一种基于公差原则的同心度误差评定方法与流程
本发明属于精密计量与计算机应用领域，具体涉及一种基于公差原则的同心度误差评定方法。
背景技术：
随着航空工业的迅猛发展，新型飞机的研发量在各国不断增加，航空发动机的性能是影响整机质量的重要指标之一，因而对航空发动机的测试技术成为近些年研究的热点。航空发动机由结构复杂的静子和转子组成，静子和转子具有很高的同心度要求，良好的静转子同心度可以大大提高发动机的性能，以此来适应新型民用、军用飞机要求。因此准确地测量和评定静转子同心度误差，不但可作为零件验收的依据，还可以用来分析误差产生的原因，为提高零件加工精度和装配精度提供可靠的参考依据。
公差原则是处理尺寸公差和形位公差之间关系的规定，其中，最大实体要求是体现零件可装配性的一种公差原则，可逆要求应用于最大实体要求的零件，不仅尺寸公差可以补偿给形位公差，又可使形位公差补偿给尺寸公差的双向补偿，即尺寸精度和形位精度均可以有限地降低。尺寸公差和形位公差的相互补偿，改善了两者的误差变动范围，能将以前误认为不合格的零件全纳入了合格品，从而大大提高了产品合格率，亦即提高了劳动生产率节约成本。
本发明研究被测要素有最大实体要求、可逆要求的同心度公差（简称mr同心度公差），基于gb/t16671-2009给出的规则和定义，本发明的实施案例有如下3个要求：
1)被测圆心的提取要素不得违反其最大实体实效状态mmvc，其直径为最大实体实效尺寸mmvs；
2)被测圆心的提取要素各处的局部尺寸应大于最小实体尺寸lms，可逆要求rpr允许其局部尺寸从mms增大至mmvs；
3)各个圆心的最大实体实效边界mmvb的中心与基准圆心同心。
目前同心度误差的传统检测手段主要是使用专用综合量规，专用综合量规测量柔性小，制造成本高，不能在设计阶段对虚拟零件进行检测，如何对此同心精度进行评定是计算机辅助公差设计及评定领域的一个热点和难点。
技术实现要素：
本发明的目的是为了实现检测方法对静子和转子零件的结构和尺寸的适应性，解决被测要素有最大实体要求、可逆要求的同心度误差的检测问题，提供一种基于公差原则的同心度误差评定方法。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案包含有如下步骤：
步骤1：获取被测零件的几何设计参数，如果标注有同心度公差的被测零件有最大实体要求、可逆要求，那么跳转到步骤2，否则结束本评定方法，并给出结论“被测零件的同心度误差不能用该方法检测评定”。
所述的被测零件的几何设计参数包括：外圆直径d、名义长度l1、外圆的上偏差es、下偏差ei、同心度公差t、被测要素的同心度是否标注最大实体要求、可逆要求。
所述的基准圆心的几何设计参数包括：名义直径d、基准圆心的上偏差es、下偏差ei。
所述的被测圆心与基准圆心之间的几何设计参数是被测圆心的几何中心与基准圆心的几何中心之间的名义距离为l12。
步骤2：获取实际被测圆心、基准圆心的测量数据，检测实际零件是否满足要求2，判断被测圆心的尺寸误差是否合格，如果上述误差合格，跳转到步骤3，否则结束本评定方法，并给出结论“实际被测圆心的尺寸误差不合格”。
步骤3：构建虚拟量具的数学模型。该被测零件的检测量规模型由被测圆心的最大实体实效边界mmvb、基准圆心的体外作用尺寸构成。被测圆心的mmvb的中心与基准的体外作用尺寸的中心同心，同时构建局部坐标系。将基准的体外作用尺寸的中心轴线置于局部坐标系z轴，轴上任取一点置于局部坐标系原点，确定虚拟量具的方位。
步骤4：将实际被测圆心的所有测点移向局部坐标系。将基准圆柱体的几何中心移向局部坐标系原点，将实际基准圆柱体的拟合轴线移到局部坐标系z轴，并计算实际被测零件的测量数据在该局部坐标系中的坐标。
步骤5：计算实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm。以基准圆的体外作用尺寸的中心轴线为轴线，能包容实际被测圆柱体的理想圆柱的最小直径。
步骤6：判断被测零件的同心度是否合格。当实际被测零件的当量直径dcoa,mm不大于被测圆心的最大实体实效边界mmvb的直径dmv，意味着实际零件能通过虚拟量具。
