一种基于粒子模型的凝结现象仿真方法与流程

技术特征：

1.一种基于粒子模型的凝结现象的仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

a)基于光滑粒子流体动力学(SPH)模型模拟流体的运动，具体包括：

i)区分边界粒子

对所有粒子增加额外的属性，对气体粒子赋值为0，其他粒子赋值为1，构成标量场；对每个粒子计算该标量场的梯度，梯度不为零的固体粒子归到边界粒子；

ii)各粒子的密度计算

每个粒子的密度通过周围相同类型粒子的密度插值得到；在插值计算边界上气体粒子的密度时，引入密度校正算法：在插值计算过程中，把边界粒子的密度加入到插值计算中，其中边界粒子密度根据采样的疏密性，设定成气体密度的常数倍；

iii)各粒子的加速度计算

根据粒子密度，通过运动控制Navier-Stokes方程计算粒子的加速度：

$\frac{du}{dt}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\▿p+\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}{\▿}^{2}u+f^{ext}$

其中u为流体速度，t为时间，ρ为粒子密度，p为压强，μ为黏性系数，是一阶微分算子，是二阶微分算子，f^ext为外力；方程等号右边依次为压力项，黏性力项和外力项；

在外力项中加入大气压带来的液滴阻力；计算液滴覆盖在固体表面的面积，配合外部大气压强和固体的摩擦系数，计算出由于液滴内外气压差而产生的液滴阻力：

f^friction＝μ_f×(p·s)

其中f^friction为液滴阻力，μ_f为摩擦系数，p为压强，s为液滴填充的面积；

由此得到的控制方程，用来计算粒子的加速度：

$\frac{du}{dt}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\▿p+\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}{\▿}^{2}u+f^{ext}+f^{friction}$

b)基于SPH模型模拟凝结现象，具体包括：

i)各粒子的湿度计算

在SPH模型上实现菲克定律，通过计算扩散系数和粒子之间的相对湿度差得到每一帧湿度的变化值：

$\frac{\∂{\mathrm{RH}}_i}{\∂t}=c_{diff}\underset{j\∈N_i}{\Σ}{m}_j\frac{({\mathrm{RH}}_j-{\mathrm{RH}}_i)}{{\mathrm{\ρ}}_j}{\▿}^{2}W(r_i-r_j,h)$

其中RH代表相对湿度，t代表时间，c_diff代表扩散系数，N_j是粒子j的邻居粒子集合，m是质量，是二阶微分算子，r是粒子的位置，W是光滑核函数即插值权重函数，h是光滑核函数W影响区域的半径；

把计算得到的湿度变化值加上该粒子湿度，得到该粒子处新的湿度属性；

ii)各粒子的温度计算

粒子的温度变化量取决于邻居粒子的温度差：

$\frac{\∂T_i}{\∂t}=c_d\underset{j\∈N_i}{\Σ}{m}_j\frac{(T_j-T_i)}{{\mathrm{\ρ}}_j}{\▿}^{2}W(r_i-r_j,h)$

其中T代表温度，t代表时间，c_d代表热传导系数，N_j是粒子j的邻居粒子集合，m是质量，是二阶微分算子，r是粒子的位置，W是光滑核函数即插值权重函数，h是光滑核函数W影响区域的半径；当相邻粒子材质不同时，为了保持边界处属性的连续性，热传导系数定为两种材质热传导系数的算术平均值；

把计算得到的温度变化值加上该粒子温度，得到该粒子处新的温度属性；

iii)各粒子的凝结判断

使用August-Roche-Magnus方程对Clausius-Clapeyron方程近似：

式中T代表温度，T_dp为露点温度，RH代表相对湿度，常量系数：b＝17.67，c＝243.5℃；计算出对于每个气体粒子的露点温度；当气体粒子温度低于该粒子处的露点温度时，判断该气体粒子发生凝结现象，完成粒子模型的凝结现象的仿真。