基于改进雷达图的选课推荐方法与流程

本发明涉及一种选课方法，特别涉及根据群体指标、个体指标、导向指标的叠加进行所选课程推荐值的计算方法。

背景技术：

随着以选课制、学分制为重要内容的教育教学改革在国内高校全面推行，尤其对习惯了中小学教育模式的大学新生来说，面对令人眼花缭乱的课程信息，选课操作容易带有盲目性和随从性。课程的优化选择不仅关系着学习精力和学习时间的有序安排，影响奖学金、毕业、直研、出国、就业等个人事务，还涉及学校教学资源的合理安排，是教学活动过程中的重要内容。

目前，选课系统实现了对当前学生可选课程的名称、类型、学分、教师、上课地点、排课情况等信息全面展示，允许以留言的方式对课程进行评价，或对课程历史选择情况进行统计。这些技术措施对学生选课决策的帮助仍然比较浅显，某些情况下增加了盲从的可能性，甚至存在一定的误导。

对几十所学校选课过程的专项研究分析，我们认识到：多年的选课实践在系统中积累了大量的选课过程与结果数据，蕴含着丰富的群体经验，有必要作进一步科学和充分的挖掘；学生个人的知识积累、兴趣爱好、学习目的对课程的选择有着较大的影响，应该予以尊重；同时，作为教学资源的合理调控，个性化培养的具体实现，学校也承担着对学生课程选择的引导作用。因此，单一群体意见数字化模型的建立并不能全面揭示课程属性与学生属性之间的对应关系。本专利将选课推荐方法置于个人行为智能分析的技术背景下进行研究，建立包含参照群体指标、个体需求指标、引导调控指标的“多位一体式”数学模型，通过雷达图的分离与叠加，按特定算法得出单一数值，为学生选课提供参考性指引。

本专利在其他应用场景下同样具有一定的推广价值。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进雷达图的选课推荐方法，该选课方法从单一指标向组合指标转变、从单一雷达模型向多雷达图叠加模型转变，并建立了一种基于多参照原的数据分析防范，从而较好解决当前选课系统课程推荐指标体系不完善、计算方法不科学，无法为学生提供严谨而清晰的选课指引，又或者对学生选课行为干预过深等系列问题。

为此，本发明所述的选课推荐方法包括如下步骤：

s1，建立/修正选课推荐评估指标体系；

s2，计算生成单个学生已修课程评价指标雷达图；

s3，计算生成指导老师选课引导指标雷达图；

s4，计算生成选课学生个体需求指标雷达图；

s5：动态确立选课个体与已修群体阶位关系；

s6：生成个体学生选课目标评估改进雷达图；

s7：计算发布个体学生选课目标推荐值；

s8：分析系统推荐与选课学生采用差异率。

进一步的，步骤s2包括以下步骤：

s21：按预设采集规则，确定符合采样要求的学生群体集合；

s22：通过系统向各采样学生发放调查问卷，获取学生对已修课程评估指标项的评分值；

s23：生成采样学生已修课程的个人评价指标雷达图合集radar_mapsim。其中i和m分别代表学生和课程的变量标识，以雷达图的形式存储学生对指定课程多个评估项评定分值的合集。

进一步的，步骤s3包括以下步骤：

s31：根据预设关联规则，分别确定各门课程对应指导老师，形成群体集合；

s32：通过系统向指导老师发放对应课程选课引导评分表，老师对可能影响学生选课行为的课程指标项进行评分，形成选课建议量化数据；

s33:计算老师群体课程引导指标项合并评分值tm。

进一步的，步骤s4包括以下步骤：

s41：当前学生通过系统设置个人选课需求，设定选课目标指标项分值；

s42：计算当前学生指标项评分值um，如果有6个指标项，则分别计算u1、u2、u3……u6的值，生成个体需求指标雷达图radar_mapu。

进一步的，步骤s5包括以下步骤：

s51：按预设的学生群体细分规则绘制对应散点图，针对具体课程确定选课学生个体与已修学生群体间的阶位关系；

s52：以散点模型为基础，以当前学生取值为基数，按照一定容差率(可调)，从个人评价指标雷达图合集radar_mapsim中，筛选出与其背景和目标/成果趋同的学生群体指标值作为参照样本，形成参照群体指标雷达图合集radar_mapscnm，该指标项评分值计算公式：

