一种有源配电网概率可靠性估计方法及装置与流程

技术特征：

1.一种有源配电网概率可靠性估计方法，其特征在于，包括：

S1：获取预设的配电网系统的各个节点处的负载功率和/或供电功率，以作为随机变量；

S2：将所述随机变量按照预设变换规则变换为各个变量之间不相关的第一标准正态变量；

S3：采用点估计法，对所述第一标准正态变量中每一变量构造采样值后，形成以所述采样值为元素的第一样本矩阵，并按照所述预设变换规则的逆变换将所述第一样本矩阵转换为用于可靠性评估的第二样本矩阵；

S4：采用配电网故障模式影响分析法，计算所述第二样本矩阵的每一列向量的可靠性指标及权重，并根据所述可靠性指标及权重计算所述第二样本矩阵对应的所述可靠性指标的原点矩，以根据所述原点矩得到所述可靠性指标的概率密度函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21：采用Nataf变换将所述随机变量变换为第二标准正态变量；

S22：按照半经验公式ρ_0ij＝hρ_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,m)计算所述第二标准正态变量中各个变量之间的第一相关系数矩阵；

S23：按照正交分解变换公式将所述第二标准正态变量变换为所述第一标准正态变量；

其中，ρ_ij是所述随机变量中的各个变量之间的第二相关系数矩阵ρ中的第i行第j列的变量，ρ_0ij是所述第一相关系数矩阵ρ₀中的第i行第j列的变量，h为经验系数，由所述第二相关系数矩阵和所述随机变量的边缘概率密度决定，L₀是所述第一相关系数矩阵ρ₀经Cholesky分解后得到下三角阵，Y是所述第二标准正态变量，V是所述第一标准正态变量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31：采用三点估计法，对所述第一标准正态变量V中的每一个变量V_i按照公式v_i,k＝μ_i+ξ_i,kσ_i(k＝1,2,3)构造三个采样值；

S32：以向量V_i,k＝[μ₁,μ₂,μ₃,…,v_i,k,…μ_m]^T的形式构造包含所述采样值的列向量；

S33：将列向量V_i,k按照[V_1,1,V_1,2,V_1,3,…,V_m,1,V_m,2,V_m,3]的形式排列，以得到所述第一样本矩阵；

S34：将所述第一样本矩阵按照所述正交分解变换的逆变换进行变换后，再按照Nataf逆变换进行变换，以得到所述第二样本矩阵；

其中，μ_i是变量V_i的均值，σ_i是变量V_i的标准差，ξ_i,k为采样值v_i,k的位置系数，ξ_i,k可通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{i,k}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{i,3}}{2}+{(-1)}^{3-k}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{i,4}-\frac{3}{4}{\mathrm{\λ}}_{i,4}^2},(k=1,2)\\ {\mathrm{\ξ}}_{i,k}=0,(k=3)\end{array}\right.$

λ_i,3和λ_i,4分别为变量V_i的偏度和峰度，V_i,k是包含变量V_i的采样值v_i,k的列向量，且向量V_i,k中的其它元素为所述第一标准正态变量V的其它变量的均值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

S41：采用配电网故障模式影响分析法，计算所述第二样本矩阵的每一列向量所对应的所述配电网的的可靠性指标及权重，所述权重ω_i,k的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{i,k}=\frac{{\left(-1\right)}^{3-k}}{{\mathrm{\ξ}}_{i,k}\left({\mathrm{\ξ}}_{i,1}-{\mathrm{\ξ}}_{i,2}\right)},\left(k=1,2\right)\\ {\mathrm{\ω}}_{i,k}=\frac{1}{m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i,4}-{\mathrm{\λ}}_{i,3}^2},\left(k=3\right)\end{array}\right.$

S42：根据所述可靠性指标及权重按照公式计算所述第二样本矩阵对应的所述可靠性指标的原点矩；

S43：将所述原点矩通过Cornish-Fisher级数展开，得到所述可靠性指标的概率密度函数；

其中，ω_i,k是所述第二样本矩阵中每一列的权重，Z_i,k是所述第二样本矩阵中每一列对应的可靠性指标，E(Z^l)是所述第二样本矩阵对应的原点矩。

5.根据权利要求1至4中所述的方法，其特征在于，所述可靠性指标包括：所述配电网系统每个节点的平均停电频率、所述配电网系统每个节点的平均停电时间和所述配电网系统每个节点的平均缺供电量。

