本发明涉及牵引供变电设备的维修维护领域，特别是确定牵引变电所内设备的预防性维修间隔及次数的方法。
背景技术：
随着社会经济的发展，人们对出行的要求逐渐提高，快速、安全、可靠的铁路出行尤其是作为国内范围的远程出行已成为人们主要选择方式之一，国家也将大力发展铁路建设尤其是高铁建设为国家的经济发展与民生服务的重大政策。随着全国范围内铁路网的逐渐完善，我国铁路将逐渐由建设期转入运营维护期，因此对铁路牵引供变电设备的维修维护已成为当前铁路运营单位面临的迫切课题之一，在保证一定可靠度的前提下实现铁路供变电设备维修维护费用较低是其主要研究方向之一。
确定牵引供变电设备维修间隔及维修次数方法的生成是综合设备运营的历史维修数据和相关维修活动的费用信息，在考虑一定可靠度的前提下，以单位时间内维修费用最低为目标实现的。确定牵引供变电设备预防性维修间隔及次数方法是对牵引供变电设备如何确定预防性维修周期间隔及次数进行说明。确定牵引供变电设备预防性维修间隔及次数方法的目标是保证设备在一定的可靠度的前提下工作，灵活合理的调整预防性维修周期以及选择预防性维修次数使在单位时间内的维修费用最低。
目前大多数铁路运营单位对牵引变电所内牵引供变电设备采取的是定期维修方式，少部分采取状态维修方式。定期维修方式维修周期固定不变，可能会造成设备的过修或维修不足，维修不足会造成设备故障发生概率增加，设备健康时过度维修也有可能诱发故障并且过修还可能造成一定的经济浪费；而状态维修方式又有面临对设备当前状态监测的不足和操作难度较大的困境；现有技术还未解决这样的问题。
技术实现要素：
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，运用此方法能够准确得到维修间隔和次数，从而减少维修活动中的盲目性，同时也保证设备的可靠度，降低牵引供变电设备的故障率，实现在单位时间内维修费用最低的情况下延长设备服役年限，提高设备的可利用率；最终实现对牵引供变电设备的定期维修的优化调整。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，包括如下步骤：步骤一，确定设备可靠性函数；统计设备的历史故障信息，通过伯纳德中位秩估计法得出失效概率分布函数的非参数估计值，利用最小二乘法求出形状参数β和尺度参数η得到设备可靠性函数；步骤二，确定设备的预防性维修间隔；由步骤一得到设备剩余寿命可靠性函数，根据设定的剩余寿命可靠度阀值，利用剩余寿命可靠性函数求出设备的维修时间间隔；步骤三，确定设备的剩余寿命：由步骤二得到的设备的维修时间间隔可以知道第n次维修时该设备的服役时间，基于该服役时间利用剩余寿命函数计算第n次预防性维修后设备的剩余寿命；步骤四，确定设备最优预防性维修次数；根据历史数据中设备进行相关维修活动的费用，并结合由第n次维修时该设备的服役时间和第n次维修后设备的剩余寿命，计算出设备全寿命，计算不同维修次数时单位时间内包括设备购买费用的维修费用，选择单位时间内维修费用最小的维修次数。
前述的一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，历史故障信息包括：牵引供变电设备投入运营的初始时刻t0；设备的故障时刻ti，下标i表示该设备的故障次数；设备截止时刻tend；包括非故障原因退出运行的设备故障数据样本量n。
前述的一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，步骤一，确定设备可靠性函数；统计设备的历史故障信息，通过伯纳德中位秩估计法得出失效概率分布函数的非参数估计值，利用最小二乘法求出形状参数β和尺度参数η得到设备可靠性函数；具体步骤包括：
a，记录牵引供变电设备投入运营的初始时刻t0，设备的故障时刻ti其中下标i表示该设备的故障次数，设备截止时刻tend，以及包括非故障原因退出运行的设备故障数据样本量n；
b，根据以上时刻计算设备的故障时间；
t1＝t1-t0
t2＝t2-t0
……
ti＝ti-t0；
采用伯纳德中位秩估计法求分布函数f(t)的非参数估计值：
……
得到样本数据
以x为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
水平残差平方和为：
其中，
以y为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
垂直残差平方和为：
其中
比较水平残差平方和rxy和垂直残差平方和ryx大小，取其中较小的所对应的参数值为设备的威布尔分布的形状参数β和尺度参数η；
c，由以上参数可得到设备的可靠性函数为：
故障率函数为：
前述的一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，步骤二，确定设备的预防性维修间隔；由步骤一得到设备剩余寿命可靠性函数，根据设定的剩余寿命可靠度阀值，利用剩余寿命可靠性函数求出设备的维修时间间隔；具体步骤包括：
a，由步骤一所得参数得到剩余寿命可靠度函数为：
b，由剩余寿命可靠度函数及所规定的剩余寿命可靠度值α确定历次维修时间间隔，具体求解如下：
……
求解以上各式得到t1，t2，……，tn，其中n表示次数；
c，所求得的t1、t2、……、tn为历次预防性维修的时间间隔，即经过时间t1设备进行第一次预防性维修，再经过时间t2设备进行第二次预防性维修，……，再经过时间tn设备进行第n次预防性维修。
前述的一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，步骤三，确定设备的剩余寿命：由步骤二得到的设备的维修时间间隔可以知道第n次维修时该设备的服役时间，基于该服役时间利用剩余寿命函数计算第n次预防性维修后设备的剩余寿命；具体过程如下：
a，由步骤一所得参数得剩余寿命函数为：
b，将由步骤二中的历次维修时间间隔计算出的设备服役时间带入上式即可得历次预防性维修后设备的剩余寿命，具体过程如下：
……
c，由上式计算结果可知第一次维修后设备的剩余寿命为μ(t1)，第二次维修后设备的剩余寿命为μ(t2)，……，第n次维修后设备的剩余寿命为
前述的一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，步骤四，确定设备最优预防性维修次数；根据历史数据中设备进行相关维修活动的费用，并结合由第n次维修时该设备的服役时间和第n次维修后设备的剩余寿命，计算出设备全寿命，计算不同维修次数时单位时间内包括设备购买费用的维修费用，选择单位时间内维修费用最小的维修次数；具体步骤包括：
a，根据历史数据得出设备购买费用为cr，设备进行一次修复性维修费用为cf和设备进行一次预防性维修费用为cp；
b，根据以上的维修费用并结合及由步骤二中所得预防性维修时间间隔和步骤三中所得历次维修后的剩余寿命计算所得设备的全寿命，计算单位时间内维修费用，具体公式如下：
……
c，由上式求解可得设备经历1次预防性维修单位时间内的维修费用为c1，设备经历2次预防性维修单位时间内的维修费用为c2，……，设备经历n次预防性维修单位时间内的维修费用为cn，选取维修单位时间内维修费用最小的维修次数作为设备的预防性维修次数。
本发明的有益之处在于：本发明提供一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法；运用此方法能够准确得到维修间隔和次数，从而减少维修活动中的盲目性，同时也保证设备的可靠度，降低牵引供变电设备的故障率，实现在单位时间内维修费用最低的情况下延长设备服役年限，提高设备的可利用率。本技术的数据收集较为方便，基于同类设备的故障数据确定设备可靠性函数；利用剩余寿命可靠度确定设备维修时间间隔及剩余寿命；基于设备实际维修及购买费用及计算所得设备全寿命选择维修次数；不仅保证设备在一定的可靠度下运行，延长设备的服役年限，而且确定了单位时间内维修费用最低的预防性维修次数，综合考虑可靠性和经济性比较适合实际工作情况。本发明基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔及次数的方法，具有严格的数学意义，其中剩余寿命可靠度意义符合概率论中条件概率的定义，用其得出的维修时间间隔更具较强的可信度及说服力；首次将剩余寿命考虑到设备的全寿命中克服了只将设备最后一次预防性维修之前的服役时间作为设备的全寿命而对设备之后的运行时间不予考虑的缺点，对设备全寿命的预测更加准确，计算的单位时间内的维修费用也更符合实际情况。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作具体的介绍。
一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法，包括如下步骤：
步骤一，确定设备可靠性函数；统计设备的历史故障信息，通过伯纳德中位秩估计法得出失效概率分布函数的非参数估计值，利用最小二乘法求出形状参数β和尺度参数η得到设备可靠性函数；需要说明的是：历史故障信息包括：牵引供变电设备投入运营的初始时刻t0；设备的故障时刻ti，下标i表示该设备的故障次数；设备截止时刻tend；包括非故障原因退出运行的设备故障数据样本量n。
