一种基于低秩监督的稀疏图像分类方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于低秩监督的稀疏图像分类方法。

背景技术：

随着信息技术的发展，各个领域开始广泛应用图像信息，来获取其中蕴含的大量内容，这使得人们对图像处理技术产生了大量的需求。图像分类作为图像处理中的重要部分，近些年来广泛被应用于人工智能、计算机视觉、模式识别、信息搜索等技术领域。图像分类是根据图像中的信息、内容、特征将图像进行归纳分类，来模拟人类对图像的视觉理解和逻辑判读，从而达到智能化的目的。目前，已经有许多研究部门和商业公司开始或正在研究图像分类的技术与方法，如智能识图、以图搜图等，可以看出，图像分类技术具有巨大的发展空间和广阔的应用前景。

但是，现有的图像分类方法具有通用性差，没有充分利用图像的稀疏表示和低秩特征，因此，研究一种能够克服这些问题，达到更好的图像分类效果的图像分类方法具有非常重要的意义。

技术实现要素：

为了解决现有图像分类方法具有通用性差，没有充分利用图像的稀疏表示和低秩特征的问题，本发明公开了一种基于低秩监督的稀疏图像分类方法，旨在提供一种通用性好、效果好，充分利用图像的稀疏表示、低秩特征的一种基于低秩监督的稀疏图像分类方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于低秩监督的稀疏图像分类方法，包括以下步骤：

步骤a、确定已知样本和待分类样本；

步骤b、计算所述待分类样本的低秩表示系数矩阵z；

步骤c、根据低秩表示系数矩阵z求解监督矩阵w；

步骤d、建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型；

步骤e、对所述稀疏编码模型进行迭代求解；

步骤f、根据重构误差进行分类；

步骤g、计算和分析分类正确率rate。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤a的具体方法是：

步骤a1、输入图像库中的样本数据，对其进行归一化处理；

步骤a2、分别标记样本数据的类数和每类样本中的样本个数，将每一类的样本分为已知样本矩阵x＝{x1，x2，x3，...，xk}和待分类样本矩阵y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k类样本中的第m个样本向量，yn表示第n个待分类样本向量；所述样本向量和待分类样本向量均是由图像矩阵以行为序转换得到的向量。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤b中计算待分类样本的低秩表示系数矩阵z的方法为：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝yz+e(1)

其中，e表示残差矩阵，矩阵z中的元素表示样本之间的相关性，λ为正则化参数，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩阵的第i个奇异值，s.t.y＝yz+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝yz+e，对于公式(1)的求解采用增广拉格朗日乘子法。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤c中求解监督矩阵w的方法为：

其中·^t运算符表示对矩阵·的转置，|·|运算符表示对矩阵·中的每一个元素求绝对值。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤d中建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型的方法为：

其中，λ和η为正则化参数，a是特征表示矩阵，ai和aj中的i和j分别表示矩阵a的第i列和第j列，wij为矩阵w中行号为i和列号为j的元素。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤e对所述稀疏编码模型进行迭代求解的方法为：

步骤e1、对步骤d中的公式(3)进行推导，得到：

步骤e2、利用等式将公式(4)恒等变换为：

其中，tr(·)运算符是求矩阵的迹；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩阵d为对角阵，其对角线元素dii＝σjwij；

步骤e3、设h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步骤e4、对g(a)求导，得到下式：

其中是一阶微分算子；

步骤e5、利用公式(6)、(7)的结果，采用迭代收缩算法对式步骤d中的公式(3)进行如下的迭代求解：

其中sgn(·）为符号函数，iter为迭代次数。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤f中根据重构误差进行分类的方法为：利用特征表示矩阵a对待分类样本矩阵y进行重构，与标签已知样本矩阵x进行误差计算，再从中选择最小的重构误差所对应的标签，该标签即为该待分类样本图像所对应的分类结果，具体公式为：

