一种复合自保温墙体的有限元分析方法与流程

本发明涉及一种复合自保温墙体的有限元分析方法，属于建筑施工技术。

背景技术：

随着上述我国节能减排政策以及可持续发展战略的实施，研究节材节能、性能优良、易于产业化生产的新型墙材变得非常必要。传统的单一墙体材料逐渐不能满足建筑节能标准的要求，于是复合墙体材料应运而生。复合墙体可分为外保温、内保温和自保温三种形式。外墙内保温存在的问题有内表面容易结露、冷热桥效应、室温波动大等；外墙外保温存在保温层容易脱落、施工质量较难控制、工程造价高等问题。而采用自保温体系可以把墙体与保温体系合二为一，既可以有效保证其保温的功能，又可以降低成本，延长保温墙体寿命，这将是有效且经济的方法。

对传统的混凝土小型空心砌块进行改造，使其满足建筑节能对墙体的要求是一种比较有效的方法。目前主要有两种改造措施：第一种是做成复合墙体，即通过外挂岩棉板、泡沫板等保温隔热材料达到保温效果；第二种是做成复合自保温砌块，成为自保温墙体，现在常用的方法主要是在混凝土空心砌块中填充泡沫混凝土、内嵌聚苯板保温层等。与复合墙体相比较而言，复合自保温砌块能简化建筑外墙的施工难度，缩短施工周期，同时其保温材料置于砌块内部，耐久性较好，因此具有非常大的发展潜力。

对复合自保温砌块的块型研究主要有四个方向：一是在普通混凝土空心砌块基础上进行改进，如中科院物理所杜文英研究的“三合一”混凝土砌块、秦皇岛市墙改节能办公室马立新研究的新型复合保温砌块、金陵科技学院苏慧研究的榫接一体化墙体；二是在连锁砌块的基础上进行改造，连锁砌块的上下左右四个面可互相连锁，只在墙体第一层用砂浆砌筑砌块，并通过构造措施使墙体连成整体，如杭州生产的多功能联锁砌块；三是在填充砌块的基础上改造，即研制轻集料多功能混凝土砌块，进而结合保温及装饰等功能，如彩色自保温混凝土装饰砌块；四是在多功能“n”式砌块上进行改进，如湘西生产的“nb”式保温砌块。

综上所述，新型复合自保温砌块是符合发展需求的，所以该种新型砌块的市场前景非常可观。但现在出现的复合自保温砌块的形态还是比较少的，我们需要不停地设计与探索，以找到更加优异的复合自保温砌块结构；同时，目前对复合自保温砌块的试验及理论研究也相对较少，没有相关的工程参数及指标，规范标准更是一片空白，这些都严重阻碍了这种新型复合自保温砌块的发展和应用。因此，对新型复合自保温砌块的设计与研究具有迫切的理论与现实意义。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种复合自保温墙体的有限元分析方法，为复合保温砌块在工程中的应用提供参考，助力新型复合自保温砌块的发展和应用。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种复合自保温墙体的有限元分析方法，墙体由复合自保温砌块、混凝土和钢筋共同砌筑而成；首先，对墙体进行连续性假设、各向同性假设和均匀性假设，同时忽略墙体中钢筋与混凝土之间的滑移；其次，采用整体式模型对墙体进行建模，定义砌体墙本构、混凝土本构和钢筋本构后，选择混凝土损伤塑性模型对墙体进行非线性有限元分析。

具体的，所述砌体墙本构包括砌体墙受压本构模型和砌体墙受拉本构模型两部分；

(a1)砌体墙受压本构模型

其中：fm为砌体墙的轴心抗压强度平均值，fm＝0.46f1^0.9(1+0.07f2)，f1为砌体墙的砌块轴心抗压强度平均值，f2为砌体墙的砂浆抗压强度平均值；εm为对应fm的受压屈服应变；σ为压应力；η为常数，取1.633；ε为受压屈服应变；定义y＝σ/fm，x＝ε/εm，则有：

结合能量等效原理σ＝e0(1-d)²ε，得到砌体墙受压损伤因子dc为：

其中：e0为混凝土初始弹性模量；d为损伤变量；

(a2)砌体墙受压本构模型

采用与混凝土受压本构模型相同的模型。

具体的，所述混凝土本构包括混凝土受压本构模型和混凝土受拉本构模型两部分；

(b1)混凝土受压本构模型

根据混凝土单轴受压的应力-应变曲线，定义：

其中：x＝ε/εc，ε为受压屈服应变，εc为压区混凝土应变；y＝σ/fc^*，σ为压应力，fc^*为混凝土抗压强度；αa为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，初始切线模量与峰值点割线模量的比值；αd为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，下降段曲线与应变轴包围的面积大小；

