一种负泊松比结构吸能盒及其多学科协同优化方法与流程
本发明属于汽车被动安全防护领域，具体涉及一种负泊松比结构吸能盒及其多学科协同优化方法。
背景技术：
普通的吸能盒为空心的方形结构，当车辆发生碰撞时，吸能盒往往存在变形不稳定和不充分的问题，导致吸能盒对碰撞能量的吸收效果较差，只能吸收较少量的碰撞能量。吸能盒所起的吸能缓冲作用并不明显，其余的大部分能量需要吸能盒以外的其它车辆部件来吸收，因此造成昂贵的维修成本，更严重的是还会对乘员造成很大的伤害。
负泊松比结构材料在受到载荷作用时表现出与普通材料相异的特殊变形性能，使得它比普通材料在能量吸收方面表现出更优异的性能，因此可以将负泊松比结构材料填充于传统吸能盒中形成负泊松比结构吸能盒，从而很好地解决普通吸能盒在车辆发生碰撞时存在的变形不稳定、吸能效果较差等缺点。
负泊松比结构吸能盒的能量吸收性能与负泊松比单胞结构的参数息息相关，不同几何参数的单胞结构构成的吸能盒的能量吸收性能也不相同，因此需要对负泊松比单胞结构进行优化设计，从而进一步提高吸能盒的吸能效果。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对上述背景技术的不足，提出了一种负泊松比结构吸能盒及其多学科协同优化方法。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种负泊松比单胞结构，包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，第一斜边和第二斜边的长度相等，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，且2.2mm≤b≤3mm；每条斜边与相邻底边的夹角为d，且55°≤d≤75°；两个底边的长度均为a，且12mm≤a≤16mm；两个底边间的垂直距离为h，且8mm≤h≤13mm。
进一步的，第一斜边、第二斜边和底边的厚度t为1.1575mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度b为2.2009mm；每条斜边与相邻底边的夹角d为74.684°；两个底边的长度a为13.764mm；两个底边间的垂直距离h为12.877mm。
一种基于上述负泊松比单胞结构的二维负泊松比结构内芯，包括一个以上的负泊松比单胞结构，所述负泊松比单胞结构沿宽度b延伸方向进行阵列排布，所述负泊松比单胞结构沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述负泊松比单胞结构沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布；在宽度b的延伸方向上，负泊松比单胞结构相互对称的堆叠；在长度a的延伸方向上，负泊松比单胞结构的第一斜边与相邻负泊松比单胞结构的第二斜边重合；在距离h的延伸方向上，相邻负泊松比单胞结构的底边相互重合。
一种负泊松比结构吸能盒，其内部设置有二维负泊松比结构内芯，该种负泊松比结构吸能盒包括吸能盒盒体(1)、前安装板(2)和后安装板(5)，所述吸能盒盒体(1)一端与前安装板(2)相连，所述吸能盒盒体(1)另一端与后安装板(5)相连；所述前安装板(2)用于通过螺栓与汽车保险杆横梁连接，所述后安装板(5)用于通过螺栓与汽车车身的纵梁连接。
进一步的，所述吸能盒盒体(1)是截面为梯形的中空的棱柱形结构，所述吸能盒盒体(1)的整个表面包括上表面、下表面、左侧面和右侧面，所述上表面对应梯形吸能盒盒体(1)的上底，所述下表面对应梯形吸能盒盒体(1)的下底，所述左侧面和右侧面对应梯形吸能盒盒体(1)的两个侧边；
所述左侧面和右侧面上均对称设置有两条诱导槽一(41)，所述诱导槽一(41)位于所述吸能盒盒体(1)轴向长度的三等分点处，远离前安装板(2)的诱导槽一为第一诱导槽一，远离后安装板(5)的诱导槽一为第二诱导槽一，且所述诱导槽一(41)均延伸到上表面；所述上表面和下表面均对称设置有三条诱导槽二(42)，上表面第一条诱导槽二(42)位于前安装板(2)和第二诱导槽一在上表面投影的正中间，上表面第二条诱导槽二(42)位于第一诱导槽一和第二诱导槽一在上表面投影的正中间，上表面第三条诱导槽二(42)位于第一诱导槽一和后安装板(5)在上表面投影的正中间；所述诱导槽二(42)和诱导槽一(41)均为内凹状，且所述诱导槽二(42)的深度大于诱导槽一(41)的深度；从前安装板(2)到后安装板(5)的方向上，三条诱导槽二(42)的深度逐渐减小，两条诱导槽一(41)的深度也逐渐减小。
