本发明涉及计算流体动力学技术流域。
背景技术：
在计算流体动力学技术(cfd)领域，大部分计算模型都可以用如下矩阵方程求解：
ax+b＝0。(1)
其中矩阵a为代表控制方程的矩阵，b表示边界条件，x为待求向量。
本发明关注的是边界条件小量变化对待求向量x解的影响，具体在cfd领域，就是研究边界调节小量变化时对气动力等流场参数的影响。
通常解流场控制方程(1)的方法是采用时间相关法，对待求向量x设一个初值x0，经历一个随时间变化的历程
最终得到式(1)的解。其中r为残差，求解的过程就是使残差逐渐收敛到0的过程。但是残差很难收敛到绝对0，实践上一般会给一个残差容限，当残差小于此容限时就认为得到了一个可接受的解。
现有技术在求边界条件变化的影响量时，分别用两个不同的边界条件计算得到各自的解，然后相减得到边界条件变化对应的解的差量。但求得的是两个边界条件下的近似解，在差异比较细微时，大量相减得小量，对计算精度要求非常高，并且真实差量还可能被掩盖在计算偏差中，难以精确分辨。例如设两个边界条件对应的近似解分别为
ax’1+b1＝r1；(3a)
ax‘2+b2＝r2；(3b)
其实际分别相当于方程
ax+(b1-r1)＝0；(4a)
和
ax+(b2-r2)＝0；(4b)
的解，其解差量中不仅包含了b1和b2的差，还包含了r1和r2的影响，即使在b1和b2相等时，获得的解也有差异，在实际偏差很小时，会对解的差量分辨产生较为严重的影响。
也可采用试验的方法获得两个不同边界条件下的解数据，但试验同样存在偏差，对于小量的分辨能力也存在限制。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是：针对现有方法对局部小量变化生成影响的分辨能力缺陷，对算法作了针对性的改进，提高对边界条件小量变化带来的解的影响的分辩能力。
本发明首先提供了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，这种算法具有普遍的适用性，包括：
步骤1：针对待测对象建立流场矩阵方程ax+b＝0；其中a为控制方程的矩阵；b为向量，表示根据待测对象建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数；
步骤2：计算边界条件为b1时，使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1；
步骤3：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0；
步骤4：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2；
步骤5：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到边界条件变化对流场的影响差量。
优选的，步骤4中，使用迭代方法求解流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0时，将解x’1作为迭代的初始值
本发明还提供了一种将残差摄动法用于机身局部鼓包对流场影响差量的计算方法，包括：
步骤a1：分别为有鼓包飞机的机身与无鼓包飞机的机身建立计算网格，将两种构型的全机计算网格分为c1区域与c2区域，其中两种构型的机身的c1区域的计算网格完全相同，c2区域的计算网格不同；
步骤a2：针对无鼓包飞机建立流场矩阵方程ax+b1＝0；其中a为控制方程的矩阵；b1为向量，表示根据无鼓包飞机建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数；
步骤a3：计算使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1；
步骤a4：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0；b2为根据有鼓包飞机建立的边界条件；
步骤a5：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2；
步骤a6：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到飞机机身有鼓包时对流场的影响差量。
优选的，步骤a5中，使用迭代方法求解流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0时，将解x’1中的无鼓包构型的c1区域的解作为有鼓包构型的c1区域的迭代初始值，将解x’1中无鼓包构型的c2区域的解进行插值计算得到有鼓包构型的c2区域的迭代初始值。
本发明还提供了一种将残差摄动法用于飞行器喷流对流场影响差量的计算方法，包括：
步骤b1：根据飞行器建立流场矩阵方程ax+b1＝0；其中a为控制方程的矩阵；b1为向量，表示根据飞行器无喷流时建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数；
步骤b2：计算使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1；
步骤b3：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0；b2为根据飞行器有喷流时建立的边界条件；
步骤b4：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2；
步骤b5：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到飞行器有喷流时对流场的影响差量。
