边坡失稳后果量化分析方法与流程

本发明属于边坡灾害评价与防治技术领域，具体涉及一种边坡失稳后果量化分析新方法，特别是一种基于光滑粒子流体动力学方法确定边坡失稳最终滑动面，进而与极限平衡方法计算所得最小安全系数建立关联，最终量化边坡失稳的后果。

背景技术：

在边坡灾害防治领域，一般采用边坡稳定分析方法，譬如极限平衡方法和有限元强度折减法进行最小安全系数的搜索，并利用其对应的临界滑动面来评估边坡失稳的后果。然而，对于濒临失稳或者已经失稳的边坡而言，极限平衡方法和有限元强度折减方法所得到的临界滑动面仅仅是滑坡发生初始时刻的起滑面，该起滑面与滑坡发生导致的最终滑动面存在一定差别，从而给边坡失稳后果量化带来误差，因此目前亟需一种能够合理、有效量化边坡失稳后果的方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对现有技术采用常规极限平衡方法或有限元强度折减方法所得到的临界滑动面仅仅是滑坡发生初始时刻的起滑面，与最终滑动面存在一定的差别，导致边坡失稳后果量化效果差等缺陷，提供一种用于边坡失稳后果量化的新方法。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种边坡失稳后果量化分析方法，包括以下步骤：

s1、对拟研究边坡的最小安全系数fmin及其滑动面面积a进行分析计算；

s2、将边坡原始力学参数除以最小安全系数fmin得到折减参数，基于得到的折减参数，利用光滑粒子流体动力学方法计算与模拟得到边坡滑动的位移场，所述边坡原始参数包括边坡材料的力学参数粘聚力c和内摩擦角折减后的粘聚力参数cn＝c/fmin，内摩擦角

s3、设定位移阈值δd，逐一判断每个粒子的位移值是否大于δd，若大于δd则该粒子视为滑动粒子，否则视为静止粒子，从位移场中选择位移值高于δd的粒子(即滑动粒子)并汇总其面积，将汇总得到的粒子面积记为b，若b不等于a，则变换不同的δd，重新计算滑动粒子的面积b，直至汇总的粒子面积b等于原始力学参数下边坡最小安全系数对应的滑动面面积a，此时的位移阈值δd即为有效的位移阈值δ0，即最终确定了有效位移阈值δ0；

s4、根据粘聚力参数cn和内摩擦角设计m组致滑参数组合ci和i＝1,2,……,m，首先用极限平衡方法计算其安全系数fi，然后利用光滑粒子流体动力学方法计算相应的位移场，并根据有效位移阈值δ0计算每种工况下边坡失稳最终滑动面及其滑动面积bi；

s5、在excel中以fi为横轴，bi为纵轴，绘制fi～bi之间的散点图，并采用拟合曲线拟合fi～bi之间的变化趋势，所得到的拟合函数为b＝f(f)；

s6、生成符合假定概型的蒙特卡罗样本，针对每一样本，利用极限平衡方法计算其安全系数f，若安全系数f大于或等于1，则表明边坡未失稳；若安全系数f小于1，则利用函数曲线b＝f(f)计算相应的滑动面积，最终通过滑动面积直方图量化边坡失稳后果。

进一步的，所述步骤s4中，m的取值为6-12。

进一步的，所述步骤s4中，ci＝cn-(cn-cs)×i/m，其中，cs和为根据极限平衡法中fmin＝0.1确定的粘聚力值和内摩擦角值；基于ci，采用光滑粒子流体动力学方法，并利用有效位移阈值δ0确定滑动粒子面积，记为bi；基于ci，采用极限平衡方法计算其安全系数，记为fi。

进一步的，所述步骤s6中，在excel中利用normdist函数生成正态分布变量，进而利用相关转换公式得到符合假定概型的蒙特卡罗样本值c^j和j＝1,2,……n，n为样本数目；基于c^j和采用极限平衡方法计算其安全系数f^j，判断f^j是否小于1，若是，则利用b＝f(f^j)计算边坡失稳后的滑动面积b^j；若否，则表明边坡未失稳，不计算滑动面积；当n个样本值全部计算完毕后，统计边坡失稳滑动面积的直方图，进行边坡失稳后果量化。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本方案所提出的边坡失稳后果量化分析方法，首先通过极限平衡方法计算得到临界滑动面，其次利用光滑粒子流体动力学方法计算得到滑坡位移场，进而通过对比分析确定有效位移阈值，接着利用一系列边坡失稳工况拟合边坡失稳最终滑动面面积与其安全系数之间的关系式，最终利用拟合的关系式计算安全系数小于1情况下的滑动面积，并结合滑动面面积直方图来量化边坡失稳后果，不仅能够合理、有效量化边坡失稳后果，而且还能够为边坡支护与加固提供决策支持，根据滑动面积的平均值与标准差能够有效地进行灾害防治成本预算，对于滑坡风险的防治具有重要的意义。

附图说明

图1为本发明实施例所述边坡失稳后果量化分析方法流程框图；

图2为本发明实施例中黏性土边坡示意图；

图3为本发明实施例中通过光滑粒子动力学方法计算所得的位移云图；

图4为本发明实施例有效位移阈值δ0确定示意图；

图5为本发明实施例fi～bi拟合示意图；

图6为传统方法边坡失稳后果量化示意图；

图7为采用本发明实施例所述方法的边坡失稳后果量化示意图。

具体实施方式

为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示，本实施例公开一种边坡失稳后果量化分析方法，包括以下步骤：

s1、首先对待研究边坡进行稳定性验算，利用极限平衡方法计算边坡最小安全系数fmin和相对应的滑动面s，并计算得到其对应的滑动面面积a；

s2、将边坡原始力学参数除以最小安全系数fmin得到折减参数，基于得到的折减参数，利用光滑粒子流体动力学方法计算与模拟得到边坡滑动的位移场，所述边坡原始参数包括边坡材料的力学参数粘聚力c和内摩擦角折减后的粘聚力参数cn＝c/fmin，内摩擦角

s3、设定位移阈值δd(比如0.01m)，逐一判断每个粒子的位移值是否大于δd，若大于δd则该粒子视为滑动粒子，否则视为静止粒子，从位移场中选择位移值高于δd的粒子(即滑动粒子)并汇总其面积，将汇总得到的粒子面积记为b，若b不等于a，则变换不同的δd，重新计算滑动粒子的面积b，直至汇总的粒子面积b等于原始力学参数下边坡最小安全系数对应的滑动面面积a，此时的位移阈值δd即为有效的位移阈值δ0，即最终确定了有效位移阈值δ0；

s4、根据粘聚力参数cn和内摩擦角设计m组致滑参数组合ci和i＝1,2,……,m，m的取值为6-12，ci＝cn-(cn-cs)×i/m，cs和是根据极限平衡方法中fmin＝0.1所确定的粘聚力值和内摩擦角值；基于ci，采用光滑粒子流体动力学方法，并利用有效位移阈值δ0确定滑动粒子面积，记为bi；基于ci，采用极限平衡方法计算其安全系数，记为fi；

s5、在excel中以fi为横轴，bi为纵轴，绘制fi～bi之间的散点图，并采用拟合曲线拟合fi～bi之间的变化趋势，所得到的拟合函数为b＝f(f)；

s6、在excel中利用normdist函数生成正态分布变量，进而利用相关转换公式生成符合假定概型的蒙特卡罗样本值c^j和j＝1,2,……n，n为样本数目；针对每一样本，基于c^j和采用极限平衡方法计算其安全系数f^j，判断f^j是否小于1，若是，则利用b＝f(f^j)计算边坡失稳后的滑动面积b^j；若否，则表明边坡未失稳，不计算滑动面积；当n个样本值全部计算完毕后，统计边坡失稳滑动面积的直方图，进行边坡失稳后果量化。

如图2所示，某粘性土边坡，坡高2m，土的粘聚力c为8.0kpa，内摩擦角为0°，按照极限平衡方法中的简化毕晓普法计算其最小安全系数fmin为1.11，相对应的滑动面如图2中圆弧所示，经计算其滑动面积a＝10.4m²。将c/1.11得到折减后cn＝7.2kpa，将其输入光滑粒子流体动力学方法程序中，得到位移云图如图3所示，边坡粒子的位移值介于0.0～0.065m之间。

首先设定δd＝0.01m，汇总高于0.01m的粒子总面积b为10.82m²，逐步增加δd取值，并逐一计算b，将计算过程绘于图4，并通过图4曲线与水平线b＝a交点确定δ0＝0.014m。本实施例中取cs＝5kpa，m＝11，设计c1＝cn-(cn-cs)×1/m＝7.0kpa，同理c2＝6.8kpa，以此类推得到c11＝5.0kpa，分别计算c1，c2，……，c11下，边坡的最小安全系数f1，f2，……，f11，分别进行光滑粒子流体动力学方法的计算，并根据δ0汇总得到滑动粒子的面积b1，b2，……，b11，以fi为横轴，以bi为纵轴，绘制散点图如图5所示，选用合适的直线进行拟合，最终得到拟合函数公式为b＝-37f+46.8。

假定该边坡粘聚力参数c的平均值为8.0kpa，变异系数为0.3，也即标准差为2.4kpa，符合对数正态分布，则lnc符合正态分布，其标准差为均值为ln(8)-0.5ln(1+0.3²)＝2.04，在excel中采用normdist(rand(),2.04,0.29,0)得到lnc的抽样值，再利用转换公式e^lnc得到c的抽样值，rand()为[0,1]之间的随机数，n＝10000，即得到10000个样本，也即10000个c值。

为了证明本发明方法的有效性，现进行对比分析，传统的边坡失稳后果量化方法是由最小安全系数对应的滑动面面积a确定，如图6所示，10000个蒙特卡罗样本中有3639个样本下边坡发生失稳，其滑动面积均为10.4m²，因此在边坡失稳后果量化时，其后果可以计算为：3639×10.4/10000＝3.78m²。本发明方法的量化结果示意图如图7所示，在3639个样本下，边坡失稳的滑动面积分布在10.4～34m²之间，具体来说，滑动面积为介于10～11m²的有391个样本，11～12m²的有357个样本……，采用本发明所述方法量化的边坡失稳后果为5.92m²。因此，对比发现：传统方法往往会给出偏于保守的量化结果，不利于滑坡风险的防治，通过实例对比分析验证了本发明的有效性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。