一种超级电容器动态建模方法与流程

本发明属于超级电容器技术领域，尤其是一种超级电容器动态建模方法。

背景技术：

超级电容器是近年来新兴的一种储能元件，介于蓄电池和静电电容器之间，但却有着比蓄电池更高的功率密度以及静电电容器更高的能量密度。而且它在短时间内能输出或是吸收大功率，有效地改善了电动汽车在启动、爬坡、制动过程中的运动特性。此外，它还具有低内阻，长循环寿命，无污染以及宽广的工作温度范围等优点，与其他能量元件诸如蓄电池，燃料电池联合起来使用，可提高电动汽车的续航里程以及能量利用率。因此，超级电容将在电动汽车领域也有着广阔的发展前景。由于超级电容构成的储能系统是一个复杂的非线性系统，因此建立一个可以表征超级电容特性的模型对超级电容的系统仿真与实际应用都具有重要意义。

模型是用来描述系统的运动规律，是分析系统和预报，控制系统行为特性的工具。建立实际系统的模型时，存在着精确性和复杂性这一对矛盾，找出这两者的折中解决办法是建立实际系统模型的关键。目前，双电层模型是基于超级电容器存储电荷的物理原理建立数学模型，主要用于说明超级电容原理和用于计算超级电容值，由于此模型不能反映其充放电的动态过程，因此该模型不适用于对超级电容器进行动态特性分析和系统仿真的应用场合。为此，本发明提出了基于支持向量机(supportvectormachine,svm)的超级电容建模方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种简单易行、准确度高、能够有效实现超级电容器动态建模的方法。

本发明采用的技术方案为：一种超级电容器动态建模方法，包括以下步骤：

(1)利用数据采集系统采集超级电容器的工作电流i，超级电容器的初始工作电压u0以及工作温度t，并保存起来；将保存的数据顺序打乱并作归一化处理，作为训练样本和测试样本；

(2)利用训练样本训练支持向量机，采用粒子群算法进行参数寻优，根据所求的最佳参数重新训练支持向量机，获得最优的支持向量机模型，并利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；

(3)将实测的超级电容器的工作电流，超级电容器的初始工作电压以及工作温度输入经优化和训练好的支持向量机来预测超级电容器的输出电压。

作为优选，所述步骤(2)中，支持向量机回归模型：

假设给定训练样本集为

(x1,y1)…(xi,yi),i＝1,2,…,n(1)

式中：xi∈r^l为样本输入；l为输入空间的维数；yi∈r为样本输出。

假设是将原始空间映射到高维特征空间的非线性映射。在高维空间中用下述线性函数进行拟合，即

式中：w为回归系数向量，b为阈值。

引入松弛因子ξi≥0和通过最小化目标函数来确定式(2)中的w和b。

约束条件：

式中：常数c>0为惩罚变量。

引入lagrange函数得到优化问题对偶形式

约束条件：

式中：αi和为lagrange因子。

由此，可求得线性回归函数可表示为：

式中：为核函数。

本发明中选择高斯(rbf)核函数

式中：δ是核函数参数。

有益效果：本发明提供的一种超级电容器动态建模方法，能够克服现有建模方法的不足。本发明能实现对超级电容器进行动态特性分析；本发明简单，简单易行，准确度高。

附图说明

图1为本发明中一种超级电容器动态建模方法的框图。

图2为粒子群算法优化支持向量机的框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

选择对超级电容工作状态影响大而又易于测量的输入输出量作为建模的参数。除了电流电压外，温度对超级电容的内阻、电容量、循环寿命等也有很大影响。因此，超级电容器建模所选择的参数为：超级电容器的工作电流i，超级电容器初始工作电压u0以及工作温度t，模型以i，t，u0为输入量，以u为输出量。因此，如图1所示，超级电容器的动态建模步骤为：

(1)利用数据采集系统采集超级电容器的工作电流i，超级电容器的初始工作电压u0以及工作温度t，并保存起来；将保存的数据顺序打乱并作归一化处理，作为训练样本和测试样本；

(2)利用训练样本训练支持向量机，采用粒子群算法进行参数寻优，根据所求的最佳参数重新训练支持向量机，获得最优的支持向量机回归模型，并利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；

用xi＝(xi1,xi2)表示一组参数，向量x中的两个参数分别表示为支持向量的惩罚参数和高斯核函数的参数。粒子群算法优化过程如附图2所示，具体步骤如下：

1)初始化粒子群每个粒子的速度；

2)根据式(1)来计算每个粒子的适应度；

式中：f(xi)是支持向量机回归模型的输出，yi是实测输出量。

3)确定每个粒子的个体极值点和全局最优极值点；使每个粒子的适应度与个体极值和全局极值比较，如果它的适用度优于个体极值，则用当前值替换个体极值；如果它的适用度优于全局极值，则用当前值替换全局极值；

4)更新每个粒子的位置和速度：根据式(2)更新每个粒子的速度和位置；

式中：k为当前迭代次数；d为具体的维数；ω为惯性权重，反应粒子上一代速度对当前代速度的影响；c1、c2为加速因子，分别代表粒子向个体极值和全局极值靠近过程的调整权重；ξ和η是[0,1]上均匀分布的随机数，用来保证群体的多样性。

5)判断迭代次数是否达到最大值，若达到设置的最大迭代次数，则最后一次迭代的全局最优值中的值就是所求的；否则返回3)，算法继续迭代。

6)选择最优的参数用于支持向量机。

(3)将实测的超级电容器的工作电流，超级电容器的初始工作电压以及工作温度输入经优化和训练好的支持向量机来预测超级电容器的输出电压。

假设给定训练样本集为

(x1,y1)…(xi,yi),i＝1,2,…,n(3)

式中：xi∈r^l为样本输入；l为输入空间的维数；yi∈r为样本输出。

假设是将原始空间映射到高维特征空间的非线性映射。在高维空间中用下述线性函数进行拟合，即

式中：w为回归系数向量，b为阈值。

引入松弛因子ξi≥0和通过最小化目标函数来确定式(4)中的w和b。

约束条件：

式中：常数c>0为惩罚变量，用来平衡回归函数f的平坦程度和偏差大于ε样本点的个数。

引入lagrange函数得到优化问题对偶形式

约束条件：

式中：αi和为lagrange因子。

由此，可求得线性回归函数可表示为：

式中：为核函数。

本发明中选择高斯(rbf)核函数

式中：δ是核函数参数。

将实测的超级电容器的工作电流，超级电容器的初始工作电压以及工作温度输入经过优化和训练好的支持向量机，根据式(9)预测输出电压值。

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。