本发明涉及航空发动机建模与仿真领域，尤其涉及一种涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法。
背景技术
涡轴发动机工作在高温、高速、强振动、大应力的恶劣环境下，发动机工作状态经常变化，对安全性和可靠性要求较高。发动机自适应模型建模技术的研究一直是一项重要课题，发动机自适应模型能反映发动机之间的差异以及使用期内性能蜕化等因素对发动机性能的影响，是发动机自适应调整控制、保证发动机正常工作的基础。同时发动机控制系统传感器故障诊断、隔离和容错控制等技术的实现也需要准确的发动机模型作为前提条件，所以建立精确的自适应模型具有重要的理论意义和工程实用价值。对于基于模型的发动机控制和估计系统而言，考虑到发动机之间存在着个体差异、实际发动机零件的安装公差及使用期内的性能蜕化等因素的影响，对应的模型若不加以适当的调整，则不能满足在线性能寻优控制或故障诊断的精度要求，所设计的控制和估计系统性能出现不同程度的下降，无法达到设计的工作状态。
涡轴发动机的主流仿真模型有两种：非线性部件级模型和线性模型。发动机线性模型实在发动机非线性部件级模型的基础上，对模型进行局部线性化，建立状态变量模型和稳态基点模型，利用线性卡尔曼滤波器实现部件性能参数的估计与自适应。线性模型计算量较小、对资源消耗低，但这一方法在对非线性模型线性化时，不可避免地会引入二次建模误差，且线性模型对于发动机动态过程的拟合精度较低。发动机非线性部件级模型建模方法主要有转子动力学法和容积动力学法。相对于发动机线性模型，非线性部件级模型不会引入二次建模误差，对于发动机的动态过程具有较高的跟踪精度，能较准确的模拟包线内涡轴发动机的不同工况。非线性部件级模型是依据试车数据和各部件热力学原理建立的通用模型，没有考虑发动机个体差异和寿命期内性能蜕化引起的模型误差，当非线性模型适配发动机个体时，需要利用经验手动调整发动机气路部件特性图，这将带来巨大工作量。随着滤波估计技术的发展，一些非线性卡尔曼滤波器可以直接应用于非线性系统，避免模型的线性化，实现较为准确的状态估计。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法，以解决涡轴发动机个体差异与性能蜕化引起的模型失配问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法，包括以下步骤：
步骤a，根据涡轴发动机各部件气动热力学特性，获得涡扇发动机各个工作截面的参数，建立涡轴发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；
步骤b，设计容积跟踪滤波器，估算步骤a得到的非线性部件级动态通用模型中的涡轴发动机气路部件不可测的性能特征参数；气路部包括压气机、燃气涡轮、动力涡轮；
步骤c，利用步骤b估算出的性能特征参数自动修正各气路部件的流量和效率特性图，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，得到修正后的模型输出数据，建立慢车以上状态的自适应部件级仿真模型。
所述步骤a的具体步骤如下：
步骤a1，根据涡轴发动机各部件气动热力学特性、设计点参数以及试车数据建立慢车以上状态的涡轴发动机各部件的数学模型，再根据流量连续、功率平衡及转子动力学原理建立各部件之间的共同工作方程，最后使用非线性方程数值解法迭代求解，获得发动机各个工作截面的参数，实现慢车以上状态的涡轴发动机非线性部件级动态通用模型的建立；并引入发动机气路部件性能特征参数来表征发动机个体性能差异或者使用时间带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数选取旋转部件的效率系数sei和流量系数swi，定义如下
式中：ηi,wi为部件的实际效率和流量，而
步骤a2，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数，包括：动力涡轮转速np，燃气涡轮转速ng，压气机出口总温t3，压气机出口总压p3，动力涡轮入口总温t45，动力涡轮入口总压p45，动力涡轮出口总温t5，动力涡轮出口总压p5。
所述步骤b的具体步骤如下：
步骤b1，将步骤a中获得的各个工作截面的参数进行相似归一化处理；
步骤b2，利用容积跟踪滤波器估计涡轴发动机气路部件不可测的性能特征参数，获得发动机气路部件性能调整的具体数值。
所述步骤b2中利用容积跟踪滤波器计算不可测的气路部件性能特征参数的详细步骤如下：
步骤b2.1，初始化性能特征参数向量的后验估计值和后验方差矩阵。
步骤b2.2，根据上一时刻的性能特征参数后验估计和后验方差生成此时刻的性能特征参数容积点，调用非线性部件级动态通用模型并对各个性能特征参数容积点进行状态更新，计算性能特征参数一步预测的先验估计和先验方差；
步骤b2.3，根据性能特征参数先验估计和先验方差选取新的性能特征参数容积点，调用非线性部件级动态通用模型并对性能特征参数容积点进行量测更新，计算自相关矩阵和互相关矩阵，进而获得卡尔曼增益矩阵；性能特征参数容积点值加权求和可得出此时刻的先验量测，计算得到这一时刻的性能特征参数的后验估计值和后验方差矩阵；
步骤b2.4，以后时刻重复进行步骤b2.2和步骤b2.3完成性能特征参数的递推估计。
所述步骤c的具体步骤如下：
步骤c1，将所得的性能特征参数中各气路部件的效率、流量系数，输入至发动机部件级模型的对应部件中，更新气路部件的流量、效率特性图；在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量的数值沿坐标轴方向进行缩放修正，对应的性能特征参数即为特性图中效率、流量曲线缩放的比例；
步骤c2，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，进行部件特性图调整后的非线性部件级模型各截面参数的计算，得到修正后的模型输出信号，建立慢车以上状态的自适应部件级仿真模型。
所述步骤c1中，
对于压气机部件，流量-压比图中，特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的压气机的流量性能特征参数；流量-效率图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的压气机的流量性能特征参数，然后曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的压气机的效率性能特征参数；
对于燃气涡轮、动力涡轮部件，效率-压比图中，特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的燃气涡轮、动力涡轮的效率性能特征参数；流量-压比图中，特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的燃气涡轮、动力涡轮的流量性能特征参数。
有益效果：本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)本发明提出的涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法，直接使用非线性部件级模型实现仿真模型的自适应，对实际发动机个体动态过程的输出跟踪精度高，不会因为模型的线性化过程而引入二次建模误差；
(2)本发明提出的涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法，能减少因涡轴发动机个体差异和寿命期内性能蜕化引起的模型误差，具有较高的模型精度，减少目前利用经验手动调整发动机气路部件特性图所带来的巨大工作量；
(3)本发明设计的涡轴发动机自适应部件级仿真模型，能获得涡轴发动机气路部件性能特征变化情况，为涡轴发动机视情维修提供性能参考依据。
附图说明
图1是涡轴发动机气路工作截面标识图；
图2是涡轴发动机自适应部件级仿真模型原理图；
图3是容积跟踪滤波器计算流程图；
图4a-图4e是地面设计点模拟压气机性能变化的气路性能估计与涡轴发动机自适应部件级仿真模型的跟踪效果图,以及压气机部件特性图的修正；
图5a-图5e是地面设计点模拟动力涡轮性能变化的气路性能估计与涡轴发动机自适应部件级仿真模型的跟踪效果图，以及动力涡轮部件特性图的修正；
图6a-图6b是地面动态过程中，涡轴发动机模型与涡轴发动机自适应部件级仿真模型输入参数；
图7a-图7c是地面动态过程中，涡轴发动机自适应部件级仿真模型的气路性能估计结果与模型输出的跟踪效果图；
图8a-图8b是包线内高空动态过程中，涡轴发动机模型与涡轴发动机自适应部件级仿真模型输入参数；
图9a-图9c是包线内高空动态过程中，涡轴发动机自适应部件级仿真模型的气路性能估计结果与模型输出的跟踪效果图。
具体实施方式
本发明针对先进航空发动机基于模型的多变量控制与预测健康管理的需求，对现有航空发动机仿真模型进行扩展和设计开发，建立慢车以上状态自适应部件级仿真模型模型，能减少发动机个体差异和性能蜕化引起的模型误差，保证发动机模型具有较高置信度。
下面结合具体实施例及附图对本发明做更进一步的解释。
实施例
本实施例以某型涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建为例，图2是涡轴发动机自适应部件级仿真模型原理图，该仿真模型的建立包括以下步骤：