一种负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化方法，所述负泊松比结构吸能盒内置有一种基于负泊松比单胞结构的二维负泊松比结构内芯，所述负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，每条斜边与相邻底边的夹角d，两个底边的长度均为a，两个底边间的垂直距离为h；所述二维负泊松比结构内芯包括一个以上的负泊松比单胞结构，所述负泊松比单胞结构沿宽度b延伸方向进行阵列排布，所述负泊松比单胞结构沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述负泊松比单胞结构沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布；在宽度b的延伸方向上，负泊松比单胞结构相互对称的堆叠；在长度a的延伸方向上，负泊松比单胞结构的第一斜边与相邻负泊松比单胞结构的第二斜边重合；在距离h的延伸方向上，相邻负泊松比单胞结构的底边相互重合，该方法包括以下步骤：
步骤1)，首先在isight优化软件中，选取正交试验设计方法，在各设计变量的变化范围内均匀选取n组设计样本点，所述设计变量分别为负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b；
步骤2)，根据选取的n组设计样本点，在proe软件中建立n组二维负泊松比结构内芯的cad模型；
二维负泊松比结构内芯的cad模型的具体形成过程为：首先在负泊松比单胞结构的基础上进行x方向的阵列变化形成负泊松比多胞结构；然后对负泊松比多胞结构进行y方向、z方向的阵列变化形成所述的二维负泊松比结构内芯；
步骤3)，将二维负泊松比结构内芯的cad模型导入hypermesh软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置二维负泊松比结构内芯的材料和厚度；
步骤4)，将内部无二维负泊松比结构内芯的传统吸能盒外壳模型和用于测试碰撞的刚性墙模型导入hypermesh中，并将二维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒外壳内，设置刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度，约束负泊松比结构吸能盒碰撞时不与刚性墙接触一端节点的6个自由度，同时定义刚性墙和负泊松比结构吸能盒之间的接触和输出；
步骤5)，将建立的n组负泊松比结构吸能盒的有限元仿真模型导入动力学分析软件ls-dyna进行求解计算，并在hypergraph和hyperview中采集吸能盒碰撞过程中的质量m、峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w等数据；
步骤6)，在isight软件中选取一种高阶响应面模型，以n组负泊松比单胞结构对应的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b作为输入，n组负泊松比结构吸能盒对应的质量m、峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w作为输出参数，构建质量m的响应面模型、峰值碰撞力p的响应面模型、压缩位移s的响应面模型、总吸能w的响应面模型；
步骤7)，对拟合出的四个响应面模型进行误差检验，即分别计算出所拟合出的四个响应面模型的相关系数r2和均方根误差σrmse，并与预先设置的相关系数值和均方根误差值进行对比；预先设置的相关系数值为0.93，预先设置的均方根误差值为0.1。
步骤8)，若四个响应面模型的相关系数r2均大于等于预先设置的相关系数值、均方根误差σrmse均小于等于预先设置的均方根误差值，则执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数r2均大于等于预先设置的相关系数值、均方根误差σrmse均小于等于预先设置的均方根误差值；
步骤9)，在isight中构建以质量m为主系统，峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w为子系统的负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化计算模型；
步骤10)，根据建立的多学科协同优化计算模型，然后对主系统采用多岛遗传算法，子系统采用序列二次规划算法，对负泊松比单胞结构的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两底边间的高度h、负泊松比单胞结构的厚度t、负泊松比单胞结构的宽度b进行多学科协同优化，并得到优化后的pareto解集，最后从pareto解集中选取一组最优解；所述的多岛遗传算法的参数设置为：子种群大小为10，岛屿数量为10，遗传代数为10，交叉率为1，变异率和迁移率均0.01。
