本发明涉及电力网络谐波分析领域，具体涉及用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法。
背景技术：
随着电力网络中电力电子设备的推广，非线性负荷的增加，特别是高压直流输电技术的应用，电力网络的谐波问题变得越来越严重。因此，对系统的谐波特性进行评估十分必要。
现有的谐波分析方法可以分为时域分析方法和频域分析方法。
时域分析方法主要是指电磁暂态仿真，该方法对电力网络分场景做实时分析，虽然准确性比较好，但该方法对元件的参数要求较高，耗时长，而且分析是非全局性的。
频域分析方法主要包括谐波潮流程序、频率扫描法等；其中谐波潮流计算是最基本的谐波分析方法，该方法也是对电力网络分场景分析，具有全局性，对元件参数要求不高，但计算涉及矩阵求逆，耗时较长；频率扫描法本质上是基于谐波潮流计算的，主要用于电力网络谐振点的识别和滤波器的设计，该方法需要依次对母线的输入阻抗进行频率扫描，需要遍历所有母线和所有感兴趣的频率。以上各方法都存在自己的弊端，且它们都无法评估各母线在谐波问题中的参与程度，或者说各母线受谐波影响程度的大小。
模态分析法是一种分析电力网络谐波谐振特性的有效方法，该方法基于对系统导纳矩阵的特征分解，将电力网络各母线的电压、电流之间的关系在模态域“解耦”，把谐振问题的分析转化为谐振模态的分析，与频率扫描法相比，模态分析法不仅能识别系统的谐振频率，还能评估电力网络中的各母线参与谐波谐振的程度，对于谐振问题治理具有重要的意义。
但是传统的模态分析法针对的是电力网络的谐振问题，即当电力网络发生并联谐振时，电力网络的导纳矩阵进行特征分解得到的某个特征根趋近于零，该零特征根是引发电力网络谐振问题的根本原因，因此我们只保留该特征根及其对应的模态电压和模态电流。但是向电力网络注入谐波的谐波源中往往含有丰富的谐波成分，如变压器的励磁涌流等；对于非谐振频次的谐波，传统的模态分析法的适用条件不再满足，即导纳矩阵特征分解得到特征根中不再是仅有某一个特征根趋近于零，此种情况下，如果继续使用传统的模态分析法，将导致电力网络节点谐波特性分析的精度达不到要求。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法，能够解决背景技术中所述的传统的时域分析方法和频域分析方法所存在的问题，还能够解决传统的模态分析法只能分析谐振频次的谐波，而不能分析非谐振频次的谐波的问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法，包括以下步骤：
步骤1、根据电力网络节点的参数构建电力网络的节点导纳矩阵，并对节点导纳矩阵进行特征分解，得到节点导纳矩阵的特征分解结果；
步骤2、根据电力网络节点的参数形成电力网络的节点导纳方程，将节点导纳矩阵的特征分解结果代入节点导纳方程，得到电力网络节点的模态阻抗；
步骤3、对电力网络节点的模态阻抗矩阵的特征根从大到小排序，根据累积方差贡献率的指标确定保留的特征根的个数，即保留的模态量的个数；
步骤4、由步骤3保留的模态电压表示电力网络各节点的电压，并仅在节点j注入单位谐波电流时，计算电网的谐波畸变水平的指标
步骤5、根据步骤四中的电网谐波畸变水平的评估指标的计算结果得到电力网络节点的谐波风险评估指标。
所述步骤1中节点导纳矩阵的特征分解结果为：
定义电力网络的节点导纳矩阵为Y，根据矩阵的分解理论可知，节点导纳矩阵Y可以分解为左特征向量矩阵、特征根矩阵以及右特征向量矩阵三者乘积的形式，即：
Y＝LDT；
其中，L为左特征向量矩阵，T为右特征向量矩阵，D为特征根矩阵，λ1，λ2…λn为D的特征根。
所述步骤2中得到电力网络节点的模态阻抗的方法为：
电力网络的节点导纳方程为：
其中，为经由节点注入电力网络的电流列向量，为在的作用下电力网络节点的电压列向量；
将节点导纳矩阵的特征分解结果代入上述节点导纳方程，得：
进一步的，可得：
定义为模态电压，为模态电流，D-1为模态阻抗矩阵，将模态电压模态电流之间的关系式写为矩阵形式，即：
其中，λ1-1，λ2-1…λn-1为模态阻抗矩阵D-1的特征根，定义为模态阻抗。
所述步骤3中根据累积方差贡献率的指标确定保留的特征根的个数的方法为：
对模态阻抗矩阵的n个特征根按从大到小的顺序排列，保留前m个特征根，所述m个特征根之和占总特征根之和的比重即为累积方差贡献率，即：
当CPV(m)>0.9时的m值即为保留的模态阻抗矩阵的特征根的个数。
所述步骤4中计算电网的谐波畸变水平的指标的方法为：
因为在的作用下电力网络节点的电压列向量与模态电压之间满足以下关系：
将展开得：
假设仅在节点j注入单位谐波电流则电网谐波畸变水平的评估指标为：
所述步骤5中计算电力网络节点的谐波风险评估指标的方法为：
定义由于电力网络节点j注入的是单位谐波电流所以电力网络节点j的谐波风险评估指标PF(j)可记为：
对于n节点的电力网络，各个节点的谐波风险评估指标表示为矩阵形式为：
