一种超线弹性大变形弹簧设计方法与流程

本发明涉及一种超线弹性大变形弹簧的设计方法，属于机械弹簧设计领域。

背景技术：

弹簧是一种常见的机械零件，它在机械装置中多用来储存和释放能量，例如在汽车悬架，微机电系统(mems)和抗震结构中都有着非常重要的作用。在工程中圆锥螺旋弹簧变形能力最强，最大压缩状态可以为一个平面，所有线圈都落在支承座上，其高度仅为单个线圈直径，相比其它弹簧所占空间更小。圆锥螺旋弹簧的刚度主要与弹簧丝直径d，螺旋角α和端部线圈直径d1、d2有关，目前已有相关研究人员针对螺旋角α进行设计，给出了α满足的关系式，使得弹簧的刚度满足大范围的线弹性。

但是这种线弹性弹簧存在如下缺陷：1、螺旋角α在整个弹簧是变化的，不易控制α的大小，α过大会导致弹簧易发生剪切破坏，α过小会导致线圈间距变小，易发生挤压破坏；2、这种弹簧既不属于等节距圆锥弹簧也不属于等螺旋角圆锥弹簧，目前还没有成熟的制造技术；3、这种弹簧在设计过程中除考虑α应满足的关系式之外，还要考虑弹簧螺旋线和线圈半径满足的关系式，设计参数过多且复杂。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提出一种新的超线弹性大变形弹簧设计方法，克服目前大变形线弹性圆锥弹簧存在的缺陷。针对等螺旋角圆锥螺旋弹簧(螺旋角α可控制在合适大小)，给出载荷与变形的计算式，探究弹簧丝直径d，和端部线圈直径d1、d2对弹簧刚度的影响，得到弹簧刚度为大范围线弹性的解析解。

本发明的技术方案：

一种超线弹性大变形弹簧设计方法，步骤如下：

(1)等螺旋角圆锥弹簧载荷与变形的计算式

如图1所示，对于等螺旋角圆锥弹簧，在轴向力的作用下分为线性、转折点、非线性和完全压并四个阶段；线性阶段的变形，以圆柱弹簧为基础，将圆锥弹簧的每一个线圈视为圈数为一个圆柱弹簧，根据圆柱弹簧的刚度表达式，对其进行积分，计算圆锥弹簧在轴向载荷作用下的变形；非线性阶段的变形，根据弹簧的螺旋角不变，通过临界线圈和临界线圈直径连接线性和非线性阶段，将线性和非线性部分的变形进行叠加，得总变形为：

式中p表示轴向载荷，d1、d2表示端部线圈直径，n0表示有效线圈数，l0表示弹簧极限变形长度，g表示剪切模量，d表示弹簧丝直径，n1表示临界线圈数(计算式为),dt表示临界直径(计算式为)。当dt＝d2时，可得临界载荷当dt＝d1时，可得最大载荷

弹簧完全压并时为平面所满足的条件为：

r(θ+2π)-r(θ)≥d(2)

式中θ为弹簧线圈的螺旋极角，r表示弹簧线圈的半径函数且

(2)完全线性弹簧d满足的函数关系

由式(1)可知，弹簧变形与d1、d2，n0，g，d有关，其中g属于弹簧材料的基本属性，不改变弹簧刚度的变化趋势。而对于弹簧来说，d1、d2和n0为定值，属于弹簧的基本设计参数，由式(1)可知不管如何改变d1、d2，n0的大小，弹簧仍然存在非线性阶段,因此问题集中在弹簧丝直径d上。经分析d应满足一定的函数关系式使得弹簧为完全线弹性，因此在推导等螺旋角圆锥弹簧的变形计算式时与式(1)有所不同。已知单个弹簧线圈的柔度(单位轴向力作用下的变形量)计算式为：

已知每个线圈间的轴向间距为：

he＝2πrtanα(4)

在轴向载荷p作用下，线圈之间能够自由变形的挠度极限是he＝kep,带入式(3)和(4)，可得：

式中r会随着线圈的变化而变化，可以发现当d满足d＝ar^0.5(a为设定参数)时，带入式(4)可得：

由式(5)可知，此时载荷p为常数，对比之前d为常数的情况，可知不再存在临界半径，其代表的意义是转折点载荷pt和最大载荷pm相等，因此弹簧将不存在非线性部分，只存在线性部分，当载荷到达pc值时，弹簧的所有线圈同时压并至最下端的线圈形成一个平面。将d＝ar^0.5带入弹簧变形计算式可得：

由式(6)可知，弹簧的变形与轴向载荷之间呈正比关系，则d＝ar^0.5时，等螺旋角圆锥弹簧的刚度为常数，大小表示为：

本发明的有益效果：本发明提供了一种新的超线弹性大变形弹簧设计方法，克服了以前超线弹性弹簧不易控制α的缺陷，设计者只需确定一个合适的螺旋角数值，不用再担心α的变化给弹簧带来的剪切和挤压破坏；用该方法设计的弹簧仍属于等螺旋角圆锥弹簧，对于等螺旋角圆锥弹簧已经有成熟的制造技术，制造更加的方便；设计者只需要保证弹簧丝直径d满足d＝ar^0.5便可实现大范围的线弹性，无需再考虑其他参数带来的影响。

附图说明

图1为等螺旋角圆锥弹簧的特征曲线和变形过程。

图2为超线弹性大变形弹簧的设计示意图。

图3(a)为变形前的超线弹性大变形弹簧。

图3(b)为变形后的超线弹性大变形弹簧。

图4为一般弹簧和a＝0.46、0.48、0.50mm^0.5超线弹性大变形弹簧的特征曲线。

图中：①下端部线圈半径d2/2；②上端部线圈半径d1/2；③螺旋角α；④弹簧丝直径(满足d＝ar^0.5)；⑤端部线圈；⑥有效线圈n0；⑦极限变形长度l0；⑧弹簧总长度ls。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

以设计某种超线弹性大变形弹簧为例，本发明的具体实施方式为：

(1)根据工程需求确定弹簧的剪切模量g，线圈数n0，端部线圈直径d1、d2，螺旋角α这些基本设计参数，以g＝81500mpa，n0＝4，d1＝30mm，d2＝50mm，α＝5°为例。

(2)弹簧能够完全压并为平面时，参数a满足的条件，将(1)中数值带入式(2)中进行计算可得：a≤0.52756mm^0.5。

(3)将(1)中数值带入式(8)中，计算弹簧的刚度，根据弹簧刚度的设计要求选择合适的a值，这里分别取a＝0.46、0.48、0.50mm^0.5为例。

(4)调用等螺旋角圆锥弹簧制造程序，编写弹簧丝直径d＝ar^0.5的设计程序，启动程序直至弹簧制造完成。

表1本发明设计弹簧的弹性范围

结合表1和图(4)可知，在理论上，相同条件下(d为常数，其他条件均相同)一般弹簧的弹性范围占总变形的65.33％，而满足d＝ar^0.5的等螺旋角圆锥弹簧的弹性范围可达100％，且调整参数a的大小可有效改变弹簧的刚度和承载力。