式中的是特征表示矩阵a的第k列中对应第i类样本的特征编码，所求解得到的il就是yl所对应的分类结果的标签号。

上述基于低秩监督的稀疏图像分类方法，所述步骤g的具体方法是：

g1、在已知样本数m取30，迭代次数iter分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

g2、在迭代次数iter取1500，已知样本数m分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

所述计算分类正确率rate的方法为：分类正确的样本数/待分类样本数×100％。

有益效果：

本发明基于低秩监督的稀疏图像分类方法，通过建立基于低秩监督的稀疏编码模型并提出基于低秩监督的稀疏编码模型的求解方法,同时约束了表示系数的稀疏性和相近样本的接近程度，权重w由低秩表示求解可以更好的捕获样本特征，若wij越大，说明第i个样本对第j个样本求解的贡献更大，进而使得该模型在样本间具有较好的判别力，从而获得更好的分类效果。

附图说明

图1本发明基于低秩监督的稀疏图像分类方法的流程图。

图2本发明中低秩表示矩阵z的示意图。

图3本发明中特征表示矩阵a的示意图。

图4本发明中分类正确率rate随迭代次数iter变化的曲线图。

图5本发明中分类正确率rate随各类标签已知样本数量m变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施例作进一步详细描述。

具体实施例一

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，流程图如图1所示。该分类方法包括以下步骤：

步骤a、确定已知样本和待分类样本；

步骤b、计算所述待分类样本的低秩表示系数矩阵z；

步骤c、根据低秩表示系数矩阵z求解监督矩阵w；

步骤d、建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型；

步骤e、对所述稀疏编码模型进行迭代求解；

步骤f、根据重构误差进行分类；

步骤g、计算和分析分类正确率rate。

具体实施例二

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤a的具体方法是：

步骤a1、输入图像库中的样本数据，对其进行归一化处理；

步骤a2、分别标记样本数据的类数和每类样本中的样本个数，将每一类的样本分为已知样本矩阵x＝{x1，x2，x3，...，xk}和待分类样本矩阵y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k类样本中的第m个样本向量，yn表示第n个待分类样本向量；所述样本向量和待分类样本向量均是由图像矩阵以行为序转换得到的向量。

具体实施例三

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤b中计算待分类样本的低秩表示系数矩阵z的方法为：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝yz+e(1)

其中，e表示残差矩阵，矩阵z中的元素表示样本之间的相关性，λ为正则化参数，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩阵的第i个奇异值，s.t.y＝yz+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝yz+e，对于公式(1)的求解采用增广拉格朗日乘子法。

具体实施例四

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤c中求解监督矩阵w的方法为：

其中·^t运算符表示对矩阵·的转置，|·|运算符表示对矩阵·中的每一个元素求绝对值。

具体实施例五

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤d中建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型的方法为：

其中，λ和η为正则化参数，a是特征表示矩阵，ai和aj中的i和j分别表示矩阵a的第i列和第j列，wij为矩阵w中行号为i和列号为j的元素。

具体实施例六

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤e对所述稀疏编码模型进行迭代求解的方法为：

步骤e1、对步骤d中的公式(3)进行推导，得到：

步骤e2、利用等式将公式(4)恒等变换为：

其中，tr(·)运算符是求矩阵的迹；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩阵d为对角阵，其对角线元素dii＝σjwij；

步骤e3、设h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步骤e4、对g(a)求导，得到下式：

其中是一阶微分算子；

步骤e5、利用公式(6)、(7)的结果，采用迭代收缩算法对式步骤d中的公式(3)进行如下的迭代求解：

其中sgn(·)为符号函数，iter为迭代次数。

具体实施例七

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤f中根据重构误差进行分类的方法为：利用特征表示矩阵a对待分类样本矩阵y进行重构，与标签已知样本矩阵x进行误差计算，再从中选择最小的重构误差所对应的标签，该标签即为该待分类样本图像所对应的分类结果，具体公式为：

式中的是特征表示矩阵a的第k列中对应第i类样本的特征编码，所求解得到的il就是yl所对应的分类结果的标签号。

具体实施例八

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，在具体实施例一的基础上，进一步限定步骤g的具体方法是：

g1、在已知样本数m取30，迭代次数iter分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

g2、在迭代次数iter取1500，已知样本数m分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

所述计算分类正确率rate的方法为：分类正确的样本数/待分类样本数×100％。

需要说明的是，对于具体实施例二至具体实施例八，这七个实施例的技术方案彼此不矛盾，因此能够进行排列组合。本领域技术人员能够根据高中数学知识得到排列组合后的所有情况，因此在本说明书中不进行一一列举，但是所有情况都应理解为在本说明书中得到了充分公开。