本发明的有益效果：
本发明所述的用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法针对电力网络中的谐波特性问题，在传统的模态分析法的基础上，提出了多主元模态分析法，利用累积方差贡献率的指标来确定保留的模态的个数，避免了注入电力网络中的丰富的谐波成分中含有非谐振频次的谐波，单一模态量占主要地位的条件被破坏，而导致电力网络节点谐波特性分析的精度达不到要求的问题；本发明所述的用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法还利用保留下来的多个模态量构建了表征电力网络中各个母线的谐波程度的指标，既可以使我们直观的得到哪个母线受谐波的影响比较大，也为我们对电力网络的谐波治理提供了指导。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示：本发明所述的用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法，包括以下步骤：
步骤1、根据电力网络节点的参数构建电力网络的节点导纳矩阵，并对节点导纳矩阵进行特征分解，得到节点导纳矩阵的特征分解结果，具体方法为：
定义电力网络的节点导纳矩阵为Y，根据矩阵的分解理论可知，节点导纳矩阵Y可以分解为左特征向量矩阵、特征根矩阵以及右特征向量矩阵三者乘积的形式，即：
Y＝LDT；
其中，L为左特征向量矩阵，T为右特征向量矩阵，D为特征根矩阵，λ1，λ2…λn为D的特征根；由于节点导纳矩阵通常为对称阵，所以左特征向量矩阵和右特征向量矩阵互逆，即L＝T-1。
步骤2、根据电力网络节点的参数形成电力网络的节点导纳方程，将节点导纳矩阵的特征分解结果代入节点导纳方程，得到电力网络节点的模态阻抗，具体方法为；
电力网络的节点导纳方程为：
其中，为经由节点注入电力网络的电流列向量，为在的作用下电力网络节点的电压列向量；
将节点导纳矩阵的特征分解结果代入上述节点导纳方程，得：
进一步的，可得：
定义为模态电压，为模态电流，D-1为模态阻抗矩阵，将模态电压模态电流之间的关系式写为矩阵形式，即：
其中，λ1-1，λ2-1…λn-1为模态阻抗矩阵D-1的特征根，定义为模态阻抗。
因为模态阻抗矩阵D-1为对角阵，所以，模态电压只与对应模态下的模态电流有关，即电压、电流在模态域实现了“解耦”。众所周知，对于谐振频次的谐波，某一个模态阻抗会远大于其它模态阻抗，我们称这个模态阻抗为关键模态阻抗，其它模态阻抗为非关键模态阻抗，我们只保留关键的模态阻抗，将其它的模态阻抗置零。但对于非谐振频次的谐波来说，这个条件不再满足。
步骤3、对电力网络节点的模态阻抗矩阵的特征根从大到小排序，根据累积方差贡献率的指标确定保留的特征根的个数，即保留的模态量的个数，具体方法为；
对模态阻抗矩阵的n个特征根λ1-1，λ2-1…λn-1按从大到小的顺序排列，保留前m个特征根，所述m个特征根之和占总特征根之和的比重即为累积方差贡献率CPV(m)，即：
由于在电力网络中电压浮动下限的标幺值通常选择为0.9，因此本发明将累积方差贡献率CPV(m)的临界值设定为0.9，即认为当累积方差贡献率CPV(m)>0.9时，保留的模态阻抗矩阵特征根的个数m满足精度的要求。
确定了保留的模态阻抗矩阵的特征根后，同时保留这些模态阻抗的特征根对应的模态电压和模态电流。
步骤4、由步骤3保留的模态电压表示电力网络各节点的电压，并仅在节点j注入单位谐波电流时，计算电网的谐波畸变水平的指标具体方法为：
因为在的作用下电力网络节点的电压列向量与模态电压之间满足以下关系：
将展开得：
假设仅在节点j注入单位谐波电流则电网谐波畸变水平的评估指标为：
步骤5、根据步骤四中的电网谐波畸变水平的评估指标的计算结果得到电力网络节点的谐波风险评估指标；
定义由于电力网络节点j注入的是单位谐波电流所以电力网络节点j的谐波风险评估指标PF(j)可记为：
对于n节点的电力网络，各个节点的谐波风险评估指标表示为矩阵形式为：
本发明所述的用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法针对电力网络中的谐波特性问题，在传统的模态分析法的基础上，提出了多主元模态分析法，利用累积方差贡献率的指标来确定保留的模态的个数，避免了注入电力网络中的丰富的谐波成分中含有非谐振频次的谐波，单一模态量占主要地位的条件被破坏，而导致电力网络节点谐波特性分析的精度达不到要求的问题；本发明所述的用于电力网络节点谐波特性分析的多主元模态分析法还利用保留下来的多个模态量构建了表征电力网络中各个母线的谐波程度的指标，既可以使我们直观的得到哪个母线受谐波的影响比较大，也为我们对电力网络的谐波治理提供了指导。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。