本发明涉及石油工程领域水力压裂过程中一种粗糙裂缝初始导流能力的预测方法。
背景技术：
：水力压裂技术是低渗透油气藏增产改造的重要措施。水力压裂是利用地面高压泵组，以超过地层吸收能力的排量将压裂液泵入地层来产生裂缝，然后继续注入带有支撑剂(砂粒)的压裂液，使裂缝继续延伸并在其中充填支撑剂，当压裂液返排后，在地层压力作用下，支撑剂在裂缝中起到支撑裂缝的作用，阻止裂缝闭合，从而在地层中形成具有一定长度、允许流体流动的填砂裂缝。清水压裂是水力压裂的一种形式，被广泛应用于致密砂岩、页岩等油气藏的增产改造中。它的特点是不加入支撑剂，仅通过泵入低粘度压裂液，在储层中产生粗糙裂缝。由于形成的裂缝表面凹凸不平，即使不加入支撑剂，表面凸起也可以相互支撑，使裂缝在闭合压力的作用下保持一定的开启程度，以此为流体提供流动通道，达到改善油气流动条件和油气井增产的目的。粗糙裂缝的导流能力是评价清水压裂成功与否的重要指标之一，而初始导流能力则是影响地层条件下裂缝导流能力的重要因素。所以，准确地预测初始导流能力对压裂施工参数优化具有重要的指导意义。导流能力是评价流体在粗糙裂缝中流动能力的指标，裂缝导流能力越高，说明同一种流体在裂缝中的流动性就越好。初始导流能力是指裂缝在不受闭合压力作用、两个裂缝表面刚好接触但不相互挤压的状态下的导流能力。裂缝开度即裂缝的张开程度，是指同一位置处，裂缝上、下两表面的高度之差。由于粗糙裂缝的开度并不是处处相等，不同位置处裂缝开度差别很大，因此通常采用不同位置处裂缝开度的算术平均值(裂缝平均开度)描述裂缝整体的张开程度。分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，几何形态的不规则程度可以由分形维数表征。按照分形几何的理论，曲面的维度介于二维的平面和三维的立体之间，即分形维数介于2～3。分形维数越大，表明曲面越不规则，弯曲变化越剧烈。目前广泛采用立方体覆盖法计算曲面的分形维数，该方法是一种纯几何意义上的计算方法，计算结果准确可靠。目前对于粗糙裂缝初始导流能力预测方法的研究，国内外开展的工作尚处于起步阶段，且已有的研究成果仍不能令人满意，一方面由于现有的预测方法中部分参数难以直接测量，预测方法的可操作性差；另一方面，如果将预测方法过度简化，则会大幅度降低计算精度，难以满足生产要求。故对粗糙裂缝初始导流能力预测方法的研究工作尚不够全面，不够准确。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种粗糙裂缝初始导流能力的预测方法，该方法原理可靠，操作简单，能够为压裂施工参数优化提供依据，具有广阔的市场前景。为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。本发明利用三维激光扫描仪获取裂缝两个粗糙面的三维数据，并计算裂缝不同位置处的开度。以此为基础，计算裂缝平均开度和分形维数D两个参数。最终利用和D建立起粗糙裂缝初始导流能力的预测方法。一种粗糙裂缝初始导流能力的预测方法，依次包括以下步骤：(A)将岩石样品加工成长方体岩板，把两个尺寸相同的岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板的高度h。(B)利用三维激光扫描仪分别对步骤(A)中裂缝的两个粗糙面进行扫描，获取粗糙面的三维数据。(C)利用步骤(A)中的样板高度h和步骤(B)中得到的三维数据计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)。(D)利用步骤(C)中得到的W(x,y)计算裂缝平均开度(E)根据步骤(C)中得到的W(x,y)，采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D。(F)利用步骤(D)和步骤(E)中得到的和D计算粗糙裂缝的初始导流能力F：F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂缝初始导流能力，D·cm；D—分形维数，无因次；—裂缝平均开度，mm。所述步骤(B)中获取粗糙面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为粗糙面上各点的平面坐标，列Z为粗糙面各点的高度值。所述步骤(C)中，设裂缝一个粗糙面为a面，另一个粗糙面为b面，不同位置处的裂缝开度W(x,y)采用以下公式计算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置处的裂缝开度，mm；h—样板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐标(x,y)处的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐标(x,y)处的高度值，mm。所述步骤(D)中，为裂缝开度的算术平均值，采用以下公式计算：w‾=Σi=1NxΣj=1NyW(xi,yj)Nx×Ny]]>式中：—裂缝平均开度，mm；W(xi,yj)—裂缝中x＝xi，y＝yj所在点的开度，mm；Nx—沿X轴方向上，扫描点的个数；Ny—沿Y轴方向上，扫描点的个数。