一种水下弱小目标检测方法与流程

技术特征：

1.一种水下弱小目标检测方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步：提取目标辐射噪声中的Lyapunov指数矩阵

每得到一个重构维数m并确定对应延迟时间τ，均可得到一个m×1的Lyapunov向量，将Lyapunov向量分别组成具有m列的矩阵，利用最小二乘方法得到目标辐射噪声中的Lyapunov指数特征量，详细步骤如下：

首先，根据Takens重构定理，根据G-P算法取不同的重构维数和延迟时间，得到信号在不同重构空间中的表征：

x(i)＝[x(i),x(i+τ),...,x(i+(m-1)τ)]^T,i＝1,...,n (1)

其中x(i)表示信号，τ为延迟时间，[]^T表示转置，n为信号长度，m为重构维数；

其次，分别采集e种1至5级海况下相同区域相同时间的海洋环境噪声，分别采集f种远海备选区域下相同海况相同时间的海洋环境噪声，分别采集g种3、6、9、12月各时间差异下相同海况相同海域下的海洋环境噪声，得到三个分别是m×e,m×f,m×g阶的Lyapunov指数矩阵；

采集h种航速海况、区域、时间相同的水中各目标辐射噪声和k种水文环境航速相同的水中各目标辐射噪声，分别得到p种目标的m×h,m×k阶Lyapunov指数矩阵；

将e、f、g种原始海洋环境噪声数据的任意一种数据，分别按照0.1、0.5、1和2的权重加入到h、k种中任意一种目标辐射噪声数据中，分别计算Lyapunov指数，每一个重构维数m对应一个Lyapunov指数，得到m×1维向量，形成h和k种数据组合，从而得到四种含有海洋环境噪声和各目标辐射噪声的m×h,m×k阶Lyapunov指数矩阵，利用最小二乘法得到基于Lyapunov指数的特征量；

第二步：提取目标辐射噪声及海洋环境噪声中的关联维数，利用神经网络的方法，建立m(m-1)/2个隐层，提取包含在各隐层的关联维数，得到基于关联维数的特征量；

具体步骤为：

利用式(2)计算关联积分C_n(r)：

$C_n\left(r\right)=\frac{1}{n^2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\θ}(r-|y_i-y_j\left|\right)---\left(2\right)$

其中n为信号长度，θ为Heaviside单位函数，r表示距离，y_i、y_j为不同轨道的信号幅度，可得关联维数D：

$D=\frac{\ln C_n\left(r\right)}{\ln r}---\left(3\right)$

建立m(m-1)/2个隐层，在预处理层通过G-P算法得到目标辐射噪声的时间延迟τ和重构维数m，得到目标辐射噪声的m列，n-(m-1)τ行重构矩阵Γ，重构矩阵Γ是由关联维数构成的特征量；

第三步：对Duffing振子系统在输入目标辐射噪声时的系统运动状态变化进行表征

Duffing振子系统表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}^{\′}=y^{\′}\\ {\stackrel{\·}{y}}^{\′}=-k^{\′}{y}^{\′}+{\mathrm{\αx}}^{\′}-{\mathrm{\βx}}^{\′3}+fcos\left(\mathrm{\ω}t\right)+F\left(x^{\′}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x′为振动幅度，表示x′的导数，y′为x′的导数，f cos(ωt)为内策动力，f为内策动力幅度，F(x′)为输入信号，k′＝0.5，α＝1，β＝1，ω＝1；

分别将海洋环境噪声和各目标辐射噪声输入Duffing振子系统中，以0和1分别表征系统处于混沌状态或非混沌状态，得到基于混沌系统通过特性的特征向量；

第四步：利用C₀算法进行系统复杂度分析

C₀算法描述为：

$C_0(r,n)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}|x\left(i\right)-\tilde{x}\left(i\right){|}^2/\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}|x\left(i\right){|}^2---\left(5\right)$

