本发明涉及一种混合定位方法，尤其是一种基于混沌粒子群算法的tdoa和aoa混合定位方法。
背景技术：
目前传感器网络具有优越的信息采集能力、融合与处理能力，针对变电站中存在的误入间隔、不巡视，人员定位跟踪等问题，传感器网络可以应用到自动实时对变电站的设备和人员识别、定位监控中，实现对设备和人员的实时管理与控制，同时能够自动记录入站人员在站内的实时运动路径，便于日后考核，传感器网络的运用大大提变电站的电力现场作业管理能力，而电力现场作业能力的提升，能够有效保证设备安全运行，减少误操作的出现，降低了安全隐患对设备的威胁。
超宽带(uwb)技术是基于窄脉冲的无线技术，由于uwb能够分别检测反射脉冲，因此可以通过在已知环境中仅使用一个发射器和一个接收器进行多点定位来执行定位任务。这种技术被称为“虚拟锚”，其具有高传输率、低功耗、穿透能力强等优点，其基本原理是从墙上反射的信号在这些墙后创建了另一个虚拟发射器，uwb的定位技术一般包含有toa、aoa、tdoa等算法。基于uwb定位技术，研究人员提出了tdoa和aoa混合定位算法，tdoa和aoa混合定位算法相对于单独的tdoa算法或aoa算法具有更加精确的定位性能。tdoa是通过电波到达时间差对ms的位置建立方程，aoa是通过信号到达角度对ms的位置建立方程，如何求解这两种不同类型非线性方程组成的非线性方程组，是各类tdoa和aoa混合定位方法的重点和难点。
技术实现要素：
发明目的：提供一种基于混沌粒子群算法的tdoa和aoa混合定位方法，能够使粒子群算法能够快速收敛，达到寻优的目的。
技术方案：本发明所述的一种基于混沌粒子群算法的tdoa和aoa混合定位方法，包括如下步骤：
步骤1，建立定位问题的优化模型，并将定位问题转化为获取该优化模型的最优解问题；
步骤2，根据tdoa和aoa确定适应度函数；
步骤3，基于适应度函数利用混沌粒子群优化算法获取优化模型最优解；
步骤4，输出最优解作为移动目标的定位坐标。
进一步地，在步骤1中，建立优化模型的具体步骤为：
建立tdoa和aoa混合定位的三维直角坐标系，设基站坐标为(xi,yi,zi)，移动目标坐标为(x,y,z)，令z取值为0，则基站和移动目标在同一二维平面内，设在二维平面布置了m个基站，第i个基站的位置坐标为(xi,yi)，二维平面中移动目标的位置坐标为(x,y)，移动目标到基站的距离为ri，则根据toa测量值可列出距离方程为：
式(1)中，c为电波传播速度，τi为时间差，选择参考基站为基站1，将到达时差tdoa的测量值转换为距离差ri,1，ri,1表示移动目标到第i个基站与到基站1的距离差，即：
式(2)中，i＝2,3,..m，ni,1是测量tdoa时引入的噪声，ni,1＝ni-n1，ni是系统的测量误差，r1是基站1到移动目标的距离，由于tdoa的测量值近似服从正态分布，则ni,1也近似服从正态分布，假设其均值为0，方差为σ2，则根据aoa测量值α可建立方程：
式(3)中，nα是aoa的测量误差，设其服从均值为0，方差为α2的正态分布，假设δr＝[r2,1、r3,1、…、rm,1]t，r＝[r2、r3、…、rm]t，r1＝[r1、r1、…、r1]t，n＝[n2,1、n3,1、…、nm,1]t，则可得：
由于ri,1服从均值为(ri-r1)，方差为σ2的正态分布，α服从均值为arctan((y-y1)/(x-x1))，方差为α2的正态分布，假设各测量值相互独立，则移动目标坐标的最大似然估计为：
式(5)的最大似然估计即为建立的优化模型，定位问题转化为获取式(5)优化模型的最优解问题。
进一步地，在步骤2中，根据tdoa和aoa确定适应度函数的具体步骤为：