进一步的，步骤s6详细为：：

生成radar_mapt、radar_maps、radar_mapu同指标对应叠加雷达图。

进一步的，步骤s7包括以下步骤：

s71：计算radar_mapt、radar_mapu雷达图重合区域面积值st，以及radar_maps、radar_mapu雷达图重合区域面积值su；

s72：计算radar_mapt、radar_mapu雷达图区域面积差值sct，以及radar_maps、radar_mapu雷达图区域面积差值scu；

s73：以雷达图区域面积交集st、su值为基准值，雷达图区域面积差sct、scu值为修正值，按预定权重计算课程最终推荐值s；

进一步的，步骤s8详细为：

计算获取课程推荐值与学生最终课程选取情况差异率，提供给管理人员作为修订指标项和权重比的参考依据，以持续提升课程推荐准确度，面向个体学生，综合其所有课程推荐值，定位最小推荐值smin和最大推荐值smax，将此区间均分为五个分值区段，结合学生最终选取课程及该课程在推荐值中所处区段，计算各区段采用率。

本发明提供的基于改进雷达图的选课推荐方法，与现有技术相比，具有以下优势：

1、充分利用学校现有信息化应用建设成果，通过大数据分析与利用，提升样本抽取的规范性、匹配性和准确性；

2、通过数学模型合理归纳、分析不同人群对同一件事务的意见和建议，并结合个人倾向分配参考权重，使最后结果呈现出对群体意见与个体意见的相互协调与尊重；

3、选课推荐值方式的引入，保障不同层次学生在不同学习阶段、不同选课目的下均能获得可参照的量化指引，避免单一评估结果对学生个性化需求的忽略，避免对业务行为的实际介入与干预。

4、雷达图方式的应用，不仅从展现上让评估过程可视化，同时，区别于常规单纯通过最终结果值对采用人进行影响，采用人可以仅关注单一或多个指标项的结果值。满足不同个体切身需求。

5、多雷达图叠加方式的应用，使数据处理更加流畅，计算方法更加简洁，方便前台用户直观了解数据分析过程，并在综合指标与个体指标间进一步对比权衡。

6、本方法融合了统计学原理、大数据分析技术，图形计算技术，脉络清晰、公式合理，调度得当，可以较为容易的实现。

7、计算方法与业务方法最大限度分离，支持评估指标灵活定义与发展，从而扩大本方法的可应用范围。

附图说明

图1为本发明所述方法的主要步骤。

图2为选课个体与已修群体关系模型示意图。

图3为雷达图叠加模型示意图。

图4为非均衡夹角雷达图模型示意图。

图5为相邻指标项线区域内形成三角形交集示意图。

图6为相邻指标项线区域内形成四边形交集示意图。

图7为个人评价指标雷达图合集示例。

图8为课程a引导指标雷达图示例。

图9为课程b引导指标雷达图示例。

图10为选课学生1个体需求指标雷达图示例。

图11为面向选课学生1课程a的群体指标雷达图示例。

图12为面向选课学生1课程b的群体指标雷达图示例。

图13为面向选课学生1课程a的叠加雷达图示例。

图14为面向选课学生1课程b的叠加雷达图示例。

具体实施方式

本发明提供一种基于改进雷达图的选课推荐方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清晰、明确，以下对本发明进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一：

本发明提供一种基于改进雷达图的选课推荐方法，其改进之处在于从单一指标向组合指标转变，从单一雷达图模型向多雷达图叠加模型转变，并据此建立一种基于多参照源的数据分析方法，从而较好解决当前选课系统课程推荐指标体系不完善、计算方法不科学，无法为学生提供严谨而清晰的选课指引，又或者对学生选课行为干预过深等系列问题。

