一种配电网中多谐波源识别方法与流程

本发明涉及电能质量分析与控制领域，尤其涉及一种配电网中多谐波源识别方法。

背景技术：

电能因其经济实用、清洁可控且便于传输等优点，成为现代人类社会不可缺少的重要能源之一。作为一种特殊的商品，电能亦讲求质量，优质的电能供应不仅保证电力系统安全、经济、高效运行，还保障企业正常生产，是提高人民生活水平的重要前提。自进入21世纪以来，电力需求在不断的增长，新型电力负荷也在飞速的发展，这给现代电网发展带来前所未有机遇的同时也带来了巨大的挑战：一方面新型非线性负荷快速发展并广泛应用于电网中，这些负荷因其非线性特性使电网中产生大量的谐波，严重污染了电能质量；另一方面，随着高新技术产业的蓬勃发展，对电能质量的依赖程度又在不断提高，对电能质量的要求标准亦与日俱增。在这种大环境下，电能质量问题日益引起人民的重视。

谐波问题是电能质量问题的一个重要组成部分。随着电网中电力电子装置的广泛应用以及各类非线性负荷的大规模接入，大量的谐波被注入到电网，使得电网受到严重的谐波污染。由于谐波的存在，不仅导致电气设备的振动及噪音增加、电能利用效率下降，而且还使得电气设备及输电线路的绝缘因过度发热而快速老化、电能输送效率因下降而使电网运行成本提高。因此，为了提高电能质量，快速且经济有效地治理谐波、解决谐波污染问题，首先必须要识别出电网中的谐波源，确定各谐波源注入电网中谐波电流的大小。电网中的谐波源，一方面来自于电网本身，如变压器、电抗器这类铁磁饱和型器件；另一方面来自于接入电网的各种非线性负荷，如整流器、逆变器、电子开关型设备等，这些非线性负荷所产生谐波电流的含量主要取决于它自身特性、运行工况等因素，而与系统参数关系不大，通常被视为谐波恒流源。电网主要包括输电网和配电网，非线性负荷因其所产生的谐波最多而被视为电网中主要的谐波源，因此，电网中谐波源的识别过程重点应放在配电网中作为谐波恒流源的非线性负荷的识别中去。现有配电网中多谐波源的识别方法主要有以下三种：

A基于谐波状态估计的谐波源识别方法

在谐波源信息未知的情况下，通过量测节点上获取的谐波测量数据，并结合系统的网络拓扑结构以及元件参数，建立谐波状态估计模块，根据一定的估计准则，估计出整个网络的谐波电压和谐波电流状态，分析识别出电网中的谐波源。该方法需要已知详细的网络参数和准确的拓扑结构，但实际工程中由于系统模型的近似以及网络参数的匮乏，会导致估计结果产生较大的误差。

B基于神经网络法的谐波源识别方法

在网络参数未知的条件下，利用量测节点上获取的谐波实时测量数据，建立估计器模型，以此来估计得到网络中的谐波电流。虽然该方法不用求解网络的谐波阻抗，但是却存在训练模型对预先训练依赖程度大、联接权矩阵易受电网运行情况影响、缺乏灵活性等缺点。

C基于盲源分离法的谐波源识别方法

在网络参数和拓扑结构未知的条件下，利用量测节点上测量得到的谐波电压值，通过盲源分离算法估计得到注入网络中的谐波电流。该方法虽然能够在网络参数和拓扑结构未知的情况下仅由量测量就能识别出网络中的谐波源，但是由于盲源分离算法自身的特性导致分离得到的谐波电流存在幅值和次序的不确定性，尤其是各谐波电流被分离出的顺序对算法的分离性能有较大的影响。此外，该方法中量测装置是随意放置的，只要保证量测装置的数目不少于谐波源的数目即可，并没有考虑量测装置的放置是否能够保证网络具备可观测性，这势必会对最终的估计结果造成偏差。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种更为系统、识别结果更为准确的配电网中多谐波源识别方法。

为解决上述问题，本发明所述的一种配电网中多谐波源识别方法，包括以下步骤：

⑴在配电网中放置谐波测量装置PMU；

⑵对配电网进行PMU的优化配置：

以网络谐波状态可观测为前提，配置量测点数目最小、各节点冗余度最大为目标，确定PMU优化配置的数学模型；利用二进制帝国竞争算法（Binary Imperialist competitive algorithm，BICA）求解所述PMU优化配置的数学模型，即可得到配电网中PMU的优化配置方案；所述PMU优化配置的数学模型为：

