本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法。
背景技术：
随着汽车节能和轻量化政策的实施，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，其中，应用最为广泛的是少片抛物线型变截面板簧。由于首片板簧受力复杂，通常首片板簧的根部平直段厚度大于其他各片板簧的根部平直段厚度，即根部非等厚少片抛物线型变截面板簧。通常为了满足板簧夹紧刚度特性、提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧不同自由切线弧高，在装配夹紧后满足首片板簧初始切线弧高的设计要求；同时，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命。对于给定设计结构参数及自由切线弧高的各片板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须对其仿真计算，其中，各片板簧夹紧端点力的仿真计算是预夹紧应力仿真计算的前提。然而，据所查资料可知，先前国内外一直未曾给出可靠的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，为根部非等厚少片抛物线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片变截面板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。根部非等厚少片抛物线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，将对称中心线看作为一半板簧的根部固定端，将端部受力点看作为板簧端点，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的一半跨度是由根部平直段、抛物线段和端部平直段三段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，首片板簧的根部平直段的厚度大于其他各片板簧的根部平直段的厚度，即根部非等厚少片抛物线型变截面板簧。板簧片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的一半跨度为LT，根部平直段的一半长度为L0，板簧的宽度为b，弹性模量为E；各片板簧的根部平直段的厚度h2i，端部平直段的厚度hi，抛物线段的厚度比为βi＝h1i/h2i。端部平直段的长度为l1i＝(LT-L0)βi2。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，端部垫片的材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，确保装配预夹紧后的首片板簧初始切线弧高和各片板簧预夹紧应力满足设计要求，其中各片板簧的夹紧端点力决定着预夹紧应力的大小。各片板簧的自由切线弧高为Hgi0，装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高为HgC1，各片板簧的夹紧端点力为Fi，i＝1,2,…n。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算，从而为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定可靠的技术基础。
为解决上述技术问题，本发明所提供的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点变形系数Gx-Di的计算：
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半跨度LT，根部平直段的一半长度L0，弹性模量E；各片板簧的根部平直段的厚度h2i，端部平直段的厚度h1i，各片板簧的抛物线段的厚度比βi＝h1i/h2i，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h2i，步骤(1)中计算得到的Gx-Di，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,…,n，即
(3)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，步骤(2)中计算得到的Ki，i＝1,2,…,n，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
(4)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，步骤(3)中确定得到的HgC1，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行仿真验算，i＝2,3,…,n，即
HgCi＝HgC1+(h2i-1+δc)-(h1i-1+δe)，i＝2,3,…,n；
(5)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的仿真计算：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hgi0，步骤(2)中计算得到的Ki；步骤(3)和步骤(4)中确定得到的HgCi，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
先前对于根部非等厚少片抛物线型变截面板簧，一直未曾给出准确可靠的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，制约着预夹紧应力的仿真计算，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧自由切线弧高设计值，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算。通过样机试验测试可知，本表明该发明所提供的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，各片板簧的夹紧端点力的仿真计算值是准确可靠的，为根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是根部非等厚式少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算流程图；
图2是根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的骑马螺栓夹紧距的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝18mm，h22＝17mm，h23＝17mm；端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，h13＝8mm，抛物线段的厚度比β1＝h11/h21＝0.5，β2＝h12/h22＝0.4706，β3＝h13/h23＝0.4706。各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.7mm，Hg20＝96mm，Hg30＝98.8mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。
本发明实例所提供的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧端点变形系数Gx-Di的计算：
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa；各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝0.5，β2＝0.4706，β3＝0.4706；对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,3，即
(2)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝18mm，h22＝17mm，h23＝17mm，步骤(1)中计算得到的Gx-D1＝87.88mm4/N，Gx-D2＝88.854mm4/N，Gx-D3＝88.854mm4/N，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,3，即