一种基于改进雷达图的选课推荐方法，包括如下步骤：

s1：建立/修正选课推荐评估指标体系；

选课推荐评估指标体系包含评估指标项定义、学生群体细分办法定义、指导老师关联办法定义、数据采集规则定义、评估指标管理办法定义等内容。指标项数量及内容保持应有的弹性。从方便打分操作的角度考虑，建议课程评估指标项数量控制在4‐10项区间范围内。

s2：计算生成单个学生已修课程评价指标雷达图；

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s2包括：

s21：按预设采集规则，确定符合采样要求的学生群体集合；

s22：通过系统向各采样学生发放调查问卷，获取学生对已修课程评估指标项的评分值；

s23:生成采样学生已修课程的个人评价指标雷达图合集radar_mapsim。其中i和m分别代表学生和课程的变量标识，以雷达图的形式存储学生对指定课程多个评估项评定分值的合集。

s3：计算生成指导老师选课引导指标雷达图；

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s3包括：

s31：根据预设关联规则，分别确定各门课程对应指导老师，形成群体集合；

s32：通过系统向指导老师发放对应课程选课引导评分表，老师对可能影响学生选课行为的课程指标项进行评分，形成选课建议量化数据；

s33:计算老师群体课程引导指标项合并评分值tm。如果有6个指标项，则分别计算t1、t2、t3……t6的值，形成该课程引导调控指标雷达图radar_mapt。

指标项评分值计算公式：

s4：计算生成选课学生个体需求指标雷达图

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s4包括：

s41：当前学生通过系统设置个人选课需求，设定选课目标指标项分值；

s42：计算当前学生指标项评分值um，如果有6个指标项，则分别计算u1、u2、u3……u6的值，生成个体需求指标雷达图radar_mapu。

s5：动态确立选课个体与已修群体阶位关系

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s5包括：

s51：按预设的学生群体细分规则绘制对应散点图，针对具体课程确定选课学生个体与已修学生群体间的阶位关系。

示例图如图2所示。图2为选课个体和已修群体关系模型示意图，在该图中，中间纯黑色点当前选课学生，其他灰色点表示已修对应课程学生。背景值为x轴，标注各学生在学习当前课程之前，学习能力关联评估项(如前序课程、关联课程的学习绩点等)所取分值；目标值/成果值为y轴，对于选课学生来说代表期望达到成果分值，对于已修课程学生来说代表实际取得分值。

s52：以散点模型为基础，以当前学生取值为基数，按照一定容差率(可调)，从个人评价指标雷达图合集radar_mapsim中，筛选出与其背景和目标/成果趋同的学生群体指标值作为参照样本，形成参照群体指标雷达图合集radar_mapscnm。

s53:计算群体指标雷达图合集radar_mapscnm中各指标项合并评分值sm。如果有6个指标项，则分别计算s1、s2、s3……s6的值，形成该课程群体指标单一雷达图radar_maps。

指标项评分值计算公式：

s6：生成个体学生选课目标评估改进雷达图

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s6包括：

生成radar_mapt、radar_maps、radar_mapu同指标对应叠加雷达图，如图3所示，雷达图中相邻指标项线夹角ɑ的值，根据业务规则实际要求，可以采用平均分隔法，即ɑ＝360°÷n,其中n表示指标项数量；也可以人为设定不同指标项线夹角值，强化指标项之间的比重关系，扩大指定指标项分值对评估结果的影响，所形成雷达图模型如图4所示，图4为非均衡夹角雷达图模型示意图。

s7：计算发布个体学生选课目标推荐值

进一步，根据本发明的基于改进雷达图的选课推荐方法，所述步骤s7包括：

s71：计算radar_mapt、radar_mapu雷达图重合区域面积值st，以及radar_maps、radar_mapu雷达图重合区域面积值su。

n个指标项将整个雷达图分成n块区域，分别计算两指标项线内雷达图交集区域面积，累加形成对应交集区域总面积。

我们将两指标项线内雷达图交集区域总是放置于第一象限进行计算，以sn示意单区域面积。面对交集区域可能出现的形态提供对应计算方式，该计算方式对st和su求值均有效。

(1)在相邻两指标项线区域内，如果同体系对应指标值均为最低值，则该区域交集图形为三角形，如图5所示op1p2区域，图5为相邻指标项线区域内形成三角形交集示意图，op1p2区域面积计算方式：