步骤2.1，建立混沌pso算法模型，设种群中粒子的数量为s，在d维空间中，u＝(uk1,uk2,…ukd)和y＝(yk1,yk2,…,ykd)分别表示第k个粒子速度与位置，式中k＝1,2,…,s，p＝1,2,…,d，即p是维度，ykp∈[lp,hp]，lp和hp分别代表空间维度的下界与上界，usd∈[umin,d,umax,d]，umin,d和umax,d表示粒子的速度，qk＝(qk1,qk2,…,qkd)表示第k个粒子的最优解，利用qg＝(qg1,qg2,…qgd)表示所有种群中的全局最优解，利用公式(6)和(7)更新每个粒子的速度向量和位置向量：
ukp(z+1)＝ωukp(z)+c1r1(qkp(z)-ykp(z))+c2r2(qgp(z)-ykp(z))(6)
式(6)中，c1和c2分别为加速因子，当前迭代次数为z，最大迭代次数为m，r1和r2取[0,1]之间的随机数，r(z+1)是第z次迭代时在[0,1]之间生成的实数，式(8)中sigmoid函数为：
式(6)中，ω为惯性因子，取值为：
式(10)中随着粒子的迭代进化，ω∈(ωmin,ωmax)逐渐由大变小；
步骤2.2，确定适应度函数，适应度函数是混沌粒子群算法指导搜索方向的依据，适应度最佳对应的坐标(x,y)即为移动目标的坐标，则取适应度函数为：
式(11)中，fitness(y)的值越小代表粒子对适应度函数的适应性越好，则第k个粒子的个体最优位置由式(12)确定：
第k个粒子的全局最优位置由式(13)确定：
式(13)中min{·}为取最小值函数。
进一步地，步骤3中，基于适应度函数利用混沌粒子群优化算法获取优化模型最优解的具体步骤为：
步骤3.1，初始化粒子群算法的各参数包括：种群规模s、最大迭代次数t、加速因子c1和c2、最大惯性因子ωmax以及最小惯性因子ωmin，再根据公式(10)计算惯性因子ω；
步骤3.2，依据公式(6)和(7)更新每个粒子的速度向量和位置向量，保证在[umin,d,umax,d]速度区间内，若超出上下限，则分别换为umin,d和umax,d；
步骤3.3，根据适应度函数(11)计算每个粒子的适应度值；
步骤3.4，对种群全局最优值qg＝(qg1,qg2,…qgd)进行混沌扰动，对qg进行归一化处理：
式(17)中，qgpmax和qgpmin分别表示第p维变量qgp的最大值和最小值；
步骤3.5，再利用logistic方程产生的混沌序列通过下式(18)进行逆映射：
再返回到原先解空间，得：
在原先解空间内，对每个混沌变量经历的可行解qgm计算适应度的值，将适应度最小的最优值作为新的全局最优值；
步骤3.6，当迭代次数达到m，则停止迭代，获取步骤3.5的最优值作为移动目标的坐标输出，否则返回至步骤3.2。
进一步地，步骤3.5中，logistic方程为：
式(16)中，μ∈(2,4]作为控制参量，μ值越大，则混沌占有的比例越大，当μ值确定后，zi可以迭代出一个时间序列：z1、z2、...；再利用式(16)产生的两个混沌序列来代替r1和r2。
本发明与现有技术相比，其有益效果是：本发明提出的结合混沌理论和粒子群算法的定位方法，使粒子群算法能够快速收敛，达到寻优的目的；该方法首先用最大似然法得到移动台的最大似然估计函数，并将最大似然估计函数作为适应度函数，然后对pso算法引入混沌理论，并用混沌pso算法对适应度函数进行寻优处理，得到移动台估计值的最优值，最后仿真和对比结果表明提出的算法具有更优越的定位性能。
附图说明
图1为本发明的定位方法流程图；
图2为本发明仿真的标准误差与基站关系图；
图3为本发明仿真的标准误差与小区半径关系图；
图4为本发明仿真的标准误差与测量误差关系图；
图5为本发明仿真的基站取4个标准误差与测量误差的关系图；
图6为本发明仿真的不同基准坐标下的标准误差与测量误差的关系图；
图7为本发明仿真的测量误差与均方误差关系图；
图8为本发明仿真的基站个数与均方误差关系图；