式中：是n维的行向量，用于表示一种PMU的配置方案，n是系统中所含节点的个数，若节点j处配置了PMU，则=1，否则=0；T表示向量转置；和是权重系数，分别为、；m是n维的列矢量，由各个节点需要被量测的次数构成；A是n*n维的关联矩阵，用于描述节点与节点之间的连接关系，定义为：

；

⑶获取配电网中配置PMU的节点处一段时间内的谐波电压数据；

⑷用移动滤波器获得所述谐波电压中的快速变化分量；

式中：和分别表示谐波电压和谐波电流中的快速变化分量，和分别表示谐波电压和谐波电流中的缓慢变化分量；表示已知的量测向量；表示谐波电流；

⑸对所述进行预处理，即中心化处理和白化处理；

⑹将所述快速变化分量用于改进独立分量分析算法中，确定分离矩阵，再将分离矩阵作用于所述谐波电压上来分离得到注入配电网中各个谐波电流。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明在求解PMU优化配置的数学模型时所采用的二进制帝国竞争算法，具有收敛速度快、全局搜索最优的特点，可以快速、准确地得到PMU的优化配置方案。

2、本发明改进ICA算法解决了原有ICA算法因无序提取源信号中各独立分量而造成对算法的分离性能有较大影响的问题，使得源信号中各独立分量按其负熵大小有序输出。

3、与现有多谐波源识别方法相比，本发明所提方法不仅可以在谐波阻抗未知的条件下，仅由量测节点处获取的谐波电压就能估计出注入配电网中的各个谐波电流，而且通过PMU的优化配置以及对ICA算法的改进，使得估计得到的谐波电流更为准确。

4、本发明所提方法从量测装置的选择到量测装置的配置，再到识别出注入配电网中的各谐波电流，系统化地完成了配电网中多谐波源的识别过程，同时算法简单、切合实际工程问题，可用于解决实际配电网中多谐波源的识别问题。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明二进制帝国竞争算法的流程图。

图2为本发明独立分量分析算法的线性模型。

图3为本发明改进独立分量分析算法的流程图。

图4为本发明IEEE14节点标准配电网络的结构图。

图5为本发明二进制帝国竞争算法和二进制粒子群算法收敛效果对比图。

图6为本发明各谐波源节点归一化的实际5次谐波电流图。其中：a为归一化的节点3的5次谐波电流，b为归一化的节点6的5次谐波电流，c为归一化的节点13的5次谐波电流。

图7为本发明归一化有序输出的估计5次谐波电流图。

图8为本发明各谐波源节点归一化的实际7次谐波电流图。其中：a为归一化的节点3的7次谐波电流，b为归一化的节点6的7次谐波电流，c为归一化的节点13的7次谐波电流。

图9为本发明归一化有序输出的估计7次谐波电流图。

图10为本发明各谐波源节点归一化的实际11次谐波电流图。其中：a为归一化的节点3的11次谐波电流，b为归一化的节点6的11次谐波电流，c为归一化的节点13的11次谐波电流。

图11为本发明归一化有序输出的估计11次谐波电流图。

具体实施方式

一种配电网中多谐波源识别方法，包括以下步骤：

⑴在配电网中放置谐波测量装置PMU。

相量测量单元（Phasor Measurement Unit, PMU）是基于GPS技术的一种相量测量装置，因其具有多测量点的同步测量的功能而已被作为谐波量测信息的采集装置，然而PMU造价高昂，只有在配电网中合理配置PMU，才能保证在安装较少PMU的条件下使得系统可观。

⑵对配电网进行PMU的优化配置：

以网络谐波状态可观测为前提，配置量测点数目最小、各节点冗余度最大为目标，确定PMU优化配置的数学模型；利用二进制帝国竞争算法（Binary Imperialist competitive algorithm，BICA）求解PMU优化配置的数学模型，即可得到配电网中PMU的优化配置方案；PMU优化配置的数学模型为：

式中：是n维的行向量，用于表示一种PMU的配置方案，n是系统中所含节点的个数，若节点j处配置了PMU，则=1，否则=0；T表示向量转置；和是权重系数，分别为、；m是n维的列矢量，由各个节点需要被量测的次数构成；A是n*n维的关联矩阵，用于描述节点与节点之间的连接关系，定义为：

。

在分析了ICA优化机理的基础上，采用整数编码方式的同时用二进制粒子群算法（BPSO）的寻优理念改进ICA得到BICA。如图1所示，应用BICA求解PMU优化配置问题的具体步骤如下：

