基于BMO算法的结构损伤识别方法与流程

本发明涉及结构健康检测损伤识别技术领域，更具体地，涉及一种利用遗传优化算法——鸟群(BMO)算法和结构的模态参数对结构的损伤进行识别的方法，是一种基于BMO算法的结构损伤识别方法。

背景技术：

近年来，我国经济迅速发展，科学技术水平也在不断提高，在许多领域都取得了很不错的成绩。与此同时，由于科技的提高和经济的发展，国家在重大土木工程诸如大跨度桥梁、大坝、大垮空间结构、超高层建筑、海洋平台等方面投入了巨额的资金。这些大型建筑大多数都要服役几十年，有的甚至达到上百年，在这么长的服役时间内，这些建筑不免要受到环境侵蚀、突变效应、载荷效应和材料老化等因素的影响，在这些因素的耦合作用下，用于构建这些大型建筑的材料和结构会逐渐的出现损伤，它们的抗力也会不断地衰减。当结构的关键部位损伤达到一定程度的时候，这些建筑就会出现无法挽回的损伤，给国家财产带来重大损失，给人身安全带来重大威胁，为了有效的预防类似情况的发生，结构损伤识别技术应运而生。

结构的损伤可以发生在很多的方面，判断一个结构是否损伤也有不同的衡量参数和标准，这就导致了结构损伤识别方法的多种多样，但是大体上是两个方面：一个是基于振动的损伤识别检测方案，另一个是基于动力特性的损伤检测方案。

文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”提出了一种模型修正方法和灵敏度方法相结合的损伤识别新方法。该方法首先利用New-mark法获得损伤结构的时域响应，在损伤识别反问题当中，利用灵敏度分析，不断进行迭代，最终得到最后的识别结果。然而应用到时域数据时，要求测量一定时间内的响应数据，所以测量的数据点相对较多，而且这些数据很容易被噪声“污染”，进而影响方法的实际应用。

技术实现要素：

为了改进现有技术的缺陷，本发明提出一种基于BMO算法的结构损伤识别方法，该方法采用频域数据对损伤结构进行识别并且利用BMO遗传优化算法对目标函数进行优化，得到损伤识别结果。该方法检测只需要借助前几阶模态参数就可以实现结构损伤识别，具有较高的精度。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于BMO算法的结构损伤识别方法，具体步骤如下：

步骤一：将结构划分为nel个单元，再利用有限单元法得到系统刚度和质量矩阵，再提取前N阶固有频率和模态。

步骤二：构建损伤结构的目标函数，即待优化的目标函数。

步骤三：利用BMO算法不断优化目标函数，直到满足终止条件。

进一步，算法包括如下几个阶段

1)初始化参数，包括算法的初始种群数量、最大迭代次数、算法中的鸟群不同繁殖方式所占的比例以及五种不同鸟类繁殖方式的算法。

鸟群的繁殖方式包括以下五种，分别为：一夫一妻制的鸟类繁殖方式、一夫多妻制的鸟类繁殖方式、一妻多夫制的鸟类繁殖方式、孤雌生殖与杂交繁殖；

其中一夫一妻制的鸟类后代产生方式为：

${\stackrel{\→}{x}}_b=\stackrel{\→}{x}+w\×\stackrel{\→}{r}.\×({\stackrel{\→}{x}}_i-\stackrel{\→}{x})$

如果r₁＞mcf，则x_b(c)＝l(c)-r₂×(l(c)-u(c))；其中c＝1,2,....,n

其中，表示所得到的后代，w表示一个随时间变化的权重因子，表示的是一个随机向量，并且该向量中的元素取值为0到1之间的随机数，表示任意一夫一妻制的雄性鸟类，表示一夫一妻制的雌性鸟类，x_b(c)是向量中对应第c个位置的数，n表示的鸟个体的总数，mcf是一个在0到1之间随机变化的突变控制因素，r₁、r₂是0到1之间的一个随机数，而u(c)和l(c)分别表示各单元的最大值和最小值；