(b2)混凝土受拉本构模型

根据混凝土单轴受拉的应力-应变曲线，定义：

其中：x＝ε/εt，ε为受拉屈服应变，εt为拉区混凝土应变；y＝σ/fc^*，σ为拉应力，fc^*为混凝土抗压强度；αt为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，上降段曲线与应变轴包围的面积大小。

具体的，所述钢筋本构采用强化的二折线模型，折线的第一上升段的斜率取为钢筋自身的弹性模量e，第二上升段的斜率取为e/100：

其中：σ为应力；ε为屈服应变，εy为钢筋应变；fy为钢筋屈服强度。

具体的，所述复合自保温砌块包括砌块、保温板和外叶面三部分，砌块为空心混凝土砌块，外叶面为实心混凝土砌块，保温板设置在砌块和外叶面之间。

具体的，所述保温板与砌块和外叶面相接触的两侧各设置有一组燕尾槽，且两侧的燕尾槽设置为相互补的结构，保温板通过燕尾槽与砌块和外叶面榫接咬合。

有益效果：本发明提供的一种复合自保温砌块的有限元分析方法，相对于现有的试验计算方法，能够单独通过计算获得墙体的相关性能数据，可以在试验前对结果进行模拟运算并改进，避免无效试验，避免无效试验，提高试验质量。

附图说明

图1为杨卫忠砌体受压本构关系曲线；

图2为混凝土单轴受压和受拉的应力-应变曲线，2(a)为混凝土受压本构，2(b)为混凝土受拉本构；

图3为钢筋的应力-应变曲线；

图4为砌块的结构示意图；

图5为试件w的试验系统示意图；

图6为试验加载制度；

图7为试件w裂缝分布图，7(a)为试验计算结果，7(b)为本发明模拟结果；

图8为试件w滞回曲线，8(a)为试验计算结果，8(b)为本发明模拟结果；

图9为试件w骨架曲线；

图中包括：1-承重砌块本体，2-保温板，3-外叶面，4-反力梁，5-门架，6-反力墙，7-mts作动器，8-钢拉杆，9-滑动小车，10-分配梁，11钢梁，12-千斤顶，13-地锚杆，14-钢拉杆，15-应变片(六个)，16-位移计1，17-位移计2，18-位移计3，19-位移计4，20-位移计5。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种复合自保温墙体的有限元分析方法，墙体由复合自保温砌块、混凝土和钢筋共同砌筑而成；首先，对墙体进行连续性假设、各向同性假设和均匀性假设，同时忽略墙体中钢筋与混凝土之间的滑移；其次，采用整体式模型对墙体进行建模，定义砌体墙本构、混凝土本构和钢筋本构后，选择混凝土损伤塑性模型对墙体进行非线性有限元分析。下面就该方法进行具体说明。

一、假定前提

砌体结构受力情况比较复杂，因此在砌体结构有限元模拟分析中进行一定的假设是有必要的，本案采用的假设如下：

(1)连续性假设、各向同性假设、匀质性假设

连续性假设是将非连续的砌体看做连续的介质，是进行非线性分析的一种较为有效的方法，也是建立整体模型的基础。各向同性假设是认为砌体的弹性模量在水平方向及垂直方向比较接近，在考虑整体应力时，将其物理性质看作在各方向上都相同的匀质体。匀质性假设则认为砌体是由同一种材料构成的。

(2)忽略钢筋与混凝土之间的滑移

在砌体结构中，钢筋不是本文研究的重点，所以可以忽略钢筋与混凝土之间的滑移。

二、整体建模

整体式模型将砌块和砂浆作为整体来建模，忽略砌块与砂浆之间的相互作用。整体式模型建模快捷且计算量小，但是这种模型忽略了砌块与砂浆之间的相互作用，因而整体式模型不适合对砌体结构细部进行分析。考虑我们研究的主体是复合自保温砌块墙体整体的抗震性能，主要研究砌体的整体破坏形式，因此我们采用整体式模型进行建模分析。采用整体建模的方式进行砌体结构有限元模拟分析，需要输入的本构模型包括砌体墙本构、混凝土本构和钢筋本构。

(2.1)砌体结构的构成较为复杂，能否选取合理的砌体本构关系对非线性分析结果至关重要；砌体本构包括砌体受压本构模型和砌体受拉本构模型两部分。

目前存在的一些砌体受压本构模型，各模型的数据在上升段基本保持一致，但当模型到达下降段后，杨卫忠模型显然更符合实际，且杨卫忠模型能反映ε/εm较大情况时的本构关系，这会使abaqus非线性分析计算容易收敛，因此我们选择杨卫忠砌体本构模型进行砌体结构非线性性能分析。