①产生初始帝国。

首先产生个N维的国家，每个国家代表一种PMU的配置方案。本文采用整数编码的方式产生各国家，第i个国家可表示为：

式中的各维变量分别表示在N个节点的电力系统中PMU的配置情况，，表示在节点j没有配置PMU，表示在节点j配置PMU；

然后计算各国家的成本，第i个国家的成本为：

式中： 为适应度函数，即目标函数。成本越小，则其相应国家的势力越大，将各国家按其成本大小升序排列，取前个国家作为帝国主义国家，剩余的（）个国家作为殖民地国家。

最后产生初始帝国。一个帝国由一个帝国主义国家及其所占有的殖民地国家构成，而帝国主义国家拥有殖民地的个数与该帝国主义国家的势力成正比，即势力越大，所占殖民地国家越多。第n个帝国主义国家所拥有殖民地的个数为：

式中：为第n个帝国主义国家的标准势力，可由下式求出：

式中： 为第n个帝国主义国家的成本，为第n个帝国主义国家的标准成本。

②同化过程。

在初始帝国形成后，各帝国中的帝国主义国家通过将自己的思想、文化及风俗推广到殖民地国家而实现对殖民地国家的同化。不同于ICA中通过控制殖民地国家向帝国主义国家移动的距离和角度来模拟同化过程，在BICA中，首先让大部分殖民地国家接受同化而移向帝国主义国家，然后让剩余的殖民地国家在同化的影响下，进行自我探索寻求发展壮大，并依据BPSO的优化思想引入探索速度的概念，最后通过探索速度完成殖民地国家的更新，以此可以有效避免局部最优问题。殖民地国家被完全同化或是进行自我发展由下式决定：

式中：imp为帝国中的帝国主义国家，为帝国中的第i个殖民地国家，y是服从[0,1]之间均匀分布的随机变量。殖民地国家探索寻求发展的过程为：

式中：为一个帝国中的殖民地i在第k次迭代时其探索速度向量的第j个元素，w是权重系数，r是介于[0,1]之间的随机数，为该帝国中帝国主义国家的第j个元素，表示新的殖民地国家。新的殖民地国家为：

此时的帝国由帝国主义国家、被完全同化的殖民地国家以及完成进步发展的殖民地国家构成。

③交换帝国主义国家和殖民地国家的位置

同化过程结束后，当一个殖民地国家的发展（势力）超过帝国主义国家时，该殖民地国家成为这个帝国中的帝国主义国家，此时帝国总成本为：

式中：为第n个帝国的总成本，为第n个帝国的帝国主义国家，为小于1的正数，用于弱化殖民地国家对帝国总成本的贡献，通常取0.1。

④帝国竞争

各个帝国根据自身势力的大小，通过彼此竞争去掠夺最弱帝国的殖民地，以此达到增强自身势力的目的。帝国的标准势力可用tc替换c计算得到，帝国的势力越大则占有的殖民地越多，而势力弱小的帝国随着殖民地的不断减少直至失去其所有殖民地时，帝国覆灭。

⑤收敛判断

随着帝国竞争的继续，弱小帝国不断覆灭，理想条件下，最终会只剩一个帝国，此时算法终止，该帝国中的帝国主义国家即为PMU的最优配置方案；一般条件下，多个帝国无法通过帝国竞争归为一个帝国，因此可在达到设置的迭代次数后，取总成本最小的帝国中的帝国主义国家作为PMU的最优配置方案。

⑶获取配电网中配置PMU的节点处一段时间内的谐波电压数据。

⑷用移动滤波器获得谐波电压中的快速变化分量。

式中：和分别表示谐波电压和谐波电流中的快速变化分量，和分别表示谐波电压和谐波电流中的缓慢变化分量；表示已知的量测向量；表示谐波电流。

利用移动滤波器来获得谐波电压中的快速变化分量的目的是为了满足独立分量分析（ICA）算法的前提条件。由于利用ICA算法估计谐波电流时，受ICA算法前提条件的限制，所估计的谐波电流需满足相互统计独立性和非高斯性。而非线性负荷所产生的谐波电流一般情况下包含缓慢变化分量以及快速变化分量。缓慢变化分量主要是由环境、气候等外界因素造成的，它随时间变化的速度较慢、幅度较小；快速变化分量主要是由特定非线性负荷的短暂变化造成的。由于各非线性负荷缓慢变化分量的变化趋势较为类似，因此可以认为各缓慢变化分量之间存在着较强的相关性；而各非线性负荷的快速变化分量却各不相同，因此可以认为各快速变化分量之间是相互独立的。

