特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法
【专利摘要】本发明公开了一种特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，包括如下步骤：步骤一、定义分形单元矩阵的每个元素的数字质量；步骤二、确定生长矩阵，推导出得到任意的i维特殊聚能结构参数的生长矩阵；步骤三、检验所设计的参数矩阵是否符合特殊聚能结构参数矩阵的最优化的要求；步骤四、确定特殊聚能结构的参数矩阵，选择物理量后，确定常数c，得到所设计结构的参数矩阵；步骤五、根据需要设计特殊聚能结构的所用材料、总体尺寸大小、形状以及每个结构单元的形状及尺寸大小。本发明的产生方法具有聚能结构的产生与制作结构本身的材料、形状和尺寸无关，只与结构各组成单元的排列次序有关等优点。
【专利说明】特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信号处理技术，分形理论的应用和复杂系统建模理论的应用，特别涉 及一种具有分形特征的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法。
【背景技术】
[0002] 不同的结构会造成不同的物理特性，复杂的非线性系统由于其组成单元的排列顺 序不同会造成对信号的不同的影响，一些特殊的结构还有很强的能量效应。目前针对结构、 系统、信息和能量的关系的研究在国内外还很少，比如中国发明专利94117538. 3号专利 《宇宙能聚集器》、200410102761. 4号《聚能式场效应仪》和美国专利7445009号"Spatial field effect physical therapy device"等专利设计的一种由64个金属圆柱组成的结构， 实验及实际的临床应用中表明此结构周围具有能量聚集的效应，可以放大电磁信号。但这 些专利没有对这种特殊的有聚能效果结构的特点、特征进行分析，也没有说明其工作的物 理机理。
[0003] 根据最大熵原理，系统的特征分布均匀时，系统达到平衡态，此时的熵值最大。本 发明所设计的特殊聚能结构具有高度的对称性和平衡性，结构系统的各特征值等概率出 现，此结构具有最大的特征信息熵值。因此信息熵值最大就是本发明的结构参数设计中的 目标函数，约束条件是特征集具有各向数字密度相等，此结构的生长矩阵的数学迭代式属 于首创，根据此数学迭代式产生的生长矩阵和结构的参数矩阵而设计实现的结构命名为 "特殊聚能结构"。
[0004] 分形理论及其应用的研究在许多方面取得了显著的成果，在对复杂网络的分析 中，发现现实世界中很多网络为分形网络，存在某种内在的自相似性，揭示出复杂网络中无 标度特性与分形特性之间存在的关系，分形理论为复杂网络的研究提供了新角度。利用系 统的分形特征更便于对网络进行建模与分析，本发明首先对这种特殊的聚能结构进行了特 点分析，指出该结构具有分形特征，局部与局部，局部与整体之间存在着自相似性。继而利 用这种自相似性，建立了特殊聚能结构的数学模型，推导出特殊聚能结构的参数矩阵的数 学迭代式。
[0005] 这种具有分形特征的，同时具有高度对称和平衡性的特殊聚能结构可以聚集电磁 能量，并对电磁信号有放大作用，该结构对材料和形状的要求局限性很小，可以是立体结构 也可以是平面结构，只要结构的组成部分的排列顺序符合本发明的数学迭代式和约束条 件，就有聚集电磁能量和放大电磁信号的功能。可以用于各种需要对电磁信号放大和聚集 能量的领域，有很强的实用性和广阔的应用前景。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于利用分形理论和最大熵原理，提供一种特殊聚能结构的分形单 元矩阵和生长矩阵的产生方法，该方法中结构的参数具有分形特征，本发明提供了产生这 种特殊聚能结构分形单元的数学表达式，并且提供了该特殊聚能结构的生长矩阵和设计该 结构参数矩阵的数学模型及迭代方法。该结构可以聚集空间中的各种电磁能量，该结构能 量场有延时记忆功能并且对各种电磁信号有放大作用，该特殊聚能结构可以穿透金属的电 磁屏蔽网对其周围进行作用。由本发明的数学迭代式产生的参数矩阵，符合本发明中的该 结构的约束条件而设计实现的结构，具有特殊的能量聚集效应，本发明属首创，此结构因有 别于其他的能聚集电磁能量的结构，因此命名为"特殊聚能结构"。本发明给出符合特殊聚 能结构参数的条件，以及获得最优聚能效果的条件。该特殊聚能结构可应用于各个相关的 需要聚集能量和对电磁信号进行放大的领域，以及对复杂系统的分析。
[0007] 本发明的目的通过下述技术方案实现：一种特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长 矩阵的产生方法，由本发明提供的结构参数矩阵计算出和生成所需的参数，根据应用对象 和场合选择材料按生成的参数矩阵设计和实现所需的特殊聚能结构，具体包括如下步骤：
[0008] 步骤一、确定分形单元Si，定义矩阵X = (Xij)的每个元素的数字质量为m，则：
[0009] m = Xjj, (1)
[0010] 定义从一个元素到另一个元素的路径为ln，ln的长度为所经过的元素数量η ;定义 该线段的数字密度为：
【权利要求】
