本申请涉及图像重建，具体涉及一种基于计算机断层图像数据进行迭代重建的系统和方法。
背景技术：
计算机断层摄影(ct)利用计算机处理多个角度获得的x射线图像的组合产生断层图像。迭代重建技术广泛地用于ct图像重建。在扫描期间，物体的移动可能使得使用迭代重建技术重建的ct图像中产生运动伪影和/或噪声。因此，希望提供用于减少或消除图像重建中的运动伪影和/或噪声的系统和方法。
技术实现要素：
本申请的一个方面涉及一种图像重建方法。所述方法包括获得图像数据，其中所述图像数据可以通过所述探测器阵列产生；基于所述探测器阵列的至少一个参数来确定一个加权窗；基于所述图像数据和所述加权窗来确定第一组数据；基于所述第一组数据来确定与目标图像相关的目标函数，其中所述目标函数可以包括一个第一模型，所述第一模型可以表示所述目标图像与所述第一组数据之间的差值，并且所述第一模型可以基于所述第一组数据确定；基于所述目标函数，通过执行多次迭代来重建所述目标图像。
在一些实施例中，所述基于所述图像数据和所述加权窗确定第一组数据包括：基于所述图像数据矩阵和所述加权窗的点积确定所述第一组数据，所述图像数据矩阵包括多个图像数据子集。
在一些实施例中，所述基于所述图像数据和所述加权窗确定第一组数据包括：确定加权矩阵，所述加权矩阵包括多个加权因子；以及基于所述图像数据、所述加权窗以及所述加权矩阵确定所述第一组数据。
在一些实施例中，所述加权矩阵的多个加权因子在0到1之间。
在一些实施例中，所述方法进一步包括：基于所述探测器阵列的一个参数确定所述加权矩阵的多个加权因子，所述参数包括所述探测器阵列中的探测器单元在排方向上的位置。
在一些实施例中，确定所述多个加权因子包括：使用第一参数和第二参数，所述第一参数定义探测器单元在排方向上的位置的第一范围，所述第一范围对应第一集合的加权因子，所述第一集合的加权因子等于1，所述第二参数定义所述探测器单元在排方向上的所述位置的第二范围，所述第二范围对应第二集合的加权因子，所述第二集合的加权因子大于或等于0且小于1。
在一些实施例中，所述第一参数或第二参数是0至10之间的常数值。
在一些实施例中，所述目标函数包括用于对所述图像数据进行降噪的正则项，以及基于所述第一组数据确定所述目标函数包括：基于第二模型确定所述用于对所述图像数据进行去噪的正则项；以及基于所述第一模型以及所述正则项确定所述目标函数。
在一些实施例中，基于所述第一数据集确定所述目标函数包括：基于所述加权矩阵确定第二模型，所述第二模型与对图像估计进行降噪的强度有关，所述图像估计产生于所述多次迭代操作中的迭代过程。
在一些实施例中，所述目标函数为所述第一模型以及所述正则项的和。
在一些实施例中，所述方法进一步包括：确定与所述目标函数有关的约束条件，所述约束条件用于确定所述目标函数的目标值，所述目标值对应所述目标图像。
在一些实施例中，所述方法进一步包括：预处理所述图像数据，所述预处理包括基于第三模型对所述图像数据进行降噪，所述第三模型基于噪声统计模型产生。
在一些实施例中，与所述探测器阵列有关的参数包括以下参数中的至少一个：所述探测器单元在排方向上的第一数量、所述探测器单元在通道方向上的第二数量、节距或探测器单元中的一个探测器单元相对于所述通道方向的角度。
本申请的又一方面涉及一种图像重建系统。所述系统包括：获取模块和处理模块，其中：获取模块用于获取探测器阵列产生的图像数据；处理模块用于基于所述探测器阵列的至少一个参数确定加权窗、基于所述图像数据和所述加权窗确定第一组数据、基于所述第一组数据确定与目标图像有关的目标函数，以及基于所述目标函数执行多个迭代操作以重建所述目标图像。
本申请的另一个方面涉及一种具有计算机程序产品的非暂时性计算机可读介质。所述计算机程序产品可以包括指令，所述指令经配置以使计算装置执行所述方法。
因为采用了以上的技术方案，本发明具备以下的技术效果：
一、根据噪声统计信息扩展加权窗，采用扩展后的加权窗选择用于重建图像的投影数据，通过减少与运动有关的投影数据参与图像重建，从而可以有效降低重建图像中的运动伪影，并降低噪声。
二、在利用目标函数迭代重建图像中，通过扩展后的加权窗确定参与图像重建的投影数据，采用较少的数据参与图像重建可以降低运动伪影，但同时会使图像噪声增加。本申请可以基于扩展后的加权窗确定噪声预测模型，基于噪声预测模型控制噪声惩罚的力度，在降低伪影的同时增大去噪力度，从而使重建图像中的噪声与伪影达到平衡。
附图说明
图1为示出了根据本申请的一些实施例所示的一个示例性处理模块的框图；
图2为根据本申请的一些实施例所示的处理图像数据的一个示例性流程图；
图3为根据本申请的一些实施例所示的重建图像的一个示例性流程图；
图4为根据本申请的一些实施例所示的重建图像的另一个示例性流程图；
图5为根据本申请的一些实施例所示的确定目标函数的一个示例性流程图；
图6为根据本申请的一些实施例所示的迭代重建的一个示例性流程图；
图7为根据本申请的一些实施例所示的一个修正的tam窗口的示意图；
图8为根据本申请的一些实施例所示的一个加权矩阵的示意图；
图9为为根据本申请的一些实施例所示的一个修正的tam窗口和一个加权矩阵的组合的示意图；
图10为根据本申请的一些实施例所示的基于原始数据重建的肠部的示例性图像；
图11为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和/或原始数据重建的肠部的示例性图像；
图12为根据本申请的一些实施例所示的基于原始数据重建的肺部的示例性图像；
图13为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和/或原始数据重建的肺部的示例性图像；