量测得到的谐波电压使用线性滤波器，滤去其中的后得到，而所对应的是，由于各个谐波电流中的快速变化分量是相互统计独立且非高斯分布的，同时对量测得到的谐波电压进行线性滤波并不会对导纳矩阵产生任何影响，因此将中的快速变化分量应用于改进独立分量分析算法。

⑸对进行预处理，即中心化处理和白化处理。

⑹将快速变化分量用于改进独立分量分析算法中，确定分离矩阵，再将分离矩阵作用于谐波电压上来分离得到注入配电网中各个谐波电流。

如图2所示为ICA的线性模型，其中信号数据之间的关系为：

式中：X为已知的观测信号，A为未知的混合矩阵，S为未知的源信号，为高斯噪声，Y为估计得到的源信号，W为分离矩阵。ICA的基本思想为在源信号S和源信号的混合方式A未知的条件下，由已知的观测信号X通过迭代寻优得到最佳分离矩阵W，在W的作用下使得从X中分离得到的Y最大限度地逼近实际的源信号S。而当忽略谐波电压的量测噪声时，注入节点的谐波电流可表示为以下线性方程的形式，即：

式中：为t时刻注入节点的谐波电流向量，由谐波电流所引起的电压畸变会使线性负荷向节点注入谐波电流，这使得除非线性负荷外又增加了所要估计谐波源的数量，但考虑到节点上是否包含线性负荷对非线性负荷注入节点的谐波电流影响不大，因此这里的仅表示非线性负荷作为谐波源向节点注入的谐波电流；为系统导纳矩阵，为t时刻的谐波电压向量，h是谐波次数。由于很难获得准确的系统参数尤其在高频谐波下，因此是未知的；可由配置在节点处的PMU测量得到，则为已知的；配电网中的各个谐波源是未知的，那么由各谐波源注入配电网的谐波电流是未知的，也是待求的。通过以上分析可知：Y对应于，W对应于，X对应于，那么在未知时，仅由量测谐波电压去估计谐波电流可用独立分量分析算法求解。

改进独立分量分析算法是用于解决独立分量分析算法估计源信号中各分量时各分量存在的无序输出问题。由于源信号中各独立分量被提取出的顺序却对算法的分离性能有着较大的影响，若能按一定顺序提取出源信号中各独立的分量，不但增加了分离的精度，而且也使算法更加稳定。因时，要用抽气单元消除所抽取的分量对原混合信号的影响，得到新的混合信号，再将新的混合信号带入ICA算法的迭代过程中。在提取与抽气的交替进行中，使分离得到的源信号中各分量按其负熵的大小降序输出。

如图3所示为改进独立分量分析算法的流程图，改进独立分量分析算法的具体步骤如下：

ⅰ对观测信号进行预处理后得到；

ⅱ选择要分离得到的源信号中所包含分量的个数n，并令p=1；

ⅲ为赋一个随机随机向量w；

ⅳ设置：；

ⅴ将得到的分别用下式进行正交化和归一化处理，用表示处理后的；

；

ⅵ计算的收敛性，如果不收敛，令，同时返回步骤ⅳ；如果收敛，则利用去分离得到源信号中一个分量（k是已分离出的源信号中分量的个数）；

ⅶ为抽气权向量赋一个随机向量；

ⅷ利用下式进行迭代更新后得到；

，式中：表示学习率；

ⅸ计算的收敛性，令，如果不收敛，返回步骤ⅷ；如果收敛，则将带入来消除对的影响得到；

ⅹ令，同时令p=p+1且k=k+1，若，则返回步骤ⅲ。

以上步骤中：步骤ⅰ~ⅵ为提取过程，步骤ⅶ~ ⅸ为抽气过程，在提取与抽气的交替进行中，使分离得到的源信号中各分量按其负熵的大小降序输出。

以下给出的算法分析结果表明本发明提出的新型配电网中多谐波源识别方法切实有效。从量测装置的选择到量测装置的配置，再到识别出注入配电网中的各谐波电流，系统化地实现了配电网中多谐波源的识别，同时利用改进独立分量分析算法能更为准确的反映各谐波电流的变化趋势。

