基于动力或静动力的钢筋混凝土简支梁火灾模型修正方法与流程

本发明创造涉及一种模型修正方法，具体地说，涉及一种基于动力或静动力的钢筋混凝土简支梁火灾模型修正方法。

背景技术：

结构健康监测早已成为结构防震减灾领域的研究热点，但对于高温下结构动力特性研究因受试验条件及有限元模型建立等诸多困难的困扰，在国内外还十分罕见。桥梁方面的模型修正研究较多，但针对钢筋混凝土简支梁的模型修正鲜有研究，大部分基于动力测试的模型修正方法较繁琐且未能考虑对损伤更敏感的振型的影响，传统方法极易导致“数据爆炸”及映射能力降低等现象，并且仅以材料参数作为待修正参数，对边界条件考虑不足，无法使有限元模型全面、正确地反映结构的真实性。

针对有限元模型修正算法，部分学者采用神经网络方法作为回归机制，进行有限元模型，但从理论上来说，神经网络利用经验风险最小化选取模型，但经验风险最小化替代期望风险小化选取模型是存在错误的。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有模型修正方法存在的上述缺陷，提出了一种基于动力或静动力的钢筋混凝土简支梁火灾模型修正方法，采用分步修正的方式，不仅减少了一次修正样本点数，使训练样本大大减少，而且提高了模型修正的准确性,使修正后的有限元模型在火灾过程中及火灾后能够更加真实的反应结构振动特性及其他结构响应。

本发明具体通过以下步骤实现技术方案：

步骤一、建立ansys精细化模型；

步骤二、选定模型中不确定物理参数作为待修正参数；

为充分考虑可能对结构模态信息及损伤识别产生影响的结构边界条件及材料性能参数，分别选取简支梁支座偏移(d1、d2)、支座刚度(k1、k2)、混凝土弹性模量(e)、混凝土密度(ρ)等可能存在误差的物理参数作为有限元模型修正的待修正物理参数参数库。

火灾后的待修正物理参数包括混凝土弹性模量及混凝土密度。

步骤三、确定待修正物理参数基准值及取值范围；

对于物理参数的取值范围，参考经验值，并基于实测模态信息进行预估。

步骤四、进行参数灵敏度分析，确定模型的修正物理参数；

步骤五、依据均匀设计表构造样本点，并利用ansys精细化模型计算样本点对应的结构响应，依据结构响应构造损伤特征参数；

火灾前的损伤特征参数为频率及振型的变化组合：

{vcip}＝{fcr1，fcr2…，fcrm，df1，df2…dfn}

其中：

式中：

fcri-第i阶频率的变化率；

fui-结构损伤前第i阶频率；

fdi-结构损伤后第i阶频率；

n-使用的振型阶数；

m-使用的频率阶数；

dfi-i阶模态对应于p个测试自由度的归一化后的振型向量；

φij-第i阶模态第j测试自由度的振型分量。

火灾后的损伤特征参数为频率及振型的变化组合叠加位移信息：

{vcip+}＝{fcr1，fcr2...，fcrm，df1，df2...dfn，l1，l2...，lz}

式中z为拾取的位移数量，lz为对应第z个位移值。

步骤六、将样本点对应的物理参数值及相应的损伤特征参数输入到修正界面中，建立对应的支持向量机修正模型；

步骤七、将实测模态信息进行组合，带入到建立的模型中，输出对应的物理参数回归值；

本发明对传统的支持向量机gui操作界面进行改进，改进后界面能够独立完成组合参数的计算，能够显示平方相关系数随核函数的改变，并且能够考虑多种核函数，本发明选用高斯径向基核函数(rbf)进行回归；支持向量机回归机参数的选取对于回归精度也至关重要，选取合适的惩罚参数c和函数的参数g的取值范围，在此取值范围内，运用交叉验证方法，综合考虑平均平方误差(mse)和平方相关系数(r2)选择合理的输入参数。

具体的支持向量机回归流程如图1所示，指标表达式如下：

平均平方误差(mse)

平方相关系数(r²)

步骤八、依据修正结果重新设置模型物理参数，获得模型结构响应，并与实测对比；

步骤九、评价模型修正收敛性，若不收敛，重复步骤一到八；

火灾前模型修正的收敛准则为同时满足以下两个条件：

结构响应修正终止：

式中为第i阶n次修正后结构频率，δ为理想收敛界限值；

物理参数收敛终止：

式中yi、xi为第i个修正物理参数的初始修正区间上下限，a’ij为第i个物理参数j次修正后结果，δ及ε依据实际工程经验进行取值。

火灾后模型修正的收敛准则为：

其中j1、j2分别为绝对收敛终止指标和相对收敛终止指标，j1、j2上限依据工程经验进行取值，当两个收敛指标有一个满足时，就终止修正，分别为修正前结构响应及n次修正后结构响应；m表示选取的结构响应总数。

步骤十、对达到收敛指标的结构模型，进行修正评价。

模型修正的准确性的评价准则为：

a、频率相关性评价指标

令结构第i阶频率的预测值和实测值分别为那么他们之间的相关性表达式可以如下表示：

当ew越趋近于0时，表示模型修正结果越好。

b、模态置信准则评价

模态置信准侧同时考察了结构固有频率和振型的相关性，对结构修正前后振型的相关性做出了较好的评价，计算公式如下：

上式中，表示有限元计算的第i阶各测点模态振型，[ψ]i表示实验测试中获取的第i阶各测点模态振型，当ew趋近于零，mac趋近于1时，表示有限元模型和实际模型的模态相关性越好。通常，这种趋势达到一定范围内时，我们就认为模型计算值与实验计算值误差在允许范围内，不再对其进一步修正。

本发明的有益效果是：

(1)该发明应用支持向量机统计学习的算法，并采用分布修正的策略，避免了传统方法“数据爆炸”及映射能力降低等现象，减少了一次修正的样本点数，使训练样本大大减少，解决多物理参数、多样本修正问题，提高了模型修正的准确性；

(2)该发明应用支持向量机统计学习的算法构建模型修正网络，在进行模型修正时综合考虑固有频率与振型二者的相关性，克服单独运用其中一种参数的不足，是一种更全面、更精确的模型修正方法；

(3)该发明利用提出的支持向量机分步有限元模型修正方法将边界条件纳入模型修正对象之中，使有限元模型全面、正确地反映结构的真实性；

(4)该发明利用支持向量机统计学习的算法,可最终转化为凸优化问题,因而可保证算法的全局最优性,避免了神经网络无法解决的局部最小问题，另外支持向量机的最终决策函数只由少数的支持向量所确定，计算的复杂性取决于支持向量的数目，而不是样本空间的维数，这在某种意义上避免了高维变量引起的灾害；

(5)该发明对传统的支持向量机gui操作截面进行改进，改进后界面能够独立完成组合参数的计算，能够显示平方相关系数随核函数的改变，并且能够考虑多种核函数。

附图说明

图1是本发明所述支持向量机的回归流程。

图2是本发明所述修正方法的流程图。

图3是本发明实施方式所述混凝土简支梁的配筋详图。

图4是本发明实施方式所述结构响应灵敏度分析结果。

具体实施方式

本实施方式设计制作了4根尺寸相同的钢筋混凝土简支梁，分别用于研究简支梁在60min、90min、120min及150min火灾作用下结构振动特性。考虑到实验室条件限制，简支梁设计总长度3000mm，有效长度2700mm(两端各留有150mm支撑长度)，截面尺寸为250mm×400mm，试件采用c35商品混凝土浇筑，简支梁保护层厚度取30mm。配筋详图如图3所示，试验工况表如表1所示。

表1试验工况表

为充分考虑可能对结构模态信息及损伤识别产生影响的结构边界条件及材料性能参数，分别选取简支梁支座偏移(d1、d2)、支座刚度(k1、k2)、混凝土弹性模量(e)、混凝土密度(ρ)作为有限元模型修正的待修正物理参数参数库，并进一步基于灵敏度分析确定待识别物理参数。对于物理参数的取值范围，参考经验值，并基于实测结构频率进行预估。理想物理参数取值范围对应的结构响应应该涵盖实测结构响应。物理参数取值范围及基准值列于表2所示。