6.一种有源配电网概率可靠性估计装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取预设的配电网系统的各个节点处的负载功率和/或供电功率，以作为随机变量；

转换模块，用于将所述随机变量按照预设变换规则变换为各个变量之间不相关的第一标准正态变量；

样本构造模块，用于采用点估计法，对所述第一标准正态变量中每一变量构造采样值后，形成以所述采样值为元素的第一样本矩阵，并按照所述预设变换规则的逆变换将所述第一样本矩阵转换为用于可靠性评估的第二样本矩阵；

分析模块，用于采用配电网故障模式影响分析法，计算所述第二样本矩阵的每一列向量的可靠性指标及权重，并根据所述可靠性指标及权重计算所述第二样本矩阵对应的所述可靠性指标的原点矩，以根据所述原点矩得到所述可靠性指标的概率密度函数。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述转换模块包括：

第一转换单元，用于采用Nataf变换将所述随机变量变换为第二标准正态变量；

计算单元，用于按照半经验公式ρ_0ij＝hρ_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,m)计算所述第二标准正态变量中各个变量之间的第一相关系数矩阵；

第二转换单元，用于按照正交分解变换公式将所述第二标准正态变量变换为所述第一标准正态变量；

其中，ρ_ij是所述随机变量中的各个变量之间的第二相关系数矩阵ρ中的第i行第j列的变量，ρ_0ij是所述第一相关系数矩阵ρ₀中的第i行第j列的变量，h为经验系数，由所述第二相关系数矩阵和所述随机变量的边缘概率密度决定，L₀是所述第一相关系数矩阵ρ₀经Cholesky分解后得到下三角阵，Y是所述第二标准正态变量，V是所述第一标准正态变量。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述样本构造模块包括：

第一构造单元，采用三点估计法，对所述第一标准正态变量V中的每一个变量V_i按照公式v_i,k＝μ_i+ξ_i,kσ_i(k＝1,2,3)构造三个采样值；

第二构造单元，用于以向量V_i,k＝[μ₁,μ₂,μ₃,…,v_i,k,…μ_m]^T的形式构造包含所述采样值的列向量；

排列单元，用于将列向量V_i,k按照[V_1,1,V_1,2,V_1,3,…,V_m,1,V_m,2,V_m,3]的形式排列，以得到所述第一样本矩阵；

第三转换单元，将所述第一样本矩阵按照所述正交分解变换的逆变换进行变换后，再按照Nataf逆变换进行变换，以得到所述第二样本矩阵；

其中，μ_i是变量V_i的均值，σ_i是变量V_i的标准差，ξ_i,k为采样值v_i,k的位置系数，ξ_i,k可通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{i,k}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{i,3}}{2}+{(-1)}^{3-k}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{i,4}-\frac{3}{4}{\mathrm{\λ}}_{i,4}^2},(k=1,2)\\ {\mathrm{\ξ}}_{i,k}=0,(k=3)\end{array}\right.$

λ_i,3和λ_i,4分别为变量V_i的偏度和峰度，V_i,k是包含变量V_i的采样值v_i,k的列向量，且向量V_i,k中的其它元素为所述第一标准正态变量V的其它变量的均值。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述分析模块包括：

第一分析单元，用于采用配电网故障模式影响分析法，计算所述第二样本矩阵的每一列向量所对应的所述配电网的的可靠性指标及权重，所述权重ω_ik的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{i,k}=\frac{{\left(-1\right)}^{3-k}}{{\mathrm{\ξ}}_{i,k}\left({\mathrm{\ξ}}_{i,1}-{\mathrm{\ξ}}_{i,2}\right)},\left(k=1,2\right)\\ {\mathrm{\ω}}_{i,k}=\frac{1}{m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i,4}-{\mathrm{\λ}}_{i,3}^2},\left(k=3\right)\end{array}\right.$

第二分析单元，用于根据所述可靠性指标及权重按照公式计算所述第二样本矩阵对应的所述可靠性指标的原点矩；

第三分析单元，用于将所述原点矩通过Cornish-Fisher级数展开，得到所述可靠性指标的概率密度函数；

其中，ω_i,k是所述第二样本矩阵中每一列的权重，Z_i,k是所述第二样本矩阵中每一列对应的可靠性指标，E(Z^l)是所述第二样本矩阵对应的原点矩。

10.根据权利要求6至9中所述的装置，其特征在于，所述可靠性指标包括：所述配电网系统每个节点的平均停电频率、所述配电网系统每个节点的平均停电时间和所述配电网系统每个节点的平均缺供电量。