一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法与流程

技术特征：

1.一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用最小二乘法对角频率形式的Von Karman谱函数进行数值拟合得到其高阶有理近似式，然后对有理形式的大气紊流谱函数进行共轭分解，最终得到一种高阶大气紊流传递函数；

采用Tustin变换将共轭分解后的大气紊流传递函数离散得到初步的离散递推数值算法，分析初步算法的频域响应特性，根据分析结果对初步算法进行修正，最终得到一种高效高精度的大气紊流离散递推数值算法；

根据上一步骤的高精度大气紊流离散递推数值算法设计计算机仿真实现步骤。

2.根据权利1所述的一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于：所述高阶大气紊流传递函数为：

$H_u\left(s\right)={\mathrm{\σ}}_u\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\π\γ}}_u}}\frac{(1+0.25{\mathrm{\γ}}_u^{-1}s)(1+0.0244{\mathrm{\γ}}_u^{-1}s)}{(1+1.19{\mathrm{\γ}}_u^{-1}s)(1+0.167{\mathrm{\γ}}_u^{-1}s)(1+0.0170{\mathrm{\γ}}_u^{-1}s)}---\left(12\right)$

$H_{v,w}\left(s\right)={\mathrm{\σ}}_{v,w}\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\π\γ}}_{v,w}}}\frac{(1+2.618{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)(1+0.12981{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)(1+0.0178{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)}{(1+2.083{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)(1+0.823{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)(1+0.08977{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)(1+0.0129{\mathrm{\γ}}_{v,w}^{-1}s)}---\left(13\right)$

式中：H_u(ω)、H_v(ω)、H_w(ω)分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度传递函数，σ_u、σ_v、σ_w分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度的强度，π为圆周率，γ_u,v,w＝V/L_u,v,w，其中V为飞行器飞行速度，L_u、L_v、L_w分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度谱函数的特征长度。

3.根据权利1所述的一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于，所述高效高精度大气紊流速度的离散递推数值算法包括纵向、横向和垂向三个方面，其中，

纵向大气紊流速度的离散递推数值算法为：

$\begin{array}{c}{y}_1=\frac{f_4}{f_0}{x}_1\\ y_2=\frac{1}{f_0}\[-f_1{y}_1+f_4{x}_2+f_5{x}_1\]\\ y_3=\frac{1}{f_0}\[-f_1{y}_2-f_2{y}_1+f_4{x}_3+f_5{x}_2+f_6{x}_1\]\\ y_n=\frac{1}{f_0}\left[\begin{array}{c}-f_1{y}_{n-1}-f_2{y}_{n-2}-f_3{y}_{n-3}\\ +f_4{x}_n+f_5{x}_{n-1}+f_6{x}_{n-2}+f_7{x}_{n-3}\end{array}\right],n=4,5,6,\mathrm{...}\end{array}---\left(15\right)$

式中：x_i代表离散Gauss白噪声随机信号，y_i代表离散纵向大气紊流速度，f_j(j＝1,…,7)为递推系数；

横向和垂向大气紊流速度的离散递推数值算法为：

$\begin{array}{c}{y}_1=\frac{g_5}{g_0}{x}_1\\ y_2=\frac{1}{g_0}\[-g_1{y}_1+g_5{x}_2+g_6{x}_1\]\\ y_3=\frac{1}{g_0}\[-g_1{y}_2-g_2{y}_1+g_5{x}_3+g_6{x}_2+g_7{x}_1\]\\ y_4=\frac{1}{g_0}\left[\begin{array}{c}-g_1{y}_3-g_2{y}_2-g_3{y}_1\\ +g_5{x}_4+g_6{x}_3+g_7{x}_2+g_8{x}_1\end{array}\right]\\ y_n=\frac{1}{g_0}\left[\begin{array}{c}-g_1{y}_{n-1}-g_2{y}_{n-2}-g_3{y}_{n-3}-g_4{y}_{n-4}\\ +g_5{x}_n+g_6{x}_{n-1}+g_7{x}_{n-2}+g_8{x}_{n-3}+g_9{x}_{n-4}\end{array}\right],n=5,6,\mathrm{7...}\end{array}---\left(16\right)$

式中：y_i代表离散横向或垂向大气紊流速度，g_j(j＝1,…,7)为递推系数。

4.一种高阶大气紊流成型滤波器的仿真方法，其特征在于，包括以下步骤.：

根据飞行器飞行状态，确定飞行器的飞行高度h、飞行速度V、垂向大气紊流速度的强度σ_w；

根据飞行品质规范MIL-F-8785C的规定计算三个方向大气紊流速度谱函数的特征长度L_u,L_v,L_w和纵向大气紊流速度的强度σ_u、横向大气紊流速度的强度σ_v：

$L_w=\left\{\begin{array}{cc}3.048& h\<3.048m\\ h& 3.048\≤h\≤304.8m\\ 304.8& h\>304.8m\end{array}\right.---\left(21\right)$

$L_u=L_v=\left\{\begin{array}{cc}53.535& h\<3.048m\\ {\mathrm{hf}}_{uv}^{-1.2}& 3.048\≤h\≤304.8m\\ 304.8& h\>304.8m\end{array}\right.---\left(22\right)$

${\mathrm{\σ}}_u={\mathrm{\σ}}_v={\mathrm{\σ}}_w{f}_{uv}^{-0.4}---\left(23\right)$

式中：f_uv＝0.177+0.0027h。

根据离散取样周期Δt及表1和表2计算纵向大气紊流速度离散递推系数f_i(i＝1,…,7)和横向、垂向大气紊流速度离散递推系数g_i(i＝1,…,9)；

获得均值为0方差为1的Gauss白噪声信号；

计算纵向、横向和垂向大气紊流速度。