溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法与流程

本发明属于堰塞坝流量计算技术领域，具体涉及一种溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法。

背景技术

大颗粒堰塞坝是指含有较多直径为2m以上大颗粒的松散堆积体，泥石流沟道中大颗粒堰塞坝的形成类型有两类，第一类是滑坡、崩塌形成的大颗粒堰塞坝，第二类是勾床摩阻激增或纵坡突然变缓使得黏性泥石流携带较多的大颗粒物质停淤于狭窄沟道出，从而形成的大颗粒堰塞坝，在黏性泥石流冲击作用下，大颗粒堰塞坝容易发生全断面溃决，并且溃坝后泥石流流量普遍增大。例如2003年7月22日丹巴县邛山沟发生的溃决型黏性泥石流，该次泥石流流量增大的主要原因是泥石流起动了巨大漂砾形成的堰塞坝，使其发生全部溃决。此处堰塞坝潜在的巨大势能转化为泥石流动能，使得溃坝后泥石流流量急剧增大。再如西昌市坝河、宁南县矮子沟以及九龙县娃娃沟等黏性泥石流沟，形态调查法计算得出的泥石流洪峰流量结果都表明这些泥石流沟出现流量放到现象，并且残留的堰塞坝内都有较多的大颗粒物质，此外由于汶川大部分地区的岩性为硬岩，因此震后环境下该地区泥石流内极易形成大颗粒堰塞坝，在黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝容易发生全溃现象，并且溃坝后泥石流流量普遍增大。综上所述，针对日益增多的黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝溃决导致泥石流流量增大的现象，大颗粒堰塞坝溃决流量的准确确定是震后地区溃决型泥石流防治工程中急需解决的问题。

目前泥石流冲击作用下细颗粒为主的堰塞坝溃决流量计算方法已有较多的研究，但是黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法的研究尚少。国内泥石流防治工程中较为普遍的泥石流冲击作用下堰塞坝溃决流量计算方法为：通过宽顶堰流量方程计算溃决洪水流量，然后采用溃决洪水流量乘以泥石流容重或阻力等因子得到黏性泥石流冲击作用下堰塞坝溃决流量；将宽顶堰流量公式中溃决洪水高度理解为黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝溃决时的泥石流临界泥深，则在一定假定条件下，大颗粒堰塞坝的溃决流量可采用宽顶堰流量公式计算得出；然而在溃决型泥石流实际调查中，大颗粒堰塞坝溃决时的泥石流临界泥深难以确定。

技术实现要素：

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝流量计算方法解决了现有技术中大颗粒堰塞坝溃决流量的确定不够准确的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法，包括以下步骤：

s1、获取溃决点的大颗粒堰塞坝溃决宽度b；

s2、建立以堰塞坝为计算对象的大颗粒堵溃模型；

s3、根据大颗粒堵溃模型，确定大颗粒堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1；

s4、根据溃决宽度b和泥石流临界泥深度h1，基于宽顶堰流量计算公式，确定堰塞坝溃决流量。

进一步地，

所述步骤s3具体为：

s31、计算堰塞坝对泥石流的抵抗应力；

s32、确定堰塞坝溃决时的状态方程；

s33、根据抵抗应力和状态方程，确定堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1。进一步地，

所述步骤s31中；

所述堰塞坝对泥石流的抵抗力fb为：

其中，fb1为大颗粒堰塞坝受泥石流冲击而产生的抗剪应力；fb2为沟床物质堰塞坝内固体物质的剪应力；

σhed为大颗粒的基底应力；

phed为泥石流的基底应力；

为泥石流基底摩擦角；

τy为泥石流的屈服应力；

η为宾汉流体刚度系数；

为流速梯度；

所述步骤s32中：

所述堰塞坝的状态方程为：

fb×s+mg(μcosθ-sinθ)＝ωρcv1²h1

其中，s为大颗粒迎水面接触面积；

μ为静摩擦系数；

ω为堵塞系数；

ρc为泥石流密度；

v1为靠近堰塞坝时泥石流的流速；

m为堰塞坝质量；

g为重力加速度；

所述步骤s33中：

所述堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1为：

其中，ω为堵塞系数；

d为堰塞坝内最大颗粒直径；

γc为泥石流容重，为内摩擦角；

ρs为泥石流固体颗粒密度，且ρs＝2650kg·m^-3；θ为沟床的坡度；

γs为泥石流固体颗粒容重；

j＝ηv1。

进一步地，所述步骤s4中宽顶堰流量计算公式为：

其中，qn为大颗粒堰塞坝溃决流量；

h1为堰塞坝溃决时泥石流临界泥深；

b为溃决宽度；

α为能量损失；

所述堰塞坝溃决流量q:

进一步地，所述堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1计算公式中，堵塞系数ω由最大颗粒直径d和堰塞坝内最大颗粒数n共同决定；

当大颗粒堰塞坝形成后，n值不变，堵塞系数与最大颗粒直径d成正比关系，最大颗粒直径d通过野外调查获取；

所述堵塞系数ω的确定过程为：

确定若干条溃决型泥石流沟溃决流量，并根据大颗粒堵溃模型和堰塞坝溃决流量q，计算堵塞系数ω的值，然后根据多元回归模型耦合堵塞系数ω与最大颗粒直径d。

进一步地，所述野外调查确定的溃决型泥石流沟溃决流量的方法具体为：

a1、在堰塞坝溃决点上游和下游位置分别确定洪痕断面；

a2、根据洪痕断面分别计算溃决点上下游和下游位置的泥石流洪峰流量；

a3、根据泥石流洪峰流量，计算堰塞坝溃决点距离下游洪峰断面处的汇流清水流量；

a4、将溃决点下游的泥石流洪峰流量减去溃决点距下游洪峰断面的汇流清水流量得出大颗粒堰塞坝溃决流量。

本发明提供的溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法，通过分析黏性泥石流冲击作用下堰塞坝内大颗粒的静力平衡关系，推导堰塞坝溃决时泥石流临界泥深与堰塞坝内最大颗粒直径的计算公式，然后采用宽顶堰流量计算公式建立堰塞坝溃决流量与最大颗粒直径的计算模型，并采用实例验证该模型的可靠性，为确定泥石流防治工程中溃决流量提供准确可靠的计算方法。

附图说明

图1为本发明提供的实施例中溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法流程图。

图2为本发明的提供的实施例中大颗粒堵溃模型示意图。

图3为本发明提供的实施例中确定大颗粒堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深方法流程图。

图4为本发明提供的实施例中野外调查确定的溃决型泥石流沟溃决流量方法流程图。

图5为本发明提供的实施例中v1、v1和v3断面处土样颗粒级配曲线图。

图6为本发明提供的实施例中官坝河溃决点位置及v1、v1和v3处泥石流洪峰流量曲线图。

图7为本发明提供的实施例中最大颗粒直径d与堵塞系数ω的耦合关系曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法，包括以下步骤：

s1、获取溃决点的大颗粒堰塞坝溃决宽度b；

s2、建立以堰塞坝为计算对象的大颗粒堵溃模型；

上述步骤s2中大颗粒堵溃模型如图2所示；

s3、根据大颗粒堵溃模型，确定大颗粒堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1；

如图3所示，步骤s3具体为：

s31、计算堰塞坝对泥石流的抵抗应力；

所述步骤s31中；

所述堰塞坝对泥石流的抵抗应力fb为：

其中，fb1为大颗粒堰塞坝受泥石流冲击而产生的抗剪应力；

fb2为沟床物质堰塞坝内固体物质的剪应力；

σhed为大颗粒的基底应力，σhed＝γsh；rs为泥石流固体颗粒容重，取值为26.5kn·m^-3；h为堰塞坝内最大颗粒的垂直高度；

phed为泥石流的基底应力，phed＝γch1，rc为泥石流容重；

为泥石流基底摩擦角；

τy为泥石流的屈服应力；

η为宾汉流体刚度系数；

为流速梯度；

s32、确定堰塞坝溃决时的状态方程；

堰塞坝即将溃决时，堰塞坝处于临界静止状态，选堰塞坝为分析对象，据牛顿第一定律得到：

式中，p为泥石流对堰塞坝的冲击力；

因堰塞坝为半刚性结构并且堵溃断面假定为矩形，泥石流堰塞坝的冲击力表达式为：

p＝ρcv1²h1b(3)

式中，d为堰塞坝内最大颗粒直径(现场量得的最大颗粒的三个轴向直径的平均值/m)；

s为大颗粒迎水面接触面积/m²，取大颗粒等效转化为球体表面积的一半；

μ为静摩擦系数；

b为堰塞坝宽度/m；

n为顺河流向堰塞坝内所含的大颗粒个数；

v1为靠近堰塞坝时泥石流的流速/m·s^-1；

ρc为泥石流密度/kg·m^-3；

ρs为泥石流固体颗粒密度，为2650kg·m^-3；

θ为沟床的坡度/°；

结合式(4)进一步推导式(3)，得到：

可看作为大颗粒堰塞坝的堵塞系数ω，得到所述堰塞坝的状态方程为：

fb×s+mg(μcosθ-sinθ)＝ωρcv1²h1(5)