进一步的，步骤1)中所述的n组设计样本点中的n值为128，且步骤1)中所述的正交试验的正交表为l128(45)，即5因子4水平128次试验，所述各设计变量的变化范围分别为：a∈[12,16]，b∈[2.2,3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]。
进一步的，步骤4)中所述的刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度为16km/h。
进一步的，步骤6)中所述的高阶响应面模型的阶数为四阶，所述质量m的响应面模型、峰值碰撞力p的响应面模型、压缩位移s的响应面模型、总吸能w的响应面模型分别为：
1)质量m的响应面模型：
m＝211.3606+49.6045a+24.1501b+5.3261h+0.6283d+21.2653t-5.3558a2-12.2847b2-0.7646h2-0.0202d2-32.3845t2-0.0408ab-0.005471ah+0.004664ad-0.1212at-0.004321bh-0.005127bd+0.2367bt-0.001471hd+0.01352ht-0.01615dt+0.25515a3+2.8967b3+0.05h3+0.0002531d3+25.1231t3-0.004538a4-0.2558b4-0.001219h4-1.1354d4-7.2777t4
2)峰值碰撞力p的响应面模型：
p＝4668216.0363-524643.9041a-7708169.0354b+180530.2357h+116513.3631d+676777.0333t+53084.1734a2+4440679.005b2-27221.9961h2-2741.6867d2-1112772.4445t2-764.2867ab+92.2161ah+2.71103ad-3377.2085at-887.0286bh+0.6144bd+8016.8117bt-13.102hd-2325.5156ht-166.4317dt-2366.5567a3-1130853.1258b3+1820.4986h3+28.5245d3+888866.9604t3+39.4309a4+107640.8348b4-44.8933h4-0.1104d4-257318.5951t4
3)压缩位移s的响应面模型：
s＝3164.2166-2619.5605a-3295.4876b-1502.5493h+753.841d+1092.6702t+269.7967a2+1835.7762b2+219.7779h2-17.4459d2-1698.359t2+1.6865ab+0.7515ah+0.0458ad-5.3776at-0.5554bh-0.3566bd+14.0272bt-0.06261hd-1.1016ht-0.1667dt-12.3464a3-452.8848b3-14.1708h3+0.1794d3+1199.2214t3+0.211a4+41.6366b4+0.3391h4-0.0006909d4-308.9682t4
4)总吸能w的响应面模型：
w＝34302933.709+644211.1649a-50669721.7989b+2764796.5129h-344895.9615d+7488596.9982t-77930.7763a2+30603398.0454b2-417962.829h2+7361.5903d2-12384142.8218t2-5224.2092ab+1267.0536ah-161.2317ad+24530.8658at-1716.4935bh+1638.7714bd-117348.4422bt+30.2318hd+2382.9861ht-4541.5054dt+4175.07a3-8154173.7925b3+27621.0081h3-68.1648d3+9091335.913t3-83.9117a4+809729.5918b4-677.5896h4+0.2309d4-2449116.2989t4。
进一步的，步骤9)中所述的构建以质量m为主系统，峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w为子系统的负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化计算模型分别为：
1)质量m主系统计算模型：
式中：12≤a≤16,2.2≤b≤3,8≤h≤13,55°≤d≤75°,0.6≤t≤1.2,松弛因子ε＝0.001
2)峰值碰撞力p子系统计算模型：
3)压缩位移s子系统计算模型：
4)总吸能w子系统计算模型：
本发明的有益效果为：