所述步骤(E)中，分形维数采用立方体覆盖法计算(周宏伟，谢和平，Kwasniewskima.粗糙表面分维计算的立方体覆盖法[J].摩擦学报，2000，20(6)：455～459)。立方体覆盖法是指采用不同边长的立方体覆盖粗糙面，其中，立方体的边长与个数存在以下关系：N(δ)＝cδ-DlnN(δ)＝lnc-Dlnδ式中：δ—立方体边长，mm；N(δ)—立方体边长为δ时，覆盖整个粗糙面所需的立方体的个数；c—常数；D—分形维数，无因次。N(δ)采用下式计算：N(δ)=Σi=1Nx-1Σj=1Ny-1Ni,j]]>Ni,j=INT{1δmax(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))-min(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))+1}]]>式中：Nx—沿X轴方向扫描点的个数；Ny—沿Y轴方向扫描点的个数；Ni,j—覆盖第(i,j)个局部粗糙面所需的立方体个数；INT—取整函数；max()—取最大值函数；min()—取最小值函数；W(xi,yj)—裂缝中x＝xi，y＝yj所在点的开度，mm；改变立方体边长δ，并计算所需的立方体个数N(δ)。分别对δ和N(δ)取对数，并绘制在坐标图上，建立起lnδ和lnN(δ)的直线关系，直线斜率的相反数即为分形维数D。所述步骤(F)中，裂缝初始导流能力计算公式的拟合过程包括：根据Louis的研究结果(Astudyofgroundwaterflowinjointedrockanditsinfluenceonthestabilityofrockmasses[M].London:ImperialCollegeofScienceandTechnology,1969)，粗糙裂缝的导流能力与裂缝平均开度的三次方成正比。由于流动通道的弯曲变形，当流体在粗糙裂缝中流动时会产生额外的流动阻力，且导流能力与流动阻力成反比，可采用分形维数D表征流动阻力的大小。所以，根据导流能力随和D的变化趋势，拟定了下表中4种拟合模型。结果表明，模型4对实验数据的曲面拟合度高达0.92(最大值为1)，故选定模型4作为初始导流能力计算的经验公式，并通过拟合得到模型中的待解系数。6种模型对50对岩板初始导流能力实验数据的曲面拟合度与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用该方法可以较为精确地预测粗糙裂缝初始导流能力，该方法使用的参数更加易于获取，计算方式简单，为压裂施工参数优化提供了重要的指导依据。具体实施方式下面对本发明的步骤进行详细说明：随机选取10对带有粗糙面的岩石样品，分别编号为：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#、9#、10#，按本发明的步骤依次计算每对岩板的初始导流能力。一种粗糙裂缝初始导流能力的预测方法，依次包括以下步骤：(A)将岩石样品加工成长方体岩板，其中需要研究的粗糙面保持原状，其余五个面打磨光滑。把两个尺寸相同的岩板的粗糙面相互接触，形成一块中间带有粗糙裂缝的样板，测量样板的高度h。本次测试共选用了10组带有粗糙裂缝的样板。(B)利用三维激光扫描仪分别对步骤(A)中每条裂缝的两个粗糙面进行扫描，获取粗糙面的三维数据。粗糙面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为粗糙面上各点的平面坐标，列Z为粗糙面各点的高度值。XYZx0y0z(x0,y0)x1y1z(x1,y1)··········xiyiz(xi,yi)··········xnynz(xn,yn)]]>(C)利用步骤(A)中10个样板的高度h和步骤(B)中得到的10个样板的三维数据计算不同位置处的裂缝开度W(x,y)。设裂缝一个粗糙面为a面，另一个粗糙面为b面，不同位置处的裂缝开度W(x,y)采用以下公式计算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置处的裂缝开度，mm；h—样板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐标(x,y)处的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐标(x,y)处的高度值，mm。(D)利用步骤(C)中得到的W(x,y)计算裂缝平均开度裂缝平均开度计算结果(E)根据步骤(C)中得到的W(x,y)，采用立方体覆盖法计算裂缝开度的分形维数D。分形维数计算结果(F)利用步骤(D)和步骤(E)中得到的和D计算粗糙裂缝初始的导流能力F。F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂缝初始能力，D·cm；D—分形维数，无因次；—裂缝平均开度，mm。为了验证该计算方法的可靠性，利用这10对样板开展初始导流能力测试实验，并将上述计算结果和实验测试结果进行对比，采用相对误差评价该方法的计算精度。结果如下表所示：实测导流能力与预测导流能力的对比由上表可知，本发明的计算值与实验值的相对误差均控制在10％以下，最低仅为2.5％，平均不超过5％，说明本发明具有较高的计算精度。当前第1页1 2 3