为降低本发明的使用难度，本发明可以具体化为：
步骤1：获取被测零件的几何设计参数，如果标注有同心度公差的被测零件有最大实体要求、可逆要求，那么跳转到步骤2，否则结束本评定方法，并给出结论“被测零件的同心度误差不能用该方法检测评定”。
所述的被测零件的几何设计参数包括：外圆直径d、名义长度l1、外圆的上偏差es、下偏差ei、同心度公差t、被测要素的同心度是否标注最大实体要求、可逆要求。
所述的基准圆心的几何设计参数包括：名义直径d、基准圆心的上偏差es、下偏差ei。
所述的被测圆心与基准圆心之间的几何设计参数是被测圆心的几何中心与基准圆心的几何中心之间的名义距离为l12。
步骤2：获取实际被测圆心、基准圆心的测量数据，检测实际零件是否满足要求2，判断被测圆心的尺寸误差是否合格，如果上述误差合格，跳转到步骤3，否则结束本评定方法，并给出结论“实际被测圆心的尺寸误差不合格”。
所述实际被测零件的测量数据是在测量空间直角坐标系中测量的，并且包括以下测点数据集：
实际基准圆柱体的前端面和后端面上的测点数据分别为fi=(xi,yi,zi)t、bi=(xi,yi,zi)t，i=1,2,…,i，i为测点数且为正整数，所有的测点形成的测点数据集分别为{fi}、{bi}。
实际基准圆周面上的测点pd,m的测点数据pd,m=(xd,m,yd,m,zd,m)t，m=1,2,…,m，m为测点数目且为正整数，所有测点形成测点数据集{pd,m}。
实际被测圆心前端面和后端面上的测点数据分别为fa=(xa,ya,za)t、ba=(xa,ya,za)t，a=1,2…a，a为测点数目且为正整数，所有的测点形成测点数据集分别为{fa}、{ba}。
实际被测零件圆周面上的测点pd,n的测点数据pd,n=(xd,n,yd,n,zd,n)t，n=1,2,…,n，n为测点数目且为正整数，所有的测点形成测点数据集{pd,n}。
步骤3：构建虚拟量具的数学模型。该被测零件的检测量规模型由被测圆心的最大实体实效边界mmvb、基准圆心的体外作用尺寸构成。被测圆心的mmvb的中心与基准的体外作用尺寸的中心同心，同时构建局部坐标系。将基准的体外作用尺寸的中心轴线置于局部坐标系z轴，轴上任取一点置于局部坐标系原点，确定虚拟量具的方位。
由要求1可知，被测零件的最大实体实效边界mmvb的直径dmv为：dmv=d+es+t。
步骤4：将实际被测圆心的所有测点移向局部坐标系。将基准圆柱体的几何中心移向局部坐标系原点，将实际基准圆柱体的拟合轴线移到局部坐标系z轴，并计算实际被测零件的测量数据在该局部坐标系中的坐标。
为简化实际零件与设计图形的对应过程，可以尽量减少实际被测零件的前后端面测点，此时，本发明的步骤4可以具体化为：
根据步骤2，取基准轴圆柱体的前端面上的测点数i=1,后端面上的测点数i=1，取实际被圆心前端面上的测点数a=1,后端面上的测点数a=1。将实际基准圆周面上的测点数据集{pd,m}拟合为圆柱体m2的侧面，实际基准圆柱体的前后端面上的测点f1、b1连线的中点pd,1/2在基准圆柱体m2两个端面的对称平面上，实际被测圆心上的测点f1、b1连线的中点pd,1/2在被测圆心两个端面的对称平面上。
pd,1/2=(f1+b1)/2
将步骤二中的测点数据进行坐标转换，获取粗略平移数据集：
{f’i(x’i,y’i,z’i)｜f’i=fi-pd,1/2，i=1}、
{b’i(x’i,y’i,z’i)｜b’i=bi-pd,1/2，i=1}、
{p’d,m(x’d,m,y’d,m,z’d,m)｜p’d,m=pd,m-pd,1/2，m=1,2…m}、
{f’a(x’a,y’a,z’a)｜f’a=fa-pd,1/2，a=1}、
{b’a(x’a,y’a,z’a)｜b’a=ba-pd,1/2，a=1}、
{p’d,n(x’d,n,y’d,n,z’d,n)｜p’d,n=pd,n-pd,1/2，n=1,2…n}。
由上述粗略平移数据集可计算pd,1/2=(xd,1/2,yd,1/2,zd,1/2)=(f1+b1)/2。
将粗略平移数据集{p’d,m}进行如下坐标转换，m=1,2…m：
将粗略平移数据集{p’d,n}进行如下坐标转换，n=1,2…n：