1、本发明在普通吸能盒的基础上将具有较好能量吸收效果的二维负泊松比结构内芯填充于其中形成负泊松比结构吸能盒，从而很好地解决普通吸能盒在车辆发生碰撞时存在的变形不稳定、吸能效果较差等缺点。
2、负泊松比结构吸能盒的能量吸收性能与负泊松比单胞结构的参数息息相关，对负泊松比单胞结构参数进行优化设计后，能够进一步提高吸能盒的吸能效果。
附图说明
图1是本发明负泊松比结构吸能盒的结构示意图；
图2是本发明二维负泊松比结构内芯的cad模型示意图；
图3是负泊松比单胞结构的示意图；
图4是本发明负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化方法流程示意图。
附图标记说明：
1-吸能盒盒体、2-前安装板、3-二维负泊松比结构内芯、41-诱导槽一、42-诱导槽二、5-后安装板。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
一种负泊松比单胞结构，如图3所示，包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，第一斜边和第二斜边的长度相等，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，且2.2mm≤b≤3mm；每条斜边与相邻底边的夹角为d，且55°≤d≤75°；两个底边的长度均为a，且12mm≤a≤16mm；两个底边间的垂直距离为h，且8mm≤h≤13mm。这5个参数决定负泊松比单胞结构的全部特性，同时也决定了其尺寸变化。负泊松比单胞结构外形为内凹六角形蜂窝结构，在承受单轴压缩时，结构的斜边发生弯曲变形从而产生负泊松比效应。
本发明最优解为：第一斜边、第二斜边和底边的厚度t为1.1575mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度b为2.2009mm；每条斜边与相邻底边的夹角d为74.684°；两个底边的长度a为13.764mm；两个底边间的垂直距离h为12.877mm。
一种基于上述负泊松比单胞结构的二维负泊松比结构内芯，包括一个以上的负泊松比单胞结构，负泊松比单胞结构沿宽度b延伸方向进行阵列排布，负泊松比单胞结构沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且负泊松比单胞结构沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布；在宽度b的延伸方向上，负泊松比单胞结构相互对称的堆叠；在长度a的延伸方向上，负泊松比单胞结构的第一斜边与相邻负泊松比单胞结构的第二斜边重合；在距离h的延伸方向上，相邻负泊松比单胞结构的底边相互重合。整个二维负泊松比结构内芯3设计为由22*9*32＝6336个负泊松比单胞结构组成的方形吸能结构。
一种负泊松比结构吸能盒，如图1所示，其内部设置有二维负泊松比结构内芯，该种负泊松比结构吸能盒包括吸能盒盒体1、前安装板2和后安装板5，吸能盒盒体1一端与前安装板2相连，吸能盒盒体1另一端与后安装板5相连。前安装板2用于通过四个螺栓与汽车保险杆横梁连接，后安装板5用于通过四个螺栓与汽车车身的纵梁连接。由于二维负泊松比结构内芯在受到载荷作用时表现出与普通材料相异的特殊变形性能，使得它比普通材料在能量吸收方面表现出更显著的性能，从而使得吸能盒的能量吸收性能得到很好地提升。
吸能盒盒体1是截面为梯形的中空的棱柱形结构，吸能盒盒体1的整个表面包括上表面、下表面、左侧面和右侧面，上表面对应梯形吸能盒盒体1的上底，下表面对应梯形吸能盒盒体1的下底，左侧面和右侧面对应梯形吸能盒盒体1的两个侧边。
左侧面和右侧面上均对称设置有两条诱导槽一41，诱导槽一41位于吸能盒盒体1轴向长度的三等分点处。远离前安装板2的诱导槽一为第一诱导槽一，远离后安装板5的诱导槽一为第二诱导槽一，且诱导槽一41均延伸到上表面。上表面和下表面均对称设置有三条诱导槽二42，上表面第一条诱导槽二42位于前安装板2和第二诱导槽一在上表面投影的正中间，上表面第二条诱导槽二42位于第一诱导槽一和第二诱导槽一在上表面投影的正中间，上表面第三条诱导槽二42位于第一诱导槽一和后安装板5在上表面投影的正中间。诱导槽二42和诱导槽一41均为内凹状，且诱导槽二42的深度大于诱导槽一41的深度。从前安装板2到后安装板5的方向上，三条诱导槽二42的深度逐渐减小，两条诱导槽一41的深度也逐渐减小，从而使得吸能盒在发生碰撞时变形更加稳定和充分，从而改善了吸能盒的吸能性能。