图14为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图15为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图16为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图17为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图18为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型的示例性图像；
图19为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型，以及基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图20为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型的示例性图像；
图21为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型，以及基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图22为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；
图23为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵、原始数据和/或关于正则化强度的第二模型重建的示例性图像；
图24为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像；以及
图25为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵、原始数据和/或关于正则化强度的第二模型重建的示例性图像。
具体实施方式
图1为根据本申请的一些实施例所示的一个示例性处理模块100的框图。处理模块100可以包括预处理单元102、数据加权单元104、降噪单元106、模型确定单元108以及图像重建单元110。
预处理单元102可以预处理图像数据。在一些实施例中，图像数据可以包括原始数据(例如，投影数据)。在一些实施例中，预处理单元102可以执行多种预处理，包括例如图像数据归一化、图像数据平滑、图像数据压制、图像数据编码(或解码)、初步降噪等。在一些实施例中，预处理单元102可以将预处理过的图像数据传输至处理模块100中的其它单元以进行进一步处理。例如，预处理单元102可以将预处理过的图像数据传输至数据加权单元104以对预处理过的图像数据进行加权处理。
数据加权单元104可以对图像数据进行加权处理。在一些实施例中，数据加权单元104可以确定图像数据中的至少一个部分以用于重建图像。在一些实施例中，数据加权单元104可以将加权图像数据传输至处理模块100中的其它单元以进行进一步处理。例如，数据加权单元104可以将加权图像数据传输至图像重建单元110以重建图像。再例如，数据加权单元104可以将加权图像数据传输至降噪单元106以使图像数据降噪。
降噪单元106可以使图像降噪(或减少图像的噪声)。在一些实施例中，降噪单元106可以使由图像重建单元110重建的图像降噪。在一些实施例中，降噪单元106可以基于降噪模型使图像降噪，降噪模型例如perona-malik(p-m)模型、总变分(tv)模型、傅里叶变换模型、小波变换模型、中值滤波模型、walsh-hadamard变换模型、k-l变换模型等等，或其组合。在一些实施例中，降噪单元106可以在图像重建过程中使图像降噪。例如，降噪单元106可以使由迭代重建中的多次迭代中的某一次迭代生成的中间图像降噪。
模型确定单元108可以确定一个或多个模型。在一些实施例中，模型可以表示为一个或多个函数、一个或多个矩阵、一个或多个等式等等，或其组合。例如，模型可以包括目标函数、加权矩阵、降噪模型等等，或其组合。在一些实施例中，模型确定单元108可以将模型传输至处理模块100中的其它单元以进行进一步处理。例如，模型确定单元108可以将模型传输至图像重建单元110以重建图像。再例如，模型确定单元108可以将模型传输至降噪单元106以使图像降噪。
图像重建单元110可以重建图像。图像可以包括2d图像、3d图像、4d图像等等，或其组合。图像重建单元110可以基于由获取模块402获取的图像数据、由预处理单元102进行过预处理的图像数据等重建图像。图像重建单元110可以基于一种或多种重建技术生成和/或更新图像(例如，关于图像数据的图像)。示例性重建技术可以包括统计重建、滤过反向投影(fbp)、基于全变分(tv)的图像重建、迭代重建、分析重建等等，或其组合。在一些实施例中，图像重建单元110可以将重建的图像传输至终端140以进行显示。
应该注意的是，上述关于处理模块100的描述仅出于说明性目的，并不用于限制本申请的范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多种变体或修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的范围。例如，模型确定单元108可以集成到数据加权单元104、降噪单元106和/或图像重建单元110。再例如，预处理单元102可以省略或集成到降噪单元106。
图2为根据本申请的一些实施例所示的处理图像数据的一个示例性200的流程图。在一些实施例中，流程200可以包括：获取图像数据202、重建目标图像204以及输出目标图像206。
