一种调整模型动力相似关系的多次脉动法的制作方法

本发明涉及一种调整模型动力相似关系的多次脉动法，尤其适用于整体结构模型的动力加载试验，属于试验技术领域。

背景技术：

目前，整体结构模型模拟地震振动台试验被广泛应用于结构的抗震性能评估。在模型结构试验中，相似关系的正确性是确保试验有效性的关键，只有在保证相似关系正确的前提下，模型试验研究才是有意义的。然而，由于振动台性能、模型材料的力学性能以及模型施工技术等原因的限制，实际制作完成后的模型结构的动力特性与试验预期往往会出现较大的偏差。其他动力加载试验也常有类似问题。动力特性相似常数的偏差将会进而影响结构加速度和位移反应，造成试验结构的偏差，降低试验结果的可靠度。

目前尚缺乏一种操作方便、有效的调整方法，通过调整模型结构，保证模型结构动力特性与预期相符。

技术实现要素：

本发明的目的克服模型力学性能及模型施工技术等方面的局限性，提供了一种综合现场地脉动模态识别和有限元数值模拟技术的多次脉动法。该方法能够有效的识别模型结构动力特性参数，在不同阶段对模型结构作出及时修正，保证模型结构动力特性相似比。在同等试验条件下，该方法降低了试验的风险及相应成本，更加有效的保证了试验效率及试验结果可信度。

本发明提出的调整模型动力相似关系的多次脉动法，具体步骤如下：

(1)从原型结构有限元数值模拟的结果中提取原型结构的第一阶频率f^p，及其对应的质量m^p；其中，m^p＝G_e^p/g，G_e^p为原型结构的重力荷载代表值，g为重力加速度；

(2)按照原型结构的体量、振动台性能参数及可选用材料参数，所述体量为几何尺寸L^p、抗弯刚度k^p、质量m^p、频率f^p、力F^p、变形d^p、重力加速度g^p、时间t^p，所述振动台性能参数为加速度a^p，所述可选用材料参数为等效弹性模量E^p、等效应力σ^p、等效质量密度ρ^p。拟定模型结构初步相似关系，得模型结构与原型结构的频率相似常数S_f、刚度相似常数S_k，并根据频率相似常数S_f、刚度相似常数S_k推得模型结构频率f^m、模型质量m^m；

(3)根据试验要求和振动台的承载能力，初步确定几何相似常数S_L，加速度相似常数S_a，和等效弹性模量相似常数S_E并在这三个相似常数的基础上，确定抗弯刚度相似常数S_k、质量相似常数S_m、频率相似常数S_f、力相似常数S_F、变形相似常数S_d、重力加速度相似常数S_g、时间相似常数S_t、等效应力相似常数S_σ、等效质量密度相似常数S_ρ。由于模型参数等于原型参数与相似常数的乘积，因此，可以得到模型结构的体量、振动台性能参数及可选用材料参数，所述体量为几何尺寸L^m、抗弯刚度k^m、质量m^m、频率f^m、力F^m、变形d^m、重力加速度g^m、时间t^m，所述振动台性能参数为加速度a^m，所述可选用材料参数为等效弹性模量E^m、等效应力σ^m、等效质量密度ρ^m。据模型的参数设计并制作模型结构；

(4)在模型结构施工完成后、附加质量施加之前，对模型结构进行第一次脉动试验，识别空载即不附加质量前模型结构的动力特性，得到模型结构的第一阶频率f₁^m，对应的质量为m₁^m；

(5)根据公式通过量纲分析法计算空载模型结构与原型结构此时的刚度相似常数其中，f是结构的第一阶频率，k是结构刚度，m是结构质量，S_K1是空载模型刚度对应原型结构的相似常数，S_f1是空载模型第一阶频率对应原型结构的相似常数，S_m1是空载模型质量对应原型结构的相似常数，f₁^m是空载模型第一阶频率，f^p是原型结构第一阶频率，m₁^m是空载模型质量m^p是原型结构质量；

(6)将步骤(5)所得空载模型结构与原型结构的刚度相似常数S_k1与步骤(2)所得的模型结构与原型结构的刚度相似常数S_k进行比较，若有S_k1＝S_k，则下一步要施加的附加质量为：若S_k1≠S_k，则应对模型结构进行调整；根据得到满足S_k1＝S_k所需要的空载质量调整后的附加质量为：

