一种快速并且可靠的相位解缠算法的制作方法

本发明涉及一种相位解缠方法，具体涉及一种快速并且可靠的相位解缠算法。

背景技术

光栅投影测量是一种重要的三维测量方法，具有非接触、低成本和高精度等优点。这种方法主要利用相位作为特征得到物体的三维轮廓，因此只有获得准确的相位值才能保证测量精度。相移法是一种常见的相位测量方法，精度较高，但是只能得到(0，2π]的包裹相位，且需通过解缠包裹相位计算连续相位信息，进而结合相机和投影仪标定的内外参数得到物体的三维轮廓。

目前的解缠相位算法主要分为两类，基于路径引导相位解缠算法和基于最小范数相位解缠算法。基于路径引导相位解缠算法有goldstein枝切法、质量图引导算法、flynn最小不连续法、区域增长法等。基于最小范数算法中比较经典的有最小二乘法，可以分为无权重最小二乘法和有权重最小二乘法。

路径引导算法是局部算法，其优先解缠相位质量相对高的区域，可以防止局部的相位误差传导至整个区域内；缺点是当噪声严重时会有局部未解缠，出现孤岛区域，导致解缠失败。最小范数算法是全局算法，优点是不需要识别残差点，使用固定目标函数，算法的鲁棒性好，不会出现孤岛区域，丹因为没有绕过残差点而引起误差扩散。

解缠精度和解缠效率同时兼顾一直是解缠相位研究的重点。基于路径引导相位解缠算法与基于最小范数解缠算法相比计算复杂度小，因而解缠速度更快。质量图引导算法是路径引导算法中解缠精度较高的一种，很多学者对其进行了深入的研究。miguel等提出了一种鲁棒性高的质量引导解缠算法，改进了生成质量图的函数，提高了解缠效果，但同时计算量的增加也导致了解缠时间的增长；zhong等提出了一种共享内存环境下的并行质量引导相位解缠算法，缩短了质量图的计算时间，但是对硬件提出了更高的要求。基于质量图引导算法中比较有代表性的是质量图引导洪水解缠算法，chen等提出一种基于物体图像边缘检测3d轮廓术的质量引导相位解缠算法；cui等介绍了一种将残差检测与质量图引导洪水解缠算法相结合相位解缠算法，可用于测量不连续的三维物体。上两种算法虽然解缠效果比较理想，但都存在着解缠过程十分耗时的缺陷。lu等人提出了一种基于构造边的精确快速相位解缠算法，解缠效果较好，但对于实时性要求较高的情况，解缠速度还有待提高。

综上所述，目前的解缠算法依然存在着解缠精度和解缠效率不能兼顾的情况。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提供了一种快速并且可靠的相位解缠算法，将基于构造边的解缠算法和简单路径算法相结合的改进算法，将像素点按质量图分为高质量区和低质量区，高质量区使用简单路径算法进行解缠，低质量区使用基于构造边的解缠算法进行解缠。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种快速并且可靠的相位解缠算法，包括如下步骤：

s1、首先计算所有像素点的质量值，在得到质量图之后，根据质量图划分低质量区和高质量区，并计算构造边权值；

s2、计算构造边权值后，判断每条边相连两像素点是否存在其它未删除边和其是否为对应像素点最小权值边，以此决定此条边应该保留还是删除，删除多余边之后进行相位解缠；

s3、使用简单路径算法对高质量区进行解缠，低质量区通过比较边权值大小，采用不连续解缠路径策略进行相位展开，同时逐渐将高质量区已解缠的像素点合并到一个集合；具体包括如下步骤：

首先使用简单路径法解缠高质量区域，将解缠的像素点标记为已解缠，并将相连像素点归为同一集合；然后按边权值从小到大的顺序解缠其余像素点，假设某一条构造边关联的两像素点为a和b，当a、b两点均未解缠时，将质量值大的点a相对质量值小的点b解缠，同时将两个点合并为一个集合；当a已解缠b未解缠时，b相对a解缠，并将点b合并到点a所在集合中去；当两点均已解缠时，若a点所在集合中像素点相对少则a点所在集合为小集合，b点所在集合为大集合，首先将a点相对b点解缠，再将小集合中所有像素点的相位值都加上a点新旧相位值的差值，并将所有像素点合并到大集合中，直到所有像素点都在一个集合中时解缠结束。