在202，可以获取图像数据。在一些实施例中，图像数据可以从扫描器、存储器、终端或外部数据源获取。如本文中所使用的，图像数据可以包括投影域中的数据(还称为投影数据或原始数据)以及图像域中的数据。投影数据可以表示辐射光束(例如，x射线)穿过个体时出现的衰减。在一些实施例中，可以使用扫描器，基于围绕个体的多个角度的多个投影来生成投影数据。在一些实施例中，图像数据可以包括多个由探测器阵列探测到的数据的子集。可以通过探测器阵列中的一个探测器单元生成一个数据子集。探测器阵列中的一个探测器单元可以具有排方向上的排指数和通道方向上的通道指数。
在204，可以基于图像数据重建目标图像。在一些实施例中，可以基于本申请中提及的一种或多种重建技术来重建图像。例如，可以基于迭代重建技术来重建图像。在一些实施例中，迭代重建技术可以包括代数重建技术(art)、同步迭代重建技术(sirt)、同步代数重建技术(sart)、自适应统计迭代重建(asir)技术、基于模型的迭代重建(mbir)技术、正弦图确定迭代重建(safir)技术等等，或其组合。在一些实施例中，迭代重建技术可以与最优化技术组合以重建目标图像。最优化技术可以将多个图像估计中的目标函数的最优解识别为目标图像。在一些实施例中，可以最小化或最大化目标函数的值的图像估计可以被指定为最优解，也称为目标图像。
在206，可以输出目标图像。在一些实施例中，目标图像可以输出至终端以进行显示。在一些实施例中，目标图像可以输出至存储器8以进行存储。
应该注意的是，以上描述仅出于说明性目的，并不用于限制本申请的保护范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多种变体或修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的保护范围。例如，流程200可以在204前包括一项用于预处理图像数据的操作。
图3为根据本申请的一些实施例的重建图像的一个示例性的流程图300。流程300可以由处理模块100执行。在一些实施例中，图2所示的操作204可以根据流程300执行。
在302，可以预处理图像数据。操作302可以由预处理单元102执行。在一些实施例中，可以如关于操作202所描述获取图像数据。在一些实施例中，预处理操作可以包括归一化图像数据、平滑图像数据、压制图像数据、编码(或解码)图像数据、使图像数据初步降噪等。在一些实施例中，可以基于噪声统计模型，使图像数据降噪。噪声统计模型可以包括高斯噪声模型、瑞利噪声模型、γ噪声模型、指数分布噪声模型、均匀噪声分布模型、脉冲噪声分布模型等等，或其组合。
在304，可以确定对应于探测器阵列中多排探测器单元的至少一排探测器单元的修正的tam窗。操作304可以由模型确定单元108执行。在一些实施例中，探测器阵列)可以包括多排探测器单元。多排探测器单元可以排列在排方向和通道方向上。修正的tam窗可以用于确定来自探测器阵列中的探测器单元的范围。参见例如图7-9。所述范围内的、对应于tam窗的多个探测器单元可以生成重建图像所需的最小数据集，如1995年2月公布的标题为“three-dimensionalcomputerizedtomographyscanningmethodandsystemforimaginglargeobjectswithsmallareadetectors”的美国专利第5,390,112号所描述，所述专利的内容以引用方式并入本申请中。
在一些实施例中，修正的tam窗可以包括两个边界(例如，图7所示的线c1和c2)。两个边界可以通过将辐射源(例如，电子管)旋转360度的扫描轨迹投影到探测器阵列所定义的平面上而定义。在一些实施例中，可以基于节距和通道方向上探测器单元的位置来确定修正的tam窗。如本申请中所使用，节距可以是辐射源(例如，电子管)旋转360度期间工作台(例如，工作台)的前进距离与辐射源发射的辐射光束的厚度的比。在一些实施例中，可以基于准直宽度和节距因子(例如，范围为0.3至1.4的常数)的乘积确定节距p。在一些实施例中，准直宽度可以是由成像系统确定的默认值，或者可以由用户或操作员通过终端预先设定。
在一些实施例中，tam窗可以根据如下所示等式(1)和(2)确定：
b1(ichannel)＝p*(π+2*r)/(4*π*cos(r))，(1)
b2(ichannel)＝p*(-π+2*r)/(4*π*cos(r))，(2)
其中，b1和b2表示tam窗的两个边界(例如，图7所示的线a1和a2)，i表示探测器单元在通道方向(例如，图7中的横轴)上的位置，p表示节距，且r表示探测器单元相对于通道方向的角度。在一些实施例中，探测器阵列中探测器单元的中心排可以定义为参考排(例如，图7中z值标记为0的横轴)。则，对应于由通道方向定义的中心排探测器单元的tam窗可以根据等式(1)和(2)确定。在一些实施例中，可以扩展tam窗以获得修正的tam窗。关于tam窗扩展的更多描述，可以参见本申请别处描述。参见例如等式(3)及其描述。
在306，可以基于修正的tam窗来确定对应于探测器阵列的包括多个加权因子的加权矩阵。操作306可以由模型确定单元108执行。在一些实施例中，加权矩阵中的一个加权因子可以对应于探测器阵列中排列在排方向和通道方向中的一个探测器单元。在一些实施例中，加权因子可以包括一个范围为0至1的值。可以基于探测器单元在排方向和通道方向上的位置来确定加权因子的值。例如，如果一个探测器单元远离探测器阵列的中心排，则对应于所述探测器单元的加权因子的值可能相对较小(例如，接近0或等于0)。再例如，如果一个探测器单元接近探测器阵列的中心排，则对应于所述探测器单元的加权因子的值可能相对较大(例如，接近1或等于1)。由于一个探测器单元可以生成一个数据子集且一个探测器单元可以具有一个相应的加权因子，因此由所述探测器单元生成的所述数据子集可以具有所述相应的加权因子。