算例：在PSCAD(Power System Computer Aided Design)软件中搭建如图4所示的IEEE14节点标准配电网络，谐波电流源位于节点3、6、13，各谐波源地理位置和电气距离皆相距较远，因此符合电网实际情况。注入三个节点的谐波电流数据由PSCAD软件中所搭建的模型产生：注入节点3的谐波电流由Harmonic current模块产生，注入节点6的谐波电流由SVC（静止无功补偿器）模块产生，注入节点13的谐波电流由6 pulse rectifier（6脉冲整流器）模块产生，每组数据包含321个采样点；将PSCAD软件产生的谐波电流数据导入Matlab软件，将均值为0、方差为0.002的满足拉普拉斯分布的随机信号添加到各谐波电流数据上，这个拉普拉斯分布的随机信号加强了非高斯分布的快速变化，从而增强了各谐波电流的独立性；再将得到的谐波电流数据导入PSCAD软件中，作为注入IEEE14节点标准配电网络指定节点的谐波电流。采用二进制帝国竞争算法对IEEE14节点标准配电网络进行PMU的优化配置，得出最少在节点2、6、7、9处配置PMU可以使整个系统的状态具备可观测性，图5为采用BICA和BPSO算法对IEEE14节点标准配电网络进行PMU的优化配置时两种算法的收敛效果对比图，由图可知：与BPSO算法相比，BICA在搜索方向性和收敛速度方面表现的更为出色，有利于快速且准确的求得PMU的优化配置方案。

谐波电压数据可直接由PMU测量得到，利用本文的改进独立分量分析算法估计谐波电流。由于估计得到的谐波电流存在幅值的不确定性，因此将估计得到的谐波电流和实际谐波电流进行归一化处理；同时由于在PSCAD软件中搭建的谐波电流源模型产生和（m是一个整数）次的谐波特征，因此只需考虑奇数次谐波，同时由于注入谐波电流的大小与谐波的频率呈反比，所以也可将高次谐波忽略，因此所需识别的主要的谐波电流是5、7、11次的。归一化后的实际和估计得到的谐波电流如图6至图11所示。

在实际谐波电流图中，三个波形依次为注入节点3、6、13的谐波电流。用改进独立分量分析算法估计谐波电流，所估计得到的谐波电流按其负熵的大小降序排列。为了表示估计得到的谐波电流是按其负熵大小降序排列的，需要计算估计得到的各个谐波电流的负熵大小，然而负熵的准确值不易求得，因此做如下处理：负熵是衡量非高斯性的量度，非高斯性越强所对应的负熵越大，换言之，所估计得到的谐波电流就是按其非高斯的大小降序排列，而峭度作为衡量非高斯性的量度易于计算，并且非高斯性越强所对应峭度的绝对值越大，在此以计算峭度的绝对值代替计算负熵。图6中实际注入节点3、6、13的5次谐波电流的峭度依次为k(3)=6.4938，k(6)=3.3821，k(13)=3.3010，因此估计得到谐波电流的次序没有发生改变；图8中实际注入节点3、6、13的7次谐波电流的峭度依次为k(3)=5.5119，k(6)=3.1432，k(13)=4.6173，因此估计得到节点6和13的谐波电流次序交换；图10中实际注入节点3、6、13的11次谐波电流的峭度依次为k(3)=4.7695，k(6)=3.1432，k(13)=4.6592，因此估计得到节点6和13谐波电流次序交换。

以上分析表明：用改进独立分量分析算法可以使估计得到的谐波电流按照负熵的大小降序排列。

用归一化偏移误差作为误差评价指标，用相关系数作为相关程度衡量指标。

其中：下标k表示所估计得到的谐波电流向量的第k个值，N为样本点总数，为计算协方差，为实际谐波电流向量I的标准差。越小代表结果越精确，方法性能越稳定；越大代表关系越密切。改进独立分量分析算法和现有独立分量分析算法估计效果的各项指标如表1所示。

表1改进独立分量分析算法和现有独立分量分析算法的性能比较

由表1可知，改进独立分量分析算法的归一化偏移误差最大为8.19%，但仍低于10%，符合工程要求。通过对比发现，改进独立分量分析算法比现有独立分量分析算法估计得到的谐波电流的归一化偏移误差要小而且相关系数要大，表明利用改进独立分量分析算法能更准确的反映谐波电流的变化趋势。

可见通过本发明方法的实施，实现了注入配电网中多谐波电流变化趋势的准确估计，表明本发明提出的新型配电网中多谐波源识别方法具有实现系统化、估计结果准确的特点，同时可用于实际配电网中谐波阻抗未知时多谐波源的识别过程中，具有一定的工程实用价值。