通过把步骤2中的侧点集进行坐标转换，确定在局部坐标系中的坐标，同时将实际基准圆上获得的测点数据集拟合成圆柱体m2，为减少整个评定过程中的目标优化问题的形式，降低编程成本，本发明采用最小外接圆柱来拟合实际基准圆，具体的拟合目标函数如下：
解得目标优化问题的最优解(x0,min,y0,min,α0,min,β0,min,)以及对应的最优值mind2。
(x0,y0,0)是实际基准圆柱移动时的平移向量,α0、β0分别是实际基准圆柱第二次移动时绕局部坐标系x轴、y轴的旋转弧度。
步骤5：计算实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm，以基准圆的体外作用尺寸的中心轴线为轴线，能包容实际被测圆柱体的理想圆柱的最小直径。
将步骤2中的实际被测圆心圆周面上的测点进行坐标转换，确定在局部坐标系中的坐标，同时将实际被测圆心圆周面上的测点数据拟合为圆周体m1，具体的拟合目标函数如下：
解得实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm=mindcoa，(dx,dy,0)是实际基准圆柱移动时的微小平移向量,dα、dβ分别是实际基准圆柱移动时绕局部坐标系x轴、y轴的旋转弧度，
步骤6：判断被测零件的同心度是否合格。当实际被测零件的当量直径dcoa,mm不大于被测圆心的最大实体实效边界mmvb的直径dmv，意味着实际零件能通过虚拟量具，满足要求1~要求3。
静转子零件的同心度评定中需要处理如公式（1）、（2）所述的目标优化问题，对于上述的多变量优化问题，本发明可以用蚁群算法来进行求解，较之其它优化算法具有明显的优越性和稳定性，易于寻找到全局最优解，其特征是步骤如下：
步骤1：定义蚁群算法的参数：蚂蚁数量m、信息素重要程度因子α、启发函数重要程度因子β、信息素挥发因子ρ、信息素释放总量q、最大迭代次数iter_max、迭代次数初值iter=1。
步骤2：构建解空间：将m个蚂蚁置于各自的初始邻域，把目标优化问题中的自变量(x1,x2,…,xn)分成不同的均等份，计算每个蚂蚁k(k=1,2,…,m)从xi变量第i区间到xj变量第j区间的概率pkij，直到所有蚂蚁访问完所有变量区间。
步骤3：计算各个蚂蚁的目标函数zk(k=1,2,…,m)，记录当前最优解：x，
步骤4：更新信息素：当蚂蚁k走完n个变量后，必须对所走过路径上的信息素进行更新，即：
步骤5：累积一次迭代次数，如果iter<iter_max，则令iter=iter+1，清空蚂蚁经过路径的记录表，并返回步骤2；否则，终止计算，输出最优解。
为提高本发明的计算效率，目标优化问题(1)的优化方法具体如下：
求解目标优化问题（1）的蚁群算法如下：
步骤1：定义蚁群算法的参数：蚂蚁数量m（31）、信息素重要程度因子α（1）、启发函数重要程度因子β（5）、信息素挥发因子ρ（0.1）、信息素释放总量q（1000）、最大迭代次数iter_max（200）、迭代次数初值iter=1。
步骤2：构建解空间：将m个蚂蚁置于各自的初始邻域，把目标优化问题中的自变量(x0,y0,α0,β0,δ0)分成不同的均等份，计算每个蚂蚁k(k=1,2,…,31)从xi变量第i区间到xj变量第j区间的概率pkij，直到所有蚂蚁访问完所有变量区间。
步骤3：计算各个蚂蚁的目标函数zk(k=1,2,…,m)，记录当前最优解：x，
x=[x0,y0,α0,β0]t，f(x)=
步骤4：更新信息素：当蚂蚁k走完n个变量后，必须对所走过路径上的信息素进行更新，即：
步骤5：累积一次迭代次数，如果iter<iter_max，则令iter=iter+1，清空蚂蚁经过路径的记录表，并返回步骤2；否则，终止计算，输出最优解。
为提高本发明的计算效率,目标优化问题(2)的优化方法具体如下：
求解目标优化问题（2）的蚁群算法如下：
步骤1：定义蚁群算法的参数：蚂蚁数量m（31）、信息素重要程度因子α（1）、启发函数重要程度因子β（5）、信息素挥发因子ρ（0.1）、信息素释放总量q（1000）、最大迭代次数iter_max（200）、迭代次数初值iter=1。
