基于单位分解“有限元-无网络”单元的汽车车内声场预测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测的方法，包括如下步骤：利用汽车车内空气声腔网格模型；利用一层相连节点关系定义汽车车内空气声腔网格模型的单元节点支撑域；在汽车车内声腔网格模型的节点支撑域内利用径向点插值法构造局部近似函数，同时在汽车车内声腔的全局网格范围内利用等参单元形函数近似；按等参单元积分方式构造汽车车内声腔模型的高斯积分点处形函数及其梯度；构造汽车车内声腔问题声学方程的伽辽金弱形式，将得到汽车车内声腔网格模型的系统方程,进而预测汽车车内声腔模态频率及振型,同时预测发动机激励下汽车车内声腔的声学响应，并对计算结果进行评价。本发明方法在汽车车内声场振动噪声预测问题中能够得到比有限元法更好的计算结果。
【专利说明】基于单位分解"有限元-无网络"单元的汽车车内声场预测 方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及汽车车内声场计算的预测方法，具体涉及一种基于单位分解"有限 元-无网格"单元的汽车车内声场计算预测方法。
【背景技术】
[0002] 目前，汽车的车内声腔声场预测分析是车身NVH(Noise、Vibration、Harshness，噪 声、振动与声振粗趟度）性能CAE(computer Aided化gineering，计算机辅助工程）分析中 的一项重要工作，它对车身NVH性能预测W及指导NVH性能开发都有十分重要的意义。
[0003] 目前，汽车的车内声场仿真预测方法有解析法和数值法，其中解析法一般只针对 简单问题和模型；数值法是目前主流的预测方法，包括有限元法和边界元法，并在许多商业 软件如化stran、Vbtual. LAB等中广泛应用。许多工程师对该些方法使用比较搁熟，在汽 车车内声场性能预测与分析中广泛采用。但该类方法也存在一些问题，有限元法存在声学 数值色散效应，预测结果受模型网格尺寸大小和计算频率的高低的影响较大，而边界元法 的系统矩阵是非对称满阵、计算效率低下，矩阵的计算复杂，其应用前景还不如有限元法广 阔。
[0004] 为满足汽车的车内声场分析问题预测结果的可靠性，汽车设计工程师需要在建模 过程中对网格尺寸、模型质量等进行检查，该需要耗费较多的前处理时间和人力，因此，有 必要对发明一些新的预测方法W降低预测结果受模型质量的影响。另外，由于汽车设计工 程师们已经习惯了运用有限元网格模型进行分析，该就要求新的预测方法最好是基于有 限元网格模型，该样能更好地保证模型的通用性。
【发明内容】
[0005] 为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于单位分解有 限元-无网格单元的汽车车内声场预测方法，该方法在形函数构造时针对汽车车内声场模 型的全局域采用六面体的等参单元形函数近似，在其模型节点的支撑域内采用径向点插 值法近似，形成混合的汽车车内声场模型的有限元-径向点插值形函数，该形函数集成了 RPIM和FEM形函数的优点，能降低数值色散误差，提高了汽车车内声场分析的计算精度和 分析频率范围。
[0006] 为了实现本发明的上述目的，本发明提供一种基于单位分解有限元-无网格单元 的汽车车内声场预测方法，包括如下步骤：
[0007] 2、包括如下步骤：
[0008] S1、建立汽车车内声腔网格模型，即对汽车车内声腔模型进行网格划分，网格单元 采用六面体单元，每个六面体单元包含8节点；
[0009] S2、利用一层相连节点关系定义汽车车内声腔模型的单元节点支撑域；
[0010] S3、构造汽车车内声场点的近似函数；
[0011] S4、构造汽车车内声场模型六面体单元形函数的完整形式及声压梯度形式；
[0012] S5,构造基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测模型
[0013] 首先利用标准的Galerkin方法得到汽车车内声场预测模型的伽迂金弱形式；接 着对其进行离散处理，得到汽车车内声场预测模型的离散方程，从而构造基于单位分解有 限元-无网格单元的汽车车内声场预测模型；
[0014] S6,利用基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测模型对汽车声 腔的模态频率、振型进行计算；
[0015] S7,利用基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测模型可对车内声 场的声学响应进行仿真预测。
[0016] 本发明的有益效果在于；
[0017] (1)本发明采用基于单位分解有限元-无网格单元的形函数来改善车内声场预测 模型的硬度，降低其预测过程中的数值误差，获得比有限元法更好的计算结果，有限元-无 网格法对汽车车内声场模型的网格质量要求比有限元法要低，分析频率带宽更宽。该一优 点为本发明解决汽车的车内声场预测问题提供了技术基础。利用本发明进行分析汽车车 内声场预测时，采用基于单位分解有限元-无网格单元的形函数降低了车内声腔模型的硬 度，减少数值色散效应，提高了车内声场频率响应分析的精度和分析频率范围，进而获得更 准确的预测结果。