如图4所示，一种负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化方法，负泊松比结构吸能盒内置有一种基于负泊松比单胞结构的二维负泊松比结构内芯，负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，每条斜边与相邻底边的夹角d，两个底边的长度均为a，两个底边间的垂直距离为h；二维负泊松比结构内芯包括一个以上的负泊松比单胞结构，负泊松比单胞结构沿宽度b延伸方向进行阵列排布，负泊松比单胞结构沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且负泊松比单胞结构沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布；在宽度b的延伸方向上，负泊松比单胞结构相互对称的堆叠；在长度a的延伸方向上，负泊松比单胞结构的第一斜边与相邻负泊松比单胞结构的第二斜边重合；在距离h的延伸方向上，相邻负泊松比单胞结构的底边相互重合，该方法包括以下步骤：
步骤1)，首先在isight优化软件中，选取正交试验设计方法，在各设计变量的变化范围内均匀选取n组设计样本点，设计变量分别为负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b。
其中正交试验的正交表为l128(45)，即5因子4水平128次试验，所以n值为128，各设计变量的变化范围分别为：a∈[12,16]，b∈[2.2,3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]。
步骤2)，根据选取的128组设计样本点，在proe软件中建立128组二维负泊松比结构内芯的cad模型。
二维负泊松比结构内芯的cad模型如图2所示：首先建立负泊松比单胞结构如图2中的step1所示；在负泊松比单胞结构的基础上进行x方向的阵列变化形成负泊松比多胞结构如图2中的step2所示；然后对负泊松比多胞结构进行y方向的阵列变化如图2中的step3所示；最后进行z方向的阵列变化形成二维负泊松比结构内芯如图2中的step4所示。
步骤3)，将二维负泊松比结构内芯的cad模型导入hypermesh软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置二维负泊松比结构内芯的材料和厚度。
步骤4)，将内部无二维负泊松比结构内芯的传统吸能盒外壳模型和用于测试碰撞的刚性墙模型导入hypermesh中，并将二维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒外壳内，设置刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度，约束负泊松比结构吸能盒碰撞时不与刚性墙接触一端节点的6个自由度，同时定义刚性墙和负泊松比结构吸能盒之间的接触和输出；
刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度为16km/h，所定义的负泊松比结构吸能盒的输出数据包括：质量m、峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w。
步骤5)，将建立的n组负泊松比结构吸能盒的有限元仿真模型导入动力学分析软件ls-dyna进行求解计算，并在hypergraph和hyperview中采集吸能盒碰撞过程中的质量m、峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w等数据；
步骤6)，在isight软件中选取一种高阶响应面模型，以n组负泊松比单胞结构对应的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b作为输入，n组负泊松比结构吸能盒对应的质量m、峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w作为输出参数，构建质量m的响应面模型、峰值碰撞力p的响应面模型、压缩位移s的响应面模型、总吸能w的响应面模型；
高阶响应面模型的阶数为四阶，质量m的响应面模型、峰值碰撞力p的响应面模型、压缩位移s的响应面模型、总吸能w的响应面模型分别为：
1)质量m的响应面模型：
m＝211.3606+49.6045a+24.1501b+5.3261h+0.6283d+21.2653t-5.3558a2-12.2847b2-0.7646h2-0.0202d2-32.3845t2-0.0408ab-0.005471ah+0.004664ad-0.1212at-0.004321bh-0.005127bd+0.2367bt-0.001471hd+0.01352ht-0.01615dt+0.25515a3+2.8967b3+0.05h3+0.0002531d3+25.1231t3-0.004538a4-0.2558b4-0.001219h4-1.1354d4-7.2777t4