本发明可以有效克服低质量区噪声点和残差点的影响，解缠效果良好；还可以提升解缠速度。实验结果表明本发明提出的算法比简单路径算法解缠精度高，比基于构造边的解缠算法解缠速度快。

附图说明

图1为构造权值边e。

图2为本发明实施例中的权值图。

图3为本发明实施例中必须保留的构造边。

图4为本发明实施例中的解缠路径。

图5为三种算法对余弦条纹图像解缠效果对比

图中：(a)简单路径算法；(b)基于构造边的解缠算法；(c)本文算法；(d)包裹相位图。

图6为三种算法对模拟图像解缠效果对比；

图中：简单路径算法；(b)基于构造边的解缠算法；(c)本发明算法；(d)包裹相位图。

图7为三种算法对苹果图像解缠效果对比；

图中：(a)简单路径算法；(b)基于构造边的解缠算法；(c)本发明算法；(d)包裹相位图。

图8为三种算法对玩偶图像解缠效果对比；

图中：(a)简单路径算法；(b)基于构造边的解缠算法；(c)本发明算法；(d)包裹相位图。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

简单路径算法

当待测物体表面平滑时，真实相位应该是单调并且连续的，因此可利用待测像素点与其周围像素点的相位差值对相位进行解缠，当遇到相位跳变时通过对其相位值+2π或-2π使相位连续。基于该思想，解缠相位的过程可以从一个像素到另一个相邻的像素点，逐行或逐列按(1)式进行解缠。

其中：

实际情况中引起相位跳变的原因有两种，一种是因为相位包裹操作引起的相位变化，另一种是物体表面高度不同引起的相位变化。理想情况下，第一种情况引起的相位变化是2π。但是因为实际情况存在噪声和干扰，所以该情况的相位变化可能会小于2π。我们想要将此情况的包裹相位值解包裹，需要采用如下操作：

式中，如果ε的取值过小便不能保证所有因为相位包裹而形成的相位跳跃被准确解缠包裹相位，另一方面如果ε的取值过大也会导致由于物体表面高度变化而引起的相位跳变被误解缠包裹相位。所以ε需谨慎取值，实验证明，ε＝0.25时实验效果较好。

基于构造边的解缠算法

质量图

基于构造边的解缠算法是以质量图为基础，计算相邻点对的边权值，以确定解缠顺序。可用于相位解缠的常见的质量图有psd(pseudo-correlation)质量图、pdv(phasederivativevariance)质量图和mpg(maximum-phasegradient)质量图等。通常认为pdv计算的质量图可以更好的评估像素点的质量并可更准确的帮助包裹相位进行解缠。pdv质量图中的点(m，n)可以定义为(3)式

根据(3)式，可计算图像中每个像素点的质量值，并生成该图像的pdv质量图，进而根据各像素点质量值确定构造边的权值。构造边为质量图中连接相邻两像素点的一条边，采用构造边权值函数的方法能有效解决由于区域不连续、测量遮挡或环境噪声对解缠精度的影响。计算构造边权值

设两个相邻像素点分别为p1和p2，其质量值分别记为q1和q2，由其构造一条边记为e，权值记为ω，如图1所示，边权值按(4)式计算。

ω＝(q1+q2)+β×|(e^α-e^-α)/(e^α+e^-α)|(4)

(4)式中，α为两相邻像素点质量值的差值，即α＝q1-q2；β为常数，它的取值会影响(4)式第1项(q1+q2)和第2项β×|(e^α-e^-α)/(e^α+e^-α)|的比重关系，β较小时第1项占的比重较大，β较大时则第2项占的比重大。第1项反映了两像素点总体质量的好坏，第2项反映了两像素点质量值的差。如果相邻两点的质量值的差大，则说明这两点之间可能存在噪声或对应的物体表面存在深度跳跃，因此不应优先展开这两点。采用式(4)的原因是其可以将最可靠且之间落差小的两像素点优先进行相位展开。