具体步骤包括：
a，记录牵引供变电设备投入运营的初始时刻t0，设备的故障时刻ti其中下标i表示该设备的故障次数，设备截止时刻tend，以及包括非故障原因退出运行的设备故障数据样本量n；
b，根据以上时刻计算设备的故障时间；
t1＝t1-t0
t2＝t2-t0
……
ti＝ti-t0；
采用伯纳德中位秩估计法求分布函数f(t)的非参数估计值：
……
得到样本数据
以x为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
水平残差平方和为：
其中，
以y为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
垂直残差平方和为：
其中
比较水平残差平方和rxy和垂直残差平方和ryx大小，取其中较小的所对应的参数值为设备的威布尔分布的形状参数β和尺度参数η；
c，由以上参数可得到设备的可靠性函数为：
故障率函数为：
步骤二，确定设备的预防性维修间隔；由步骤一得到设备剩余寿命可靠性函数，根据设定的剩余寿命可靠度阀值，利用剩余寿命可靠性函数求出设备的维修时间间隔；
具体步骤包括：
a，由步骤一所得参数得到剩余寿命可靠度函数为：
b，由剩余寿命可靠度函数及所规定的剩余寿命可靠度值α确定历次维修时间间隔，具体求解如下：
……
求解以上各式得到t1，t2，……，tn，其中n表示次数；
c，所求得的t1、t2、……、tn为历次预防性维修的时间间隔，即经过时间t1设备进行第一次预防性维修，再经过时间t2设备进行第二次预防性维修，……，再经过时间tn设备进行第n次预防性维修。
步骤三，确定设备的剩余寿命：由步骤二得到的设备的维修时间间隔可以知道第n次维修时该设备的服役时间，基于该服役时间利用剩余寿命函数计算第n次预防性维修后设备的剩余寿命；
具体过程如下：
a，由步骤一所得参数得剩余寿命函数为：
b，将由步骤二中的历次维修时间间隔计算出的设备服役时间带入上式即可得历次预防性维修后设备的剩余寿命，具体过程如下：
……
c，由上式计算结果可知第一次维修后设备的剩余寿命为μ(t1)，第二次维修后设备的剩余寿命为μ(t2)，……，第n次维修后设备的剩余寿命为
步骤四，确定设备最优预防性维修次数；根据历史数据中设备进行相关维修活动的费用，并结合由第n次维修时该设备的服役时间和第n次维修后设备的剩余寿命，计算出设备全寿命，计算不同维修次数时单位时间内包括设备购买费用的维修费用，选择单位时间内维修费用最小的维修次数；
具体步骤包括：
a，根据历史数据得出设备购买费用为cr，设备进行一次修复性维修费用为cf和设备进行一次预防性维修费用为cp；
b，根据以上的维修费用并结合及由步骤二中所得预防性维修时间间隔和步骤三中所得历次维修后的剩余寿命计算所得设备的全寿命，计算单位时间内维修费用，具体公式如下：
……
c，由上式求解可得设备经历1次预防性维修单位时间内的维修费用为c1，设备经历2次预防性维修单位时间内的维修费用为c2，……，设备经历n次预防性维修单位时间内的维修费用为cn，选取维修单位时间内维修费用最小的维修次数作为设备的预防性维修次数。
为了进一步说明本发明，以下以某真空断路器为例进行说明；
步骤一：确定设备的可靠性函数参数
a，以该断路器的动作失效的次数作为统计时间初始时刻t0＝0，故障时刻t1＝10010，t2＝18015，t3＝26000，t4＝36483，t5＝42000，截至时刻tend＝50000。
则设备的故障时间：
t1＝t1-t0＝10010-0＝10010
t2＝t2-t0＝18015-0＝18015
t3＝t3-t0＝26000-0＝26000
t4＝t4-t0＝36483-0＝36483
t5＝t5-t0＝42000-0＝42000
采用伯纳德中位秩估计法求分布函数f(t)的非参数估计值：
得到样本数据{x1,y1}＝{9.2113,-2.1556}，{x2,y2}＝{9.7990,-1.1753}，{x3,y3}＝{10.1659,-0.6015}，{x4,y4}＝{10.5046,-0.1473}，{x4,y4}＝{10.6454,0.2819}计算xi，yi的平均值：
以x为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
水平残差平方和为：
其中，
以y为自变量时形状参数β与尺度参数η估计值为：
垂直残差平方和为：
其中
比较水平残差平方和rxy和垂直残差平方和ryx大小，取其中较小的所对应的参数值为设备的威布尔分布的形状参数β＝1.6453和尺度参数η＝37403.3894；
