本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法。
背景技术：
随着汽车节能及轻量化的快速发展，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，并且在车辆悬架系统中得到了广泛应用，其中，为了满足首片板簧受力复杂的要求，首片板簧的根部平直段厚度大于其他各片板簧的根部平直段厚度；为了加强板簧的端部强度，可在各片板簧的抛物线段与端部平直段之间增加一斜线段，即端部加强根部非等厚少片抛物线型变截面板簧。通常为了提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧不同自由切线弧高，在装配夹紧之后，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，同时，确保首片板簧的初始切线弧高满足设计要求。对于给定设计结构的端部加强根部非等厚少片抛物线型变截面板簧，装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高是否满足设计要求，必须对其进行仿真计算。然而，据所查资料可知，由于端部加强根部非等厚少片抛物线型变截面板簧的夹紧刚度计算复杂，且受各片板簧自由切线弧高与装配夹紧后的各片板簧结构参数、夹紧刚度和初始切线弧高之间关系，及初始切线弧高影响量计算的制约，先前一直未给出端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对少片变截面板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法，为首片板簧初始切线弧高的仿真验算提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片变截面板簧的设计要求，确保装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性的设计要求；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的端部加强根部非等厚变截面板簧预夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。端部加强根部非等厚少片抛物线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的一半作用长度为LT，是由根部平直段、抛物线段、斜线段和端部平直段四段构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，斜线段对板簧的端部其加强作用，各片板簧的根部平直段的厚度不相等，即端部加强根部非等厚少片变截面板簧。各片板簧的宽度为b，根部平直段的一半长度为L0，斜线段的水平长度Δl，抛物线段的根部到板簧端点的水平长度l2，弹性模量为E。各片板簧的根部平直段的厚度h2i，抛物线段的端部厚度h1ip，端部平直段的厚度h1i。各片板簧的抛物线段的厚度比为βi＝h1ip/h2i，斜线段的厚度比γi＝h1i/h1ip。各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l1ip＝l2βi2，端部平直段的长度l1i＝l1ip-Δl。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。通过各自不同自由切线弧高的各片板簧，确保装配预夹紧后的首片板簧初始切线弧高和各片板簧预夹紧应力满足设计要求。各片板簧的自由切线弧高Hgi0，i＝1,2,…,n，装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高为HgC1。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高进行仿真验算，确保装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法，其特征在于采用以下仿真验算步骤：
(1)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
A步骤：各片板簧夹紧端点变形系数Gx-Ei的计算
根据板簧片数n，板簧的宽度b，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l2，斜线段的水平长度Δl，弹性模量E；各片板簧的根部平直段的厚度h2i，抛物线段的端部厚度h1ip，端部平直段的厚度h1i；各片板簧的抛物线段的厚度比βi＝h1ip/h2i，斜线段的厚度比γi＝h1i/h1ip；各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l1ip，端部平直段的长度l1i，对端部加强根部非等厚变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Ei进行计算，i＝1,2,…,n，即
B步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h2i，A步骤中计算得到的Gx-Ei，对端部加强根部非等厚变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i；前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，步骤(1)中计算得到的Ki，i＝1,2,…,n，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC进行确定，即
(3)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的仿真验算：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高设计值Hgi0，步骤(1)中计算得到的Ki，i＝1,2,…,n，步骤(2)中仿真计算得到的ΔHgC，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行仿真验算，即
(4)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的仿真验算:根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i；前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，步骤(3)中仿真验算得到的HgC1，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行仿真验算，i＝2,3,…,n，即
HgCi＝HgC1+(h2i-1+δc)-(h1i-1+δe),i＝2,3,…,n。
本发明比现有技术具有的优点
先前对于端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧，一直未曾给出准确可靠的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高进行仿真验算。通过样机试验测试可知，该发明所提供的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧初始切线弧高的仿真验算值，为端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧初始切线弧高的仿真验算提供了可靠的技术方法。利用该方法确保装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是端部加强根部非等厚式变截面板簧初始切线弧高的仿真验算流程图；
图2是端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的一半夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度LT＝575mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝50mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l2＝LT-L0＝525mm，斜线段的水平长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝19mm，h22＝18mm，h23＝17mm，抛物线段的端部厚度h11p＝8mm，h12p＝7mm，h13p＝6mm，端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，h13＝7mm。各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝h11p/h22＝0.4211，β2＝h12p/h22＝0.3889，β3＝h13p/h23＝0.3529，斜线段的厚度比γ1＝h11/h11p＝1.1250，γ2＝h12/h12p＝1.1429，γ3＝h13/h13p＝1.1667。各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l11p＝l2β12＝93.1mm，l12p＝l2β22＝79.4mm，l13p＝l2β32＝65.4mm。各片板簧的端部平直段的长度l11＝l11p-Δl＝63.1mm，l12＝l12p-Δl＝49.4mm，l13＝l13p-Δl＝35.4mm。各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝92.4mm，Hg20＝102.0mm，Hg30＝105.8mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高进行仿真验算。
本发明实例所提供的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法，其仿真验算流程如图1所示，具体仿真验算步骤如下：
(1)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Ei的计算
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l2＝525mm，斜线段的水平长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；各片板簧的斜线段的厚度比γ1＝1.1250，γ2＝1.1429，γ3＝1.1667，抛物线段的厚度比β1＝0.4211，β2＝0.3889，β3＝0.3529；各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l11p＝93.1mm，l12p＝79.4mm，l13p＝65.4mm，各片板簧的端部平直段的长度l11＝63.1mm，l12＝49.4mm，l13＝35.4mm，对端部加强型根部非等厚式少片变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Ei进行计算，i＝1,2,3，即