表2待修正物理参数取值范围

结构响应灵敏度分析结果如图4所示，选取的结构响应受不同的物理参数影响各异，选取的结构响应能够反应出模型的差异性，物理参数灵敏度分析如表3所示，其中，fi代表第i阶平面内自振频率；zij代表第i阶j位置振型位移，本文选取的五个物理参数对结构响应较敏感，应该进行修正，其中，混凝土密度及弹性模量对结构除第一阶外其他四阶较敏感，支座位移及支座刚度对振型较敏感，一阶频率对支座刚度较敏感。

表3物理参数灵敏度分析

下面基于上述物理参数进行有限元模型修正，共进行四次修正，修正流程如下：

(1)初次修正：取各物理参数初始修正区间如表4所示，初始物理参数取值区间大小分别表示为ξe、ξds、ξd1、ξd2、ξk1、ξk2。并采用均匀设计表构造样本点，通过调换均匀设计表顺序，构造72个样本点进行初次有限元模型修正。将72个样本点分别带入到第四章ansys有限元模型当中并进行模态计算。利用ansys简支梁有限元模型分析结果中前四阶频率及振型构造支持向量机模型修正输入参数(vcip)，将组合参数vcip与简支梁有限元模型物理参数作为训练样本库。同时利用实测频率及振型构造输入参数vcip，作为测试样本。同时将训练样本及测试样本导入到matlab支持向量机当中进行参数寻优，最终得到各物理参数的初次修正结果如表4所示。

表4各物理参数初次修正结果

(2)二次修正：在实际应用中，为确保有限元模型修正的准确性及修正物理参数稳定性，以初次各修正物理参数结果为二次修正基准值e2、ρ2、k12、k22、d12、d22。取修正区间大小与初次修正区间大小相同，即ξe、ξds、ξd1、ξd2、ξk1、ξk2。以二次物理参数修正基准值为中心值，并参考各物理参数修正区间取值大小，构造各物理参数取值范围，同样采用均匀设计表构造样本点。四跟构件共构造288个样本。基于各样本点构造对应的训练样本及测试样本，导入到支持向量机中进行回归分析。获得各物理参数二次修正结果如表5所示。

表5各物理参数二次修正结果

(3)三次修正：取二次修正结果作为三次物理参数修正基准值e3、ρ3、k13、k23、d13、d23。并取修正区间大小为初次修正区间的一半，即(ξe)/2、(ξds)/2、(ξd1)/2、(ξd2)/2、(ξk1)/2、(ξk2)/2。以三次修正物理参数基准值并结合物理参数修正区间，利用构造训练样本点，共构造240个样本点，利用各样本点构造对应的训练样本及测试样本，导入到支持向量机中进行回归分析。获得各物理参数三次修正结果如表6所示，其中，加粗物理参数表示物理参数达到收敛指标。

(4)四次修正：取各简支梁三次修正结果作为四次修正基准值，其中对部分收敛物理参

表6各物理参数三次修正结果

数不再进行修正。修正后结构响应分析显示一阶频率收敛情况不佳，灵敏度分析由图4显示，一阶频率主要与支座刚度存在关系，因此，对于l1、l3、l4结构响应一阶频率误差较大的简支梁，支座刚度虽然达到收敛指标，但也进行修正。l3结构响应已达到收敛，不再进行修正。取修正区间大小为初次修正区间的1/4，即(ξe)/4、(ξds)/4、(ξd1)/4、(ξd2)/4、(ξk1)/4、(ξk2)/4。并采用均匀设计表分别构造样本点，其中l1构造32个样本，l3、l4各构造24各样本。利用各样本点构造对应的训练样本及测试样本，导入到支持向量机中进行回归分析。获得各物理参数四次修正结果如表7所示，其中，#便是已经收敛，不在进行修正。

表7各物理参数四次修正结果

基于评价指标频率相关性指标ew及模态置信准则mac对修正进行最终评价，评价如表8～11所示，其中，“-”表示ansys刚性模型(支座未修正)分析结果中没有与实测振型相近的阶次，“-*”表示结构响应以收敛，不再进行修正。

表8l1简支梁结构响应修正结果

表9l2简支梁结构响应修正结果

表10l3简支梁结构响应修正结果

表11l4简支梁结构响应修正结果

当然，上述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定对本发明的实施例范围。本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的均等变化与改进等，均应归属于本发明的专利涵盖范围内。