(a1)砌体墙受压本构模型

其中：fm为砌体墙的轴心抗压强度平均值，fm＝0.46f1^0.9(1+0.07f2)，f1为砌体墙的砌块轴心抗压强度平均值，f2为砌体墙的砂浆抗压强度平均值；εm为对应fm的受压屈服应变；σ为压应力；η为常数，取1.633；ε为受压屈服应变；定义y＝σ/fm，x＝ε/εm，则有：

结合能量等效原理σ＝e0(1-d)²ε，得到砌体墙受压损伤因子dc为：

其中：e0为混凝土初始弹性模量；d为损伤变量；

(a2)砌体墙受压本构模型

砌体结构主要是通过受拉形成灰缝而破坏，灰缝一旦开裂，砌体强度就会快速下降，与混凝土受拉破坏时的模式比较接近。所以可以用混凝土受拉本构模型来代替砌体受拉本构模型，即采用《混凝土结构设计规范》中附录c2.2.3条提供的混凝土单轴受拉的应力-应变曲线公式。

(2.2)在我国《混凝土结构设计规范》(gb50010-2010)中，提供了混凝土单轴受压和受拉的应力-应变曲线，如图2。

(b1)混凝土受压本构模型

根据混凝土单轴受压的应力-应变曲线，定义：

其中：x＝ε/εc，ε为受压屈服应变，εc为压区混凝土应变；y＝σ/fc^*，σ为压应力，fc^*为混凝土抗压强度；αa为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，初始切线模量与峰值点割线模量的比值；αd为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，下降段曲线与应变轴包围的面积大小。

(b2)混凝土受拉本构模型

根据混凝土单轴受拉的应力-应变曲线，定义：

其中：x＝ε/εt，ε为受拉屈服应变，εt为拉区混凝土应变；y＝σ/fc^*，σ为拉应力，fc^*为混凝土抗压强度；αt为混凝土单轴受压的应力-应变曲线中，上降段曲线与应变轴包围的面积大小。

(2.3)钢筋本构采用强化的二折线模型，折线的第一上升段的斜率取为钢筋自身的弹性模量e，第二上升段的斜率取为e/100，如图3：

其中：σ为应力；ε为屈服应变，εy为钢筋应变；fy为钢筋屈服强度。

三、砌体的塑性准则

非线性有限元分析中破坏准则的选择对分析结果有着重大的影响。近年来，国内外的许多学者对砌体的破坏准则展开一系列的研究。砌体结构的破坏主要存在以下两种理论：1)主拉应力强度理论，此理论认为当主拉应力超过砌体抗拉强度时，会导致砌体的开裂；2)剪摩破坏准则，此准则还对可能沿着灰缝产生剪切破坏进行了考虑。

刘桂秋基于前人的研究，将在剪压作用下砌体的破坏形式归纳为三种：剪切滑移、受压以及受拉破坏，并且给出了判别标准。

需要采用人工编程的方法才能将现有的破坏准则在有限元软件中实现，程序较为复杂。而abaqus软件中提供的混凝土损伤塑性模型，假定混凝土等脆性材料的破坏主要是因为压缩压碎和拉伸开裂引起的。许多研究结果表明混凝土损伤塑性模型在分析混凝土等脆性材料方面具有较好的收敛性，可以比较准确的模拟拉伸断裂和受压破坏。所以本案选用混凝土损伤塑性模型对复合自保温墙体进行非线性有限元分析。

四、砌块的设计

如图4所示，复合自保温砌块包括砌块1、保温板2和外叶面3三部分，砌块1为空心混凝土砌块，外叶面3为实心混凝土砌块，保温板2设置在砌块1和外叶面3之间。所述保温板2与砌块1和外叶面3相接触的两侧各设置有一组燕尾槽，且两侧的燕尾槽设置为相互补的结构，保温板2通过燕尾槽与砌块1和外叶面3榫接咬合。

五、试件w的试验系统

试件w是由上述复合自保温砌块砌筑而成的墙体，试件w的长度约为3m，高度约为2m，试件w的顶部设有圈梁，两端均设有构造柱；主砌块规格为390mm×300mm×115mm，辅助砌块规格为190mm×300mm×115mm，砌块强度等级为mu7.5；每隔3皮砖在两端各布置3根直径为6mm、长度1米的一级拉结钢筋，且与构造柱连接。mts作动器、千斤顶、应变片、位移计等相关部件的布置如图5所示。按行业内的一般试验方法，对图5的系统采用图6的加载制度，并对试件w进行观察，同时记录应变片和位移计的数据。