图9为本发明仿真的半径与均方误差关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
本发明公开的基于混沌粒子群算法的tdoa和aoa混合定位方法，包括如下步骤：
步骤1，建立定位问题的优化模型，并将定位问题转化为获取该优化模型的最优解问题；
步骤2，根据tdoa和aoa确定适应度函数；
步骤3，基于适应度函数利用混沌粒子群优化算法获取优化模型最优解；
步骤4，输出最优解作为移动目标的定位坐标。
其中，在步骤1中，建立优化模型的具体步骤为：建立tdoa和aoa混合定位的三维直角坐标系，设基站坐标为(xi,yi,zi)，移动目标坐标为(x,y,z)，令z取值为0，则基站和移动目标在同一二维平面内，设在二维平面布置了m个基站，第i个基站的位置坐标为(xi,yi)，二维平面中移动目标的位置坐标为(x,y)，移动目标到基站的距离为ri，则根据toa测量值可列出距离方程为：
式(1)中，c为电波传播速度，τi为时间差，选择参考基站为基站1，将到达时差tdoa的测量值转换为距离差ri,1，ri,1表示移动目标到第i个基站与到基站1的距离差，即：
式(2)中，i＝2,3,..m，ni,1是测量tdoa时引入的噪声，ni,1＝ni-n1，ni是系统的测量误差，r1是基站1到移动目标的距离，由于tdoa的测量值近似服从正态分布，则ni,1也近似服从正态分布，假设其均值为0，方差为σ2，则根据aoa测量值α可建立方程：
式(3)中，nα是aoa的测量误差，设其服从均值为0，方差为α2的正态分布，假设δr＝[r2,1、r3,1、…、rm,1]t，r＝[r2、r3、…、rm]t，r1＝[r1、r1、…、r1]t，n＝[n2,1、n3,1、…、nm,1]t，则可得：
由于ri,1服从均值为(ri-r1)，方差为σ2的正态分布，α服从均值为arctan((y-y1)/(x-x1))，方差为α2的正态分布，假设各测量值相互独立，则移动目标坐标的最大似然估计为：
式(5)的最大似然估计即为建立的优化模型，定位问题转化为获取式(5)优化模型的最优解问题。
粒子群算法是进化算法中的一种进化算法，一种群体智能优化算法，对于所优化的目标函数不存在依赖的关系，同时具有参数少、实现简单等特点，因此可用于解决非线性优化问题，其基本思想为将一组系统已初始化的随机粒子，每个粒子都是表示目标函数存在的可能解，通过计算分析某种迭代方式进行寻优，得到最优解，即最优解表示移动目标估计的坐标。在步骤2中，根据tdoa和aoa确定适应度函数的具体步骤为：
步骤2.1，建立混沌pso算法模型，设种群中粒子的数量为s，在d维空间中，u＝(uk1,uk2,…ukd)和y＝(yk1,yk2,…,ykd)分别表示第k个粒子速度与位置，式中k＝1,2,…,s，p＝1,2,…,d，即p是维度，ykp∈[lp,hp]，lp和hp分别代表空间维度的下界与上界，usd∈[umin,d,umax,d]，umin,d和umax,d表示粒子的速度，qk＝(qk1,qk2,…,qkd)表示第k个粒子的最优解，利用qg＝(qg1,qg2,…qgd)表示所有种群中的全局最优解，利用公式(6)和(7)更新每个粒子的速度向量和位置向量：
ykp(z+1)＝ykp(z)+ukp(z+1)p＝1,2…,d(7)
式(6)中，c1和c2分别为加速因子，当前迭代次数为z，最大迭代次数为m，r1和r2取[0,1]之间的随机数，r(z+1)是第z次迭代时在[0,1]之间生成的实数，式(8)中sigmoid函数为：
式(6)中，ω为惯性因子，取值为：
式(10)中随着粒子的迭代进化，ω∈(ωmin,ωmax)逐渐由大变小；
步骤2.2，确定适应度函数，适应度函数是混沌粒子群算法指导搜索方向的依据，适应度最佳对应的坐标(x,y)即为移动目标的坐标，则取适应度函数为：