在一些实施例中，多个探测器单元的加权因子可以用于扩展基于等式(1)和(2)确定的tam窗的范围。例如，如果一个探测器单元的加权因子不为0，则所述探测器单元可以包括在一个扩展tam窗中。如果一个探测器单元的加权因子等于0，则所述探测器单元可以不包括在一个扩展tam窗中。在一些实施例中，如果一个数据子集由加权因子不为0的一个探测器单元生成，则所述数据子集可以用于重建一个目标图像。因此，可以基于由加权因子不为0的多个探测器单元生成的多个数据子集来重建目标图像。同时，所述数据子集可以乘以图像重建的相应加权因子。例如，如果一个数据子集的加权因子为1，则所述数据子集可以乘以1。再例如，如果一个数据子集的加权因子为0.5，则所述数据子集可以乘以0.5。
在一些实施例中，可以扩展tam窗。经扩展或修正的tam窗可以对应于加权矩阵。在一些实施例中，加权矩阵可以根据如下所示等式(3)确定：
其中，wtam(t)表示加权矩阵，t表示探测器单元在排方向中的位置，pi表示π，tw+表示修正的tam窗的上边界，也称为如704所示的b1(例如，如图11所示的线a1)，tw-)示修正的tam窗的下边界，也称为如704所示的b2(例如，如图11所示的线a2)，并且st1和st2分别表示用于调节修正的tam窗的范围的第一参数和第二参数。在一些实施例中，可以根据等式(1)和(2)确定tw+和tw-。
如等式(3)所示，可以基于分段函数确定加权矩阵。位于不同位置范围内的探测器单元可以具有不同的加权因子。例如，排方向中可能有三个位置范围，包括第一范围、第二范围和第三范围。所述三个位置范围可以由参数st1和st2调节。第一范围可以是tw--st1-st2至tw--st1。第二范围可以是tw--st1到tw++st1。第三范围可以是tw++st1到tw++st1+st2。则，可以根据等式(3)确定加权因子。
在一些实施例中，第一参数st1和/或第二参数st2可以是由用户或操作员根据临床需求或经验预确定的常数。在一些实施例中，第一参数st1的范围可以是0至10。在一些实施例中，第二参数st2的范围可以是0至10。例如，第一参数st1可以是4，第二参数st2可以是8。如等式(3)所示，第一参数st1可以定义第二范围。位于第二范围内的探测器单元的第一组加权因子可以等于1(例如，如图11-13所示的线b1和b2之间的扩展范围)。第一参数st1和第二参数st2可以定义第一范围和第三范围。位于第一范围或第三范围内的探测器单元的第二组加权因子可以大于或等于0且小于1(例如，如图7-9所示的线b1与c1之间的范围、线b2与c2之间的范围)。
在308，可以基于306中确定的加权矩阵和202中获取的图像数据确定第一组数据。操作308可以由数据加权单元104执行。在一些实施例中，图像数据可以包括由探测器阵列中的多排探测器单元探测到的多个数据子集。在一些实施例中，多个数据子集可以由一个图像数据矩阵表示。可以通过执行加权矩阵和图像数据矩阵的点积来确定第一组数据。如本申请中所使用，可以通过所述数据子集中数据的总量乘以加权矩阵中的加权因子来确定加权矩阵和图像数据矩阵的点积。例如，如果加权因子为1，则整个数据子集可以包括在第一组数据中。再例如，如果加权因子为0.5，则所述数据子集乘以0.5可以包括在第一组数据中。又例如，如果加权因子为0，则整个的数据子集可以从第一组数据排除。
在310，可以基于第一组数据，确定与目标图像相关的目标函数。操作310可以由模型确定单元108执行。在一些实施例中，可以根据关于图5所描述的流程500确定目标函数。在一些实施例中，通过最小化或最大化目标函数的值，目标函数可以用于确定目标图像(还称为最优图像)。在一些实施例中，目标函数可以包括最小二乘函数、范函数、二次最优化函数、bayes估计函数、最大似然估计(mle)函数、最大后验机率(map)函数、最小方差函数、最大熵函数等等，或其组合。
在312，可以基于310中确定的目标函数来执行多次迭代以重建目标图像。操作312可以由图像重建单元110执行。在一些实施例中，可以根据关于图6所描述的流程600来执行多次迭代。在一些实施例中，可以在一次迭代中确定一个图像估计。可以通过将图像估计投影到特定投影平面上来确定对应于图像估计的投影估计。可以比较投影估计与原始数据(例如，投影数据)，并且可以通过基于投影估计与原始数据(例如，投影数据)之间的差值来更新图像估计，从而确定目标图像。
在一些实施例中，如果满足预设定条件，可以结束所述多次迭代。在一些实施例中，可以基于目标函数的值或迭代中生成的图像估计来评估预设定条件。例如，预设定条件可以包括：目标函数的值可以是最小的或小于阈值，两次或两次以上连续迭代中的目标函数的值的变化可以等于或小于阈值，目标函数的值与预设目标值之间的差值等于或小于阈值等。再例如，预设定条件可以包括：两次或两次以上连续迭代中生成的图像估计中的像素或体素的平均灰度值的变化可以等于或小于阈值，如0，或所更新图像估计中的像素或体素的平均灰度值与预设目标值之间的差值低于阈值。在一些实施例中，当执行特定数量的迭代后，可以满足预设定条件。
应该注意的是，关于流程300的描述出于说明性目的，并不用于限制本申请的保护范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多个变体和修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的保护范围。例如，操作306和308可以同时执行。再例如，操作302可以是任选的。
图4为根据本申请的一些实施例所示的重建图像的另一个示例性流程图400。流程400可以由处理模块100执行。在一些实施例中，图2所示的操作204可以依照流程400执行。操作402、操作404、操作412和操作414分别类似于图3的操作302、操作304、操作310和操作312，在此不重复描述。
在406，可以基于图像数据和修正的tam窗来确定第二组数据。在一些实施例中，可以由位于修正的tam窗的范围内的探测器单元生成第二组数据。在一些实施例中，tam窗可以如图3所描述被修正或扩展。
在408，可以基于修正的tam窗(也称为扩展tam窗)确定对应于探测器阵列的多个加权因子。操作408可以由模型确定单元108执行。在一些实施例中，多个加权因子可以对应于位于扩展tam窗范围内的、但超出原始tam窗的多个探测器单元。原始tam窗可以指扩展以前的tam窗。在一些实施例中，可以根据操作306确定多个加权因子。
在410，可以基于第二组数据和加权因子确定第一组数据。操作410可以由数据加权单元104执行。在一些实施例中，可以基于加权因子确定第三组数据。例如，可以通过加权因子乘以位于扩展tam窗范围内、但超出原始tam窗的探测器单元生成的多个数据子集，来确定第三组数据。则，第一组数据可以是第二组数据和第三组数据的集合。如本申请中所使用，加权因子和所述数据子集的乘积可以指一个数据子集中的所有数据乘以一个加权因子。
应该注意的是，关于流程400的描述出于说明性目的，并不用于限制本申请的范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多个变体和修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的保护。例如，操作402可以是选择性执行的。
在一些实施例中，可以基于图像数据(例如，202中获取的图像数据、302中预处理过的图像数据和/或402中预处理过的图像数据)和加权窗来确定图3和图4中所描述的第一组数据。在一些实施例中，加权窗可以指示探测器阵列中探测器单元的范围，由所述范围内的探测器单元探测到的信号可以用于图像重建。在图像重建之前，可以使用加权窗，由一个或多个加权因子加权一个或多个信号。加权因子的范围可以是0至1。在一些实施例中，加权窗可以是修正的tam窗。在一些实施例中，可以基于关于探测器阵列的一个或多个参数确定加权窗。参数可以包括排方向中探测器单元的第一数量、通道方向中探测器单元的第二数量、节距和/或探测器单元相对于通道方向的角度。在一些实施例中，可以基于图像数据、加权窗和/或加权矩阵(图3和图4所描述)来确定第一组数据。在一些实施例中，可以通过使用加权矩阵处理图像数据来确定第一组数据。在一些实施例中，加权矩阵可以对应于加权窗。在一些实施例中，加权矩阵可以是加权窗的数学表达。
图5为根据本申请的一些实施例所示的确定目标函数的一个示例性流程图500。流程500可以由模型确定单元108执行。在一些实施例中，图3所示的操作310和/或图4所示的操作412可以是依照流程500执行。
在502，可以基于第一组数据，确定第一模型。可以如关于图3和/或图4所描述，确定第一组数据。在一些实施例中，第一模型可以表示第一组数据与图像估计的投影之间的差值。例如，可以基于第一组数据与图像估计的投影的差值来确定第一模型。再例如，可以基于第一组数据与图像估计的投影的比来确定第一模型。在一些实施例中，图像估计可以包括目标图像。可以通过将图像估计投影到特定投影平面上确定图像估计的投影。在一些实施例中，可以基于图像估计和投影矩阵确定图像估计的投影。例如，可以通过投影矩阵乘以图像估计来确定图像估计的投影。在一些实施例中，投影矩阵可以包括第一组元素。第一组元素的各元素可以对应于第一组数据中的一个元素。如本文中所使用，第一组的一个元素可以对应于图像估计中的一个像素。在一些实施例中，确定投影矩阵中的第一组元素的一个元素可以包括：提供具有特定宽度、穿过图像估计的一条投影线；确定一个投影线穿过一个像素的横向面积，其中所述像素为具有面积的任何形状；以及将横向面积与像素面积的比确定为第一组元素的元素。在一些实施例中，投影矩阵可以是处理模块100的默认设定的部分，或可以由用户(例如，医生)调节。
在504，可以基于加权矩阵确定用于调节正则化强度(或惩罚)的第二模型。在一些实施例中，第二模型可以包括第二组元素。第二模型可以以矩阵形式表达。第二组的一个元素可以对应于一次迭代中生成的图像估计中的一个像素。例如，如果图像估计具有9×9像素，则第二模型可以包括81个元素。在一些实施例中，第二模型可以用于预测图像估计中的噪声分布和/或噪声强度。例如，如果第二模型中第二组元素的元素相对较大，则图像估计中的噪声强度可能较大。在一些实施例中，第二模型可以用于调节用于正则化图像估计的强度。例如，如果第二模型中第二组元素的元素相对较大，则图像估计中用于使图像估计降噪的强度可能较大。在一些实施例中，可以基于图3和/或图4所描述而确定的加权矩阵和投影矩阵来确定第二模型。例如，可以基于通过加权矩阵加权的图像数据矩阵、修正的tam窗以及加权图像数据矩阵的反向投影的平方，确定第二模型。在一些实施例中，图像数据矩阵可以由包括如图2所描述的多个数据子集的图像数据来定义。在一些实施例中，图像数据矩阵可以由用户或操作员预确定。例如，图像数据矩阵可以包括多个值为1的元素。
在一些实施例中，第二模型可以根据如下所示等式(4)确定：
