一种基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型的制作方法

本发明涉及模糊神经网络和模糊认知图领域，具体涉及一种基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型。

背景技术：

认知图(cognitivemap,cm)是表达和推理系统中概念间因果关系的图模型，节点和边分别表示概念及概念间的因果关系。它首先由tloman在1948年提出，kelly在1955年将其引入因果关系的定性分析中，axelord在1976年将其具体应用于政治分析中。由于认知图模型仅能表示概念间关系增加与减少两种定性状态，不能量化因果关系的变化程度，故kosko于1986年在概念间因果关系中引入模糊测度，把概念间的三值{-1,0,1}逻辑关系扩展为区间[-1,1]的模糊关系，提出模糊认知图模型(fuzzycognitivemap，fcm),用于概念间模糊因果关系的表达与推理。模糊逻辑显然比三值逻辑能携带更多的信息，因此fcm的表达和推理能力更强，是目前认知图研究的主流。

模糊认知图由多个概念以及代表概念之间的因果关系的边组成，其中c是概念，它也可为系统的事件、目标、感情以及趋势等，反应系统的属性、特征、质量和状态。c具有一定的状态，状态值是模糊值，也可为二值{0,l}，以表示概念状态存在的程度或处于的开/关状态。边ωij,为原因概念ci对结果概念cj的影响程度，其为模糊值，也可退化为三值{-1,0,1}逻辑。若ωij＞0，则表示ci的变化引起cj同方向变化的程度；若ωij＜o，则表示ci的变化引起cj反方向变化的程度；若ωij＝0，则表示概念ci与cj不存在因果关系。

fcm易于表示系统中对象间的模糊关系以及相互作用程度，具有较强的处理结构化信息的能力,其推理过程可通过简单的矩阵运算来实现,但由于其灵活性较差,较难表示对象及其因果关系的动态性与不确定性,故它们的预测能力有限。而神经网络具有较强的处理动态信息的能力,将其融合到fcm中有助于从复杂不确定或主观的知识中获取有用的信息。其次，由于考虑到概念之间因果关系的不确定性，引入区间二型的模糊集合理论结合到神经网络中。

区间二型模糊集合中所谓给定了论域u上的集合a，是指都指定了一个函数μa(u)∈[0,1]与之对应，它叫做u对a的隶属度函数。

给定论域x及其元素x∈x,二型模糊集合由隶属度函数表示为：

其中u为次变量，jx为主隶属度，它是主变量x对应隶属度值，通常为一个区间值；给定主变量x＝x0,x在x0处的隶属度为次变量u，则以u为横轴以为纵轴的切面就是次隶属度函数，即：

次隶属度函数就是一个一型模糊集合。而次隶属度函数的定义域jx则为主隶属度函数。

二型模糊集合的主隶属度函数通常被限定在一个带状区域之内，这个带状区域被称为二型模糊集合的不确定区域(footprintofuncertainty)，记作fou(a)。二型模糊集合的上限隶属度函数和下限隶属度函数为不确定区域边界处的两个一型隶属度函数，上限隶属度函数为的最大隶属度的并集，下限隶属度函数μ(x)为其最小隶属度的并集。因此，区间二型模糊集合完全可以由其隶属度函数的上限和下限来表达。

由于神经网络具有较强的处理动态信息的能力,将其融合到fcm中有助于从复杂不确定或主观的知识中获取有用的信息。在fcm中，当节点状态值发生改变时，可利用神经网络预测fcm中每对节点间的因果关系,并通过剪枝消除无用的节点及权重,寻找最优关系路经。构造的四层神经网络结构如下：

第一层：表示输入层。该层神经元将初始输入变量x1,x2,…,xn通过激活函数f传递给下一层的神经元。隐层单元的输出为：

式中，wij为输入层节点i到输出层节点j的权值，f为sigmoid函数。

第二层：表示隶属度函数层。该层将神经元输入变量映射为模糊输入向量r＝{μ1(xi),μ2(xi),…,μr(xi)|1≤i≤n}其中μi表示采用的隶属度函数，一般为高斯函数。

第三层：表示对模糊规则进行网络化描述的规则层及反模糊化层。

第i个神经元所对应的规则为：

其中，fij为第二层神经元的输出，y1为期望输出。第二、三层负责为各规则进行适应度计算。第j个模糊规则rj的输出函数为：

其中，x＝(x1,x2,…xr)∈r^r；

其次为反模糊化层，该层神经元的激活函数为复合了模糊或运算的隶属度函数。该层的节点数与模糊规则节点数是相同的。第j个反模糊化节点nj的输出变量为：

第四层：输出层。各个输出变量由该层中的节点表示，是所有输入变量的叠加和：

其中，ωk是模型中第k规则的连接权值。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型，有效地解决了模糊认知图中概念之间的因果关系不确定性问题，使得新型模糊认知图模型更加的健壮和准确。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型，所述模型结构包括四层神经网络：