步骤2：构建解空间：将m个蚂蚁置于各自的初始邻域，把目标优化问题中的自变量(dx12,dy12,0,dα12,dβ12,dδ12)分成不同的均等份，计算每个蚂蚁k(k=1,2,…,31)从xi变量第i区间到xj变量第j区间的概率pkij，直到所有蚂蚁访问完所有变量区间。
步骤3：计算各个蚂蚁的目标函数zk(k=1,2,…,m)，记录当前最优解：x，
x=[dx,dy,0,dα,dβ]t，f(x)=
步骤4：更新信息素：当蚂蚁k走完n个变量后，必须对所走过路径上的信息素进行更新，即：
步骤5：累积一次迭代次数，如果iter<iter_max，则令iter=iter+1，清空蚂蚁经过路径的记录表，并返回步骤2；否则，终止计算，输出最优解。
本发明的有益效果在于不仅解决了检测方法对静子和转子零件的结构和尺寸的适应性，而且算法稳定性好、计算效率高，在保证可装配性的前提下进一步扩大了可接受的零件几何误差，降低了生产成本。
附图说明
图1为本发明静转子同心度的评定流程图。
具体实施方式
如图1，所述一种基于公差原则的同心度误差评定方法，包括如下步骤：
步骤1：获取被测零件的几何设计参数，如果标注有同心度公差的被测零件有最大实体要求、可逆要求，那么跳转到步骤2，否则结束本评定方法，并给出结论“被测零件的同心度误差不能用该方法检测评定”。
所述的被测零件的几何设计参数包括：外圆直径d=20mm、名义长度l1=40mm、外圆的上偏差es=－0.007、下偏差ei=－0.016、同心度公差t=0.006、被测要素的同心度是否标注最大实体要求、可逆要求。
所述的基准圆心的几何设计参数包括：名义直径d=30mm、基准圆心的上偏差es=+0.003mm、下偏差ei=+0.001。
所述的被测圆心与基准圆心之间的几何设计参数是被测圆心的几何中心与基准圆心的几何中心之间的名义距离为l12=30.5mm。
步骤2：获取实际被测圆心、基准圆心的测量数据，检测实际零件是否满足要求2，判断被测圆心的尺寸误差是否合格，如果上述误差合格，跳转到步骤3，否则结束本评定方法，并给出结论“实际被测圆心的尺寸误差不合格”。
所述实际被测零件的测点数据集如下：
实际基准圆柱体的前端面和后端面上各获取一个测点f1、b1，两个测点数据形成测点数据集{pd,k},k=1,2。
实际基准圆圆周面上的测点pd,m分6层获取，每层圆周分布8个测点数,所有测点形成测点数据集{pd,m},m=1,2…48。
实际被测圆心前端面和后端面上各获取一个测点f1、b1，两个测点数据形成测点数据集{pd,c},c=1,2。
实际被测圆心的圆周面上的测点pd,n分6层获取，每层均布8个测点数，所有的测点形成测点数据集{pd,n},n=1,2…48。
步骤3：构建虚拟量具的数学模型。该被测零件的检测量规模型由被测圆心的最大实体实效边界mmvb、基准圆心的体外作用尺寸构成。被测圆心的mmvb的中心与基准的体外作用尺寸的中心同心，同时构建局部坐标系。将基准的体外作用尺寸的中心轴线置于局部坐标系z轴，轴上任取一点置于局部坐标系原点，确定虚拟量具的方位。
由要求1可知，被测零件的最大实体实效边界mmvb的直径dmv为：dmv=d+es+t=19.999mm。
步骤4：将实际被测圆心的所有测点移向局部坐标系。将基准圆柱体的几何中心移向局部坐标系原点，将实际基准圆柱体的拟合轴线移到局部坐标系z轴，并计算实际被测零件的测量数据在该局部坐标系中的坐标。
将步骤二中的测点数据进行坐标转换，获取粗略平移数据集：
pd,1/2=(f1+b1)/2=(34.313,-28.83,11.371)
{f’i(x’i,y’i,z’i)｜f’i=fi-pd,1/2，i=1}、
{b’i(x’i,y’i,z’i)｜b’i=bi-pd,1/2，i=1}、
{p’d,m(x’d,m,y’d,m,z’d,m)｜p’d,m=pd,m-pd,1/2，m=1,2…48}、
{f’a(x’a,y’a,z’a)｜f’a=fa-pd,1/2，a=1}、
{b’a(x’a,y’a,z’a)｜b’a=ba-pd,1/2，a=1}、
{p’d,n(x’d,n,y’d,n,z’d,n)｜p’d,n=pd,n-pd,1/2，n=1,2…48}。