步骤a，根据涡轴发动机各部件气动热力学特性，获得涡扇发动机各个工作截面的参数，建立涡轴发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；的详细步骤如下：
步骤a1，某型涡轴发动机各部件及工作截面如图1所示，根据涡轴发动机部件特性、设计点参数以及试车数据建立发动机部件级模型，包括进气道、压气机、燃烧室、燃气涡轮、动力涡轮和喷管，再根据流量连续、功率平衡及转子动力学等原理建立各部件之间的共同工作方程，最后使用非线性方程数值解法迭代求解，获得发动机各个工作截面的参数。该部件法建模业内比较成熟，在此不加详述。发动机部件级模型是根据部件热力学特性和试车数据等得到的平均模型，不能准确的反映同型不同个体发动机的输出，同时随着发动机服役时间的增加，气路部件的性能也会发生不同程度的蜕化。因此，引入发动机气路部件性能特征参数来表征发动机个体性能差异或者使用时间带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数选取旋转部件的效率系数sei和流量系数swi，定义如下
式中：下标i(i＝1,2,3)表示发动机各部件编号。本发明用例的发动机共有三个旋转部件，压气机效率和流量系数为se1,sw1，燃气涡轮效率和流量系数为se2,sw2，动力涡轮的效率和流量系数为se3,sw3，ηi,wi为部件的实际效率和流量，而
步骤a2，考虑容积跟踪滤波器是利用发动机测量参数与模型输出量之间的残差来实现发动机部件性能特征参数的估计，因此需合理选取发动机模型输出参数。所选取的该发动机模型传感器包括：动力涡轮转速np，燃气涡轮转速ng，压气机出口总温t3，压气机出口总压p3，动力涡轮入口总温t45，动力涡轮入口总压p45，动力涡轮出口总温t5，动力涡轮出口总压p5。
步骤b，设计容积跟踪滤波器，估算涡轴发动机气路部件不可测的性能特征参数；具体步骤为：气路部件包括压气机、燃气涡轮、动力涡轮；
步骤b1，不同量测参数具有不同的物理意义，彼此的数量级相差很大，这将会带来矩阵的计算和数据存储的问题。因此，根据发动机相似准则，对步骤a中获得的各个工作截面的参数做相似归一化处理。参数相似归一化过程如下：
式中，下标ds表示涡轴发动机设计点参数，t2、p2为压气机进口总温和总压，n′p,n′g,t′3,p′3,t′45,p′45,t′5,p′5为对应参数的相似归一化后的值。
步骤b2，假设涡轴发动机部件级非线性数学模型如下：
式中，f()为涡轴发动机状态转移方程，h()为涡轴发动机量测方程，k为时间参数，ωk和νk分别为系统独立的系统噪声和量测噪声，且满足ωk～n(0,q2)，vk～n(0,r2)，q、r分别为噪声的协方差矩阵，选取q＝0.0015×i8×8，r＝0.0015×i8×8。xk代表系统的状态变量，uk为系统的输入量，yk为系统的传感器量测值，变量选择为xk＝[n′p,n′g,ht]t，uk＝[wfα]t，y＝[n′p,n′g,t′3,p′3,t′45,p′45,t′5,p′5]t，其中wf为燃油流量，α为总矩角。
zk为飞行条件参数向量，包含飞行高度h、马赫数ma和进口温度t1。
步骤b.2.1，初始化状态量的后验估计值
步骤b.2.2，根据cubature准则，计算状态容积点集(xi,k-1|k-1,ωi)，xi,k-1|k-1为容积点的值，ωi为对应容积点的权值，具体计算公式为：
式中，n为待估的状态量x的维数，sk-1|k-1＝chol(pk-1|k-1)，pk-1|k-1为前一时刻的后验估计方差阵，chol()表示对矩阵进行cholesky分解，即
[1]＝{[1,0,0]t,[0,1,0]t,[0,0,1]t,[-1,0,0]t,[0,-1,0]t,[0,0,-1]t}。
调用通用模型并对各个容积点进行状态更新，通过已更新的容积点计算一步预测的先验估计
式中，f()即为式(3)中发动机状态转移方程。
步骤b2.3，根据一步预测的先验估计和先验方差选取新的容积点xi,k|k-1，计算公式为：
式中，sk-1|k-1＝chol(pk|k-1)。
调用通用模型并对状态量容积点进行量测更新，可得出此时刻的先验量测
由此时的传感器量测数据与先验量测值的差可得出先验估计的残差，并计算得到这一时刻状态量的后验估计值
步骤b2.4，以后时刻重复进行步骤b2.2)和步骤b2.3)完成性能特征参数的递推估计。
步骤c，利用估计出的性能特征参数自动修正各气路部件的流量和效率特性图，将调整后的气路部件特性参数用于部件气动热力参数的计算，得到修正后的模型输出数据，建立慢车以上状态的自适应部件级仿真模型。详细步骤如下：
将所得的性能特征参数中各气路部件的效率、流量系数输入至发动机部件级模型的对应部件中，对原有通用模型的部件特性图的流量、效率曲线进行缩放修正，估计出的性能特征参数中各气路部件的效率、流量系数作为各气路部件特性图中效率、流量数值的缩放系数。具体计算过程如下：
式中，se′i,sw′i为估计出的性能特征参数中各转子部件的效率、流量系数，η′i,w′i为部件的调整后的效率和流量。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量曲线坐标数值沿坐标轴方向进行缩放修正。
对于压气机部件，流量-压比图的特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应估计出的压气机的流量性能特征参数sw′1；流量-效率图中，首先特性曲线沿x轴方向进行缩放，缩放比率为对应的压气机的流量性能特征参数sw′1，然后曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的压气机的效率性能特征参数se′1。
对于燃气涡轮、动力涡轮部件，压比-效率图的特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的燃气涡轮、动力涡轮的效率性能特征参数se′2,se′3；压比-流量图的特性曲线沿y轴方向进行缩放，缩放比率为对应的燃气涡轮、动力涡轮的流量性能特征参数sw′2,sw′3。
将调整后的气路部件特性参数图用于部件气动热力参数的计算，进行部件特性图调整后的非线性部件级模型的计算，得到调整后的模型输出参数，实现慢车以上状态的自适应部件级仿真模型的建立。
为了验证本发明所设计的涡轴发动机自适应部件级仿真模型构建方法的有效性，在matlab环境下进行了如下数字仿真。
在涡轴发动机地面点处h＝0m，ma＝0，wf＝0.05kg/s，α＝2.6°，图4a，4b，4c给出了模拟发动机压气机效率下降3％、流量下降1％时，涡轴发动机自适应部件级仿真模型的输出参数跟踪结果和部件特性修正参数的估计结果(此处只给出了高低压转子转速的跟踪结果)，涡轴发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机个体模型的输出。图4d，4e给出了在此性能变化下，压气机部件特性图的修正示意图(以se′1＝0.97，sw′1＝0.99为例)。在同样的折合转速下，保持各转子部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量数值沿坐标轴方向进行缩放修正。在压气机部件的流量-效率图中，x轴方向缩放比值为0.99，y轴方向缩放比值为0.97。在压气机部件的流量-压比图中，特性图曲线进行x轴方向上的缩放变化，缩放比值为0.99。
在涡轴发动机地面点处，模拟发动机动力涡轮性能变化(效率下降2％、流量上升1％)时，涡轴发动机自适应部件级仿真模型的输出参数跟踪结果和部件特性修正参数的估计结果如图5a，5b，5c所示，涡轴发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机个体模型的输出。图5d，5e给出了在此性能变化下，动力涡轮部件特性参数的修正示意图(以se′3＝0.98，sw′3＝1.01为例)。在同样的折合转速下，保持动力涡轮部件特性图曲线的压比坐标数值不变，将特性图中效率、流量曲线数值沿坐标轴方向进行缩放修正。在动力涡轮的压比-效率图中，y轴方向缩放比值为0.98。在动力涡轮的流量-压比图中，特性图曲线进行y轴方向上的缩放变化，缩放比值为1.01。
为了验证涡轴发动机自适应部件级仿真模型对发动机动态过程的跟踪精度，在地面点处对涡轴发动机个体模型和涡轴发动机自适应部件级仿真模型做如图6a，6b所示的wf、α变化过程，同时模拟压气机效率下降3％，燃气涡轮、动力涡轮转速和部件特性修正参数的仿真结果如图7a-7c所示。仿真结果表明，在模拟该动态过程中，涡轴发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机模型的输出，模型最大误差不超过0.8％。
为了验证包线内不同工作点的模型跟踪精度，在高空状态(h＝1000m，ma＝0)对发动机个体模型和涡轴发动机自适应部件级仿真模型做如图8a，8b所示的wf、α变化过程，同时模拟压气机效率下降3％的性能变化，燃气涡轮、动力涡轮转速和部件特性修正参数的仿真结果如图9a-9c所示。仿真结果表明，在模拟该动态过程中，涡轴发动机自适应部件级仿真模型能够很好的跟踪上发动机模型的输出，模型最大误差不超过0.7％。可以看出在不同飞行状态的动态过程中，涡轴发动机自适应部件级仿真模型均能准确的估计出部件特性参数，使模型的输出具有较高的精度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。