基于张量MPCA的极化SAR图像分类方法与流程

技术特征：

1.一种基于张量MPCA的极化SAR图像分类方法，包括以下步骤：

(1)输入数据：

输入极化合成孔径雷达SAR图像三个通道数据；

(2)数据转换：

(2a)对每个通道的像素取3×3的邻域窗口，得到每个像素对应的特征矩阵；

(2b)将三个通道数据中对应像素的特征矩阵构成3×3×3的三阶张量，作为每个像素的特征张量；

(3)提取图像特征：

(3a)根据极化合成孔径雷达图像SAR图像的实际地物分布，对每一类数据随机选取训练样本；

(3b)利用多线性主成分张量分析MPCA方法，对每一类数据的训练样本进行特征提取，得到每一类数据训练样本的特征向量；

所述的多线性主成分张量分析MPCA方法的具体步骤如下：

第一步，按照下式，对每一类数据的训练样本进行中心化处理：

X ‾ m = X m - 1 M Σ m = 1 M X m ; ]]>

其中，表示中心化处理后每个像素的特征张量，X_m表示每一类数据的训练样本中每个像素的特征张量，m表示每一类数据的训练样本像素点的序号，m的取值范围为1、2、…M；M表示所选取每一类数据的训练样本的数量Σ表示求和操作；

第二步，按照下式，计算所有像素特征张量的协方差矩阵：

φ ( n ) = Σ m = 1 M X ‾ m ( n ) · X ‾ m ( n ) T ; ]]>

其中,φ⁽ⁿ⁾表示所有像素特征张量的协方差矩阵，Σ表示求和操作，表示中心化处理后每个像素的特征张量的n模展开矩阵，n表示每个像素特征张量的阶数，n的取值范围为1、2、3，m表示每一类数据的训练样本像素点的序号，表示中心化处理后每个像素的特征张量的n模展开矩阵的转置矩阵，m的取值范围为1,2,…M，M表示所选每一类数据的训练样本的数量；

第三步，利用奇异值分解方法，对所有像素特征张量的协方差矩阵进行特征值分解，得到所有像素特征张量的协方差矩阵的特征值及其与特征值相对应的特征向量，将特征向量按照相对应的特征值大小从大到小排序，选择前6个特征值对应的特征向量组成每一类数据的训练样本的投影矩阵U_(n)，其中，U_(n)表示每一类数据的训练样本的投影矩阵，n表示每个像素特征张量的阶数，n的取值范围为：1、2、3；

第四步，设定迭代次数k，其中，迭代次数的取值范围为[10，100]内的正整数；

第五步，按照下式，计算每一类数据的训练样本的变换矩阵：

Φ ( n ) = Σ m = 1 M X ‾ m ( n ) · U ( n ) ⊗ . . . ⊗ U ( 2 ) ⊗ U ( 1 ) · X ‾ m ( n ) T ; ]]>

其中，Φ⁽ⁿ⁾表示每一类数据的训练样本的变换矩阵，Σ表示求和操作，表示中心化处理后每个像素的特征张量的n模展开矩阵，n表示每个像素特征张量的阶数，n的取值范围为1、2、3，m表示每一类数据的训练样本像素点的序号，m的取值范围为1,2…M，M表示所选每一类数据的训练样本的数量，表示中心化处理后每个像素的特征张量的n模展开矩阵的转置矩阵，U_(n)表示每一类数据的训练样本的投影矩阵，表示做克罗内克积操作；

第六步，利用奇异值分解方法，对每一类数据的训练样本的变换矩阵进行特征值分解，得到变换矩阵的特征值及其与特征值相对应的特征向量，将特征向量按照相对应的特征值大小从大到小排序，选择前6个特征值对应的特征向量更新每一类数据的训练样本的投影矩阵；

第七步，判断是否达到设定的迭代次数，如果是，执行第八步，否则，执行步骤第五步；

第八步，按照下式，将每一类数据的训练样本进行张量分解，得到每一类数据训练样本的特征向量：

y m = X m × n U ( n ) T ; ]]>

其中，y_m表示每一类数据的训练样本的特征向量，X_m表示每一类数据的训练样本中每个像素的特征张量，m表示每一类数据的训练样本像素点的序号，m的取值范围为1,2,…M，M表示所选取每一类数据的训练样本的数量，×_n表示做n阶乘积操作，n表示每个像素特征张量的阶数，n的取值范围为：1、2、3，表示每一类数据的训练样本的投影矩阵的转置矩阵；

(4)训练分类器：

利用每一类数据训练样本的特征向量训练支撑矢量机支撑SVM分类器，得到训练好的支撑矢量机SVM分类器；

(5)图像分类：

使用训练好的支撑矢量机SVM分类器，对待分类数据进行分类，得到分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于张量分解的极化SAR图像分类方法，其特征在于，步骤(4)中所述支撑矢量机SVM分类器的训练是指，通过求解下面的优化问题，得到最优分类超平面：

max Σ i = 1 M a i - 1 2 Σ i , j = 1 M y i y j < x i , x j > ; ]]>

s . t . a i ≥ 0 Σ i = 1 M a i y i = 0 , i = 1,2 , . . . M ; ]]>

其中，max表示取最大值操作，Σ表示求和操作，a_i表示拉格朗日乘子，M表示所选每一类数据训练样本的数量，y_i,y_j表示每一类数据训练样本的类别，x_i,x_j表示每一类数据的训练样本，i，j表示每一类训练样本像素点的序号，i，j的取值范围为1,2,…M，<·，·>表示做欧式内积操作，s.t.表示约束条件。