其中，s为大颗粒迎水面接触面积；

μ为静摩擦系数；

ω为堵塞系数；

m为堰塞坝质量；

g重力加速度；

v1为靠近堰塞坝时泥石流的流速；

s33、根据抵抗应力和状态方程，确定堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1；

根据公式(1)和公式(5)得到

所述堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1为：

其中，ω为堵塞系数；

并令

γc为泥石流容重，为内摩擦角；

ρs为泥石流固体颗粒密度，且ρs＝2650kg·m^-3；θ为沟床的坡度；

γs为泥石流固体颗粒容重；

j＝ηv1。

s4、根据溃决宽度b和泥石流临界泥深度h1，基于宽顶堰流量计算公式，确定堰塞坝溃决流量。

所述步骤s4中宽顶堰流量计算公式为：

其中，qn为大颗粒堰塞坝溃决流量；

h1为堰塞坝溃决时泥石流临界泥深，由大颗粒堵溃模型求解得到；

b为溃决宽度，根据实地调查确定；

α为能量损失，取值范围介于0.6-0.8之间；

所述堰塞坝溃决流量q:

上述步骤s3中，堰塞坝溃决时泥石流的临界泥深h1计算公式中，堵塞系数ω由最大颗粒直径d和堰塞坝内最大颗粒数n共同决定；

当大颗粒堰塞坝形成后，n值不变，堵塞系数与最大颗粒直径d成正比关系，最大颗粒直径d通过野外调查获取；

所述堵塞系数ω的确定过程为：

通过野外调查确定的若干条溃决型泥石流沟溃决流量，并确定大颗粒堵溃模型的其他参数，根据堰塞坝溃决流量q的计算公式，计算堵塞系数ω的值，然后根据多元回归模型耦合堵塞系数ω与最大颗粒直径d。

其中，如图4所示，野外调查确定的溃决型泥石流沟溃决流量的方法具体为：

a1、在堰塞坝溃决点上游和下游位置分别确定洪痕断面；

a2、根据洪痕断面分别计算溃决点上下游和下游位置的泥石流洪峰流量；

a3、根据泥石流洪峰流量，计算堰塞坝溃决点距离下游洪峰断面处的汇流清水流量；

a4、将溃决点下游的泥石流洪峰流量减去溃决点距下游洪峰断面的汇流清水流量得出大颗粒堰塞坝溃决流量。

上述大颗粒堵溃模型的溃决流量计算方法所需参数较少，在泥石流实地调查中，仅需确定泥石流携带的最大颗粒尺寸，潜在堰塞坝宽度和泥石流平均流速，即可快速评估得出潜在泥石流堵溃点处的溃决流量，这是大颗粒堵溃模型最大的优点，另外大颗粒堵溃模型适用于泥石流物源区山体较为破碎，岩体经过滑坡、崩塌或者其他地质作用容易在泥石流沟道堆积有大量大颗粒堆积的工况。

在本发明的一个实施例中，提供了以8条溃决型泥石流沟为参考的堵塞系数ω的确定过程：

由于国内外文献记载黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝溃决流量实例较少，因此以实际调查确定的汶川县连山大桥、宁南县矮子沟、巧家县大寨沟、九龙县庙儿沟、木里县撒多沟、汶川县红椿沟和九龙县邛山沟溃决型泥石流为例，通过公式(8)计算确定堵塞系数ω；

在野外实地获取堰塞坝流量时，由于种种客观原因，堰塞坝溃决前泥石流临界泥深显露的并不明显，进而导致了进而导致了堰塞坝溃决流量不能直接获取。因此在溃决型泥石流调查过程中，泥石流调查人员经常在溃决点上游和下游位置分别寻找洪痕断面，通过形态调查法计算得出溃决点上下游的泥石流洪峰流量，然后通过推理公式法计算得出溃决点距离下游洪痕断面处的汇流清水流量，最终将溃决点下游的泥石流洪峰流量减去堵溃点距下游洪痕断面的汇流清水流量得出大颗粒堰塞坝溃决流量

因官坝河溃决型泥石流堵溃现象明显，堵溃点上下游泥石流洪峰流量较易确定并且具有代表性，所以本实施例中详细叙述官坝河溃决型泥石流的容重、溃决流量及其他相关计算参数的获取过程，连山大桥、矮子沟、大寨沟、官坝河、庙儿沟、撒多沟、红椿沟和邛山沟溃决型泥石流的大颗粒堰塞坝溃决流量及其他相关计算参数则简单叙述。

