一种基于多尺度稀疏保持投影一维距离像融合识别方法与流程

本发明涉及一种雷达一维信号识别的方法，尤其涉及一种在干扰环境下准确识别目标雷达一维距离像的技术。

背景技术：

雷达自动目标识别(radarautomatictargetrecognition，简称ratr)是雷达根据目标和环境的回波信号，基于电磁散射机理提取目标特征信息以实现目标属性类别的自动判定。雷达高分辨率一维距离像(hrrp)反映了目标散射点沿雷达视线方向的分布情况，其中包含了丰富的目标结构特征，而易于获取且数据量较小也是其先天优势。因此，基于hrrp的目标识别一直是雷达自动目标识别领域的研究热点，也是最接近实用要求的雷达目标识别技术。hrrp信号具有平移敏感性、幅度敏感性、方位敏感性等固有特性，对其处理需要根据实际情况采取相应的方法。在实际探测过程中不可避免的混入噪声干扰，对其识别方法稳健性也要有合理评估。

目前hrrp识别主要取决于如何提取目标稳定且易于识别的特征，传统的信号特征提取法如主成分分析在一维距离像识别中也成功运用并取得了较好的识别效果。然而单一的主成分提取虽然可以在一定程度上降低特征维度减小噪声影响，但效果有限，对于信息的利用也不够充分，难以突破其识别瓶颈。因此，寻找更加全面利用信号隐藏信息的特征提取方法且有效将其融合成为人们关注的重点。

近年来，多尺度空间理论在信号处理当中的成功应用再次给人们提供了一个可行的方案。由于信号在单一空间中所蕴含的信息量有限，该理论将信号映射到不同尺度的空间当中，获得信号在各个尺度空间的映射，提取各尺度空间的信号特征，综合其各自特点实现最终识别。相比传统的单一空间内特征提取法，其可以有效提高识别精度，而由于增加了尺度空间所造成的特征维度增加也可通过后期合理降维方法(如pca)进行弥补，通过众多的实验验证，证明其是一个合理的特征提取方法。

本发明提出一种基于多尺度稀疏保持投影一维距离像融合识别方法来达到在干扰环境下的稳健识别。由于综合运用了尺度空间理论和稀疏保持投影法，在维数较低的情况下提取信号易于识别的特征，控制了计算量的同时提高了识别精度。后期通过改进的分类器决策融合识别方案达到各尺度信息的综合考量，相比经典的多尺度特征提取算法达到了更好的识别精度，对于噪声的稳健性也得到了一定的提高。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的是提供一种雷达一维距离像信号稳健识别的方案，在噪声环境中能够以较小的计算代价获得满意的识别精度，随着噪声的增强该方案的性价比愈加明显，相比应用广泛的多尺度主成分分析法识别精度平均提高2个百分点。

技术方案：

一种基于多尺度稀疏保持投影的一维距离像融合识别方法，包括步骤：

步骤1：对训练样本集x＝[x1,x2,...,xn]，xi表示第i个训练样本向量，提取其归一化频谱幅度特征集并进行平移对齐，表示与xi对应的频谱幅度特征向量，得到平移对齐后的特征集h＝[h1,h2,...,hn]；

步骤2：利用一维高斯拉普拉斯算子f对步骤1得到的特征集中的特征进行多尺度空间映射，得到训练样本多尺度空间特征向量集zi表示在尺度为i时，所有训练样本向量的空间映射集合；

步骤3：采用稀疏保持投影算法得到步骤2中训练样本多尺度空间特征向量集的多尺度稀疏特征向量集

步骤4：利用m个线性支持向量机分类器分别对步骤3中多尺度稀疏特征向量集的c1,c2,...,cm进行学习；

步骤5：对测试样本y提取其归一化幅度特征并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征hy；利用一维高斯拉普拉斯算子f对hy进行多尺度空间映射，得到测试样本多尺度空间特征向量集hy＝[hy1,hy2,...,hym]；采用稀疏保持投影算法得到测试样本多尺度空间特征向量集hy＝[hy1,hy2,...,hym]的多尺度稀疏特征向量集cy＝[cy1,cy2,...,cym]；

步骤6：通过麦哈顿距离确定测试样本幅度特征hy的k个最近邻训练样本幅度特征集

步骤7：分别求出hy与k个最近邻训练样本特征的相似度设定阈值p1，当小于阈值时将其舍去，最终筛选出k1个最近邻训练样本；

步骤8：对步骤7得到的k1个最近邻训练样本，由步骤4中训练完成的m个线性支持向量机分类器对其m个尺度空间稀疏特征向量集进行识别得到第j个分类器混淆矩阵qj，分别计算第j个分类器的置信度rj；

步骤9：从步骤8中得到置信度最大的分类器l，设定阈值p2，对与l置信度差别大于p2的分类器进行剔除，筛选出的分类器对目标进行类别权重赋值，则权重最大的类别即为最后测试样本的判决输出结果。

所述步骤1中提取训练样本集的归一化频谱幅度特征集具体为：

其中|·|表示取模，||·||表示取2范数，n表示样本数。

所述步骤1采用的平移对齐为最大相关平移对齐法；具体如下：

信号和的互相关系数为：

式中<·>表示内积运算；

信号以第一个幅度特征作为标准，后面依次平移直到与第一个幅度特征信号互相关系数达到最大，设第一个信号幅度特征为则平移t个距离单位，t满足：

得到平移对齐后的归一化幅度特征向量集h＝[h1,h2,...,hn]。

所述步骤2中特征向量hi的一维拉普拉斯映射如下：

其中表示卷积运算，σm表示尺度参数，m表示总尺度个数；f(hi,σm)为：

这里h'i表示向量hi的空间位置，σm表示与hi维数相同且元素皆为σm的列向量，由此可得训练样本在各个尺度下的拉普拉斯映射；所述步骤5中的一维拉普拉斯映射同理。

所述步骤3具体为：

对于任意尺度m下的训练样本，先对其进行主成分分析，得到特征值矩阵λ中最大的l个特征值构成的特征值矩阵λl∈r^l×l对应的特征向量矩阵ul∈g^n×l，l≤n；由ul构成主成分投影矩阵，得到其特征主成分再用除其自身以外的剩余训练样本特征主成分对其进行稀疏表示，即求解下面的约束优化问题：

1＝e^tri

得到稀疏表示系数向量式中e表示所有元素均为1的列向量，ri＝[ri，1,...,ri,i-1,0,ri,i+1,...,ri,m]^t表示稀疏表示系数向量，ri,j表示训练样本特征向量对重构的贡献量，ε为松弛量，||·||1表示取1范数；计算所有训练样本核空间稀疏表示系数向量得到邻接矩阵通过求解广义本征方程：

其中λ表示未知本征值，w表示其对应的本征向量，取其前d个最大本征值对应的本征向量集wd作为稀疏保持投影矩阵；

在尺度m下核稀疏特征向量集cm：

计算其他尺度下的核稀疏特征向量集，构成多尺度核稀疏特征向量集步骤7中cy＝[cy1,cy2,...,cym]的求解与此同理。

所述步骤6中对于两个样本向量hy和hi，其麦哈顿距离为：

d＝|hy⁽¹⁾-hi⁽¹⁾|+|hy⁽²⁾-hi⁽²⁾|+...+|hy⁽ⁿ¹⁾-hi⁽ⁿ¹⁾|

其中hy^(j)，hi^(j)分别表示hy和hi的第j个元素，n1表示幅度特征向量维数。

所述步骤7中hy与k个最近邻训练样本特征的相似度具体为：

其中定义为：

cj(hy)表示测试样本hy在第j个分类器下的分类结果，表示近邻训练样本在第j个分类器下的分类结果。

所述步骤8中由m个线性支持向量机分类器对其m个尺度空间稀疏特征向量集进行识别得到第j个分类器混淆矩阵qj具体为：

其中qxy^(j)表示在尺度j下训练样本真实类别是x而在第j个分类器中识别结果为y的训练样本数目，q表示目标类别数；分别计算各分类器的置信度rj：

所述步骤9中，从以上得到置信度最大的分类器l，设定阈值p2，对与l置信度差别大于p2的分类器进行剔除，由筛选出的分类器计算目标各类别权重为：

则目标类别权重最大值对应的类别号即为测试样本最终判决结果。

本发明采用上述技术方案具有如下有益效果：

1、提高识别精度：由于本发明提出的识别方法将尺度空间理论和稀疏保持投影相结合，通过选择拉普拉斯映射来进行更高效的多尺度表示，最后通过决策融合分类器将多尺度信息更有机的融合，得到相比传统方案更加精确的识别精度。

2、特征维度较低：本发明提出的方法通过pca和稀疏保持投影两次降维，在取得很好识别精度的同时避免了特征的大量冗余，在一定程度上提高了识别效率。

3、应用范围广泛：本发明提出的一维距离像识别方法可以应用到多种一维信号处理问题，例如目标红外光谱的检测识别问题、语音信号的识别等。

附图说明

图1是本发明解决一维距离像稳健识别问题的流程示意图。

图2是本发明处理的一维距离像原始信号的示意图。

图3是本发明提取一维距离像归一化幅度特征的示意图。

图4是本发明幅度特征经过拉普拉斯多尺度映射后空间特征示意图。

图5是本发明多尺度空间决策融合分类方案示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明提供一种基于多尺度稀疏保持投影一维距离像融合识别方法，总流程图如图1所示。现有一飞机一维距离像回波数据如图2所示，实际情况中不同型号的飞机回波各不相同，同一型号飞机不同角度的回波信号也有所差异，本发明主要目的就是要完成这类回波信号的类别判断。为了解决该类一维回波信号的识别分类问题。本发明包括以下几个步骤：

训练阶段：

第1步：对训练样本集x＝[x1,x2,...,xn]，提取其归一化频谱幅度特征集如图3所示；

其中|·|表示取模，||·||表示取2范数，n表示样本数；由于幅度特征的平移敏感性，需要对其进行平移对其操作，这里采用较为常用的最大相关平移对齐法，其中信号和的互相关系数为：

式中<·>表示内积运算；则信号以第一个幅度特征作为标准，后面依次平移直到与第一个幅度特征信号互相关系数达到最大，设第一个信号幅度特征为则平移t个距离单位，t满足：

得到平移对齐后的归一化幅度特征向量集h＝[h1,h2,...,hn]；

第2步：利用一维高斯拉普拉斯算子f对以上特征进行多尺度空间映射，得到训练样本多尺度空间特征向量集特征向量hi的一维拉普拉斯映射：

其中表示卷积运算，σm表示尺度参数，m表示总尺度个数；f(hi,σm)为：

这里h'i表示向量hi的空间位置，σm表示与hi维数相同且元素皆为σm的列向量，以下取m＝4且σ1＝0.1,σ2＝0.2,σ3＝0.3,σ4＝0.4,由此可得样本在各个尺度下的拉普拉斯映射如图4所示，由于拉普拉斯映射各尺度能够更好地贴合原始尺度峰谷，而峰谷是信号特征的最主要表现，因此拉普拉斯变换相比一般高斯多尺度变换对信号的解释性更好。

第3步：采用稀疏保持投影算法得到训练样本多尺度空间特征向量集的多尺度稀疏特征向量集对于任意尺度m下的训练样本，为了防止后期稀疏保持投影过程中出现的非正定矩阵问题，先对其进行主成分分析(pca)，得到特征值矩阵λ中最大的l个特征值构成的特征值矩阵λl∈r^l×l对应的特征向量矩阵ul∈g^n×l(l≤n)，由ul构成主成分投影矩阵，得到其特征主成分这里取l＝100，再用除其自身以外的剩余训练样本特征主成分对其进行稀疏表示，即求解下面的约束优化问题：

得到稀疏表示系数向量式中e表示所有元素均为1的列向量，ri＝[ri，1,...,ri,i-1,0,ri,i+1,...,ri,m]^t表示稀疏表示系数向量，ri,j表示训练样本特征向量对重构的贡献量，ε为松弛量，||·||1表示取1范数；计算所有训练样本核空间稀疏表示系数向量得到邻接矩阵通过求解广义本征方程：

其中λ表示未知本征值，w表示其对应的本征向量，取其前d个最大本征值对应的本征向量集wd作为稀疏保持投影矩阵，这里取d＝50，则在尺度m下核稀疏特征向量集cm：

计算其他尺度下的核稀疏特征向量集，构成多尺度核稀疏特征向量集

第4步：利用m个线性支持向量机分类器分别对c1,c2,...,cm进行学习，由于线性支持向量机本身参数较少且训练速度较快，在大多数情况下可获得令人满意的效果，因此这里选择该分类器做初次分类；

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征hy，方法如上训练阶段第1步所示；

第2步：利用一维高斯拉普拉斯算子f对hy进行多尺度空间映射，得到测试样本多尺度空间特征向量集hy＝[hy1,hy2,...,hym]，方法如上训练阶段第2步所示；

第3步：由稀疏保持投影算法得到的稀疏保持投影矩阵wd计算测试样本多尺度空间特征向量集hy＝[hy1,hy2,...,hym]的多尺度稀疏特征向量集cy＝[cy1,cy2,...,cym]，方法如上训练阶段第3步公式(7)所示；

第4步：通过麦哈顿距离确定测试样本幅度特征hy的k个最近邻训练样本幅度特征集对于两个样本向量hy和hi，其麦哈顿距离为：

d＝|hy⁽¹⁾-hi⁽¹⁾|+|hy⁽²⁾-hi⁽²⁾|+...+|hy⁽ⁿ¹⁾-hi⁽ⁿ¹⁾|(9)

其中hy^(j)，hi^(j)分别表示hy和hi的第j个元素，n1表示幅度特征向量维数，比较测试样本和各个训练样本幅度特征向量的麦哈顿距离，得到最近的k个训练样本集(即最小的k个d所对应的训练样本集)

第5步：分别求出hy与k个最近邻训练样本特征的相似度

其中定义为：

这里cj(hy)表示测试样本hy在第j个分类器下的分类结果，表示近邻训练样本在第j个分类器下的分类结果，如相同则为1，不同则为0，设定阈值p1，将小于阈值的训练样本去除，最终得到与测试样本相对应的k1个最近邻训练样本。

第6步：对这k1个最近邻样本，由m个线性支持向量机分类器对其m个尺度空间稀疏特征向量集进行识别得到第j个分类器混淆矩阵qj：

其中qxy^(j)表示在尺度j下训练样本真实类别是x而在第j个分类器中识别结果为y的训练样本数目，q表示目标类别数；分别计算各分类器的置信度rj：

第7步：从以上得到置信度最大的分类器l，设定阈值p2，对与l置信度差别大于p2的分类器进行剔除，由筛选出的分类器计算目标各类别权重：

则目标类别权重最大值对应的类别i即为测试样本最终判决结果：

表1给出本发明所提方法与传统多尺度空间主成分分析法的分类识别准确率对比

表1

由以上数据可以看出，本发明所提出的一维距离像识别方法相比传统多尺度主成分分析法在样本特征维度相同情况下识别精度高出2个百分点左右，因步骤中主成分分析法、稀疏保持投影法和多分类器融合识别法都在一定程度上减小了噪声影响，使其在复杂环境中识别率更加稳定，在实际工程应用中也有很好的发展前景。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。