本发明涉及车辆悬架渐变刚度板簧，特别是一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术：
为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性的设计要求，可采用一级渐变刚度板簧，即在末片主簧和首片主副簧之间设计有一定的主副簧渐变间隙。由于首片主簧受力复杂，通常采用非等厚主簧，即首片主簧的厚度大于其他各片主簧的厚度，以满足首片主簧受力复杂的要求。为了提高主簧强度和使用寿命，通过主簧各自不同的自由切线弧高，确保装配预夹紧后满足板簧初始切线弧高及夹紧刚度特性的设计要求；同时，使首片主簧或前几片主簧受预夹紧压应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。各片非等厚主簧预夹紧应力是由各非等厚主簧的厚度和自由切线弧高所确定的，不仅影响板簧的可靠性和使用寿命，并且影响车辆行驶安全性。对于给定设计结构的一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧，装配夹紧后的各片主簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须其进行仿真计算。然而，据所查资料可知，因受一级渐变刚度板簧装配夹紧之后的首片非等厚主簧的初始切线弧高仿真计算的制约，先前国内外一直未给出一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对一级渐变刚度板簧设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。一级渐变刚度板簧非等厚主簧和副簧的一半对称夹紧结构示意图，如图2所示，是由主簧1和副簧2构成。一级渐变刚度板簧的宽度为b，弹性模量为E，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度为L0。主簧1的片数为n，各片非等厚主簧的厚度为hi，各片主簧的一半作用长度为LiT，各片主簧的自由切线弧高的设计值为Hgi0，i＝1,2,…,n。副簧2的片数为m，各片副簧的厚度hAj，各片副簧的一半作用长度为LAjT，各片副簧的自由切线弧高设计值为HgAj0，j＝1,2,…,m。一级渐变刚度板簧装配预夹紧后，首片主簧的初始切线弧高为HgC1，首片副簧的初始切线弧高为HgAC1，并且在末片主簧下表面与首片副簧上表面之间形成渐变间隙δMA，从而满足板簧渐变刚度特性的设计要求。通过各片非等厚主簧的各自不同的自由切线弧高及自由曲率半径，确保装配预夹紧后的首片主簧的初始切线弧高满足设计要求；同时，使首片主簧或前几片主簧受预夹紧压应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。根据主簧片数，弹性模量，各片主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对一级渐变刚度板簧在装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径Ri0的计算：
根据主簧片数n，根部平直段的一半长度L0，各片主簧的一半作用长度LiT，各片主簧的自由切线弧高的设计值Hgi0，对一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径Ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径RC1的计算：
根据主簧的片数n，各片主簧的厚度hi；步骤(1)中计算得到的Ri0，i＝1,2,…,n，以装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径RC1为待求参变量，建立一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径RC1的计算数学模型，即
利用Matlab计算程序，求解上述关于RC1的方程，便可得到一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径的计算值RC1；
(3)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径RCi的计算：
根据主簧片数n，前n-1片主簧的厚度hi，步骤(2)中计算得到的RC1，对一级渐变刚度板簧装配夹紧后除首片主簧之外的其他各片非等厚主簧的初始曲率半径RCi进行计算，i＝2,3,…,n，即
RCi＝RC1+h1+h2+…+hi-1，i＝2,3,…,n；
(4)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n，各片主簧的厚度hi，弹性模量E，步骤(1)中计算得到的Ri0，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的RCi，对一级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
因受装配夹紧之后的首片非等厚主簧初始切线弧高仿真计算的制约，先前一直未曾给出准确可靠的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，难以确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，不能满足车辆快速发展及对悬架一级渐变刚度板簧现代化CAD设计的要求。本发明可根据主簧片数，弹性模量，各片非等厚主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对一级渐变刚度板簧在装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保一级渐变刚度板簧装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求。通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值。利用该方法可确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算流程图；
图2是一级渐变刚度板簧非等厚主簧和副簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一，某一级渐变刚度板簧的宽度b＝60mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝50mm。主簧片数n＝3片，各片非等厚主簧的厚度为h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm；各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝450mm，L3T＝350mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值分别为Hg10＝96.7mm，Hg20＝70.4mm，Hg30＝41.2mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度hA1＝hA2＝13mm，各片副簧的一半作用长度为LA1T＝250mm，LA2T＝150mm。根据主簧片数，各片非等厚主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对该一级渐变刚度板簧在装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径Ri0的计算：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝450mm，L3T＝350mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝96.7mm，Hg20＝70.4mm，Hg30＝41.2mm，对该一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径Ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径RC1的计算：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm；步骤(1)中计算得到的R10＝1166.7mm，R20＝1137.1mm，R30＝1092.9mm，建立该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径RC1的计算数学模型，即
利用Matlab计算程序，求解上述关于RC1的方程，便可得到该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径的计算值RC1＝1128.1mm。
(3)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径RCi的计算：
根据主簧片数n＝3，前2片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm；步骤(2)中计算得到的RC1＝1128.1mm，对该一级渐变刚度板簧装配夹紧后除首片主簧之外的其他各片主簧的初始曲率半径RCi进行计算，i＝2,…,n，即
RC2＝RC1+h1＝1137.1mm，
RC3＝RC1+h1+h2＝1145.1mm。
(4)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm；弹性模量E＝200GPa，步骤(1)中计算得到的R10＝1166.7mm，R20＝1137.1mm，R30＝1092.9mm，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的RC1＝1128.1mm，RC2＝1137.1mm，RC3＝1145.1mm，对该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值。
实施例二，某一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度L0＝55mm。主簧片数n＝2片，各片非等厚主簧的厚度为h1＝10mm，h2＝9mm；各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝450mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值分别为Hg10＝92.5mm，Hg20＝69.0mm。副簧片数m＝2片，各片副簧的厚度hA1＝hA2＝13mm，各片副簧的一半作用长度分别为LA1T＝250mm，LA2T＝150mm。根据主簧片数，各片主簧的结构参数及自由切线弧高设计值，弹性模量，对该一级渐变刚度板簧在装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该一级渐变刚度板簧在装配夹紧之后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径Ri0的计算：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的一半作用长度L1T＝525mm，L2T＝450mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值Hg10＝92.5mm，Hg20＝69.0mm，对该一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径Ri0进行计算，即
(2)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径RC1的计算：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm；步骤(1)中计算得到的R10＝1194.7mm，R20＝1130.7mm，建立该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径RC1的计算数学模型，即
利用Matlab计算程序，求解上述关于RC1的方程，便可得到该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径的计算值RC1＝1162.6mm。
(3)一级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径RCi的计算：
根据主簧片数n＝2，首片主簧的厚度h1＝10mm；步骤(2)中计算得到的RC1＝1162.6mm，对该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的第2片主簧初始曲率半径RC2进行计算，即
RC2＝RC1+h1＝1172.6mm。
(4)一级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm；弹性模量E＝200GPa，步骤(1)中计算得到的R10＝1194.7mm，R20＝1130.7mm，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的RC1＝1162.6mm，RC2＝1172.6mm，对该一级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的一级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值。利用该方法可确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。