式(11)中，fitness(y)的值越小代表粒子对适应度函数的适应性越好，则第k个粒子的个体最优位置由式(12)确定：
第k个粒子的全局最优位置由式(13)确定：
式(13)中min{·}为取最小值函数；设粒子的坐标矢量定义为：
式(14)中，(xi,yi)为移动台待估计的坐标点，设移动台的坐标为(x,y)是在基站所构成的范围内，即：
式(15)中，xmin和xmax为基站构成的范围内横坐标的最小值和最大值，ymin和ymax是基站构成的范围内纵坐标的最小值和最大值。
传统的粒子群算法在求解复杂的多峰值的非线性优化问题中，会出现容易陷入早熟收敛、陷入局部最优等问题。因此在粒子群算法的基础上引入混沌理论，其基本思想为：利用混沌理论具有的随机性、规律性和遍历性等特点，将在整个种群中搜寻到的最优解最作为初始值，生成混沌序列，将混沌序列中的最优值的粒子随机与当前粒子群中的粒子互换位置。这可以解决粒子群算法中存在的问题，达到快速收敛的效果。
现有的混沌模型有很多，通过不同模型的对比，逻辑自映射函数具有良好的特性，本申请利用经典的logistic方程，其表达式为：
式(16)中，μ∈(2,4]作为控制参量，μ值越大，则混沌占有的比例越大，当μ值确定后，zi可以迭代出一个时间序列：z1、z2、...；
在传统的pso算法中，对种群粒子进行初始化的方程(6)和(7)中的r1和r2是以随机数的形式出现的，即种群中每个粒子的初始的速度和方向都是不确定且无规则的，这就存在一些空间位置会被遗漏，无法保证优化过程中的遍历性以及整个空间的多样性，因此在算法的初期就对粒子的速度和位置进行初始化的时候进行混沌映射，即用式(16)产生的两个混沌序列代替r1和r2，用混沌理论的遍历性的特点，提高算法的寻优性能。
在步骤3中，基于适应度函数利用混沌粒子群优化算法获取优化模型最优解的具体步骤为：
步骤3.1，初始化粒子群算法的各参数包括：种群规模s、最大迭代次数t、加速因子c1和c2、最大惯性因子ωmax以及最小惯性因子ωmin，再根据公式(10)计算惯性因子ω；
步骤3.2，依据公式(6)和(7)更新每个粒子的速度向量和位置向量，保证在[umin,d,umax,d]速度区间内，若超出上下限，则分别换为umin,d和umax,d；
步骤3.3，根据适应度函数(11)计算每个粒子的适应度值；
步骤3.4，对种群全局最优值qg＝(qg1,qg2,…qgd)进行混沌扰动，对qg进行归一化处理：
式(17)中，qgpmax和qgpmin分别表示第p维变量qgp的最大值和最小值；
步骤3.5，再利用logistic方程产生的混沌序列通过下式(18)进行逆映射：
再返回到原先解空间，得：
在原先解空间内，对每个混沌变量经历的可行解qgm计算适应度的值，将适应度最小的最优值作为新的全局最优值；
步骤3.6，当迭代次数达到m，则停止迭代，获取步骤3.5的最优值作为移动目标的坐标输出，否则返回至步骤3.2。
定位方法仿真实例：
本申请的tdoa和aoa混合定位方法仿真的实验环境基于matlab2014a平台，windows7，64位系统的计算机。对taylor算法、chan算法、tdoa和aoa混合算法、混沌pso算法(cpso)的定位性能进行了比较，因3个基站时性能不佳，所有选择的基站都在3个以上。文申请仿真时的主要参数设置为：采用9个接收机的蜂窝结构，基站个数选择在4～9个之间，小区半径选择为3000m,服务基站为bs1，基站的坐标选取分别为：bs1(0,0)，
如图2所示，定位性能受基站个数的影响，图2中横轴表示基站数量，纵轴表示标准差，单位均为m，在误差取30m，半径取3000m，随着基站个数由4个到9个的增加，各个算法的定位精度不断提升，标准误差减小。图2中可以看出，当基站个数在4～6个时，pso算法的曲线明显低于另外三种算法，的定位性能最佳，taylor算法次之；在7～9个基站时，定位性能的差距不大，总体平均值，混沌粒子群算法相对于taylor算法、chan算法、tdoa和aoa算法，定位的精度和准确度有明显的提升；图2中的粒子群算法曲线的平稳性体现出了算法具有更好的稳定性。
