一种临氢厚壁圆柱壳弹性极限载荷预测方法与流程

技术特征：

1.一种临氢厚壁圆柱壳弹性极限载荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：令厚壁圆柱壳的极限载荷p的初值为p＝0；

步骤2：按照以下方程计算周向应力σ_θ和径向应力σ_r；

σ θ = b 2 + a 2 b 2 - a 2 p ]]>

σ_r＝-p

其中为圆柱壳内半径，b为圆柱壳外半径；

步骤3：按照以下方程组计算氢浓度c；

σ k k = 2 ( 1 + v ) a 2 p b 2 - a 2 - E 3 V H V M ( c - c 0 ) ]]>

c = ( βK L θ L 0 1 - θ L 0 + K L θ L 0 + αN T N L K T θ L 1 - θ L + K T θ L ) ]]>

K L = exp ( σ k k V H 3 R T ) ]]>

K T = exp ( W B R T ) ]]>

θ L = K L θ L 0 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ]]>

θ L 0 = c 0 / β ]]>

其中，E为材料的弹性模量，ν为材料的泊松比，V_H表示氢在母材中的偏摩尔体积，V_M为母材的摩尔体积，α为每单位晶格的氢陷阱数，β每单位晶格的晶格间隙结合位点数，N_L＝N_A/V_M为每单位体积的金属原子数量，N_A为阿伏伽德罗常数，N_T表示每单位体积的陷阱个数；R为理想气体常数，T为开氏温标，c₀为无载荷时圆柱壳内的氢浓度，W_B为材料的氢陷阱结合能；

步骤4：计算轴向应力σ_z

σ z = v ( σ θ + σ r ) - E 3 V H V M ( c - c 0 ) ]]>

步骤5：计算函数值g

g = 1 2 ( σ θ - σ r ) 2 + ( σ r - σ z ) 2 + ( σ z - σ θ ) 2 - σ 0 [ ( ξ - 1 ) c + 1 ] ]]>

其中σ₀为材料的初始屈服强度，ξ为表征氢损伤程度的参数；

步骤6：判断g值大小，若|g|≥ε_err，则执行步骤7至步骤8，否则结束计算，得到临氢厚壁圆柱壳弹性极限载荷，其中ε_err为收敛容差，可取ε_err＝10^-6；

步骤7：按照下式计算极限载荷p₁

p 1 = p - g g ′ ]]>

其中

g ′ = 2 σ θ - σ r - σ z 2 σ e b 2 + a 2 b 2 - a 2 - 2 σ r - σ θ - σ z 2 σ e + 2 σ z - σ θ - σ r 2 σ e 2 va 2 b 2 - a 2 - 2 σ z - σ θ - σ r 2 σ e E 3 V H V M d c d P - σ 0 ( ξ - 1 ) d c d p ]]>

d c d p = [ β + α N T N L K T ( 1 - θ L + K T θ L ) 2 ] θ L 0 ( 1 - θ L 0 ) ( 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ) 2 K L V H 3 R T 2 ( 1 + v ) a 2 b 2 - a 2 1 + [ β + α N T N L K T ( 1 - θ L + K T θ L ) 2 ] θ L 0 ( 1 - θ L 0 ) ( 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ) 2 K L V H 3 R T E 3 V H V M ]]>

σ k k = 2 ( 1 + v ) a 2 p b 2 - a 2 - E 3 V H V M ( c - c 0 ) ]]>

K L = exp ( σ k k V H 3 R T ) ]]>

K T = exp ( W B R T ) ]]>

θ L 0 = c 0 / β ]]>

θ L = K L θ L 0 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ]]>

步骤8：令p＝p₁，返回步骤2。

2.根据权利要求1所述的一种临氢厚壁圆柱壳弹性极限载荷预测方法，其特征在于，所述步骤3采用牛顿法求解氢浓度c，具体包括以下子步骤：

步骤301：设置氢浓度初值c＝c₀；

步骤302：根据当前氢浓度c，按照下式计算各个参数：

σ k k = 2 ( 1 + v ) a 2 p b 2 - a 2 - E 3 V H V M ( c - c 0 ) ]]>

K L = exp ( σ k k V H 3 R T ) ]]>

K T = exp ( W B R T ) ]]>

θ L = K L θ L 0 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ]]>

θ L 0 = c 0 / β ]]>

步骤303：计算以下函数值g：

g = c - ( βK L θ L 0 1 - θ L 0 + K L θ L 0 + αN T N L K T θ L 1 - θ L + K T θ L ) ]]>

步骤304：判断g值大小，若|g|≥ε_err，则执行步骤305至步骤306，否则结束计算，得到氢浓度c，其中ε_err为收敛容差，可取ε_err＝10^-6；

步骤305：按照下式计算氢浓度c₁

c 1 = c - g g ′ ]]>

其中

g ′ = 1 + [ β + α N T N L K T ( 1 - θ L + K T θ L ) 2 ] θ L 0 ( 1 - θ L 0 ) ( 1 - θ L 0 + K L θ L 0 ) 2 K L V H 3 R T E 3 V H V M ]]>

步骤306：令c＝c₁，返回步骤302。