c，由以上参数可得到设备的可靠性函数为：
故障率函数为：
步骤二，确定设备的预防性维修间隔；由步骤一得到设备剩余寿命可靠性函数，根据设定的剩余寿命可靠度阀值，利用剩余寿命可靠性函数求出设备的维修时间间隔；
具体步骤包括：
a，由步骤一所得参数得到剩余寿命可靠度函数为：
b，由剩余寿命可靠度函数及所规定的剩余寿命可靠度值α＝0.9确定历次维修时间间隔，具体求解如下：
……
求解以上各式得到t1＝256天，t2＝134天，……，t20＝49天；
c，所求得的t1、t2、……、t20为历次预防性维修的时间间隔，即经过时间t1设备进行第一次预防性维修，再经过时间t2设备进行第二次预防性维修，……，再经过时间t20设备进行第20次预防性维修。
步骤三，确定设备的剩余寿命：由步骤二得到的设备的维修时间间隔可以知道第n次维修时该设备的服役时间，基于该服役时间利用剩余寿命函数计算第n次预防性维修后设备的剩余寿命；
具体过程如下：
a，由步骤一所得参数得剩余寿命函数为：
b，将由步骤二中的历次维修时间间隔计算出的设备服役时间带入上式即可得历次预防性维修后设备的剩余寿命，具体过程如下：
……
c，由上式计算结果可知第一次维修后设备的剩余寿命为μ(t1)＝1394天，第二次维修后设备的剩余寿命为μ(t2)＝1203天，……，第20次维修后设备的剩余寿命为
步骤四，确定设备最优预防性维修次数；根据历史数据中设备进行相关维修活动的费用，并结合由第n次维修时该设备的服役时间和第n次维修后设备的剩余寿命，计算出设备全寿命，计算不同维修次数时单位时间内包括设备购买费用的维修费用，选择单位时间内维修费用最小的维修次数；
具体步骤包括：
a，根据历史数据得出设备购买费用为cr＝100000，设备进行一次修复性维修费用为cf＝2000和设备进行一次预防性维修费用为cp＝3000；
b，根据以上的维修费用并结合及由步骤二中所得预防性维修时间间隔和步骤三中所得历次维修后的剩余寿命计算所得设备的全寿命，计算单位时间内维修费用，具体公式如下：
……
c，由上式求解可得设备经历1次预防性维修单位时间内的维修费用为c1＝70.62元/天，设备经历2次预防性维修单位时间内的维修费用为c2＝69.80元/天，…，设备经历10次预防性维修单位时间内的维修费用为c10＝67.76元/天，…，设备经历20次预防性维修单位时间内的维修费用为c20＝68.49，选取维修单位时间内维修费用最小的维修次数10作为设备的预防性维修次数。
本发明能够准确得出的维修间隔和次数的原理如下：
a，本发明利用统计的同类设备的历史故障信息利用最小二乘法计算设备可靠性参数中的威布尔分布的形状参数β和尺度参数η，得出的设备可靠性函数是准确的；
b根据上述方法得出的可靠性参数，利用设备剩余寿命可靠度函数及设定的阈值确定预防性维修间隔既符合相关的可靠性理论也有符合条件概率等数学知识理论，得出的预防性维修间隔在可靠性理论和相关的数学理论上是合理的；
c，根据统计的现场维修费用及所计算出的设备的全寿命计算设备在全寿命周期内单位时间的维修费用，采用单位时间内维修费用最小的所对应的维修次数作为最优的预防性维修的次数，在理论上该维修次数所对应的单位时间的维修费用最低。
本发明提供一种基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔和次数的方法；运用此方法能够准确得到维修间隔和次数，从而减少维修活动中的盲目性，同时也保证设备的可靠度，降低牵引供变电设备的故障率，实现在单位时间内维修费用最低的情况下延长设备服役年限，提高设备的可利用率。本技术的数据收集较为方便，基于同类设备的故障数据确定设备可靠性函数；利用剩余寿命可靠度确定设备维修时间间隔及剩余寿命；基于设备实际维修及购买费用及计算所得设备全寿命选择维修次数；不仅保证设备在一定的可靠度下运行，延长设备的服役年限，而且确定了单位时间内维修费用最低的预防性维修次数，综合考虑可靠性和经济性比较适合实际工作情况。本发明基于剩余寿命可靠度确定牵引供变电设备预防性维修间隔及次数的方法，具有严格的数学意义，其中剩余寿命可靠度意义符合概率论中条件概率的定义，用其得出的维修时间间隔更具较强的可信度及说服力；首次将剩余寿命考虑到设备的全寿命中克服了只将设备最后一次预防性维修之前的服役时间作为设备的全寿命而对设备之后的运行时间不予考虑的缺点，对设备全寿命的预测更加准确，计算的单位时间内的维修费用也更符合实际情况。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。