优选的，步骤b4中，使用迭代方法求解流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0时，将无喷流时的流场参数解x’1作为迭代的初始值。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明为了计算流场控制方程在b1和b2两个不同的边界条件下解的差异，首先计算出形式为式(3a)边界条件b1下的近似解x’1，然后将方程改为式(4a)的形式，修改后的方程时间相关方程定义为
式中，r′称为摄动残差。
当边界条件b等于b1时，摄动残差r′恒为0，初值x’1即为方程(5)的严格收敛解，解不随迭代步数增加而变化。然后将式(5)的边界条件b设为b2，即解如下方程
迭代计算上述方程时，迭代初始值设为x’1，在不受边界条件影响的流场区域，摄动残差仍然保持为零，不会引入偏差；在受到边界条件影响的流场区域，解的变化仅与边界条件变化带来的增量有关，最终获得的解与初始值x’1的差就是b1和b2两个不同的边界条件下解的精确差异，而不会因两次解收敛残差的不同而引入偏差。因此本发明在第一步计算x’1时不需要要求收敛到很高的精度，就可以消除计算收敛程度差异带来的影响，大大提高分辨局部小量变化产生的影响的精度和计算效率。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
如图1所示，本发明首先提出了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，这种算法具有普遍的适用性，几乎适用于所有能等效为ax+b＝0的求解模型。具体包括：
步骤1：针对待测对象建立流场矩阵方程ax+b＝0；其中a为控制方程的矩阵；b为向量，表示根据待测对象建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数。
步骤2：计算边界条件为b1时，使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1。
步骤3：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0。
步骤4：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2。优选的，将解x’1作为迭代求解新的流场控制方程的初始值。
步骤5：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到边界条件变化对流场的影响差量。
下面介绍两个具体的应用场景：
应用实施例1
计算飞机局部有小鼓包时飞机周围流场参数的变化。
包括：
步骤a1：分别为飞机有鼓包时的机身与无鼓包时的机身建立计算网格，将两种构型的全机计算网格分为c1区域与c2区域，其中两种构型的机身的c1区域的计算网格完全相同，c2区域的计算网格不同，一个有鼓包，一个没有鼓包。建立计算网格是对飞机进行流场分析的基础和必要步骤，是本领域技术人员熟悉的技术手段。
步骤a2：针对无鼓包飞机建立流场控制方程ax+b1＝0；其中a为控制方程的矩阵；b1为向量，表示根据无鼓包飞机建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数。
步骤a3：计算使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1。
步骤a4：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0；b2为根据有鼓包飞机建立的边界条件。
步骤a5：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2。
步骤a6：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到飞机机身有鼓包时对流场的影响差量。
其中步骤a5，使用迭代方法求解流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0时，将解x’1中的无鼓包构型的c1区域的解作为有鼓包构型，即新的流场控制方程，的c1区域的迭代初始值。由于c2区域不同，因此首先根据解x’1中无鼓包构型的c2区域的解进行插值，将插值计算的结果作为有鼓包构型的c2区域的迭代初始值。这里的插值算法也是本领域技术人员知晓的技术，在此不再赘述。
应用实施例2
计算飞行器有喷流和无喷流时流场的变化量。包括：
步骤b1：根据飞行器建立流场矩阵方程ax+b1＝0；其中a为控制方程的矩阵；b1为向量，表示根据飞行器无喷流时建立的边界条件；x为向量，表示待求的流场参数。
步骤b2：计算使流场矩阵方程ax+b1＝0收敛于允许残差r1的向量x的解x’1；即x’1满足ax’1+b1＝r1。
步骤b3：将边界条件更新为b2，并改写流场矩阵方程，得到(ax-r1)+b2＝0；b2为根据飞行器有喷流时建立的边界条件。由于本应用例中两种情形下飞行器的计算网格都是相同的，因此使用迭代方法求解流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0时，可以直接将无喷流时的流场参数解x’1作为迭代的初始值。
步骤b4：计算使新的流场矩阵方程(ax-r1)+b2＝0收敛于摄动残差r′的向量x的解x’2；即x’2满足r′＝(ax’2-r1)+b2。
步骤b5：计算解x’1与解x’2之间的差值便得到飞行器有喷流时对流场的影响差量。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明可扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。