由上述粗略平移数据集可计算pd,1/2=(xd,1/2,yd,1/2,zd,1/2)=(f1+b1)/2=(20.175,43.245,-31.214)。
将粗略平移数据集{p’d,m}进行如下坐标转换，m=1,2…48：
将粗略平移数据集{p’d,n}进行如下坐标转换，n=1,2…48：
通过把步骤2中的侧点集进行坐标转换，确定在局部坐标系中的坐标，同时将实际基准圆上获得的测点数据集拟合成圆柱体m2，为减少整个评定过程中的目标优化问题的形式，降低编程成本，本发明采用最小外接圆柱来拟合实际基准圆，具体的拟合目标函数如下：
利用蚁群算法求解目标优化问题，定义蚁群算法的参数：蚂蚁数量m（31）、信息素重要程度因子α（1）、启发函数重要程度因子β（5）、信息素挥发因子ρ（0.1）、信息素释放总量q（1000）、最大迭代次数iter_max（200）、迭代次数初值iter=1。
构建解空间：将m个蚂蚁置于各自的初始邻域，把目标优化问题中的自变量(x0,y0,α0,β0,δ0)分成不同的均等份，计算每个蚂蚁k(k=1,2,…,31)从xi变量第i区间到xj变量第j区间的概率pkij，直到所有蚂蚁访问完所有变量区间。
计算各个蚂蚁的目标函数zk(k=1,2,…,m)，记录当前最优解：x，
x=[x0,y0,α0,β0]t，f(x)=
更新信息素：当蚂蚁k走完4个变量后，必须对所走过路径上的信息素进行更新，即：
累积一次迭代次数，如果iter<iter_max，则令iter=iter+1，清空蚂蚁经过路径的记录表，并返回重新构建解空间；否则，终止计算，输出最优解。
最终解得目标优化问题的最优解(x0,min,y0,min,α0,min,β0,min)=（0.002,0.003,0.0021,0.0013）和对应的最优值mind2=30.0023mm。
步骤5：计算实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm，以基准圆的体外作用尺寸的中心轴线为轴线，能包容实际被测圆柱体的理想圆柱的最小直径。
将步骤2中的实际被测圆心圆周面上的测点进行坐标转换，确定在局部坐标系中的坐标，同时将实际被测圆心圆周面上的测点数据拟合为圆周体m1，具体的拟合目标函数如下：
利用蚁群算法求解目标函数，定义蚁群算法的参数：蚂蚁数量m（31）、信息素重要程度因子α（1）、启发函数重要程度因子β（5）、信息素挥发因子ρ（0.1）、信息素释放总量q（1000）、最大迭代次数iter_max（200）、迭代次数初值iter=1。
构建解空间：将m个蚂蚁置于各自的初始邻域，把目标优化问题中的自变量(dx,dy,dα,dβ)分成不同的均等份，计算每个蚂蚁k(k=1,2,…,31)从xi变量第i区间到xj变量第j区间的概率pkij，直到所有蚂蚁访问完所有变量区间。
计算各个蚂蚁的目标函数zk(k=1,2,…,m)，记录当前最优解：x，
x=[dx,dy,dα,dβ]t，f(x)=
更新信息素：当蚂蚁k走完n个变量后，必须对所走过路径上的信息素进行更新，即：
累积一次迭代次数，如果iter<iter_max，则令iter=iter+1，清空蚂蚁经过路径的记录表，并返回重新构建解空间；否则，终止计算，输出最优解。
最终解得实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm=19.986mm，对应的最优值(dx12,dy12,dα12,dβ12,dδ12)=(-0.0001,0.0003,0.0002,-0.00013)。
步骤6：判断被测零件的同心度是否合格。当实际被测零件的当量直径dcoa,mm不大于被测圆心的最大实体实效边界mmvb的直径dmv，意味着实际零件能通过虚拟量具，满足要求1~要求3。
被测圆心的最大实体实效尺寸dmv=d+es+t=19.999mm，实际被测圆心的极限当量直径dcoa,mm=19.986mm≤19.999=dmv，那么实际被测静转子零件的同心度误差合格。
- 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞！