一种基于小波变换的非平稳排气噪声信号阶次定量提取方法与流程

本发明涉及一种非平稳噪声信号阶次分析处理方法，特别是加速工况下汽车排气噪声信号的时域阶次定量提取方法。

背景技术：

阶次噪声在汽车排气噪声中占居主要成分，对汽车声品质有着重要的影响，同时阶次成分的定量提取是排气消声结构分析设计的基础。阶次分析方法主要分为硬件阶次跟踪法和计算阶次跟踪法(cot,computedordertracking)。硬件阶次跟踪法操作较为复杂，随着计算机技术的发展，计算阶次跟踪法逐渐成为主流。计算阶次跟踪法都采用的是时域等间距的原始数字信号，经过多年发展已形成了多种处理方法。基于短时傅利叶变换的阶次分析方法由gabor于1946年提出，可以对非稳态信号进行时(转速)-频表示，但是不能重构阶次分量的时域波形，无法定量计算阶次声压级。基于等角度重采样的阶次分析方法最早由potter提出，该方法虽然能够进行时间(转速)-阶次表示，但是也不能重构阶次分量的时域波形。1993年，vold首次在kalman滤波器的基础上提出了基于角速度的vold-kalman阶次跟踪算法，此阶次跟踪分析方法能够对转速变化进行自适应调整，避免了由于时频变换和重采样导致的相位偏移，可以实现阶次分量的时域波形重构，但是不能对信号进行时-频表示，同时需要进行大规模的解耦计算，较难实现在线处理。2001年，albright和qian从gabor展开思想出发，提出基于gabor时频变换的阶次跟踪分析，该方法即可以对信号进行时-域表示，也可根据时频图上阶次成分提取的系数进行波形重构获得阶次分量的时域波形，从而更加全面地分析阶次噪声。但是这种方法经过时频变换后阶次分量在相位上有偏移，且该方法的时间窗的宽度与频率无关，是一种恒分辨率分析，因而难以对非平稳时变信号进行准确的阶次分析和提取，限制了该方法的应用。近年来，也有部分专利提出了阶次信号的提取分析方法。如专利号为cn201510715768.1的发明专利(一种发动机非线性阶次分量提取分析方法，2015年10月29日)，利用离散傅里叶变换dft计算获得三维频谱图，然后对谱图上的线性阶次曲线进行提取。专利号为cn201610219654.2的发明专利(主动悬置被动侧加速度主阶次振动信号实时提取方法，2016年4月11日)，利用快速傅里叶变换fft处理获取信号频谱的峰值，再进行主阶次信号的时域重构，从而成功提取主阶次信号。

以上阶次分析技术都是以傅立叶变换为基础，而傅利叶变换为线性变换，是一种恒分辨率分析，用来分析非线性的时变信号时，会出现频率泄漏、阶次混叠等问题，从而使得分析结果出现较大误差。加速行驶中的汽车排气噪声是非线性的时变信号，需要一种非线性可变分辨率的分析方法对其阶次噪声成分进行准确追踪提取。专利号为cn201510685473.4的发明专利(基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，2015年10月22日)，采用非线性调频小波变换对振动信号进行时频分析，然后利用谱峰最大值搜索、最小二乘法拟合、包络解调、等角度重采样等手段，最终完成信号的阶次跟踪。此方法在以时域图为基础对阶次成分进行分析，不能重构阶次分量的时域波形，无法准确定量提取阶次分量。本发明提出一种基于小波变换的非线性多分辨率的细化分析计算方法，用于阶次分量的定量提取及分析，准确提取出排气噪声中的阶次成分，从而为排气噪声声品质的进一步深入研究以及不同结构消声效果定量对比分析提供标准可靠的信号处理手段。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于小波变换的非线性多分辨率的细化分析计算方法，用于阶次分量的定量提取及分析。该方法能够有效解决基于傅利叶变换的阶次提取方法所存在的频谱泄漏、阶次混叠等问题，准确提取出排气噪声中的阶次分量的时域波动信号，便于分析和定量对比研究。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案。

一种基于小波变换的非平稳排气噪声信号阶次定量提取方法，包括以下步骤：

步骤(1)通过转速测量仪获得的发动机转速脉冲信号，设转速脉冲信号中出现的第i个脉冲在信号序列中的序号为sn(i)，第i个脉冲和第i+1个脉冲之间的时间间隔δt为：

δt(i)＝[sn(i+1)-sn(i)]/fs(1)

式(1)中，fs为采样频率。发动机的瞬时转速的计算公式如下：

式(2)中，n'(t)为发动机转速，z为每转脉冲数。

联立式(1)和式(2)计算出发动机转速曲线。发动机转速曲线上各点所对应的时间序列，可由式tn＝sn(i)/fs求得。

步骤(2)为了消除发动机转速曲线上的波动，采用三次样条曲线对发动机转速曲线进行平滑处理，获得光滑的发动机转速曲线n(t)。

步骤(3)通过带通滤波器构建基小波函数。实偶理想带通滤波器的频域传递函数表达式如式(3)所示。

理想带通频域传递函数的时域冲击响应函数表达可以用辛克函数来实现，如式(4)所示。

hb(t)＝2flhsinc(2flht)-2fllsinc(2fllt)(4)

其中，flh为理想带通滤波器上限截止频率，fll为理想带通滤波器下限截止频率，由带通滤波器的中心频率及带宽两个参数来决定，其数学描述可用式(5)表示。

其中wp(τ)为带通滤波器的带宽，而fc(τ)为阶次中心频率，τ为相关比对时间系统。各阶次中心频率由步骤(2)的发动机的转速曲线n(t)计算得出，如式(6)所示。

式(6)中，ε是阶次数，一般发动机点火阶次及其倍频是声能量集中的地方。

联立式(4)、(5)、(6)三个式子，可以得到的理想带通冲激响应函数的时域表达式，如式(7)所示。

本发明采用构建的作为阶次提取分析的基小波函数。构建的基小波函数的伸缩尺度与旋转设备的转速及带宽有关，而在相关比对时间系统上带宽值与转速值可以根据信号分析需要构建映射关系，从而实现阶次分析中在时域和频域上同时局部多分辨率细化分析，准确提取非平稳噪声信号中的阶次成分。

步骤(4)工程上需要时域有限的函数才能进行信号的分析与处理。因而本发明采用余弦窗函数对基小波函数进行截取，使其具备时域有限性。窗函数如式(8)所示。

其中wβ(t)是余弦窗函数；β是窗提升率；tw是截取的窗宽。

窗函数截取后的小波函数表达式如式(9)所示。

式(9)中即是本发明中构建的标准加窗小波函数，用于工程中汽车排气非平稳噪声信号的阶次跟踪提取。

步骤(5)通过实车测试获取加速工况下排气辐射噪声，并与获取的加窗小波函数进行时域相关变换，即可获取各阶次的时域波动信号，如式(10)所示。

获取的时域波动信号可以在听音室进行独立播放，从而实现更加精准的声品质分析。

步骤(6)为便于阶次信号的定量对比分析，对时域阶次波动信号进行声压级变换。非平稳噪声信号的有效声压计算公式如式(11)所示。

式中pe(τ)是时变信号的有效声压，是时变波动信号，tp代表选取的平均时间周期。声压级变换公式如式(12)所示。

ls(τ)＝10log10(pe²(τ)/p0²)(12)

式中ls(τ)代表时变声压信号的声压级，p0代表参考声压。获取的各阶次声压级曲线，可为不同排气消声结构的阶次消声效果进行定量对比分析，从而有效指导消声结构的改进。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明提出的基于小波变换的阶次提取分析方法，可以针对非平稳信号进行非线性多分辨率细化分析，有效克服傅利叶变换所产生的频谱泄漏、阶次混叠等问题；2、本发明通过理想带通冲激响应函数构建的用于阶次成分提取的标准基小波函数，简化阶次提取的过程，提高信号处理的效率，适用于在线处理；3、本发明提出的阶次分析方法直接获得各阶次分量的时域波动信号，可以在听音室进行独立播放，从而实现更加精准的声品质分析；4、本发明获得的各阶次分量的时域波动信号可进行自由组合，同时可转换为阶次声压级，从而为为排气噪声声品质的进一步深入研究以及不同结构消声效果定量对比分析奠定基础。

附图说明

图1是本发明的运动工况下尾管辐射噪声实车测试装置示意图。其中，ⅰ为试验车辆，ⅱ为安装支架，ⅲ为传声器，ⅳ为风球。

图2是本发明的脉冲信号计算的瞬时发动机转速曲线。

图3是本发明的非平稳排气噪声信号及平滑发动机转速曲线(a)非平稳排气噪声信号，(b)平滑后发动机转速曲线。

图4是本发明的理想带通传递函数及冲激响应函数曲线(a)理想带通频域传递函数曲线，(b)理想带通时域冲激响应函数曲线。

图5是本发明的余弦窗带通冲激响函数的构成(a)理想带通时域冲激响应函数，(b)余弦窗函数，(c)加窗带通时域冲激响应函数。

图6是本发明的排气噪声中各阶次成分的时域波动信号(a)二阶信号，(b)四阶信号，(c)六阶信号。

图7是本发明的时域总声压级及阶次声压级曲线(a)噪声时域总声压级曲线(a计权)，(b)阶次时域声压级曲线(c计权)。

图8是本发明的原排气噪声信号及各阶次信号的三维色谱图(a)排气噪声信号三维色谱图，(b)各阶次信号的三维色谱图。

具体实施方式

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

本发明的基于小波变换的非平稳排气噪声信号阶次定量提取方法，包括以下步骤：

1)通过转速测量仪获得的发动机转速脉冲信号，设转速脉冲信号中出现的第i个脉冲在信号序列中的序号为sn(i)，那么第i个脉冲和第i+1个脉冲之间的时间间隔δt为：

δt(i)＝[sn(i+1)-sn(i)]/fs(1)

式(1)中，fs为采样频率。发动机的瞬时转速的计算公式如下：

式(2)中，n'(t)为发动机转速，z为每转脉冲数。

联立式(1)和式(2)，即可由脉冲信号计算出发动机转速曲线。发动机转速曲线上各点所对应的时间序列，可由式tn＝sn(i)/fs求得。

2)由于电气干扰，通过转速脉冲信号计算出的转速曲线一般会存在波动情况，为了消除发动机转速曲线上的波动，采用三次样条曲线对发动机转速曲线进行平滑处理，从而获得光滑的发动机转速曲线n(t)。

3)时变排气噪声信号的阶次提取，其实质是跟踪转速信号换算的阶次中心频率，进行时变带通滤波获取各阶次成分，因而先从带通滤波器出发构建基小波函数。实偶理想带通滤波器的频域传递函数表达式如式(3)所示。

理想带通频域传递函数的时域冲击响应函数表达可以用辛克函数来实现，如式(4)所示。

hb(t)＝2flhsinc(2flht)-2fllsinc(2fllt)(4)

其中，flh为理想带通滤波器上限截止频率，fll为理想带通滤波器下限截止频率。

然而进行时变信号中阶次成分的滤波处理时，需要通过带通传递函数中心频率的偏移以及带宽的伸缩实现信号多分辨率细化分析，即带通滤波器的中心频率及带宽需要跟随相关比对时间τ的变化而变化，其数学描述可用式(5)表示。