2)峰值碰撞力p的响应面模型：
p＝4668216.0363-524643.9041a-7708169.0354b+180530.2357h+116513.3631d+676777.0333t+53084.1734a2+4440679.005b2-27221.9961h2-2741.6867d2-1112772.4445t2-764.2867ab+92.2161ah+2.71103ad-3377.2085at-887.0286bh+0.6144bd+8016.8117bt-13.102hd-2325.5156ht-166.4317dt-2366.5567a3-1130853.1258b3+1820.4986h3+28.5245d3+888866.9604t3+39.4309a4+107640.8348b4-44.8933h4-0.1104d4-257318.5951t4
3)压缩位移s的响应面模型：
s＝3164.2166-2619.5605a-3295.4876b-1502.5493h+753.841d+1092.6702t+269.7967a2+1835.7762b2+219.7779h2-17.4459d2-1698.359t2+1.6865ab+0.7515ah+0.0458ad-5.3776at-0.5554bh-0.3566bd+14.0272bt-0.06261hd-1.1016ht-0.1667dt-12.3464a3-452.8848b3-14.1708h3+0.1794d3+1199.2214t3+0.211a4+41.6366b4+0.3391h4-0.0006909d4-308.9682t4
4)总吸能w的响应面模型：
w＝34302933.709+644211.1649a-50669721.7989b+2764796.5129h-344895.9615d+7488596.9982t-77930.7763a2+30603398.0454b2-417962.829h2+7361.5903d2-12384142.8218t2-5224.2092ab+1267.0536ah-161.2317ad+24530.8658at-1716.4935bh+1638.7714bd-117348.4422bt+30.2318hd+2382.9861ht-4541.5054dt+4175.07a3-8154173.7925b3+27621.0081h3-68.1648d3+9091335.913t3-83.9117a4+809729.5918b4-677.5896h4+0.2309d4-2449116.2989t4
步骤7)，对拟合出的四个响应面模型进行误差检验，即分别计算出所拟合出的四个响应面模型的相关系数r2和均方根误差σrmse，并与预先设置的相关系数值和均方根误差值进行对比；
相关系数r2和均方根误差计算公式如下：
其中n为样本点数，p为多项式项数，i为第i样本点，fi为第i个样本点的有限元分析值，
预先设置的相关系数值为0.93，预先设置的均方根误差值为0.1。
步骤8)，若四个响应面模型的相关系数r2均大于等于预先设置的相关系数值、均方根误差σrmse均小于等于预先设置的均方根误差值，则执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数r2均大于等于预先设置的相关系数值、均方根误差σrmse均小于等于预先设置的均方根误差值；
步骤9),在isight中构建以质量m为主系统，峰值碰撞力p、压缩位移s、总吸能w为子系统的负泊松比结构吸能盒的多学科协同优化计算模型；
1)质量m主系统计算模型：
式中：12≤a≤16,2.2≤b≤3,8≤h≤13,55°≤d≤75°,0.6≤t≤1.2,松弛因子ε＝0.001
2)峰值碰撞力p子系统计算模型：
3)压缩位移s子系统计算模型：
4)总吸能w子系统计算模型：
步骤10)，根据建立的多学科协同优化计算模型，然后对主系统采用多岛遗传算法，子系统采用序列二次规划算法，对负泊松比单胞结构的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两底边间的高度h、负泊松比单胞结构的厚度t、负泊松比单胞结构的宽度b进行多学科协同优化，并得到优化后的pareto解集，最后从pareto解集中选取一组最优解。多岛遗传算法的参数设置为：子种群大小为10，岛屿数量为10，遗传代数为10，交叉率为1，变异率和迁移率均0.01。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
- 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞！