本发明涉及海上风电集电系统优化设计领域，尤其是涉及一种考虑电磁环境约束的海上风电集电系统优化设计方法。
背景技术
海上风场资源丰富、发电时长高、适宜大规模开发，已成为可再生能源发展领域的焦点。随着开发强度的加大，海上风电场的数量正在全世界范围内不断增加，且选址范围逐渐推向远海海域，其装机容量、电缆传输功率、电压等级均有明显提升。长远来看，海上风场的数量和容量大幅提高是必然趋势，由此带来的海洋生态失衡问题不可小觑。
随着对海洋认识的加深，如何合理有序开发，保持海洋生产力的持续发展逐渐成为各国共识。欧洲在海上风电方面起步较早，技术成熟，风场运行对于海洋环境的影响已经引起各国的广泛关注。海上风电场在其数十年的运行过程中，海底电缆产生电磁污染具有累积性和长期性，英国、丹麦等国家基于风电场感应磁场对海洋生态的影响已开展一系列研究。fariajb,nevesmgd在transactionsonpowerdelivery发表篇名为accurateevaluationofindoortriplexcablecapacitancestakingconductorproximityeffectsintoaccount的文章，提出海上风电场感应磁场的主要包括三部分，即风机感应磁场、升压站磁场和海缆运行感应磁场，其中升压站以及海缆的感应磁场影响程度较高。感应磁场对鱼类的繁殖和生理等均有一定影响，sadowskim,winnickia,formickik等人在actaichthyologicaetpiscatoria发表篇名为theeffectofmagneticfieldonpermeabilityofeggshellsofsalmonidfishes的文章，研究显示磁场暴露能够延缓海胆以及鱼类的胚胎发育,并能改变其循环运动。krzemieniewskim,teodorowiczm,debowskim等人在aquacultureresearch发表篇名为effectofaconstantmagneticfieldonwaterqualityandrearingofeuropeansheatfishsilurusglanisl.larvae的文章，提及到当欧洲鲇鱼暴露于一个磁场强度为0.4—0.6t的磁场中时，其生物量下降，死亡率升高。
海上风电集电系统作为对风电进行汇集的重要环节，是连接风机与升压站之间的中压电气网络，其规划方案的优劣直接影响海缆磁场整体干扰情况，因此对集电系统进行优化规划具有重要意义。目前，国内外关于海上风电集电系统的研究已逐渐成熟。gonzalez-longattfm在ieee发表篇名为：optimaloffshorewindfarms'collectordesignbasedonthemultipletravellingsalesmanproblemandgeneticalgorithm的文章，基于改进遗传算法和多旅行商问题建立了一种海上风电集电系统优化模型，优化过程中充分考虑不同截面电缆的使用，算法相对快速有效；黄玲玲，符杨等人在电网技术发表名为海上风电场集电系统可靠性评估的文章，基于解析法，将海上风力发电机组群等效为一个常规发电机组，提出了一种针对树形拓扑集电系统可靠性评估模型和算法，按照传统的可靠性模型和方法对海上风电场集电系统的等效强迫停运率进行了计算和分析。符杨，徐涵璐等人在电力系统自动化发表篇名为：海上风电场集电系统全寿命周期成本分析的文章，文章中给出了集电系统的运维成本模型，并建立海上风电场集电系统的全寿命周期成本(lcc)模型。从25年运行期整体考虑，海上风电场的运行成本、维修成本以及故障成本之和甚至大于其建设成本，所以综合考虑海上风电场集电系统的全寿命周期成本具有重要意义。
现有的海上风电集电系统的大部分研究是从经济性和可靠性角度出发，未在规划时充分考虑海上风场迅速发展造成的海缆磁扰问题，我国海上风电处于井喷式增长时期，日后多个大型超大型海上风电场投入运行后，如何兼顾经济效益最优和海洋环境的可持续发展，亟待开展相关量化研究并建立精确数学模型，为海上风电场的环境友好建设提供参考。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑电磁环境约束的海上风电集电系统优化设计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种考虑电磁环境约束的海上风电集电系统优化设计方法，包括以下步骤：
1)根据风电场风机坐标、海缆以及电气设备数据，对集电系统进行分区优化；
2)对分区优化后的集电系统拓扑结构进行优化，以全寿命周期成本c作为优化模型的目标函数，并且设置磁场限制条件进行约束，获取多个备选优化方案；
3)计算不同约束梯度下每个备选优化方案下集电系统的电磁污染整体范围，并对多个备选优化方案进行多方博弈评估，最终获得最优方案。
所述的步骤2)中，优化模型的目标函数为：
c＝(co+cm+cf)×pv.sum+ci+cd×pv
其中，ci为初始投资成本，co为运行损耗成本，cm为维护成本，cf为故障损失成本，cd为设备回收成本，pv.sum为年度投资费用现值和的折算系数，pv为折现系数。
所述的步骤2)中，优化模型的约束条件为：
isfc·max≤min{ksfcisfc·o,il}
|δusfc|＜|δumax|
fi∪fj＝s
其中，isfc·max为中压海缆流过的最大持续负荷电流，ksfc为海缆长期允许载流量的总修正系数，isfc·o为持续负荷电流的长期载流量，il为磁场限制电流，δusfc为电缆的电压降落，fi、fj均为风力发电机组节点集合，s为风电场中的所有风机的集合。
所述的磁场限制电流il的表达式为：
其中，bl为电磁环境曝露控制限值，μ为海水磁导率，r为各芯线与海缆中心的距离，y为观测点p距海缆中心的纵向距离，即y轴方向距离，x为观测点p距海缆中心的横向距离，即x轴方向距离，ρc、ρb为芯线b、c距离观测点p的距离，αl为限定范围边界与海缆中心的最大距离。
所述的步骤3)具体包括以下步骤：
采用纳什均衡理论将风电场集电系统全寿命周期成本作为经济性评价指标、风电场整体辐射影响范围作为环境方面评价指标并且将风电场可用容量作为风电场可靠性指标，确定各个指标的支付函数，获取不同约束梯度下各个备选优化方案的最佳方案，实现经济效益最大化以及海洋电磁环境可持续发展的多目标优化。
所述的风电场整体辐射影响范围采用体积v表述为：
其中，ssfc为该段电缆在最大持续负荷电流情况下，磁场强度超出控制限值100的影响范围的截面面积，lsfc为电缆长度，s为风电场分区编号，f为第s分区中的风机串编号，c为第s分区中第f个风机串所带的风机编号，ns为风场分区数，nsf为第s个分区所含的风机串数，nsfc为第s分区中第f个风机串所带的风机数。
所述的限定范围边界与海缆中心的最大距离αl在约束梯度1下的取值为1.7，在约束梯度2下的取值为1.5。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明提出对海缆磁场分布和集电系统成本结构特征进行综合分析，优化过程中以全寿命周期成本作为经济模型，并重点考虑了磁场约束限值，此外，提出的集电系统备选方案多方博弈评估的算法及模型，可以进一步实现经济性、亲环境性和可靠性的最优规划，且符合海洋环境可持续发展理念，为后续深远海风电场集电系统的优化规划提供了量化分析手段。
附图说明
图1为三芯电缆磁场分解示意图。
图2为电缆磁场分布截面图，其中，图(2a)为ωt＝0时的电缆磁场分布截面，图(2b)为ωt＝30°时的电缆磁场分布截面，图(2c)为ωt＝90°时的电缆磁场分布截面，图(2d)为ωt＝120°时的电缆磁场分布截面。
图3为不考虑环境约束的情况下集电系统的拓扑优化结构图，其中，图(3a)为四分区环形拓扑结构，图(3b)为四分区放射性拓扑结构，图(3c)为三分区环形拓扑结构，图(3d)为三分区放射性拓扑结构。
图4为考虑环境约束(梯度1)的情况下集电系统的拓扑优化结构图，图(4a)为四分区环形拓扑结构，图(4b)为三分区环形拓扑结构。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明从海上风电场集电网络的全寿命周期的角度出发，以规划方案的投资成本总和的现值最小为目标函数建立数学模型，在计及海缆磁场约束的基础上对规划方案进行优化研究，并对方案的亲环境性、经济性和可靠性进行多方博弈评估。
本发明具体包括以下步骤：
1.为了表示集电系统的经济性，采用全寿命周期成本作为经济评价模型，即优化模型的目标函数。
c＝(co+cm+cf)×pv.sum+ci+cd×pv(1)
其中，ci为初始投资成本；co、cm、cf分别为运行损耗成本、维护成本和故障损失成本；cd为设备回收成本；pv.sum为年度投资费用现值和的折算系数，pv为折现系数。故障损失cf与运行损耗成本(网损)co与拓扑结构有关，通过年期望模型描述。考虑到海上风电场电气设备，尤其是直埋海底电缆的回收难度较高，所以本文认为其回收费用与剩余价值近似抵消。
目标函数建立之后，进一步考虑电磁环境约束：
①目前海上风电场集电系统中压汇流母线多采用三芯对称海缆，三相芯线成120°对称分布，稳态运行情况下a、b、c三相电流之和为零，周围磁场分布呈时变规律，数学物理模型与单芯电缆不同。三芯电缆的结构以及各芯线磁场叠加情况如图1所示，感应磁场强度为：
其中，μ为海水磁导率，μ＝μ0＝4π×10-7hm-1；i为电缆电流；r为各芯线与海缆中心的距离；ρa,ρb,ρc分别表示芯线a、b、c距离观测点p的距离，即：
②由于三芯海缆磁场呈时变状态，以截面为400mm2的35kv中压海缆为例对海缆磁场分布的时变性进行了模拟仿真，所通电流幅值为550a。部分模拟结果如图2所示。其辐射截面最大时，ωt＝kπ，代入公式(2)可得：
因此，环境约束采取电流约束方式，如下：
αl---研究过程中的限定范围边界与海缆中心的最大距离，i类环境约束模式(梯度1)选取αl＝1.7，ii类环境约束模式(梯度2)选取αl＝1.5；
bl---电磁环境曝露控制限值，取为100；
集电系统拓扑优化的整体约束条件表示海底电缆的铺设和选型等方面的要求，计及电磁环境之后的约束条件表示为：
式中：isfc、δusfc分别为对应电缆的实际负载电流以及该段电缆的电压降落；s为风电场中的所有风机的集合；isfc·max为中压海缆流过的最大持续负荷电流，isfc·o为其长期载流量，ksfc为海缆长期允许载流量的总修正系数，il为磁场限制电流；fi为风力发电机组节点集合，约束条件要求风力发电机组簇间没有交集，所有风力发电机组都要包含在风力发电机组簇中；
综上所述，数学模型以规划方案的投资成本总和现值最小为目标函数，在计及海缆磁场约束的基础上对方案进行优化研究。优化问题可以描述为：
2.将不同约束梯度下的集电系统拓扑优化结果提取，计算不同约束梯度下的电磁污染范围，并对多个优化方案进行多方博弈评估，选出最优方案。
本文对于风电场整体电磁辐射污染范围采用体积表述：
其中ssfc为该段电缆在最大持续负荷电流情况下，磁场强度超出控制限值100的影响范围的截面面积。
此外，本文利用纳什(nash)均衡理论进行经济性、亲环境性、可靠性的多方博弈评估，找出多个备选方案的最佳折中方案。
在进行博弈分析时，需从初步优化的的多个备选方案中选取某个最佳方案，所以应把m种集电系统不同规划方案的集合a＝{a1,a2,…，am}作为博弈模型的策略集合s。影响集电系统拓扑规划的n个主要影响因素构成模型的局中人集合n。风电场集电系统全寿命周期成本为经济性评价指标(n1)，风电场整体辐射影响范围作为环境方面的评价指标(n2)，对于海上风电场可靠性的评价，基于简明原则本文选择风电场可用容量作为评价指标(n3)。上述三项指标形成完整的方案选择优化体系，并指导支付函数的确定。本文通过分析三个影响因素对备选方案的影响强度差异，即各评价指标在博弈评估过程中所占权重的不同，使用影响强度f作为局中人支付函数u，支付函数集合u＝{u|ui(c)i∈n}n*m。
根据纳什定理,在局中人以及可供局中人选择的备选方案均有限的情况下，该博弈至少存在一个纳什均衡。针对集电系统优化方案选择问题，本文采用混合策略算法,数学模型如下：
式中xi表示基于备选方案i的有效策略集合si的任意混合策略。该线性规划问题采用原对偶路径跟踪法求解。
实施例：
本案例中，风电场共含266台单机容量为3.6mw的风力发电机组的大型海上风电场，海上风力发电机组坐标已确定。集电系统中风机间的连接采用35kv海底中压电缆，传输电缆采用220kv高压电缆。海缆型号与价格按照设计院所提供的数据，根据海底电缆的承载能力和短路特性，容量为3.6mw的风机通过35kv中压海缆的电流为3.6/(1.732×35)＝59a。截面积为500mm2的中压海缆的载流量为630a，由于630/59约等于10，所以截面积为500mm2的中压海缆最大允许10台容量为3.6mw的风机电流总和，如果超出这个数量则无更粗海缆与之匹配，无法进行海缆选型。
图3为不考虑环境约束的情况下集电系统的拓扑优化结构图，其中(a)为四分区环形拓扑结构。(b)为四分区放射性拓扑结构，(c)为三分区环形拓扑结构。(d)为三分区放射性拓扑结构。
图4为考虑环境约束(梯度1)的情况下集电系统的拓扑优化结构图，(a)为四分区环形拓扑结构。(b)为三分区环形拓扑结构。
表1为集电系统优化结果汇总，包括不同环境约束梯度下的全寿命周期以及电磁辐射污染范围等。表2为风电场年平均可用容量，用以分析各个备选方案的可靠性评估，由年平均可用容量可以看出，三分区环形和四分区环形结构的风电场平均可用容量均平稳保持在满发容量附近，在可靠性方面，相对放射形结构有着十分明显的优势。深远海风电场所处的环境恶劣，天气多变，导致故障率远远高于近海风电场，此外，其后期运维的可及性较低，维修时间和周期受天气影响大，维修成本高昂。因此，在深远海风电场集电系统的前期规划中，高可靠性的环形结构相较于放射形结构得到了更加广泛的应用。
对海上风电场的集电系统进行初步优化后，采用基于纳什均衡的博弈论对四种待选方案进行综合评估，方案一和方案二分别为环境约束梯度1情况下三分区环形和四分区环形结构，方案三和方案四为环境约束梯度2情况下三分区环形和四分区环形结构，多方博弈结果如表3所示。其中概率较大的a4为最佳折中方案，a2次之。
通过计及电磁环境约束的初步优化和二次博弈分析可知，①在全寿命周期成本方面，方案二的经济性最优，方案四高出方案二6.5％，约6368万元；②电磁环境保护方面而言，方案四的电磁辐射影响范围最小，仅为同等约束条件下三分区结构的89.6％，相较于方案一更是有高达25％的优势；③在涉及运行期间的可靠性上，四种方案的风电场可用容量明显差异，方案四的可用容量约897mw，平均水平均高于其余三个方案。④与传统优化模式(不计及电磁环境约束)下的四分区环形结构相比，方案四的辐射影响范围降低约28％，可靠性也有所提高，而经济成本仅增加16.7％左右。因此，基于海洋环境可持续发展的战略地位，在海洋ii类环境约束模式下采取四分区环形结构相对于其他方案具有明显的经济、环保和技术效益。
通过该案例可以看出，本专利提出的对海缆磁场分布和集电系统成本结构特征进行综合分析具有可行性。此外，提出的集电系统备选方案多方博弈评估的算法及模型，可以进一步实现经济性、亲环境性和可靠性的最优规划，且符合海洋环境可持续发展理念，为后续深远海风电场集电系统的优化规划提供了量化分析手段。