(3)部非等厚式少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的确定：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.7mm，Hg20＝96mm，Hg30＝98.8mm，前2片板簧的根部平直段的厚度h21＝18mm，h22＝17mm，前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm；步骤(2)中计算得到的K1＝132.73N/mm，K2＝110.59N/mm，K3＝110.59N/mm，对根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行确定，即
(4)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的确定：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前2片板簧的根部平直直段的厚度h21＝18mm，h22＝17mm，前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm；步骤(3)中确定得到的HgC1＝90mm，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行确定，i＝2,3，即
HgC2＝HgC1+(h21+δc)-(h11+δe)＝96mm；
HgC3＝HgC1+(h22+δc)-(h12+δe)＝96mm。
(5)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的仿真计算：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝87.7mm，Hg20＝96mm，Hg30＝98.8mm；步骤(2)中计算得到的K1＝132.73N/mm，K2＝110.59N/mm，K3＝110.59N/mm；步骤(3)和步骤(4)中确定得到的HgC1＝90mm，HgC2＝96mm，HgC3＝96mm，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力Fi进行仿真计算，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧夹紧端点力仿真计算值，为根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。
实施例二：某根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段厚度h21＝16.5mm，h22＝16mm h23＝16mm，h24＝16mm，端部平直段厚度h11＝8.5mm，h12＝7mm，h13＝7mm，h14＝7mm，抛物线段的厚度比β1＝h11/h21＝0.5，β2＝β3＝β4＝h12/h22＝0.4375。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。各片板簧的自由切线弧高设计值Hg10＝92.0mm，Hg20＝99.4mm，Hg30＝102.1mm，Hg40＝104.4mm。根据各片板簧的结构参数及自由切线弧高，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧预夹紧之后的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的仿真验算方法和步骤，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧预夹紧之后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧端点变形系数Gx-Di的计算：
根据根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度LT＝570mm，根部平直段的一半长度L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa；板簧片数n＝4，各片板簧抛物线段的厚度比β1＝0.4848，β2＝β3＝β4＝0.4375；对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点变形系数Gx-Di进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝16.5mm，h22＝h23＝h24＝16mm，步骤(1)中计算得到的Gx-D1＝88.397mm4/N，Gx-D2＝Gx-D3＝Gx-D4＝89.814mm4/N，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki分别进行计算，i＝1,2,…,n，即
(3)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高分别为Hg10＝92.0mm，Hg20＝99.4mm，Hg30＝102.1mm，Hg40＝104.4mm；前3片板簧的根部平直段的厚度h21＝16.5mm，h22＝h23＝16mm；前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝h13＝7mm；根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，步骤(2)中计算得到的K1＝101.64N/mm，K2＝K3＝K4＝91.211N/mm，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高HgC1进行仿真计算，即
(4)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，前3片板簧的根部平直段的厚度h21＝16.5mm，h22＝h23＝16mm，前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝h13＝7mm；根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，步骤(3)中仿真计算得到的HgC1＝95mm，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧初始切线弧高HgCi进行仿真验算，i＝2,3,…,n，即
HgC2＝HgC1+(h21+δc)-(h11+δe)＝100.5mm；
HgC3＝HgC1+(h22+δc)-(h12+δe)＝101mm；
HgC4＝HgC1+(h23+δc)-(h13+δe)＝101mm。
(5)根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力Fi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧自由切线弧高设计值Hg10＝92.0mm，Hg20＝99.4mm，Hg30＝102.1mm，Hg40＝104.4mm；步骤(2)中计算得到的K1＝101.64N/mm，K2＝91.211N/mm，K3＝91.211N/mm，K4＝91.211N/mm；步骤(3)和步骤(4)中仿真计算得到的HgC1＝,95mm，HgC2＝100.5mm，HgC3＝101mm，HgC4＝101mm，对该根部非等厚少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力Fi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本表明该发明所提供的根部非等厚少片变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，各片板簧的夹紧端点力的仿真计算值是准确可靠的，为根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。