利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法与流程

技术特征：

1.一种利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，在多个已知地表粗糙度r_j的地点a_j采集风速时间序列信息，计算地点a_j平均风速得到已知地表粗糙度r_j和地点a_j平均风速的信息

步骤S2，利用结构函数法求地点a_j风速时间序列的分形维数D_ij，得到已知地表粗糙度r_j、地点a_j平均风速和地点a_j风速时间序列的分形维数D_ij的信息

步骤S3，将所得的信息散点进行拟合，得到已知地表粗糙度r_j与地点a_j平均风速以及地点a_j风速时间序列的分形维数D_ij的拟合关系

步骤S4，在测量地表粗糙度r的地点b收集风速时间序列信息，求出地点b平均风速和地点b风速时间序列的分形维数D_b，依据步骤3得到的拟合关系，求出测量地表粗糙度r；

其中，下标i和j均为自然数。

2.根据权利要求1所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，所述步骤S1具体为：

在多个已知地表粗糙度r_j的地点a_j测量沿风机轮毂轴向的风速随时间变化的信号，；得到对应每个已知地表粗糙度r_j的多段风速时间序列，通过对每段风速时间序列求均值，得到对应每个已知地表粗糙度r_j的平均风速记录下每段风速时间序列对应的平均风速和测量地点a_j的地表粗糙度r_j，得到信息。

3.根据权利要求2所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，对每个地点a_j多次测量，每次测量过程中保证测点高度一致，对于每段风速时间序列，测量时间不少于10分钟。

4.根据权利要求3所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，每次测量过程中测点高度为80m。

5.根据权利要求1所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，在步骤S2中，所述结构函数法具体为：

基于分形理论，对于每一段风速时间序列u(t)，其结构函数为：

$S\left(\mathrm{\τ}\right)=\<{\[u\left(t+\mathrm{\τ}\right)-u\left(t\right)\]}^2\>={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}S\left(\mathrm{\ω}\right)\left(e^{j\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}-1\right)d\mathrm{\ω}={\mathrm{C\τ}}^{\left(4-2D\right)}$

式中，S(τ)为u(t)的结构函数，u(t+τ)为t+τ处的速度值，τ为数据间隔，S(ω)为u(t)的功率谱函数，ω为频率，j为虚数，C为常数；D为序列u(t)的分形维数；所以拟合得到logS(τ)-logτ直线斜率α之后，求出风速时间序列u(t)的分形维数：

$D=\frac{4-\mathrm{\α}}{2}$

于是，对于在地点a_j测得的每一段风速时间序列u_i(t)都能够由上述结构函数法求出分形维数D_ij，对应的

6.根据权利要求1所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，在步骤S3中，将采集的散点标记在三维坐标系中，对应的关系写作其中，R为的函数关系，对采集的散点基于拟合方法得到曲面方程，即分形维数与平均风速的拟合关系式

$\begin{array}{c}{r}_j\left({\stackrel{\‾}{u}}_i,D_{ij}\right)=a_{00}+a_{10}{\stackrel{\‾}{u}}_i+a_{01}{D}_{ij}+a_{20}{{\stackrel{\‾}{u}}_i}^2+a_{11}{\stackrel{\‾}{u}}_i{D}_{ij}+a_{02}{D_{ij}}^2+a_{30}{{\stackrel{\‾}{u}}_i}^3+a_{21}{{\stackrel{\‾}{u}}_i}^2{D}_{ij}\\ +a_{12}{\stackrel{\‾}{u}}_i{D_{ij}}^2+a_{03}{D_{ij}}^3+\mathrm{...}+a_{ij}{{\stackrel{\‾}{u}}_i}^i{D_{ij}}^j\end{array}$

其中，a_ij为拟合得到系数。

7.根据权利要求1所述的利用分形维数测量风场地表粗糙度的方法，其特征是，所述步骤S4中，对于需要测量地表粗糙度的地点b，在与地点a_j一致的高度采集风速时间信号u_b(t)；求出平均风速并利用结构函数法求出对应的地点b风速时间序列的分形维数D_b；将分形维数D_b和平均风速代入求出的拟合关系式中，求出地点b的地表粗糙度r。