不确定信息条件下的矿井四量合理可采期确定方法与流程

本发明涉及矿山安全开采技术领域，具体涉及一种不确定信息条件下的矿井四量合理可采期确定方法。

背景技术：

在煤炭生产过程中，保持采掘平衡是确保矿井正常、连续、稳定生产的前提条件，也是降低掘进工程维护成本的重要手段。随着我国煤炭行业的迅猛发展、煤炭生产科技技术进步以及开采条件复杂程度等的不断变化，国家制定的为保证矿井顺利接替的《“三量”规定》已逐渐出现采掘失调、不能适应现阶段矿井接替的需要。“四量”即开拓煤量、准备煤量期、回采煤量，及“四量”合理可采期确定方法的提出在很大程度上改进了传统“三量”理论在瓦斯预抽方面的不足，使得在计算高瓦斯和瓦斯突出矿井的合理可采期时有了可参考的理论基础。

现阶段，矿井的生产实践活动越来越受到多种不确定信息条件的影响，如：不可预见的复杂地质突变、突发灾害、外部经济与市场需求、合理配采、开拓开采方法等，这些无论是生产过程中可能遇到的内在因素还是周围环境所带来的外部因素，都是不能够预先确定的，但它们又对矿井“四量”合理可采期都产生着不可忽视的影响。然而，目前人们在矿井不确定信息条件下“四量”合理可采期变化规律的研究甚少，在“四量”可采期的风险性与可靠性方面也尚无可借鉴的成果。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种不确定信息条件下的矿井四量合理可采期确定方法，通过探究不确定信息条件下“四量”合理可采期的变化规律，对“四量”合理可采期模型进行风险性分析以及可靠性分析，从而得到“四量”合理可采期模型的风险函数，为工作面的正常生产接续提供指导作用。

为了实现上述目的，一种不确定信息条件下的矿井四量合理可采期确定方法，包括以下步骤：

步骤1：确定“四量”合理可采期模型；

步骤2：确定不确定信息条件下“四量”合理可采期变化规律，并以掘进速度作为随机变量来度量不确定信息条件对“四量”合理可采期的影响；

步骤3：通过主逻辑图分析导致“四量”合理可采期模型失效的不确定信息条件，并以故障树与事件树的概率计算为基础对模型的风险性进行定量计算；

步骤4：对“四量”合理可采期模型进行可靠性分析。

进一步地，所述步骤3中以故障树与事件树的概率计算为基础对模型的风险性进行定量计算的方法如下：

(1)故障树的概率计算：

令导致采掘失衡的n个因素为h1，h2，h3，...，hn，且因素间有交集，则导致采掘失衡的总概率的计算公式如下：

(2)事件树的概率计算：

令“四量”合理可采期模型中事件树的m个事故序列组为asg1，asg2，...，asgm，且第j个事故序列组中包含的l个环节事件为tj1，tj2，...，tjl，则第j个事故序列组条件概率的计算公式如下：

式中，p(asgj|ie)为不确定事件ie发生时第j个连锁事故事件发生的概率，p(tkl)为事故序列组中第l个环节事件发生的概率；

(3)“四量”合理可采期模型的风险概率计算：

根据导致采掘失衡的总概率和每个事故序列组的条件概率得到“四量”合理可采期模型的风险概率计算公式如下：

p(a)＝∑i∑jp(iei)p(asgj|iei)p(a|asgj)；

式中，p(a)为“四量”合理可采期模型失效概率，p(iei)为发生第i个可能引发采掘失衡的不确定事件概率，p(asgj|iei)为不确定事件i发生时第j个连锁事故事件发生的概率，p(a|asgj)为第j个连锁事故事件是否导致模型失效的概率。

进一步地，所述步骤4中对“四量”合理可采期模型进行可靠性分析的方法如下：

令连续型随机变量x服从参数为(α，λ)的伽马分布，记作x～ga(α，λ)，其中α＞0且λ＞0，则变量x的数学期望和方差分别为和故变量x的概率密度函数为：

通过matlab计算得到伽马函数的累计分布函数为：

其中，x为“四量”合理可采期中任一合理可采期，x为合理可采期函数下的变量值，igamma为倒伽马分布；

则在给定可靠度的前提下，计算满足方程fx(x)为给定可靠度下的x值，即为x值对应下的“四量”合理可采期模型可靠度。

本发明的有益效果：

本发明提出一种考虑不确定信息条件影响的矿井四量合理可采期确定方法，研究了“四量”合理可采期模型在多种不确定信息条件下的变化规律，完善了传统“四量”合理可采期计算模型和理论基础，并通过对模型在不确定信息条件下的风险性和可靠性进行分析，建立了相应的数学模型，为矿井安全生产计划的制定提供了指导意见，为工作面的正常生产接续提供了理论依据。

