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：采用BOSVS算 法对所述的最优化求解表达式进行求解。
6. 根据权利要求4所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：根据以下迭代 方程对所述的最优化求解表达式进行求解：
其中：DO为差分算符，Xk+1和λ k分别为第k+Ι次和第k次迭代的拉格朗日参数，uk+1 和uk分别为第k+Ι次和第k次迭代的折射率，wk+1和w k分别为第k+Ι次和第k次迭代的差 分参数，Φ()为目标函数，β为目标函数的调节参数。
7. 根据权利要求6所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：所述的目标函 数Φ 0的表达式如下：
其中：〈> 为内积算符，G(U)为关于折射率u的矩阵拟合函数，W为差分参数，λ为拉格 朗日参数。
8. 根据权利要求7所述的三维断层相位显微镜重建方法，其特征在于：所述的矩阵拟 合函数G (u)的表达式如下：
【文档编号】G06T17/30GK104517319SQ201410775515
【公开日】2015年4月15日 申请日期:2014年12月15日 优先权日:2014年12月15日
【发明者】刘华锋, 白静 申请人:浙江大学