[0018] (2)本发明在汽车车内声场分析问题中，能够得到更好的计算效果，更高有效的分 析频带宽，而且该方法对模型的质量要求更低（如网格模型粗趟），该样能降低更多的前处 理时间，在汽车产品的开发设计应用中前景广阔。
【专利附图】
【附图说明】
[0019] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变 得明显和容易理解，其中：
[0020] 图1是本发明基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测方法的流程 图；
[0021] 图2是本发明一种优选实施方式中汽车车内声场六面体网格示意图；
[0022] 图3是本发明一种优选实施方式中汽车车内声场模型节点支撑域的选择示意图；
[0023] 图4是本发明一种优选实施方式中汽车车内声场模型示意图；
[0024] 图5是本发明一种优选实施方式中汽车车内声场频率响应预测结果。
【具体实施方式】
[0025] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0026] 本发明中汽车车内声场预测问题采用传统的有限元网格模型，并采用基于单位分 解的有限元-无网格单元形函数对汽车车内声场进行近似处理，将混合有限元-无网格 单元形函数代入至汽车车内声场波动方程的伽迂金弱形式中，获得基于单位分解的有限 元-无网格单元的车内声场离散波动方程，计算汽车车内声场模态频率及其振型，并根据 汽车车内声场的激励边界计算汽车车内声场的频率响应，对汽车车内声场问题进行预测。
[0027] 本发明提供了一种基于单位分解有限元-无网格单元的汽车车内声场预测方法， 如图1所示，下面结合图1对本发明的预测方法进行详细说明。
[0028] 本发明所述的基于单位分解的有限元-无网格单元的车内声场预测方法包括如 下步骤：
[0029] S1，建立汽车车内声腔网格模型。
[0030] 本步骤可利用传统的前处理软件（如Hypermesh)对汽车车内声腔模型进 行网格划分，网格单元采用六面体单元，每个六面体单元包含8节点。网格尺寸为 lOOmmXlOOmmXlOOmm。如图2所示的汽车车内声场的六面体网格模型，它由420个六面体 单元组成。
[0031] S2，选择汽车车内声场模型各节点的支撑域。
[0032] 本发明中采用径向点插值法对汽车车内声场点进行局部近似，首先要构造模型各 节点的支撑域。本发明中利用一层相连节点关系来定义汽车车内声场模型的节点的支撑 域。如图3所示，为了得到点i的支撑域，首先选择其自身，另外还需要选择一层相连的节 点从编号1至26。
[0033] S3，构造汽车车内声场点的近似函数。
[0034] 本步骤利用有限元法和径向点插值法构造汽车车内声场点的声压近似函数。首先 在车内声场全局范围内利用H维有限元等参单元形函数进行全局近似，再利用径向点插值 法对S2中的汽车车内声场点支撑域进行局部近似。在进行局部近似中，优先选择禪合多项 式基的径向点插值法进行近似，并通过已知的支撑域节点声压向量计算径向点插值函数的 各项系数。步骤3的详细过程如下：
[00巧]S3. 1，构造汽车车内声场点的声压变量的局部近似函数。
[0036] 利用径向点插值法对S2中的汽车车内声场点的支撑域进行声压变量的局部近 似，并获得声压变量的局部近似函数。在本发明的一种优选实施中，采用禪合多项式基的径 向点插值法对汽车车内声场点声压变量进行局部近似。
[0037] 首先，对汽车车内声场内任意点X，近似声压ph(x)可W通过W下插值方式得到：
[0038]
【权利要求】
1. 一种基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测方法，其特征在于， 包括如下步骤： 51、 建立汽车车内声腔网格模型，即对汽车车内声腔模型声腔模型进行网格划分，网格 单元采用六面体单元，每个六面体单元包含8节点； 52、 利用一层相连节点关系定义汽车车内声腔模型的单元节点支撑域； 53、 构造汽车车内声场点的近似函数； 54、 构造汽车车内声场模型六面体单元形函数的完整形式及声压梯度形式； 55、 构造基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测模型； 首先利用标准的Galerkin方法得到汽车车内声场预测模型的伽辽金弱形式；接着 对其进行离散处理，得到汽车车内声场预测模型的离散方程，从而构造基于单位分解有限 元-无网格单元的汽车车内声场预测模型； 56、 利用基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测模型对汽车声腔的 模态频率、振型进行计算； 57、 利用基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测模型对车内声场的 声学响应进行仿真预测。