一、官坝河溃决型泥石流ω值确定过程如下：

据1998年7月6日泥石流的洪峰流量，得出官坝河泥石流存在堵溃现象。而此次官坝河泥石流洪峰流量是由实际调查的最高泥石流洪痕高度、基岩区断面面积、比降和容重等基本参数计算得出；1998年至今的山洪或泥石流对此次泥石流最高洪痕迹影响较小，而断面面积都位于基岩区，后续的泥石流或者山洪对此次泥石流的断面面积影响也较小。由此分析可知此次官坝河泥石流相关断面的泥石流洪峰流量计算准确可靠，进而1998年7月6日的官坝河黏性泥石流案例确定堵塞系数。

(1)容重及堵溃点位置：

在官坝河v1、v2和v3断面处取得1998年7月6日泥石流土样，通过室内颗分试验，得出这三个断面处的颗粒级配曲线(见图5)。根据颗粒级配曲线和泥石流容重计算公式得到这三个断面处的容重值，然后将这三个容重取平均值作为1998年7月6日官坝河上游段泥石流的平均容重，值为1.92t·m^-3。

在官坝河上游区域，实地调查中发现了一处较为明显的泥石流堵溃点，经纬度坐标为n27°49'13.16"，e102°26'4.32"，高程为2270m。据现场调查证实该处溃决时的大颗粒尺寸为4.0×3.4×2.5m，最大颗粒直径d为3.3m。

(2)靠近堰塞坝时泥石流流速v1及堰塞坝溃决流量的确定过程：

大颗粒堵溃模型泥石流流速v1及溃决流量确定方法为：现场实际调查堵溃点上下游共三个泥石流洪痕断面。根据形态调查法，将堵溃点上游v1断面计算得出的泥石流流速作为大颗粒堵溃模型中靠近堰塞坝时的泥石流流速v1，此外将v3断面泥石流洪峰流量减去堵溃点到v3处的清水汇流流量所得的流量作为堵溃点出的溃决流量。以下为v1、v2和v3断面处泥石流流速和洪峰流量具体计算过程。v1断面位于上游巴拉拉窝附近，左岸基岩缝隙内存留当年泥石流细颗粒物质。v2断面位于中游石顶子附近。v3断面位于中游大湾子附近。

因v1、v2和v3处容重均大于1.8t·m^-3，这三处的泥石流均为黏性泥石流，故这三处的泥石流流速计算采用黏性泥石流计算公式，而泥石流峰值流量采用形态调查法计算得出，其中流速计算公式如下

式中，v为泥石流断面平均流速/m·s^-1；hc为泥石流断面平均泥深/m；ic为泥石流水力坡度，一般可用沟床纵坡代替；1/nc为泥石流沟床糙率系数。这三处的泥石流峰值流量计算结果如表1所示；

表1：v1、v2和v3断面处泥石流峰值流量计算结果

根据v1、v2和v3断面的泥石流洪峰流量和堵溃点位置绘制了溃决点和溃决后下游泥石流洪峰流量变化图，如图6所示；由图6可知，官坝河堰塞坝溃决后v3处泥石流洪峰流量为288.76m³·s^-1，减去堵溃点至v3断面汇流清水流量36m³·s^-1(汇流面积5km²)，得出实际溃决流量为252.76m·s^-1。此外将v1断面处的流速6.23m·s^-1作为靠近堰塞坝时泥石流的流速v1。

(3)其他参数：

大颗粒堵溃模型所需的其他计算参数，如表2所列：

表2官坝河大颗粒堵溃模型参数取值

将已知的堰塞坝溃决流量、靠近堰塞坝时泥石流的流速v1和表2中的参数带入式(8)，求出官坝河黏性泥石流冲击作用下堰塞坝堵塞系数ω为0.38，计算结果如表3所示。

表3官坝河大颗粒堰塞坝堵塞系数ω计算结果

二、连山大桥沟、矮子沟等7条溃决型泥石流堵塞系数ω值确定过程：

大颗粒堰塞坝的两种形成类型分别是崩滑形成的大颗粒堰塞坝和泥石流携带大颗粒停淤而形成的大颗粒堰塞坝。以下介绍各条溃决型泥石流沟的计算参数时，将说明各条泥石流沟的大颗粒堰塞坝所属类型。

连山大桥沟位于汶川县银杏乡原连山村，岩性为元古界晋宁期花岗岩，该泥石流沟流域面积为0.7km²。2013年7月10日凌晨3—4时在强降雨的作用下发生了一次较大规模的泥石流。据调查，该次泥石流堵溃点位于石皮子处，属于崩滑形成的大颗粒堰塞坝，该次泥石流最大冲出颗粒为3.2m×2.6m×1.1m。