令一夫多妻制与一妻多夫制的鸟只产生一个后代，基因为所有的雌鸟基因混合算法，其表达式为下：

${\stackrel{\→}{x}}_b=\stackrel{\→}{x}+w\×\underset{j=1}{\overset{n_i}{\Σ}}\stackrel{\→}{r}.\×({\stackrel{\→}{x}}_{ij}-\stackrel{\→}{x})$

如果r₁＞mcf，则x_b(c)＝l(c)-r₂×(l(c)-u(c))，其中c＝1,2,....,n

其中，表示所得到的后代，w表示一个随时间变化的权重因子，表示的是一个随机向量，并且该向量中的元素取值为0到1之间的随机数，为表示鸟类个体的向量，n_i表示有吸引力的鸟总数，而表示的是第j个有吸引力的鸟；x_b(c)是向量中对应第c个位置的数，n表示的鸟个体的总数，mcf是一个在0到1之间随机变化的突变控制因素，r₁、r₂是0到1之间的一个随机数，而u(c)和l(c)分别表示各单元的最大值和最小值；

孤雌生殖与杂交繁殖中，各雌性都通过改变自身的基因使得后代的基因更优良，其算法给出如下：

如果r₁＞mcf_p，则x_b(i)＝x(i)+μ×(r₂-r₃)×x(i),否则x_b(i)＝x(i)

其中，x(i)为表示对应向量的初始数据，x_b(i)是向量中对应第i个位置变化以后的数，n表示的鸟个体的总数，mcf是一个在0到1之间随机变化的突变控制因素，r₁、r₂、r₃是0到1之间的一个随机数，μ表示步长，i＝1，2，…，n。

2)计算种群的函数适应度值，并评价种群在损伤识别问题中，适应度的计算公式如下：

$f=\underset{j=1}{\overset{NF}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ω}j}^2{\mathrm{\Δ\ω}}_j^2+\underset{j=1}{\overset{NM}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\φ}j}^2(1-{\mathrm{MAC}}_j^R)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\left|\frac{{\mathrm{\ω}}_j^C-{\mathrm{\ω}}_j^M}{{\mathrm{\ω}}_j^M}\right|$

${\mathrm{MAC}}_j^R=\frac{{\left({\left\{{\mathrm{\φ}}_j^C\right\}}^T\right\{{\mathrm{\φ}}_j^M\left\}\right)}^2}{\left|\right\{{\mathrm{\φ}}_j^C\left\}{|}^2\right|\left\{{\mathrm{\φ}}_j^M\right\}{|}^2}$

其中为结构第j阶计算得到的频率和振型，为结构第j阶测量得到的频率和振型，为权重系数；Δw_j表示结构固有频率差值，代表第j阶不完整振型对应的简化模态置信准则，NF和NM分别为选用的固有频率和振型的个数。

3)选出适应度为最佳，也就是对应折损系数最大的后代。

4)选择一次迭代以后符合条件的所有优秀后代，用这些后代替代掉原来种群中不好的后代，如此循环，不断地将解进行优化。

5)记忆目前最好的解，直到算法结束为止。

在用BMO算法解决结构损伤识别的时候，先确定所需解决结构的模型，再确定结构的频域损伤模型，接着是确定结构在频域的目标函数模型，也即计算适应度值，然后添加噪声响应等因素来确定一个频率和振型，这个时候所测得频率和振型其实相当于实际测得的值，作为BMO方法选择最优解的参照。接下来就可以使用BMO方法了，将结构参数替换到BMO方法所需的参数中，然后经由BMO方法产生一组解，就相当于一只鸟，每一只鸟都对应着相应的刚度矩阵，对应可以求解频率和振型，然后跟之前的测得的频率和阵型进行比较，挑选出比较好的鸟，即是对应的计算频率更加接近测得的频率，这样就说明这只鸟所对应的解更加接近真实的解，然后借助算法中的交配过程就会获得一个更优的后代，也就是获得一个最优的解，这样，整个识别过程也完成了。