第一层为样本数据的输入层，该层神经元将初始输入变量通过激活函数传递给下一层的神经元；

第二层为隶属度函数层，用于实现概念模糊化，同时结合区间二型模糊集合理论解决了概念间因果关系的不确定性；

第三层与第二层相对应，通过定义的互函数量化概念之间的因果关系并进行解模糊化过程；

第四层为样本数据降型输出层，将经过解模糊化后得到的区间值降型为一个确定的单值并输出。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型，能够将原始模糊认知图的问题巧妙地转化到模糊神经网络中，并结合区间二型模糊集合理论，使得模型在具有模糊推理的同时，可以很好地利用神经网络的自学习特性来训练参数。其次，由于将区间二型模糊集合理论引入到神经网络的模糊化层，有效地解决了模糊认知图中概念之间的因果关系不确定性问题，在使用模糊神经网络的模型中，使用互函数(mutualsubsethood)来描述概念间的相互关系，并且在模糊神经网络模糊化的层次中，在计算隶属度函数的过程中结合了区间二型的模糊集合理论，用于描述概念之间的相互关系的不确定性，使得新型模糊认知图模型更加的健壮和准确。

2、本发明基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型，使用模糊神经网络来增进学习能力，使得fcm不但具有推理机制，而且包含隶属函数量化的因果关系，以此建立的fcm模型研究系统，大大减少了领域专家的干预，能够实现根据数据的自动构建。

附图说明

图1为本发明实施例基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型的结构图。

图2为本发明实施例基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型的区间二型模糊集隶属度函数高斯分布图。

图3为本发明实施例基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型的区间二型模糊隶属度函数不确定性分布图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例提供了一种基于模糊神经网络的区间二型模糊认知图模型，所述模型的结构图如图1所示，包括四层神经网络：

第一层为样本数据的输入层，该层神经元将初始输入变量通过激活函数(即高斯函数)传递给下一层的神经元；

第二层为隶属度函数层，用于实现概念模糊化，同时结合区间二型模糊集合理论解决了概念间因果关系的不确定性，区间二型模糊集隶属度函数的高斯分布图如图2所示，不确定性分布图如图3所示；

第三层与第二层相对应，通过定义的互函数量化概念之间的因果关系并进行解模糊化过程；

第四层为样本数据降型输出层，将经过解模糊化后得到的区间值降型为一个确定的单值并输出。

在本实施例中，提出使用四层神经网络来构建模型结构。在模糊神经网络中，输入和输出分别表示为模糊矢量x^t＝[x1,x2,…,xi,…xn]和y^t＝[y1,y2,…,yi,…yn],其中，n表示输入、输出变量的数目。而且考虑到fcm的定义，我们提出的模糊神经网络的输入、输出变量数目与模糊认知图模型中概念节点的数目保持一致。其次，输入变量xi由一组语义集表征，其中，表示语义符号(也就是模糊集)，例如每一个都表示为输入变量xi在论域中的模糊集。类似的，输出变量yi也被分成相同的语义集需要注意的是，输入变量xi、输出变量yi是针对同一个概念而言的，因此，表示相同的语义集。

具体地，第一层的每一个输入节点xi分别表示一个概念ci，此层将初始输入变量x^t＝[x1,x2,…,xi,…xn]传递给下一层，其中n表示变量的数目，定义第一层的输入变量fi⁽¹⁾、输出变量xi⁽¹⁾表示为：

fi⁽¹⁾＝xi

xi⁽¹⁾＝fi⁽¹⁾

其中，公式中的上标表示神经网络的层数。

具体地，第二层的节点代表输入的语义集，输入变量xi的第ni个模糊语义集中的元素表示为其中ni＝1,…,ni，该层的节点被分为m组，每组表示一条模糊规则的前件部分，每个节点代表一个对称的区间二型隶属度函数；根据输入变量与均值的关系，该层节点的输出利用区间二型模糊集中不确定迹的上界和下界隶属度函数直接计算得到，表示如下：

式中，μij和分别是下界和上界隶属度函数，和σ分别是隶属度函数的不确定均值和标准差，输出是输入变量xi⁽¹⁾的隶属等级，它由一个下限和一个上限决定。

具体地，由于模糊神经网络中的输入变量xi、输出变量yi对应模糊认知图模型中相同的概念ci,那么对应地，输出变量yi的模糊语义集与输入变量xi的模糊语义集相同，也是用对称的高斯函数来定义，均值和方差分别表示为由于引入了区间二型的模糊集来表示不确定性，因此，对应的均值和方差都应该是一个模糊集，由一个上限和下限共同确定；

由于该四层模糊神经网络的第二层和第三层分别是概念节点的原因节点和结果节点，那么概念节点ci与cj之间的因果关系，就能够转化为第二、三层对应与与之间的权重w，其中表示模糊语义集与的相似度，在数学领域，用內积的概念表示相似度，数学定义为：

从上式中看出，如果和为两个相同概念的模糊语义集，即当i＝j时，取最大值1，那么很明显上面的定义很符合fcm中概念之间的因果关系，即：由于一个概念不能作为它本身变化的因果条件，他自身不具有因果关系，所以权重矩阵w的对角线元素ωij＝0；

第i个节点的输入变量和输出变量分别为和则：

具体地，第四层中的每一个输出变量都是输出语义集之间的线性组合，第i个语言变量的mi类型的权重为本层的输入变量fj⁽⁴⁾和输出变量xj⁽⁴⁾为：

输出变量与节点间因果关系的性能指标参数相对应，d^t(d1(τ),d2(τ),…,dn(τ))为期望输出，输出变量y为x^t(x1(τ),x2(τ),…,xn(τ))的实际输出，模糊神经网络的学习模型使用梯度下降算法，在迭代次数为τ时，定义均方误差函数为：

其中，yj(τ)表示输出变量y的第j个元素；最后，通过不断地算法迭代去反馈更新模糊神经网络模型中的μ和σ参数，不断地改进模型以致达到最优状态。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。