其面积计算方式：

a＝|op1|

b＝|op2|

(2)如果任两套体系对应指标值各为最低值，则该区域交集图形为四边形。如图6所示op1mp4区域，图6为相邻指标项线区域内形成四边形交集示意图

指定区块op1mp4区域面积计算方式如下：

已知|op¹|，|op²|,|op³|,|op⁴|，∠α，应用三角函数得出相应点坐标：

p1(x1,y1),p2(x2,y2),p3(x3,y3),p4(x4,y4)

由：

l:y＝k1x+b1

m:y＝k2x+b2

其中：

b1＝y1-k1·x1

b2＝y3-k2·x3

求出m点对应坐标：

y5＝x5·k1+b1

由两点间距离公式：

推出：

令：

a＝|op1|,b＝|p1m|,c＝|p4m|,d＝|op4|

应用海伦公式求出单交集区域面积值sn：

(3)按照上述方法完成st、su值计算。计算公式如下，其中n表示指标项数量：

s72：计算radar_mapt、radar_mapu雷达图区域面积差值sct，以及radar_maps、radar_mapu雷达图区域面积差值scu。

同样，n个指标项将整个雷达图分成n块区域，分别计算两指标项线内雷达图区域面积，累加形成radar_mapt、radar_maps、radar_mapu雷达区域总面积。我们将两指标项线内雷达图区域总是放置于第一象限进行计算。前述计算方式对sct和scu求值有效，计算公式如下：

s73：以雷达图区域面积交集st、su值为基准值，雷达图区域面积差sct、scu值为修正值，按预定权重计算课程最终推荐值s。计算公式如下：

s＝st·r1+su·(1-r1)-|sct|·r2-|scu|·(1-r2)

s＝st·r1+su·(1-r1)-|sct|·r2-|scu|·(1-r2)

其中，r1代表“引导调控值与个人需求值吻合度”与“群体指标值与个人需求值吻合度”在结果计算上的权重关系；r2代表“引导调控值与个人需求值差异度”与“群体指标值与个人需求值差异度”在结果计算上的权重关系。

权重比值由管理人员根据具体情况设立，取值区间为1％‐100％。它的引入进一步强化指定指标对最终结果值的影响。

最终推荐值s向请求发起学生开放，为选课行为提供参考。同一课程的推荐值面对不同学生具体情况可能不一样，从而形成个性化的选课推荐服务

s8：分析系统推荐与选课学生采用差异率

计算获取课程推荐值与学生最终课程选取情况差异率，提供给管理人员作为修订指标项和权重比的参考依据，以持续提升课程推荐准确度。

面向个体学生，综合其所有课程推荐值，定位最小推荐值smin和最大推荐值smax，将此区间均分为五个分值区段，结合学生最终选取课程及该课程在推荐值中所处区段，计算各区段采用率。理论上高位推荐值采用率应该最高，否则，管理人员就需要进一步分析影响采用率的具体原因，包括：指标项、权重比等因素设置的合理性。

进一步应用本发明成果，系统可通过轮训计算方式，合理兼顾学生组合式选课目标需求，批量推荐选课课程，提升学生选课服务质量。

实施例二：

以下结合附图再对本发明的应用原理作进一步描述。

(1)建立/修正选课推荐评估体系

本步骤即为前述步骤s1。

选课推荐评估体系将结合学校实际情况进行定义，并随着业务数据的逐年积累，以及本方法实际使用情况评估加以调整。

指标项将结合学校具体情况和评估要求进行灵活设定，并可以进行多级指标划分。取值走向按一般情况下最符合个人期望的为高分值，反之为低分值下述表1为评估指标项参考示例：

部分指标项评分值可通过对校园信息化应用已有数据的提取与分析，例如“老师授课情况评价”数据可以来源于学校“教学质量监控与评价系统”，以及有针对性的问卷调查，提升评估结果的客观性。