其中，m表示投影矩阵中元素的数量，i表示图像估计中的一个像素，j表示穿过所述像素的投影线j，ai,j表示投影矩阵中对应于像素i和投影线j的一个元素，wtam表示加权矩阵，并且viewnumber表示穿过像素i的投影线数量。如等式(4)所示，确定第二模型可以包括：执行图像数据矩阵和加权矩阵的平方的点积；执行投影矩阵的平方的各列求和，从而生成反向投影矩阵；以及使反向投影矩阵乘以加权图像数据矩阵。如本申请中所使用，图像数据矩阵可以包括多个等于1的元素。
在506，可以基于第二模型确定(或调节)用于降噪的正则项。如本申请中所使用，正则项(例如，等式(5)中的r(x))可以指可用于调整迭代重建过程中生成的图像估计的项。在一些实施例中，正则项可以包括一个正则化参数和/或一个降噪模型。例如，可以通过正则化参数乘以降噪模型来确定正则项。
正则化参数可以用于控制正则项强度(也称为降噪强度)。在一些实施例中，正则化参数可以包括第三组元素。正则化参数可以以矩阵形式表达。第三组元素的各元素可以对应于图像估计中的一个元素。例如，如果图像估计具有8×9像素，则正则化参数可以包括72个元素。72个元素中的各元素可以对应于图像估计的一个像素。在一些实施例中，可以基于所述第二模型确定正则化参数。例如，第二模型中元素越大，正则化参数中相应的元素可能越大。如本申请中所使用，第二模型中的一个元素和正则化参数中的一个相应元素可以指对应于图像估计中同一个像素的两个元素。
降噪模型可以用于对某一次迭代生成的图像估计降噪。在一些实施例中，降噪模型可以包括空间域滤波模型、变换域滤波模型、形态学噪声滤波模型等等，或其组合。空间域滤波模型可以包括场平均滤波模型、中值滤波模型、高斯滤波模型等等，或其组合。变换域滤波模型可以包括傅里叶变换模型、walsh-hadamard变换模型、余弦变换模型、k-l变换模型、小波变换模型等等，或其组合。在一些实施例中，降噪模型可以包括偏微分模型或变分模型，如perona-malik(p-m)模型、总变分(tv)模型等等，或其组合。
在中508，可以基于502中确定的第一模型和506中确定的正则项来确定目标函数。在一些实施例中，可以基于最小二乘技术确定目标函数。最小二乘技术可以用于确定估计值与观察值之间的差值的平方最小化的最优解。如本申请中所使用，最优解可以指目标图像，估计值可以指对应于一次迭代中生成的图像估计的投影，观察值可以指第一组数据。
在一些实施例中，目标函数可以是第一模型的2范数(还称为第一模型的内积)和正则项的和。出于说明的目的，目标函数可以表示为等式(5)的形式：
其中，f(x)表示目标函数，ax-y表示第一模型，x表示待重建图像(还称为图像估计或目标图像)，y表示第一组数据，a表示投影矩阵，βr(x)表示正则项，β表示正则化参数(还称为惩罚系数)，r(x)表示本申请所描述的降噪模型，w表示基于本申请所描述的噪声统计模型确定的统计加权(例如，常数)，并且
应该注意的是，上述描述仅出于说明性目的，并不用于限制本申请的保护范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多种变体或修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的保护范围。例如，目标函数可以是最小方差函数。
图6为根据本申请的一些实施例所示的迭代重建的一个示例性流程图600。流程600可以由图像重建单元110执行。在一些实施例中，图3所示的操作312和/或图4所示的操作414可以是根据流程600执行。
在602，可以确定一个初始图像估计。在一些实施例中，初始图像估计可以包括具有估计特征的多个像素或体素，估计特征如灰度值、强度、颜色等。在一些实施例中，初始图像估计可以是处理模块100的默认设定的部分。在一些实施例中，初始图像估计中像素或体素的灰度值可以设定为不同值或相同值。例如，初始图像估计中像素或体素的灰度值可以设定为0。在一些实施例中，可以在602中确定关于当前迭代次数的初始值(例如，0等)。
在604，可以确定目标函数的参考值。在一些实施例中，对应于初始图像估计的目标函数的值可以指定为参考值。在一些实施例中，在第一次迭代以前，可以将参考值设定为小于一个阈值的值。阈值可以由用户或操作员预设定，或根据例如成像系统的默认设定由成像系统自动设定。例如，参考值可以是小于1的任何其它值。
在606，可以更新图像估计。在一些实施例中，可以基于目标函数执行多次迭代。而在任何其它迭代中，可以基于前一次迭代生成的重建图像来更新图像估计。在一些实施例中，如果目标函数表示为等式(5)的形式，则图像估计可以根据以下等式(6)确定：
其中，xk可以表示第k次迭代中获得的图像估计，m表示图像数据子集的数量，w可以表示统计加权(例如，关于原始数据的矩阵)，bp可以表示反向投影，fp可以表示正向投影，β可以表示正则化参数，
在608，可以基于图像估计，确定目标函数的值。在一些实施例中，可以根据等式(5)确定目标函数的值。例如，可以通过将图像估计的大小代入目标函数来确定目标函数的值。在一些实施例中，可以通过图像估计内部的多个像素的灰度值或强度来确定图像估计的大小。
在609，可以更新当前迭代次数。例如，每迭代一次，当前迭代次数可以加1。
在610，可以确定目标函数的值是否小于目标函数的参考值。如果目标函数的值小于参考值，则流程600可以进行至操作612。如果目标函数的值等于或大于目标函数的参考值，则流程600可以返回606。
在612，当前迭代中确定的目标函数的值可以指定为目标函数的参考值。可以基于608中确定的目标函数的值，更新604中确定的参考值。