其中wp(τ)为带通滤波器的带宽，而fc(τ)为阶次中心频率，τ为相关比对时间系统。各阶次中心频率由发动机的转速计算得出，如式(6)所示。

式(6)中，ε是阶次数，一般发动机点火阶次及其倍频是声能量集中的地方。

联立式(4)、(5)、(6)三个式子，可以得到的理想带通冲激响应函数的表达式，如式(7)所示。

的伸缩尺度与旋转设备的转速及带宽有关，而在相关比对时间系统上带宽值与转速值可以根据信号分析需要构建映射关系，从而实现阶次分析中在时域和频域上同时局部多分辨率细化分析。本发明中采用构建的作为阶次提取分析的基小波函数。

4)工程上需要时域有限的函数才能进行信号的分析与处理。基小波函数还不具备时域有限性，需要通过窗函数截取限制其时域波形长度。本发明中用于截取基小波函数的窗函数表达式如下所示：

其中wβ(t)是余弦窗函数；β是窗提升率；tw是截取的窗宽。

窗函数截取后的小波函数表达式如式(9)所示。

式(9)中即是本发明中构建的标准加窗小波函数，用于非平稳噪声信号的阶次跟踪提取。

5)通过实车测试获取加速工况下排气辐射噪声，并与将获取得加窗小波函数进行时域相关变换，即可获取各阶次的时域波动信号。对于时域滤波系统，比对信号间的时域相关变换可以转换成相关内积运算，如式(10)所示。

按式(10)进行比对计算即可提取各阶次的时域波动信号。获取的时域波动信号可以在听音室进行独立播放，从而实现更加精准的声品质分析。

6)为便于阶次信号的定量对比分析，需将时域阶次波动信号进行声压级变换，变换公式如式(11)所示。

式中pe(τ)是时变信号的有效声压，是时变波动信号，tp代表选取的平均时间周期。声压级变换公式如式(20)所示。

ls(τ)＝10log10(pe²(τ)/p0²)(12)

式中ls(τ)代表时变声压信号的声压级，p0代表参考声压。获取的各阶次声压级曲线，可对不同排气消声结构的阶次消声效果进行定量对比分析。

下面通过具体实施例对本发明的非平稳噪声信号的时域数字计权方法进行详细说明：

本发明采用某款1.5l四缸发动机的汽车采集尾管辐射噪声，将传声器安装在车尾端的支架上，支架与车身焊接牢固，如图1所示，其中，l为0.5m，θ为45°±10°，l≧0.2。同时采用转速测量仪通过点烟器获取发动机的转速脉冲。采集排气噪声时，汽车运行工况为二档全加速踏板加速工况。采用本发明提出的方法对加速工况下的排气辐射噪声进行阶次提取，具体过程如下：

1)转速脉冲信号是由数据采集器等间距采样获取，设转速脉冲信号中出现的第i个脉冲在信号序列中的序号为sn(i)，那么第i个脉冲和第i+1个脉冲之间的时间间隔为：

δt(i)＝[sn(i+1)-sn(i)]/fs(1)

式中fs为采样频率，本实施例中fs为16384hz。

发动机的瞬时转速的计算公式如下：

式(2)中，n'(t)为发动机转速，z为每转脉冲数。联立式(1)和式(2)即可计算出各脉冲区间内的发动机平均转速。而各转速点所对应的时间序列，可由式tn＝sn(i)/fs求得。计算获得的发动机转速曲线如图2所示。

2)由图2可以看出，在转速较高的区间，由于汽车上电器电信号的干扰，计算出的发动机转速曲线会存在波动情况。三次样条曲线能保证曲线上位置连续、斜率连续以及曲率连续变化，因而采用三次样条曲线对转速曲线进行平滑处理。采集的原始噪声信号ps(t)以及平滑后的发动机转速n(t)如图3所示。

3)时变排气噪声信号的阶次提取，其实质是跟踪转速信号换算的阶次中心频率，进行时变带通滤波获取各阶次成分，因而先从带通滤波器出发构建基小波函数。实偶理想带通滤波器的频域传递函数表达式如式(3)所示。