1. 一种特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特征在于，包括如下 步骤： 步骤一、确定分形单元31，定义分形单元矩阵X= (Xip的每个元素的数字质量m，则： m = x^·, (1) 定义从一个元素到另一个元素的路径为ln，ln的长度为所经过的元素数量η ;定义该线 段的数字密度为：
(2) sa sb^ 所述分形单元元素构成矩阵F=心0心，如果F要达到最大的信息熵值，则 KSn si6 Si5 J F应具有各向数字密度的对称性，且各的值相等，使得各su的p (su)相等，则Si应满足 (6)式： Sil + Si5 = Si3+Si7 = Si4+Si8 = Si2+Si6， （6) 所以，Si的各元素是（7)式的一个解： 目标函数max H (SJ的约束条件： [% + '5 = ?.7 = % ?=W ( 7 ) ? >0,i,y eN 其中，是结构的特征信息熵，su是分形单元Si的各个元素值； (7)式的解是一族解，从所述族解中选取一个解，执行步骤二； 步骤二、确定生长矩阵，找到特殊聚能结构的迭代方式，推导出得到任意的i维特殊聚 能结构参数的生长矩阵YS根据步骤一计算出的Si得到i维特殊聚能结构的生长矩阵； 步骤三、检验所设计的参数矩阵是否符合特殊聚能结构参数矩阵的最优化的要求； 步骤四、确定参数矩阵，根据应用对象，确定特殊聚能结构的参数矩阵，参数矩阵中的 各元素是特殊聚能结构的每个单元的参数值，根据需要确定此参数是面积、体积、高度、电 流强度、电磁波频率或其他所需的各种物理量，选择物理量后，确定常数c，得到所设计结构 的参数矩阵； 步骤五、根据需要设计特殊聚能结构的所用材料、总体尺寸大小、形状以及每个结构单 元的形状及尺寸大小。
2. 根据权利要求1所述的特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特 征在于，在步骤三中，所述检验所设计的参数矩阵是否符合特殊聚能结构参数矩阵的最优 化的要求的检验方法如下： 把以下三个条件作为检验所设计的生长矩阵和参数矩阵是否符合特殊聚能结构的条 件； 条件（1):生长矩阵具有所述步骤一所描述的分形特征； 条件（2):因为参数矩阵的特征集由式（7)得到，式（7)具有多个解，所以要检验所得 的结构参数矩阵是否达到最优值； 定义矩阵f的每个元素的数字质量为1^_，Y1的总数字质量为G(Y〇 : niij = Yij, (9)
生长矩阵f的所有元素的数字质心在结构的几何质心处； 条件（3):对生长矩阵的各元素取模5后得到矩阵SYmd5，所有元素的数字质心 仍在其结构的几何质心处； 如果要所设计的特殊聚能结构达到最优值，则S^Y1要满足（7)式和（8)式，同时要满 足上述的条件（1)、条件（2)和条件（3)。
3. 根据权利要求1所述的特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特 征在于，在步骤二中，所述i维特殊聚能结构的生长矩阵的表达式为：
Y1为i维生长矩阵，其中是i X j维全部元素为1的矩阵；Y1的要求与所述步骤一 的31 相同,Y1= (yn y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18)1X8为一维生长矩阵，简称Y,其中，SijJijeN， 如果所需的是一维特殊聚能结构，则Y 1 = Si，直接用步骤一所确定的51=(811 si2 si3 si4 Si5 Si6 si7 si8)1X8即可；如果所设计的是二维以上的特殊聚能结构，则按（8)式确定生长矩 阵。
4. 根据权利要求1所述的特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特 征在于，在步骤四中，所述参数矩阵的表达式如下： X = cY1, (11) 其中，c是复数；参数矩阵的各元素的数值用于对应面积物理量、体积物理量、高度物 理量、电磁波频率物理量、电荷量物理量和电流强度物理量。
5. 根据权利要求1所述的特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其 特征在于，在步骤一中，所述特殊聚能结构的参数矩阵具有分形特征，其分形单元是两个数 字密度相等的相互正交的且长度相等的直线段组成，特殊聚能结构的参数矩阵具有分形特 征，其二维平面仿射变化是：
设特殊聚能结构的参数矩阵的特征集为：Si= (sn si2 si3 si4 si5 si6 si7 si8)1X8，其中， Sij e N，N为整数，元素代表特殊聚能结构的特征类别，则该结构的特征信息熵为：
概率p (Sij)是状态特征Sij在特征集Si中出现的比重，Wij是加权系数。
6.根据权利要求5所述的特殊聚能结构的分形单元矩阵和生长矩阵的产生方法，其特 征在于，所述特殊聚能结构的聚能效应只与结构各组成单元的排列次序有关。
【文档编号】G06F19/00GK104091057SQ201410301522
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年6月26日 优先权日:2014年6月26日
【发明者】罗劲洪, 刘辉, 郑继兵, 曹燕 申请人:华南理工大学