在614，可以确定是否满足预设定条件。如果满足预设定条件，则流程600可以进行至616。如果不满足预设定条件，则流程600可以返回至606。在一些实施例中，预设定条件可以是使得两次或两次以上连续迭代中目标函数的值的变化可以等于或小于一个阈值。例如，当对应于若干次连续迭代中图像估计的目标函数的值之间的差值低于一个阈值时，可以满足预设定条件。仅作为示例，当(1)对应于图像估计xk的目标函数的值与对应于图像估计xk-1的目标函数的值之间的差值小于一个阈值时，且当(2)对应于图像估计xk-1的目标函数的值与对应于图像估计xk-2的目标函数的值之间的差值也小于所述阈值时，可以满足预设定条件。阈值可以是处理模块100的默认设定的部分，或可以由用户(例如，医生)在不同情形下调节。在一些实施例中，预设定条件可以是使得当前迭代次数可以等于或大于一个预设定阈值。在一些实施例中，如果当前迭代次数等于或大于预设定阈值，则可以终止迭代，流程600可以进行至616。在一些实施例中，如果当前迭代次数小于预设定阈值，则流程600可以返回至606，且可以开始下一次迭代。
在616，可以将图像估计确定为目标图像。目标图像可以对应于目标函数的最优解。
应该注意的是，以上描述仅出于说明性目的，并不用于限制本申请的保护范围。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多种变体和修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的范围。例如，操作602和操作604可以集成为单个操作。再例如，操作602、操作604、操作608、操作610和/或操作612可以是不必要的，并且可以省略。可以指示迭代流程600可以在执行一定次数的迭代之后终止。
图7为根据本申请的一些实施例所示的修正的tam窗加权线的图。如图7所示，横轴表示通道方向，竖轴(还称为z轴)表示排方向。范围a1-a2(即，线a1与a2之间的范围)可以定义一个原始tam窗口。范围a1-b1(即，线a1与b1之间的范围)、范围a2-b2(即，线a2与b2之间的范围)、范围b1-c1(即，线b1与c1之间的范围)和/或范围b2-c2(即，线b2与c2之间的范围)可以表示所述原始tam窗的扩展部分。扩展tam窗(还称为修正的tam窗)可以包括原始tam窗和原始tam窗的扩展部分。可以基于关于图3所描述的加权矩阵来确定扩展tam窗。位于范围b1-b2(即，线b1与b2之间的范围，也是范围a1-a2、范围a1-b1和范围a2-b2的组合)内的探测器单元的加权因子可以等于1(见图8)。位于范围b1-c1和/或范围b2-c2内的探测器单元的加权因子可以大于0且小于1(见图8)。位于超出扩展tam窗的其余范围内的探测器单元的加权因子可以等于0(见图8)。范围b2-c2可以指图3中描述的第一范围。范围b1-b2可以指图3中描述的第二范围。范围b1-c1可以指图3中描述的第三范围。
图8为示根据本申请的一些实施例所示的一个加权矩阵的图。如图8所示，横轴表示通道方向，左侧竖轴(还称为z轴)表示排方向，右竖条表示加权矩阵中加权因子的值。可以基于等式(3)确定加权因子的值。加权矩阵中加权因子的值的范围可以是0至1。加权矩阵中的一个加权因子可以对应于探测器阵列中的一个探测器单元。a1、a2、b1、b2、c1和c2的表述类似于图7。
图9为根据本申请的一些实施例所示的一个修正的tam窗和一个加权矩阵的组合图。如图9所示，横轴表示通道方向，左侧竖轴(还称为z轴)表示排方向，右侧竖条表示加权矩阵中加权因子的值。如在图7中所描述，位于范围a1-a2、范围a1-b1和范围a2-b2内的探测器的加权因子可以等于1，而位于范围b1-c1和范围b2-c2内的探测器的加权因子可以小于1且大于0。
应该注意的是，线a1、a2、b1、b2、c1和c2的位置的描述仅仅用于说明的目的，不用于限制原始tam窗、扩展tam窗和加权因子的值的范围以及。对于本领域的技术人员来说，可以在本申请的指示下做出多种变体和修改。然而，这些变体和修改不会脱离本申请的范围。
实施例
提供以下实例出于说明的目的，并不用于限制本申请的范围。
图10为根据本申请的一些实施例所示的基于原始数据重建的、关于肠部的示例性图像。基于关于肠部的原始数据(例如，投影数据)，通过执行迭代重建技术来重建所述关于肠部的图像。运动伪影存在于图像中由箭头a、b和c指示的区域中。
图11为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和图10中应用的原始数据重建的、关于肠部的示例性图像。基于关于肠部的第一组数据，通过执行迭代重建技术来重建所述关于肠部的图像。通过使用加权矩阵处理关于肠部的原始数据，从而确定第一组数据。由箭头a’、b’和c’指示的区域中的运动伪影减少。
图12为根据本申请的一些实施例所示的基于原始数据重建的、关于肺部的示例性图像。基于关于肺部的原始数据(例如，投影数据)，通过执行迭代重建技术来重建所述关于肺部的图像。运动伪影存在于图像中由箭头a、b和c指示的区域中。
图13为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和图12中应用的原始数据重建的、关于肺部的示例性图像。基于关于肺部的第一组数据，通过执行迭代重建技术来重建所述关于肺部的图像。通过使用加权矩阵处理关于肺的原始数据，从而确定第一组数据。由箭头a’、b’和c’指示的区域中的运动伪影减少。
图14-17为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像。如图14-17所示，不同片层中出现的噪声呈不均匀分布。例如，由箭头a、b和c指示的区域中的噪声比图像的其它区域中的噪声多。