2. 根据权利要求1所述的基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测 方法，其特征在于，步骤3通过以下方式实现： S3. 1、构造汽车车内声场点的声压变量的局部近似函数； 利用径向点插值法对S2中的汽车车内声场点的支撑域进行声压变量的局部近似，并 获得声压变量的局部近似函数； 首先，对汽车车内声场内任意点x|(X=X，y,z),近似声压Ph(X)可以通过以下插值方 式得到：
式中n表示汽车车内声场点X的局部支撑域所包含的节点数；Pi表示其节点XJi= 1，2,...，n)的声压值；OiS相应的形函数，它由车内声场节点的支撑域内所有节点构造； 接着，利用耦合多项式基的径向点插值法，对汽车车内声场的声压进行近似，得到：
式中Ri(X)是汽车车内声场节点的径向基函数，n是汽车车内声场节点的径向基函数的 项数，q^x)是多项式基函数，m是多项式基函数的项数；汽车车内声场节点的径向基函数采 用多二次径向基函数，可以写成： Ri(X)= [ (X-Xi)2+(y-Yi)2+(Z-Zi) 2+(a cdc)2]% 式中q和a。为形状参数，分别为I. 03和0. 5 ;d。为汽车车内声场单元的等效长度；汽 车车内声场模型的线性多项式基向量可以写成如下形式：qT(x) =[IXyz]; 通过车内声场节点的支撑域内节点声压值可计算各项系数，得到车内声场内任一点的 声压变量形函数①k(x)(k= 1，2,. . .，n)表达式：
至此，汽车车内声场节点i的声压近似函数(X)由RPM近似得到，可以写成：
式中OiS由汽车车内声场节点i通过RP頂构成的形函数；为汽车车内声场节点 i的支撑域内各节点声压值所组成的向量；n为其节点i的所有支撑节点数； 53. 2、构造汽车车内声场点的声压向量全局近似函数 利用传统的有限元法对汽车车内声场网格模型进行分析，在全局范围内构造六面体的 等参单元形函数作为汽车车内声场网格模型的全局近似函数； 汽车车内声场内任意点的声压P(X，y,z)，p(x,y,z) =Np6, 式中N为车内声场模型的三维有限元等参单元形函数；向量表示相应的车内声场模 型三维单元的节点声压函数Pi (X,y,z)(i= 1, 2, . . . , 8),可表示为： Pe= (P1(X1Y1Z) p2(x, y, z) p3(x, y, z) p4(x, y, z), p5(x, y,z) p6(x, y, z) p7(x, y, z) p8(x, y, z)}T 式中Pi (x，y，z)|i= 1,2...8为车内声场模型节点局部近似函数，可在S3.I中获得；
3.根据权利要求1所述的基于单位分解有限元_无网格单元的汽车车内声场预测方 法，其特征在于，步骤4通过以下方式实现： 54. 1、构造汽车车内声场模型六面体单元形函数的完整形式 利用S3中汽车车内声场点的声压变量的近似函数形式，将六面体单元中各节点组合 起来，按有限元法中单元形函数的组成方式构造基于单位分解有限元-无网格单元的完整 形函数； 在汽车车内声场模型中，基于单位分解"有限元-无网格"单元的形函数完整形式可写 成：
矩阵O8XM由0i(i= 1，2, 3,…，8)组装得到，列数M等于车内声场单元支撑域的节 点数； 汽车车内声场内任意点的声压P(X，y,z)即可写成：
因此，基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测模型的形函数矩阵可 以与成：
S4. 2、构造汽车车内声场模型六面体单元的声压梯度计算形式 根据S4. 1中完整形函数公式，利用梯度计算方法求解其微分形式，即得到汽车车内声 场模型六面体单元的声压梯度计算形式，对形函数矩阵求微分，得到基于单位分解"有限 元-无网格"单元的汽车车内声场预测模型中声压梯度矩阵Wy和W，z: ^x=[屯ux]eN,x〇+N〇x 屯y=[',y'y'y,y]EN,，+_,y。 屯 Z=[屯U 'Z，z]EN,z〇+N〇z
4.根据权利要求I所述的基于单位分解"有限元-无网格"单元的汽车车内声场预测 方法，其特征在于，步骤5通过以下方式实现： 利用标准的Galerkin方法，构造汽车车内声场预测模型的伽辽金弱形式如下：
在整个汽车车内声场模型内对上述伽辽金弱形式进行离散处理，得到基于单位分解有 限元-无网格单元的汽车车内声场预测模型： (K-k2M+iPwC)p=F 式中k和《分别表示车内声场预测问题的波数和圆频率；K为其刚度矩阵，写成：K= /A1BdQ;其中B为车内声场预测模型的声压梯度矩阵，可以写成：
【文档编号】G06F17/50GK104504215SQ201510005758
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2015年1月7日 优先权日:2015年1月7日
【发明者】姚凌云, 李丽 申请人:西南大学