具体实施例九

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，按照图1所示的流程，采用yaleb人脸图像库作为本实验的样本集，对本发明方法进行了具体实施。在具体实施过程中，待分类样本为测试样本，因此方法中所有称为待分类样本的地方，在本实施例中均替换为测试样本。

本实施例的基于低秩监督的稀疏图像分类方法，包括以下步骤：

步骤a、输入图像库中已知类别的图像数据，将所述的图像数据分为已知样本和测试样本；

具体方法是：

步骤a1、输入图像库中的样本数据，对其进行归一化处理；

在本实施例中，采用yaleb人脸图像库作为本实验的样本集，该样本集共包括38类人脸图像，每一类约包含64张人脸；

步骤a2、分别标记样本数据的类数和每类样本中的样本个数，将每一类的样本分为已知样本矩阵x＝{x1，x2，x3，...，xk}和测试样本矩阵y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k类样本中的第m个样本向量，yn表示第n个测试样本向量；所述样本向量和测试样本向量均是由图像矩阵以行为序转换得到的向量。

在本实施例中，对于每一类人脸，随机取其中30张作为已知标签样本，即m＝30；各类中的剩余图像作为测试样本；

步骤b、计算所述测试样本的低秩表示系数矩阵z；

计算测试样本的低秩表示系数矩阵z的方法为：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝yz+e(1)

其中，e表示残差矩阵，矩阵z中的元素表示样本之间的相关性，λ为正则化参数，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩阵的第i个奇异值，s.t.y＝yz+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝yz+e，对于公式(1)的求解采用增广拉格朗日乘子法；

在本实施例中，低秩表示系数矩阵z的示意图如图2所示。

步骤c、根据低秩表示系数矩阵z求解监督矩阵w；

求解监督矩阵w的方法为：

其中·^t运算符表示对矩阵·的转置，|·|运算符表示对矩阵·中的每一个元素求绝对值。

步骤d、建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型；

建立基于所述监督矩阵的稀疏编码模型的方法为：

其中，λ和η为正则化参数，a是特征表示矩阵，ai和aj中的i和j分别表示矩阵a的第i列和第j列，wij为矩阵w中行号为i和列号为j的元素。

在本实施例中，特征表示矩阵a的示意图如图3所示。

步骤e、对所述稀疏编码模型进行迭代求解；

求解方法为：

步骤e1、对步骤d中的公式(3)进行推导，得到：

步骤e2、利用等式将公式(4)恒等变换为：

其中，tr(·)运算符是求矩阵的迹；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩阵d为对角阵，其对角线元素dii＝σjwij；

步骤e3、设h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步骤e4、对g(a)求导，得到下式：

其中是一阶微分算子；

步骤e5、利用公式(6)、(7)的结果，采用迭代收缩算法对式步骤d中的公式(3)进行如下的迭代求解：

其中sgn(·)为符号函数，iter为迭代次数；

在本实施例中，迭代次数iter设为1500。

步骤f、根据重构误差进行分类；

分类方法为：利用特征表示矩阵a对测试样本矩阵y进行重构，与标签已知样本矩阵x进行误差计算，再从中选择最小的重构误差所对应的标签，该标签即为该测试样本图像所对应的分类结果，具体公式为：

式中的是特征表示矩阵a的第k列中对应第i类样本的特征编码，所求解得到的il就是yl所对应的分类结果的标签号。

步骤g、计算和分析分类正确率rate。

g1、在已知样本数m取30，迭代次数iter分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

图4给出了分类正确率rate随迭代次数iter变化的曲线图；

g2、在迭代次数iter取1500，已知样本数m分别取不同值的情况下，计算分类正确率rate，得到分类正确率曲线；

所述计算分类正确率rate的方法为：分类正确的样本数/测试样本数×100％。

图5给出了分类正确率rate随各类标签已知样本数量m变化的曲线图；

无论是图4还是图5，当m＝30，iter＝1500时，得到的分类正确率rate为93.72％，实现了更好的分类效果。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。