一种基于人工神经网络的混沌控制方法与流程

本发明涉及混沌控制领域，尤其是涉及了一种基于人工神经网络的混沌控制方法。

背景技术：

近几年来，科学家和学者等从对混沌现象的观察和研究转向寻找各个学科之间混沌行为的相互制约关系及内在联系，从而寻求一大类复杂问题普遍遵循的共同规律和系统方法。由于混沌控制在工程技术上具有重大的研究价值和有人的应用前景，它已经成为非线性科学应用的新研究领域。混沌系统控制具有许多潜在的应用，如热传递，生物系统，激光物理学，化学反应器，生物医学，经济学，天气和安全通信，甚至在科研和国防军事上也显示出越来越重要的地位。然而，如今的混沌控制技术仍不稳定。

本发明提出了一种基于人工神经网络的混沌控制方法，先在面板上构建蔡氏电路，测试并获得示波器上显示的输出，用仿真分析程序重绘ANN各个部分的电子电路，ANN电路的输出连接到蔡氏电路，电路输出的一部分再反馈到ANN，相应地调整权重，ANN通过学习，调整蔡氏电路的参数，给出所需的输出。本发明采用人工神经网络(ANN)有效控制混沌系统，从混沌系统中获得所需的输出，提供了控制的稳定性，实现了自动化；混沌系统得到控制，使其可以实现在其他应用上的功能。

技术实现要素：

针对混沌控制不稳定的问题，本发明提供一种基于人工神经网络的混沌控制方法，其主要内容包括：

(一)洛伦兹振荡器；

(二)蔡氏电路；

(三)人工神经网络(ANN)；

(四)使用ANN控制混沌。

其中，所述的人工神经网络(ANN)控制混沌的方法，使用人工神经网络(ANN)能有效控制混沌，从混沌系统中获得所需的输出，使用ANN可以导致稳定的混沌系统；实现这种期望结果的主要问题是调整ANN权重所需的时间，首先手动逐一通过调节蔡氏的输出电阻，然后自动由反馈控制系统。

进一步地，所述的混沌，它被定义为非线性动态系统的属性，当在系统中的最小变化导致系统行为差异非常大时，表现出对初始条件的敏感依赖性；混沌是有序的混乱，因为不能预测系统行为将对输入中的变化产生的影响，所以混沌是不可预测的。

其中，所述的洛伦兹振荡器，以下三个常微分方程定义了洛伦兹振荡器的混沌行为：

dx/dt＝δ(y-x) (1)

dy/dt＝δ(ρ-z)-y (2)

dz/dt＝xy-βz (3)

其中，x，y和z定义系统的状态，t是时间，δ、ρ和β是系统参数。

进一步地，所述的混沌行为，通常系统不显示任何种类的混沌行为，但对于其参数的某些值，如：β＝8/3，δ＝10，ρ＝28，系统可能产生混沌图；

当对数映射方程(x_n+1＝μx_n(1+x_n))中的μ增加超过3.3时，就会出现混沌的另一个良好示例；当μ<3.3时，系统在x(周期—2个循环)的两个值之间振荡；进一步增加μ，使系统在四个值之间振荡(分叉/周期—4个循环)，如果保持增加μ，周期倍增将在参数μ的较小间隔发生。

其中，所述的蔡氏电路，蔡氏电路是最简单的混沌系统之一；使用示波器，可以观察到蔡氏电路创建的混沌双滚动，它可以通过三个方程建模：

C₁dv₁/dt＝(v₂-v₁)/R-g(v₁) (4)

C₂dv₂/dt＝-(v₂-v₁)/R+I (5)

LdI/dt＝-rI-v₂ (6)

其中，v₁和v₂分别是C₁和C₂两端的电压，g(v₁)是非线性电阻(相当于蔡氏二极管)的电导，r是电感的电阻。

其中，所述的人工神经网络(ANN)，ANN是人工智能(AI)的一部分，它基于生物神经系统；由于神经网络在某种意义上基于该输入及其输出的反馈而改变或学习，流经网络的信息会影响ANN的结构。

进一步地，所述的人工神经元的输出由下式控制：

y＝f(v) (7)

其中，f(v)是激活函数，

v＝w₁x₁+w₁x₁+…+w_mx_m+w₀b₀ (8)

其中，w₀,w₁,w₂,…w_m是权重，,x₁,x₂,…x_m是输入，b₀是偏差；

为了获得一些期望的输出y_d，将神经元的输出传播回系统，并且通过调整权重获得期望的输出；这里使用的激活函数是S型函数。

其中，所述的使用ANN控制混沌，为了控制蔡氏电路所呈现的混沌行为，首先在面板上构建蔡氏电路，测试并获得示波器上显示的输出；

通过调节电阻R和C的值，可以消除混沌行为，并使电路给出期望的稳定输出，用于响应R和C的不同选择。

进一步地，所述的构建蔡氏电路，用Matlab来模拟上述的电路，使用可用的蔡氏电路的程序为其方程；通过使用在面板上构建的电子电路，然后使用Matlab可用程序获得混乱行为后，用仿真分析程序重绘ANN各个部分的电子电路(权重，求和函数，激活函数)，然后所有电路连接在一起；最后，ANN大电路的输出连接到蔡氏电路，蔡氏电路输出的一部分反馈到ANN，相应地调整权重；