(7)将空载模型结构安装在振动台台面后，将调整后的附加质量合理分布在空载模型结构上；

(8)对施加附加质量后的空载模型结构进行第二次脉动测试，测出模型结构的第二阶频率f₂^m，则此时模型结构与原型结构的频率相似常数为

(9)将S_f2作为模拟地震振动台试验的频率相似关系，对初步相似关系进行调整；

(10)如有必要，再次调整附加质量分布，并重复(8)，(9)进行脉动测试和相似关系调整，直到逼近真值。

本发明中，所述步骤(1)中f^p为从结构的有限元数值模型中提取的第一阶频率；m^p为从结构的有限元数值模型中提取原型结构的质量，其中，m^p＝G_e^p/g，G_e^p为原型结构的重力荷载代表值，g为重力加速度。

本发明中，所述步骤(3)中模型的设计应尽可能满足模型与真实模型结构几何特性、构件和节点构造相似规律。

本发明中，所述步骤(4)中f^m为脉动法测试得到的空载模型第一阶频率，为空载模型的实际质量。

本发明中，所述步骤(6)中附加质量对模型结构刚度的影响可以忽略不计，因此，空载模型质量的刚度应等于模型实际刚度。是为保证模型结构动力特性与原型结构相似的修正质量。

本发明中，所述步骤(7)中附加质量的分布应尽量满足模型结构与原型结构的荷载分布的相似律。

本发明中，所述步骤(7)中根据S_fn的调整，对权利要求4中的全部物理参数进行相应调整。

本发明的原理：综合现场地脉动模态识别和有限元数值模拟技术，利用模态识别和数值模拟的动力特性参数对初步相似关系的进行调整，实现模型结构与原型结构动力特性相似关系满足相似律，并利用调整后的相似关系进行振动台试验。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明提出了一种调整模型动力相似关系的多次脉动法，该方法可以实现模型结构与原型结构动力特性相似比与试验预期的一致性，从而保证模型结构更好的模拟原型结构，提高模型结构振动台试验结果的可信度。另一方面，应用本发明不需要对模型结构设计专门的试验方案，而是在模型制作及荷载施加过程中，对模型结构进行脉动测试，该技术具有操作方便，成本低，效果优越等优点。

附图说明

图1为本发明调整模型动力相似关系的多次脉动法流程图；

图2为施加附加质量的模型的脉动测试示意图。

具体实施方式

下面通过实施例进一步说明本发明专利。

(1)从原型结构有限元数值模拟的结果中提取原型结构的基频f^p＝0.5Hz，及其对应的质量m^p＝20000t；

(2)按照原型结构的体量、振动台性能参数及可选用材料参数等拟定模拟地震振动台试验初步相似关系，得模型结构与原型结构的频率相似常数S_f＝5、刚度相似常数S_k＝0.2，并根据相似常数推得模型结构频率f^m＝2.5Hz、模型质量m^m＝12t；

(3)根据初步相似关系设计并制作模型结构,如附图2所示；

(4)在模型结构施工完成后、附加质量施加之前，对模型结构进行第一次脉动试验，识别空载模型的动力特性，得到基频f₁^m＝3.7Hz，对应的质量为m₁^m＝4t；

(5)根据公式通过量纲分析法计算空载模型结构与原型结构此时的刚度相似常数

(6)将上述所得S_k1＝1.1×10^-2与S_k＝1.3×10^-2进行比较，S_k1≠S_k，则应对模型结构进行调整。具体调整方法为：根据得到满足S_k1＝S_k所需要的空载质量调整后的附加质量为：

(7)将空载模型安装在振动台台面后，将附加质量合理分布在模型上；

(8)对施加附加质量后的模型进行第二次脉动测试，测出模型结构基频f₂^m＝2，则此时模型结构与原型结构的频率相似比

(9)将S_f2＝4作为模拟地震振动台试验的频率相似关系，对初步相似关系进行调整。

(10)如有必要，再次调质量分布，并按照(8)，(9)进行脉动测试和相似关系调整，直到逼近真值。