本发明的有益效果在于：本发明利用模态数据和BMO算法进行结构损伤识别，相较于文献“基于时域响应灵敏度分析的板结构损伤识别(振动与冲击，2015，34(4)，117～120)”，使用元启发式算法来识别损伤，可以不受初值的影响，无需借助梯度的信息，具有更好的效率和精度。

附图说明

图1为结构损伤识别问题归结为优化问题示意图；

图2为BMO算法的流程示意图；

图3为本发明实施例1的简支梁结构图；

图4为本发明实施例1的自适应图像；

图5为本发明实施例1的无噪声情况下的损伤识别图；

图6为本发明实施例1的有噪声情况下的损伤识别图；

图7为本发明实施例2的桁架结构示意图；

图8为本发明实施例2的自适应过程；

图9为本发明实施例2的无噪声识别图；

图10为本发明实施例2的有噪声识别图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

本发明的具体过程分为两步

1)目标函数

无损结构自由振动的模态参数特征方程

$(K-{\mathrm{\ω}}_j^{2}M){\mathrm{\Φ}}_j=0$

其中K,M是系统刚度和质量矩阵，ω_j是第j阶频率，Φ_j为相应的模态，忽略质量的变化，归结损伤为刚度的减少。将结构离散成单元，发生损伤时刚度的减少量可以通过一系列损伤系数α_i(i＝1,2...,nel)，α_i∈[0,1]来描述。α_i＝0时，结构无损，α_i＝1时，结构完全破坏，所以损伤结构的整体刚度矩阵可以写作

$K_d={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{nel}(1-{\mathrm{\α}}_i)K_i^e$

基于频率残差和模态确保准则建立的目标函数如下所示

$f=\underset{j=1}{\overset{NF}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ω}j}^2{\mathrm{\Δ\ω}}_j^2+\underset{j=1}{\overset{NM}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\φ}j}^2(1-{\mathrm{MAC}}_j^R)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_j=\left|\frac{{\mathrm{\ω}}_j^C-{\mathrm{\ω}}_j^M}{{\mathrm{\ω}}_j^M}\right|$

${\mathrm{MAC}}_j^R=\frac{{\left({\left\{{\mathrm{\φ}}_j^C\right\}}^T\right\{{\mathrm{\φ}}_j^M\left\}\right)}^2}{\left|\right\{{\mathrm{\φ}}_j^C\left\}{|}^2\right|\left\{{\mathrm{\φ}}_j^M\right\}{|}^2}$

其中和为结构第j阶计算和测量得到的频率和振型,为相应的权重系数，NF和NM分别为选用的固有频率和振型的个数。Δw_j表示结构固有频率差值，代表第j阶不完整振型对应的简化模态置信准则。

当识别参数与预设损伤参数相等时，目标函数值为最小，也就是说，损伤识别问题等价成了一个优化问题，当目标函数达到极小值时，得到的一系列相关参数{α_i}便能反映出结构的损伤程度。

2)利用BMO算法(见步骤三)对目标函数进行优化，得到识别结果。

实施例1：对一个简支梁结构进行识别分析

如图3所示的简支梁系统中，总的单元数为20，每个单元的节点数为2，每个节点的自由度也为2，总的节点数则为21，系统总的自由度为总的节点数与每个节点自由度数的乘积，得出为42个，横截面宽度和高度分别为b＝0.05m，h＝0.006m，跨度为l＝1.2m，杨氏模量的值E＝70GPa，材料的密度ρ＝2.70×10³kg/m³，泊松比μ＝0.33，选取的损伤单元为4和19，在该算例中我们只用到前4阶的固有频率和振型，并且在该算例中代数最大值为500。

实施例2：对一31杆桁架桥结构进行损伤识别

每根杆的长度为l＝1m，并且每根杆的横截面积为A＝0.004m²，杨氏模量为E＝200GPa，密度为ρ＝7800kg/m³，第一个算例表明该BMO算法可以很好的用于识别比较大的损伤，本算例则是选取比较小的损伤来进行检测。系统总的单元数为31个，每个单元有两个节点，每个节点自由度为2，总的节点数为11。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。