一旦所有电路连接在一起，可以使用不同的初始值为ANN权重，然后ANN通过学习，调整蔡氏电路的参数，给出所需的输出。

附图说明

图1是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的系统框架图。

图2是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的蔡氏电路。

图3是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的人工神经网络。

图4是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的神经元系统。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的系统框架图。主要包括洛伦兹振荡器，蔡氏电路，人工神经网络(ANN)，使用ANN控制混沌。

其中，使用人工神经网络(ANN)能有效控制混沌，从混沌系统中获得所需的输出，使用ANN可以导致稳定的混沌系统；实现这种期望结果的主要问题是调整ANN权重所需的时间，首先手动逐一通过调节蔡氏的输出电阻，然后自动由反馈控制系统。

混沌被定义为非线性动态系统的属性，当在系统中的最小变化导致系统行为差异非常大时，表现出对初始条件的敏感依赖性；混沌是有序的混乱，因为不能预测系统行为将对输入中的变化产生的影响，所以混沌是不可预测的。

其中，以下三个常微分方程定义了洛伦兹振荡器的混沌行为：

dx/dt＝δ(y-x) (1)

dy/dt＝δ(ρ-z)-y (2)

dz/dt＝xy-βz (3)

其中，x，y和z定义系统的状态，t是时间，δ、ρ和β是系统参数。

通常系统不显示任何种类的混沌行为，但对于其参数的某些值，如：β＝8/3，δ＝10，ρ＝28，系统可能产生混沌图；

当对数映射方程(x_n+1＝μx_n(1+x_n))中的μ增加超过3.3时，就会出现混沌的另一个良好示例；当μ<3.3时，系统在x(周期—2个循环)的两个值之间振荡；进一步增加μ，使系统在四个值之间振荡(分叉/周期—4个循环)，如果保持增加μ，周期倍增将在参数μ的较小间隔发生。

其中，使用ANN控制混沌，为了控制蔡氏电路所呈现的混沌行为，首先在面板上构建蔡氏电路，测试并获得示波器上显示的输出；

通过调节电阻R和C的值，可以消除混沌行为，并使电路给出期望的稳定输出，用于响应R和C的不同选择。

用Matlab来模拟上述的电路，使用可用的蔡氏电路的程序为其方程；通过使用在面板上构建的电子电路，然后使用Matlab可用程序获得混乱行为后，用仿真分析程序重绘ANN各个部分的电子电路(权重，求和函数，激活函数)，然后所有电路连接在一起；最后，ANN大电路的输出连接到蔡氏电路，蔡氏电路输出的一部分反馈到ANN，相应地调整权重；

一旦所有电路连接在一起，可以使用不同的初始值为ANN权重，然后ANN通过学习，调整蔡氏电路的参数，给出所需的输出。

图2是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的蔡氏电路。蔡氏电路是最简单的混沌系统之一；使用示波器，可以观察到蔡氏电路创建的混沌双滚动，它可以通过三个方程建模：

C₁dv₁/dt＝(v₂-v₁)/R-g(v₁) (4)

C₂dv₂/dt＝-(v₂-v₁)/R+I (5)

LdI/dt＝-rI-v₂ (6)

其中，v₁和v₂分别是C₁和C₂两端的电压，g(v₁)是非线性电阻(相当于蔡氏二极管)的电导，r是电感的电阻。

图3是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的人工神经网络。人工神经网络(ANN)是人工智能(AI)的一部分，它基于生物神经系统；由于神经网络在某种意义上基于该输入及其输出的反馈而改变或学习，流经网络的信息会影响ANN的结构。

图4是本发明一种基于人工神经网络的混沌控制方法的神经元系统。人工神经元的输出由下式控制：

y＝f(v) (7)

其中，f(v)是激活函数，

v＝w₁x₁+w₁x₁+…+w_mx_m+w₀b₀ (8)

其中，w₀,w₁,w₂,…w_m是权重，,x₁,x₂,…x_m是输入，b₀是偏差；

为了获得一些期望的输出y_d，将神经元的输出传播回系统，并且通过调整权重获得期望的输出；这里使用的激活函数是S型函数。

对于本领域技术人员，本发明不限制于上述实施例的细节，在不背离本发明的精神和范围的情况下，能够以其他具体形式实现本发明。此外，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。因此，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。