六、试验过程及传统计算方法与有限元模拟结果对比

结合试验现象和试验数据，根据受力特点可将试件w的受力过程分为四个阶段：

第一阶段：墙体构造柱出现第一条水平裂缝之前的阶段。该阶段应力-位移(p-△)曲线呈线性关系，试件受力基本处于弹性阶段，几乎无残余变形。

第二阶段：从构造柱出现第一条裂缝到墙体主裂缝初步形成的阶段。该阶段墙体屈服，并伴有一定的滑移现象。p-△曲线轻微弯曲，墙体处于弹塑性受力阶段。

第三阶段：从墙体屈服到达到最大承载能力阶段。该阶段墙体沿着对角线出现多条阶梯形裂缝，并形成“x”形裂缝形态。构件达到极限承载力，墙体刚度显著降低。p-△曲线弯曲明显，墙体主要处于塑性状态。

第四阶段：从墙体达到极限承载力到墙体破坏阶段。该阶段“x”形主对角线裂缝发展扩大，承载力下降较快，构造柱根部破坏明显，p-△曲线处于下降段，即负刚度阶段。

结合试验采集的数据，对试验数据进行整理和计算，同时采用有限元方法进行模拟。

①裂缝分布

如图7所示，模拟图中由外至内(灰度变化)，表示塑性应变及受拉损伤大小程度逐渐加深。从对比图可知，等效塑性应变及受拉损伤云图均能较好的模拟裂缝的出现位置及发展趋势，相对较而言，受拉损伤云图不仅能更直观的反映出砌体裂缝的情况，也能有效的表现出构造柱裂缝的发展情况。

由以上对比图可知，模拟结果显示在墙体与构造柱交汇处产生较大的应变，一般应变较大处和试验构件主裂缝对应，但是在实际构件中在该位置并未出现明显裂缝。试验中，主裂缝是横贯墙体的“x”形裂缝，墙片与构造柱之间会产生裂缝，但不是主裂缝。分析可知，实际构件中墙片和构造柱之间会产生微裂缝，但有限元模拟中用tie的方式将墙片和构造柱固结起来，所以受力后墙片和构造柱不能产生真正的裂缝，导致两者一起受力运动，所以会出现有限元模拟中应变较大的现象。

综上所述，本文所建立的基于abaqus损伤塑性模型的砌体结构有限元模型，通过采用等效塑性应变及受拉损伤云图能较好的模拟试验的破坏形态，能够预测裂缝可能出现的位置及顺序，这种模拟方法是可行的，对进一步研究砌体结构的性能提供了一种工具。

②滞回曲线

如图8所示，对墙体进行滞回曲线模拟时，选取塑性损伤模型，并采用位移加载的方式进行模拟。由图可以看出，随着循环次数的不断增加，墙体的累积损伤逐渐变大，刚度不断减小，同时承载力也不断减小。两构件模拟出的滞回曲线变化平稳且形状饱满，表现出的耗能能力较好。

③骨架曲线

如图9所示，试件w吻合度相对较差，主要原因是试件w采用的是液压伺服作动器采集的位移数据，由于各连接件之间的缝隙，使位移值偏大，导致模拟值与试验值的极限位移相差较大。同时，有限元模拟过程中，试件达到极限荷载后，刚度退化较试验值快，荷载下降速度快，破坏位移均比试验值小，这是由于砌体的本构曲线与砌块的种类有一定关系，使试验值与模拟值有一定偏差，但整体的模拟效果仍在可接受范围之内。

七、小结

采用有限元软件abaqus对复合自保温墙体的进行非线性分析，得到以下结论：

1、利用abaqus有限元软件对砌体结构进行非线性性能分析时，建议采用abaqus中自带的混凝土损伤塑性模型，这种塑性准则对于混凝土和类似混凝土的脆性材料有较好的模拟效果。

2、用等效塑性应变及受拉损伤云图可以较好地预测裂缝出现的位置和顺序。

3、模拟所得滞回曲线比较饱满，下降平稳，展现出较强的耗能能力，表示复合自保温墙体具有较好的抗震性能。

4、采用abaqus有限元软件对骨架曲线、承载力模拟结果的误差在可接受范围之内，与试验结果吻合较好。可以说明应用abaqus有限元软件来模拟复合自保温砌块墙体的非线性性能，其结果是可靠的，并对不同竖向压应力下复合墙体的受力性能进行模拟分析，研究压应力对墙体的影响。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。