其中C₀(r,n)为系统复杂度，x(i)为原始数据，为原始数据通过FFT变换方法得到的原始数据的非规则部分，n为序列长度，r为到x(i)的距离，即

根据公式(5)分别计算海洋环境噪声和各目标辐射噪声的系统复杂度值，得到基于系统复杂度的特征量；

第五步：采用时域平均法、相关检测和高阶统计量，分别获得实录海洋环境噪声和多类目标辐射噪声的目标特征；

第六步：利用小波分析、小波包分析及经验模态分解的多分辨特性，得到0～1000Hz频段的目标辐射噪声信号的线谱数目，构成线谱数目特征；

第七步：构造优化测度指标

建立以信噪比与信噪比增益为指标的最优测度计算方法，得到测度特征，具体步骤如下：

信噪比与信噪比增益表述为在待测周期信号频率处，输出信号与背景嗓声的功率谱之比SNR(signal and noise racial)表迖式为：

$SNR=2\[\underset{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}\→0}{\lim }{\∫}_{\mathrm{\Ω}-\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}^{\mathrm{\Ω}+\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}S\left(\mathrm{\ω}\right)d\mathrm{\ω}\]/S_N\left(\mathrm{\Ω}\right)---\left(6\right)$

其中：S(ω)表示信号功率谱密度，S_N(Ω)为噪声在周期信号频率处的强度，ω为信号角频率，Ω为模拟信号频率；

第八步：特征层信息融合方法

利用核主成分分析(KPCA)从特征向量区分出主特征，通过非线性映射φ将原始向量X(X∈R^N)映射到一个高维的特征空间F＝{φ(X):X∈R^N}，在F＝{φ(X):X∈R^N}上进行PCA分析，将在输入空间无法线性分类的数据变换到特征空间中；

第一步至第七步得到的特征量包括Lyapunov指数特征、关联维数特征、混沌信息通过特性、系统复杂度特征、时域平均法、相关检测、高阶统计量特征、测度特征以及线谱数目特征，其中线谱数目特征即原始向量X(X∈R^N)，利用特征层信息融合方法将这些特征映射到同一高维空间中，实现分类；

利用单类SVM学习数据样本，构造模型以检测目标信号，给定个没有标签的数据点，通过非线性映射Φ:X→H；x→Φ(x)，x∈X将样本从输入空间X映射到特征空间H中，映射通过核函数间接定义：

k(x_i，x_j）＝<Φ(x_i)，Φ(x_j)> (8)

One-class SVM在特征空间中构造一个球，该球包含大部分样本的像作为正常数据，由于噪声的存在，存在少部分非正常样本在球外面，非正常数据也称为新颖数据，球通过下面的原始问题实现：

$min(R^2+C\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_j)---\left(9\right)$

s.t.||φ(x_j)-a||²≤R²+ξ_j

ξ_j≥0

其中R是球半径，C为惩罚参数，a是球心坐标向量，ξ_j是允许数据点在球外引入的松弛变量，引入凸优化里Lagrangian乘子法求解：

$L(R,a,\mathrm{\&xi;})=R^2-\underset{j}{\&Sigma;}(R^2+{\mathrm{\&xi;}}_j-|\left|\mathrm{\&phi;}\right(x_j)-a|{|}^2){\mathrm{\&beta;}}_j-\underset{j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&xi;}}_j{\mathrm{\&mu;}}_j+C\underset{j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&xi;}}_j---\left(10\right)$

单类SVM基于结构风险最小化原理，C对球的最小体积与正确分类取得折中，β_j≥0和μ_j≥0为Lagrange乘子，根据Fletcher的KKT的互补条件得到

ξ_jμ_j＝0 (11)

(R²+ξ_j-||φ(x_j)-a||²)β_j＝0 (12)

利用公式(11)和(12)和凸优化将原始问题转换为求取对偶问题的解，得到以下形式：

$\max W\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}k\left(x_j,x_j\right){\mathrm{\&beta;}}_j-\underset{i,j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_{j}k(x_i,x_j)---\left(13\right)$

$s.t.\underset{j}{\&Sigma;}{\mathrm{\&beta;}}_j=1$

0≤β_j≤C

构造核函数，本发明为高斯核，样本点x到构造的超球面的半径为R＝d(x_i)，d＝||φ(x_i)-a||，x_i为支持向量；

第十步，检测

通过第九步中的分类结果，若高维空间中超球面一侧的样本点超过80％，则检测结果就和超过80％一侧的结果一致。