B步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝19mm，h22＝18mm，h23＝17mm，A步骤中计算得到的Gx-E1＝91.391mm4/N，Gx-E2＝93.074mm4/N，Gx-E3＝127.63mm4/N，对该端部加强型根部非等厚式少片变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,3，即
(2)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC的确定：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前2片板簧的根部平直段的厚度h21＝19mm，h22＝18mm；前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm；步骤(1)中计算得到的K1＝148.81N/mm，K2＝125.32N/mm，K3＝104.62N/mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC进行确定，即
(3)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的仿真验算：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高设计值Hg10＝92.4mm，Hg20＝102.0mm，Hg30＝105.8mm，步骤(1)中计算得到的K1＝148.81N/mm，K2＝125.32N/mm，K3＝104.62N/mm，步骤(2)中确定得到的ΔHgC＝4.2mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行仿真验算，即
(4)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的仿真验算：
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前2片板簧的根部平直段的厚度h21＝19mm，h22＝18mm；前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm；步骤(3)中仿真验算得到的HgC1＝95mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧初始切线弧高HgCi进行仿真验算，i＝2,3，即
HgC2＝HgC1+(h21+δc)-(h11+δe)＝102mm，
HgC3＝HgC1+(h22+δc)-(h12+δe)＝102mm。
通过样机试验测试可知，本发明所提供的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧初始切线弧高的仿真计算值，确保板簧装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高满足设计要求。
实施例二：某端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度LT＝575mm，骑马螺栓夹紧距的根部平直段的一半长度L0＝50mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l2＝LT-L0＝525mm，斜线段的水平长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝17mm，h22＝16mm，h23＝16mm，h24＝16mm，抛物线段的端部厚度h11p＝7mm，h12p＝6mm，h13p＝6mm，h14p＝6mm，端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝7mm，h13＝7mm，h14＝7mm。各片板簧的抛物线段的厚度比β1＝h11p/h2＝0.4118，β2＝h12p/h2＝0.375，β3＝h13p/h2＝0.375，β4＝h14p/h2＝0.375；斜线段的厚度比γ1＝h11/h11p＝1.1429，γ2＝h12/h12p＝1.1667，γ3＝h13/h13p＝1.1667，γ4＝h14/h14p＝1.1667。各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l11p＝l2β12＝89.0mm，l12p＝l2β22＝73.8mm，l13p＝l2β32＝73.8mm，l14p＝l2β42＝73.8mm；各片板簧的端部平直段的长度l11＝l11p-Δl＝59mm，l12＝l12p-Δl＝43.8mm，l13＝l13p-Δl＝43.8mm，l14＝l14p-Δl＝43.8mm。各片板簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝96.8mm，Hg20＝94.7mm，Hg30＝97.3mm，Hg40＝99.9mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高进行仿真验算。
采用与实施例一相同的仿真验算方法和步骤，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的初始切线弧高进行仿真验算，具体仿真验算步骤如下：
(1)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度Ki的计算：
A步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Ei的计算
根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，抛物线段的根部到板簧端点的水平距离l2＝525mm，斜线段的水平长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。各片板簧的斜线段的厚度比γ1＝1.1429，γ2＝1.1667，γ3＝1.1667，γ4＝1.1667；抛物线段的厚度比β1＝0.4118，β2＝0.375，β3＝0.375，β4＝0.375；各片板簧的斜线段的根部到板簧端点的水平距离l11p＝89mm，l12p＝73.8mm，l13p＝73.8mm，l14p＝73.8mm；各片板簧的端部平直段的长度l11＝59mm，l12＝43.8mm，l13＝43.8mm，l14＝43.8mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数Gx-Ei进行计算，i＝1,2,…,n，即
B步骤：各片板簧的夹紧刚度Ki的计算
根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝17mm，h22＝16mm，h23＝16mm，h24＝16mm，A步骤中计算得到的Gx-E1＝92.401mm4/N，Gx-E2＝93.379mm4/N，Gx-E3＝93.379mm4/N，Gx-E4＝93.379mm4/N，对端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度Ki进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC的确定：
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前3片板簧的根部平直段的厚度h21＝17mm，h22＝16mm，h23＝16mm；前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝7mm，h13＝7mm；步骤(1)中计算得到的K1＝106.34N/mm，K2＝87.728N/mm，K3＝87.728N/mm，K4＝87.728N/mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的初始切线弧高影响量ΔHgC进行确定，即
(3)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高HgC1的仿真验算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高设计值Hg10＝96.8mm，Hg20＝94.7mm，Hg30＝97.3mm，Hg40＝99.9mm；步骤(1)中计算得到的K1＝106.34N/mm，K2＝87.728N/mm，K3＝87.728N/mm，K4＝87.728N/mm，步骤(2)中确定得到的ΔHgC＝4.3mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高HgC1进行仿真验算，即
(4)端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高HgCi的仿真验算：
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前3片板簧的根部平直段的厚度h21＝17mm，h22＝16mm，h23＝16mm；前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝7mm，h13＝7mm；步骤(3)中仿真验算得到的HgC1＝90mm，对该端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高HgCi进行仿真计算，i＝2,3,4，即
HgC2＝HgC1+(h21+δc)-(h11+δe)＝96mm，
HgC3＝HgC1+(h22+δc)-(h12+δe)＝96mm，
HgC4＝HgC1+(h23+δc)-(h13+δe)＝96mm。
通过样机试验测试可知，该发明所提供的端部加强根部非等厚变截面板簧初始切线弧高的仿真验算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧初始切线弧高的仿真验算值，为端部加强根部非等厚抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧初始切线弧高的仿真验算提供了可靠的技术方法。利用该方法确保装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。