如图3所示，定位性能受小区半径的影响。图3中横轴表示小区半径，纵轴表示标准差，单位均为m，在基站取7个，测量误差为30m的情况下，随着小区半径的不断增加，定位误差呈现上升趋势。图3中可以看出，混沌pso算法的定位性能和可靠性相对于其他三种定位算法，具有明显的优越性，这是由于混沌粒子群算法是对tdoa和aoa的函数式进行寻优，消除了一定的误差，一定程度上减小了由半径变化带来的误差，提高了定位的精度。
如图4所示，定位性能受测量误差的影响。图4中横轴表示σaoa，单位为秒，纵轴表示标准差，单位为m，由图4可以看出，在半径取3000m，基站取7个的情况下，测量误差方差在30m到240m，测量误差t＝c×σaoa，c为光速，随着测量误差的增加，其他三种算法的标准误差也随之增加。图4中，混沌粒子群算法相对于其他三种算法，在误差小于120m之前基本不受误差的影响，这是由于混沌理论能够有效的抑制误差对定位精度的影响，使得定位性能得到明显的提升。其他三种方法，受误差影响较大，由于随着测量误差的增加，最终的测量结果出现偏差的概率也就越大，算法表现出来的性能也就越不稳定。
如图5所示，横轴表示σaoa，单位为秒，纵轴表示标准差，单位为m，当其他条件与图4相同时，取4个基站，相对而言，四种方法的标准误差都增加了，显示出了均方根误差受基站个数影响较大，基站的减少会使得对tdoa测量值和aoa测量值不够精确，带来误差的增大。
如图6所示，横轴表示σaoa，单位为秒，纵轴表示标准差，单位为m，当基站取7个，基准坐标选择(0.8,0.6)时，基准坐标对混沌粒子群算法的定位性能影响很较大，在靠近基站形成的中心时，算法表现出了更好的性能，获得更好定位精度，因此在测量过程中，基准坐标的选择能够让定位算法表现出更好的优越性。
如图7-9所示，测量误差、小区半径、基站个数与均方误差之间的关系，设图7-9的横坐标分别为测量误差、基站个数、小区半径，纵坐标y＝10lg(mse)，位置估计mse根据(20)式经过200次实验计算：
式(20)中所示，x～(l)式x的第l次的估计位置值。
如图7所示，随着测量误差的增加，均方误差也随之递增，混沌粒子群算法在平均均方误差中，表现出了良好的定位性能，这是由于混沌粒子群算法降低了测量误差对定位的影响，使得定位更加精确。
如图8所示，基站在6个之前，本申请提出的混沌粒子群方法的定位精度明显高于其他三种基站，在基站数大于6个数之后，精度受基站数量的影响不大，原因是修正了bs与ms之间的tdoa测量值，此时是aoa的测量偏差对定位性能起作用。
如图9所示，本申请提出的混沌粒子群算法定位性能优于其他三种算法，这是由于粒子群算法中加入了混沌理论，利用遍历性，避免了非线性在运算过程中线性化，继而导致算法陷入局部最优解的问题，使得tdoa和aoa混合定位的定位性能得到了提高，所以将混沌粒子群算法用于tdoa和aoa混合定位中，能够克服非线性问题，有效提高定位精度。
本申请通过运用混沌pso算法，将tdoa和aoa混合定位的函数作为适应度函数进行寻优，找到最佳适应度对应的坐标点，有效的解决了tdoa和aoa混合定位中受误差影响较大，以及非线性优化的问题。从仿真结果可以看出，相对于传统的taylor算法、chan算法以及tdoa和aoa混合算法，在不同的小区半径和测量误差的情况下，表现出更高的定位精度和可靠性，由于其简单性，混沌pso算法的tdoa和aoa混合定位算法在实际应用中具有明显精确的定位效果。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。