理想带通频域传递函数的时域冲击响应函数表达可以用辛克函数来实现，如式(4)所示。

hb(t)＝2flhsinc(2flht)-2fllsinc(2fllt)(4)

其中，flh为理想带通滤波器上限截止频率，fll为理想带通滤波器下限截止频率。理想带通滤波器频域传递函数曲线及时域函数曲线如图4所示。

然而进行时变信号中阶次成分的滤波处理时，需要通过带通传递函数中心频率的偏移以及带宽的伸缩实现信号多分辨率细化分析，即带通滤波器的中心频率及带宽需要跟随相关比对时间τ的变化而变化，其数学描述可用式(5)表示。

其中wp(τ)为带通滤波器的带宽，而fc(τ)为阶次中心频率，τ为相关比对时间系统。各阶次中心频率由发动机的转速曲线n(t)计算得出，如式(6)所示。

式(6)中，ε是阶次数，一般发动机点火阶次及其倍频是声能量集中的地方。本实施例中采用的是四冲程四缸发动机，因而2，4，6阶是需要重点关注的阶次。

联立式(4)、(5)、(6)三个式子，可以得到的理想带通冲激响应函数的表达式，如式(7)所示。

本实施例中采用构建的作为标准的基小波函数，用于阶次噪声的提取。由于汽车加速情况下排气噪声中的阶次成分能量集中在较窄的频带，其带宽基本不随时间变化，因而本实施例中基小波函数中的带宽参数取常量即可，即wp(τ)＝15hz。

4)工程上需要时域有限的函数才能进行信号的分析与处理，因而需要对基小波函数进行加窗处理。余弦窗中的汉明窗(hamming)可以显著减小频谱泄漏，同时频率分辨力也相对较高。因而本实施例中采用汉明窗(hamming)截取基小波函数,窗函数表达式如下所示：

其中wβ(t)是余弦窗函数；β是窗提升率，β＝0.54/0.46；tw是截取的窗宽，其大小直接决定带通滤波器的过渡带宽，本实施例中tw＝0.2s。

窗函数截取后的小波函数表达式如式(9)所示。

式(9)中即是本实施例中构建的标准加窗小波函数，用于非平稳噪声信号的阶次跟踪提取。本实施例中的基小波函数、窗函数及加窗小波函数如图5所示。

5)通过实车测试获取加速工况下排气辐射噪声，并与获取得加窗小波函数进行时域相关变换，即可获取各阶次的时域波动信号。对于时域滤波系统，比对信号间的时域相关变换可以转换成相关内积运算，如式(10)所示。

本实施例按式(10)进行比对计算即可提取各阶次的时域波动信号，如图5所示。获取的时域波动信号可以在听音室进行独立播放，从而实现更加精准的声品质分析。

6)为便于阶次信号的定量对比分析，需将时域阶次波动信号进行声压级变换，变换公式如式(11)所示。

式中pe(τ)是时变信号的有效声压，是时变波动信号，tp代表选取的平均时间周期，本实施例中tp＝0.125s。

声压级变换公式如式(20)所示。

ls(τ)＝10log10(pe²(τ)/p0²)(12)

式中ls(τ)代表时变声压信号的声压级，p0代表参考声压，p0＝2×10^-5pa。

根据式(11)和式(12)获得的阶次声压级曲线如图6所示。获取的各阶次声压级曲线，可对不同排气消声结构的阶次消声效果进行定量对比分析。

为了验证本发明提出的阶次提取方法的正确性，利用短时傅利叶变换获取原噪声信号及各阶次信号的三维色谱图，如图7所示。从图7中可以看出，(b)、(c)、(d)清楚显示出2、4、6阶的阶次噪声成分，其它无关噪声全部得到滤除，且与图7(a)中的原排气噪声谱图中的对应阶次图形吻合良好，充分说明本发明提出的阶次提取方法准确分离出了各阶次成分。

上述实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。