图18为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型的示例性图像。第二模型包括对应于图像中的像素的多个元素。多个元素中的每个元素对应于图像中的一个像素。元素的值由图像中相应像素的灰度值表示。区域中具有相对较大灰度值的像素，例如箭头a指示，对应于第二模型中具有相对较大值的元素。区域中具有相对较小灰度值的像素，例如由箭头b指示，对应于第二模型中具有相对较小值的元素。
图19为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的一个示例性图像。由箭头a’指示的区域a’的噪声水平比由箭头b’指示的区域b’的噪声水平相对较高。区域a’对应于第二模型中具有相对较大值的元素，例如，图18中由箭头a指示。
图20为根据本申请的一些实施例所示的关于正则化强度的第二模型的示例性图像。由箭头a指示的区域a中的像素具有相对地较大灰度值。区域a对应于第二模型中具有相对较大值的元素。
图21为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像。由箭头a’指示的区域a’中的像素具有相对较高的噪声水平。区域a’对应于第二模型中具有相对较大值的元素，例如，图20中由箭头a指示。
图22为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像。图像展示了非均匀分布的噪声。例如，由箭头a指示的区域a具有相对较高的噪声水平。
图23为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵、原始数据和关于正则化强度的第二模型重建的示例性图像。图像展示了均匀分布的且减少的噪声。如图所示，与图22中的区域a相比，由箭头a’指示的区域a中的噪声减少且分布更均匀。
图24为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵和原始数据重建的示例性图像。图像展示了非均匀分布的噪声。由箭头a指示的区域a、由箭头b指示的区域b以及由箭头c指示的区域c示出了相对较高的噪声水平。
图25为根据本申请的一些实施例所示的基于加权矩阵、原始数据和关于正则化强度的第二模型重建的示例性图像。如图所示，与图24中的区域a、区域b以及区域c相比，由箭头a’指示的区域a’、由箭头b’指示的区域b’以及由箭头c’指示的区域c’中的噪声减少且分布更均匀。
以上概述了的方法的不同方面和/或通过程序实现其他步骤的方法。技术中的程序部分可以被认为是以可执行的代码和/或相关数据的形式而存在的“产品”或“制品”，是通过计算机可读的介质所参与或实现的。有形的、永久的储存介质包括任何计算机、处理器、或类似设备或相关的模块所用到的内存或存储器。例如各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器或者类似任何时间能够为软件提供存储功能的设备。
所有软件或其中的一部分有时可能会通过网络进行通信，如互联网或其他通信网络。此类通信能够将软件从一个计算机设备或处理器加载到另一个。例如：从按需服务系统的一个管理服务器或主机计算机加载至一个计算机环境的硬件平台，或其他实现系统的计算机环境，或与提供按需服务所需要的信息相关的类似功能的系统。因此，另一种能够传递软件元素的介质也可以被用作局部设备之间的物理连接，例如光波、电波、电磁波等，通过电缆、光缆或者空气实现传播。用来载波的物理介质如电缆、无线连接或光缆等类似设备，也可以被认为是承载软件的介质。在这里的用法除非限制了有形的“储存”介质，其他表示计算机或机器“可读介质”的术语都表示在处理器执行任何指令的过程中参与的介质。
因此，一个计算机可读的介质可能有多种形式，包括但不限于，有形的存储介质，载波介质或物理传输介质。稳定的储存介质包括：光盘或磁盘，以及其他计算机或类似设备中使用的，能够实现图中所描述的系统组件的存储系统。不稳定的存储介质包括动态内存，例如计算机平台的主内存。有形的传输介质包括同轴电缆、铜电缆以及光纤，包括计算机系统内部形成总线的线路。载波传输介质可以传递电信号、电磁信号，声波信号或光波信号，这些信号可以由无线电频率或红外数据通信的方法所产生的。通常的计算机可读介质包括硬盘、软盘、磁带、任何其他磁性介质；cd-rom、dvd、dvd-rom、任何其他光学介质；穿孔卡、任何其他包含小孔模式的物理存储介质；ram、prom、eprom、flash-eprom，任何其他存储器片或磁带；传输数据或指令的载波、电缆或传输载波的连接装置、任何其他可以利用计算机读取的程序代码和/或数据。这些计算机可读介质的形式中，会有很多种出现在处理器在执行指令、传递一个或更多结果的过程之中。
本申请各部分操作所需的计算机程序编码可以用任意一种或多种程序语言编写，包括面向对象编程语言如java、scala、smalltalk、eiffel、jade、emerald、c++、c#、vb.net、python等，常规程序化编程语言如c语言、visualbasic、fortran2003、perl、cobol2002、php、abap，动态编程语言如python、ruby和groovy，或其他编程语言等。该程序编码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，例如，局域网(lan)或广域网(wan)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(saas)。