(2)计算生成单个学生已修课程评价指标雷达图

本步骤即为前述步骤s2。

以下述表2为例计算得到采样学生对代码a课程的群体评估值列表:

以下述表3为例计算得到采样学生对代码b课程的群体评估值列表：

根据上述列表值，分别生成9名学生对a、b两门课程，合计18例个人评价指标雷达图radar_mapsim，如图7所示。

(3)计算生成指导老师选课引导指标雷达图

本步骤即为前述步骤s3。

以下述表4为例计算指导老师对a课程的引导评估值。

根据结果平均值绘制指导老师a课程选课引导指标雷达图radar_mapta如图8所示。

以下述表5为例计算指导老师对b课程的引导评估值。

根据结果平均值绘制指导老师b课程选课引导指标雷达图radar_maptb如图9所示。

(4)计算生成选课学生个体需求指标雷达图

本步骤即为前述步骤s4。

取得选课学生指标项需求评分值，如下表示例：

根据结果值分别绘制学生1、学生2选课需求指标雷达图radar_mapu1、radar_mapu2如图10所示。

(5)动态确立选课个体与已修群体阶位关系

根据预设规则，面对课程a选课学生1与采样学生1、学生2、学生3、学生4、学生5、学生8形成样本对应。

计算参照群体指标值：

根据平均值生成面向选课学生1课程a的群体指标雷达图radar_maps1a如图11所示。

面对课程b选课学生1与采样学生2、学生3、学生5、学生6、学生7、学生9形成样本对应。

计算参照群体指标值：

根据平均值生成面向选课学生1课程b的群体指标雷达图radar_maps1b如图12所示。

(6)生成个体学生选课目标评估改进雷达图

本步骤即为前述步骤s6。

面向选课学生1，针对课程a汇总各项指标值:

生成对应叠加雷达图如图13所示。

面向选课学生1，针对课程b汇总各项指标值:

生成对应叠加雷达图如图14所示。

(7)计算发布个体学生选课目标推荐值

本步骤即为前述步骤s7。

根据前述计算公式，面向选课学生1课程a的选课推荐值：

st＝st1ot2+st2ot3+st3ou4+su4ou5+su5ot6+st6ot1

＝3.9+3.9+3.9+3.9+3.9+3.9

＝23.4

su＝su1ou2+su2ou3+su3ou4+su4os5m1+ss5ou6m2+su6ou1

＝3.9+3.9+3.9+3.4+3.5+3.9

＝22.5

|sct|＝|st1t2t3t4t5t6-su1u2u3u4u5u6|

＝|32.0-23.4|

＝8.6

|scu|＝|ss1s2s3s4s5s6-su1u2u3u4u5u6|

＝|32.4-23.4|

＝9

r1＝0.5

r2＝0.5

s1a＝st·r1+su·(1-r1)-|sct|·r2-|scu|·(1-r2)

＝23.4·0.5+22.5·0.5-8.6·0.5-9·0.5

＝14.2

根据前述计算公式，面向选课学生1课程b的选课推荐值：

st＝su1u2u3u4u5u6

＝23.4

su＝su1u2u3u4u5u6

＝23.4

|sct|＝|st1t2t3t4t5t6-su1u2u3u4u5u6|

＝|40.3-23.4|

＝16.9

|scu|＝|ss1s2s3s4s5s6-su1u2u3u4u5u6|

＝|35.7-23.4|

＝12.3

r1＝0.5

r2＝0.5

s1b＝st·r1+su·(1-r1)-|sct|·r2-|scu|·(1-r2)

＝23.4·0.5+23.4·0.5-16.9·0.5-12.3·0.5

＝8.8

两者相比较，非常明显的指出相对于学生1的选课需求，课程a较课程b更加符合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方法，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。