另外，事实上，并不是所有边都需要扫描一遍，有一些边是冗余的，如当相邻的两点都已解缠，并且属于同一集合时，它们之间相关联的边便视为多余的。可通过增加限制条件来去掉多余的边，即每次删除无用边应满足两个条件：1)该边不是两个像素点的权值最小边；2)该边不是两像素点与其他像素点相连的唯一边。

计算构造边权值后，对其进行排序，然后按边权值从小到大进行解缠。

简单路径算法解缠速度很快，但是因为误差的传导导致解缠精度很低。基于构造边的解缠算法精度高，但是在一些情况解缠速度不够快，所以本发明利用两种方法各自的优点，高质量区的像素点使用简单路径方法解缠，低质量区像素点使用基于构造边的解缠算法解缠。

首先计算所有像素点的质量值，在得到质量图之后，计算构造边权值，如图2所示，为了表示清楚图中的质量值是将实际质量值按比例扩大后的结果。当对应两像素点的质量值都小于min时，可以不计算该条构造边，图中min取值为2.2，灰色填充的边为不需要计算的构造边。同时，对应像素点的最小权值记为ωmin。

计算构造边权值后，判断每条边相连两像素点是否存在其它未删除边和其是否为对应像素点最小权值边，以此决定此条边应该保留还是删除。如图3所示，删掉了多余的构造边。

删除多余边之后进行相位解缠，解缠顺序如图4所示，图中不同形状代表不同集合。首先使用简单路径法解缠高质量区域，将解缠的像素点标记为已解缠，并将相连像素点归为同一集合。然后按边权值从小到大的顺序解缠其余像素点。假设某一条构造边关联的两像素点为a和b，当a、b两点均未解缠时，将质量值大的点a相对质量值小的点b解缠，同时将两个点合并为一个集合；当a已解缠b未解缠时，b相对a解缠，并将点b合并到点a所在集合中去；当两点均已解缠时，若a点所在集合中像素点相对少则a点所在集合为小集合，b点所在集合为大集合，首先将a点相对b点解缠，再将小集合中所有像素点的相位值都加上a点新旧相位值的差值，并将所有像素点合并到大集合中，直到所有像素点都在一个集合中时解缠结束。

实验及结果分析

为了验证本发明算法的性能，与简单路径算法和基于构造边的解缠算法进行了比较。测试图像中图5、图6由计算机生成，图7、图8由飞利浦ppx4010投影仪投影余弦条纹图，并由大恒mer-132-30uc数码相机获得。

图5、图6是计算机生成的图像，a、b、c分别是简单路径算法、基于构造边解缠算法和本发明算法解缠的效果图，d是对应的包裹相位图。图5(d)是余弦条纹图的包裹相位图，从图5中可以看出三种方法解缠效果都很好；说明在图像简单的情况下，三种算法可以正确解缠。图6(d)是带有不同方向的梯度和剪切面的模拟相位图，从图中可以看出本发明算法和基于构造边的解缠算法解缠效果较好，简单路径算法出现了“拉丝”现象，说明本发明算法和基于构造边的解缠算法可以处理稍复杂的图像，但简单路径算法针的对于稍复杂图像会出现误解缠。

图7、图8是相机捕获的图像，同样a、b、c分别是简单路径算法、基于构造边解缠算法和本发明算法解缠的效果图，d是对应的包裹相位图。从图7中可以看出只有简单路径算法出现“拉丝”现象，本发明算法和基于构造边解缠算法都可以得到良好的解缠效果，说明后两种算法都可以正确解缠实际的简单包裹相位图。同上，图8中也只有简单路径算法出现“拉丝”现象，本发明算法和基于构造边解缠算法的解缠效果都比较好，说明后两种算法也适用于稍复杂的包裹相位图。

表1中给出了三种算法执行时间对比情况，从表中数据可以看出不论图像的复杂程度和图像的分辨率是何种情况，本发明算法相对基于构造边解缠算法都可以节省大量时间。另外，本发明算法虽然在执行时间多于简单路径算法，但是解缠效果远远优于简单路径算法。

表1三种算法运行之间对比

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。