矮子沟地处金沙江白鹤滩镇左岸，岩性为二叠系上统峨眉山组玄武岩，该泥石流沟流域面积为65.56km²。2012年6月28日凌晨5:40发生规模巨大的泥石流。该次泥石流堵溃点位于椅子角处，属于泥石流停淤形成的大颗粒堰塞坝，最大冲出颗粒尺寸为7.0m×3.9m×4.1m。

大寨沟位于云南省巧家县大寨镇，流域面积28.73km²。1999年7月15日上午7时30分左右大寨沟暴发了一次规模较大的泥石流。该次泥石流堵溃点位于沟口上游200m处，属于泥石流停淤形成的大颗粒堰塞坝，最大冲出颗粒尺寸为3.5m×2.5m×3.0m。

庙儿沟地处四川省九龙县洪坝乡，流域面积1.28km²。2015年8月14日庙儿沟暴发泥石流。据调查，该次泥石流堵溃点位于磨房处，属于崩滑形成的大颗粒堰塞坝，最大冲出颗粒为5.5m×4.5m×3.5m。

撒多沟位于四川省木里县境内，流域面积53.11km²。2004年8月某日晚上发生较大规模的泥石流。据调查，该次泥石流堵溃点位于磨房处，属于崩滑形成的大颗粒堰塞坝，最大冲出颗粒为10.0m×8.1m×6.4m。

邛山沟溃决型泥石流和红椿沟溃决型泥石流的资料来自现有的相关文献资料，此外红椿沟大颗粒堰塞坝属于崩滑形成的堰塞坝，而邛山沟堰塞坝属于泥石流停淤形成的大颗粒堰塞坝。整理这七条溃决型泥石流沟与官坝河资料，根据式(8)计算得出各沟大颗粒堵溃模型的堵塞系数，计算结果如表4所列。

表4：条溃决型泥石流沟堵塞系数取值

三、堵塞系数与大颗粒堰塞坝内最大颗粒直径的耦合关系分析：

根据表4，采用多元回归模型拟合大颗粒堰塞坝内最大颗粒直径d与堵塞系数ω，拟合结果如公式(10)和图7所示。

ω＝0.49×1.33^d相关系数r²＝0.91(10)

据公式(10)可知，耦合公式的相关系数为0.91，这说明堵塞系数与最大颗粒直径存在良好的耦合关系。在泥石流实际调查过程中，可运用堵塞系数与最大颗粒直径的指数耦合公式来计算某溃决型泥石流沟的堵塞系数，然后在确定堵塞系数之后，就可以应用式(8)计算黏性泥石流冲击作用下大颗粒堰塞坝的溃决流量。

在本发明的一个实施过程中，提供了以七盘沟为例的案例分析：

七盘沟位于四川省汶川县镜内，岩性为花岗岩，流域面积52.4km²，2013年7月11日凌晨3点七盘沟发生规模较大的黏性泥石流，据调查，该次泥石流的溃决位置位于老鹰岩，老鹰岩堰塞坝的溃决流量为3300m³·s^-1，靠近老鹰岩堰塞体的黏性泥石流流速为6.00m·s^-1，且泥石流携带的最大颗粒为15m×8m×6m，确定该块大颗粒是老鹰岩崩塌堰塞体的组成物质；

首先根据堵塞系数与最大颗粒直径拟合公式(10)，计算得出老鹰岩堰塞坝的堵塞系数为7.62m。其次将已知的堰塞坝溃决流量、靠近堰塞坝时泥石流的流速v1和表5中的参数带入式(8)，求出老鹰岩堰塞坝的溃决流量为3643.15m³·s^-1，计算结果如表5所列；

表5七盘沟老鹰岩堰塞坝溃决流量计算结果

大颗粒堵溃模型计算的七盘沟老鹰岩堰塞坝溃决流量3643.15m³/s，比实际溃决流量3300m³·s^-1多393m³·s^-1，计算误差为12％，属于可接受范围；这说明大颗粒堵溃模型对于计算震后地区溃决型泥石流的溃决流量具有一定适用性。

本发明提供的溃决型黏性泥石流冲击下大颗粒堰塞坝溃决流量计算方法，通过分析黏性泥石流冲击作用下堰塞坝内大颗粒的静力平衡关系，推导堰塞坝溃决时泥石流临界泥深与堰塞坝内最大颗粒直径的计算公式，然后采用宽顶堰流量计算公式建立堰塞坝溃决流量与最大颗粒直径的计算模型，并采用实例验证该模型的可靠性，为确定泥石流防治工程中溃决流量提供准确可靠的计算方法。