附图说明

图1为本发明实施例中考虑不确定信息条件影响的矿井四量合理可采期确定方法流程图；

图2为本发明实施例中理论上的伽马分布示意图；

图3为本发明实施例中实际结合矿井“四量”合理可采期应用的伽马分布示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种考虑不确定信息条件影响的矿井四量合理可采期确定方法，流程如图1所示，具体方法如下所述：

步骤1：确定“四量”合理可采期模型；

本实施例中，“四量”合理可采期模型如下：

1)开拓煤量合理可采期模型如下：

式中，tk为开拓煤量合理可采期，lk为掘进工程总长度，p为开拓过程的平均掘进队个数，vk为开拓过程的平均掘进速度，tk0为形成开拓煤量后到形成准备煤量前的平均准备接替时间，tz2为石门揭煤平均预抽时间，tz3为井筒揭煤平均预抽时间，vd为掘进过程中受复杂地质构造影响到所降低的最大平均掘进速度，为减缓速度的影响系数，且为区间[0，1]内的常数；

2)准备煤量合理可采期模型如下：

式中，tz为准备煤量合理可采期，lz为准备工作所需的掘进总长度，q为准备过程的平均掘进队个数，vz为准备过程的平均掘进速度，tz0为形成准备煤量后到形成回采煤量前的平均准备接替时间，tz1为准备巷道揭露煤层前的平均预抽时间；

3)回采煤量合理可采期模型如下：

th＝lm/(vj-φvd)+max{to，tc}；

式中，th为工作面回采煤量合理可采期，to为工作面平均设备安装调试时间，tc为工作面平均瓦斯抽采达标时间，lm为回采工作所需的掘进总长度，vj为工作面平均掘进速度；

4)瓦斯抽采达标煤量合理可采期模型如下：

tw＝kth；

式中，tw为瓦斯抽采达标煤量可采期，k为瓦斯预抽安全系数，且s1为回采煤量面积，s2为瓦斯预抽煤量面积。

步骤2：确定不确定信息条件下“四量”合理可采期变化规律，并以掘进速度作为随机变量来度量不确定信息条件对“四量”合理可采期的影响；

本实施例中，以不可预见的复杂地质构造为例，通过分析，这些构造可能导致原计划可采的煤量掘巷后发现构造太多无法回采，之前掘进的巷道也可能报废，造成无效巷道的增多，等价于巷道采掘速度的降低，而回采工作又取决于掘进工作能否顺利完成，因此可认为不可预见的地质构造是通过造成掘进速度降低引发的“四量”合理可采期增长。同理，对于其他的不确定信息条件，如：突发灾害、外部经济与市场需求、合理配采、开拓开采方法等都可直接或间接转化为掘进速度的降低引起“四量”合理可采期的增长。

步骤3：通过主逻辑图分析导致“四量”合理可采期模型失效的不确定信息条件，并以故障树与事件树的概率计算为基础对模型的风险性进行定量计算；

所述以故障树与事件树的概率计算为基础对模型的风险性进行定量计算的方法如下：

(1)故障树的概率计算：

令导致采掘失衡的n个因素为h1，h2，h3，...，hn，且因素间有交集，则导致采掘失衡的总概率的计算公式如下：

(2)事件树的概率计算：

令“四量”合理可采期模型中事件树的m个事故序列组为asg1，asg2，...，asgm，且第j个事故序列组中包含的l个环节事件为tj1，tj2，...，tjl，则第j个事故序列组条件概率的计算公式如下：

式中，p(asgj|ie)为不确定事件ie发生时第j个连锁事故事件发生的概率，p(tkl)为事故序列组中第l个环节事件发生的概率；

(3)“四量”合理可采期模型的风险概率计算：

根据导致采掘失衡的总概率和每个事故序列组的条件概率得到“四量”合理可采期模型的风险概率计算公式如下：

p(a)＝∑i∑jp(iei)p(asgj|iei)p(a|asgj)；

式中，p(a)为“四量”合理可采期模型失效概率，p(iei)为发生第i个可能引发采掘失衡的不确定事件概率，p(asgj|iei)为不确定事件i发生时第j个连锁事故事件发生的概率，p(a|asgj)为第j个连锁事故事件是否导致模型失效的概率。

本实施例中，在“四量”合理可采期模型中，主逻辑图(mld)对风险事故发生的必要条件进行分级描述，从一个不期望发生的工作面采掘失衡出发，自上而下对模型采取分而治之的策略进行展开，逐步将事故分解成由初始事件所描述的子块，直到所有可能的初始事件集合为止。事件树分析(eta)则是通过事故序列审查与事故发展分析，得到引起采掘失衡因素所导致的事故序列组asg。事件树中的事件节点表示由上一层事件所可能导致的后果事件。对事件树的每个不确定因素要求建立发生的联合概率，以确定该点的发生概率。故障树(fta)是一个演绎推理的过程，这种推理通常为事件树的失效环节事件提供更为详实的细节。通过fta可以清楚地了解模型是由于何种不确定因素引起失效的，从而找出导致采掘失衡的基本原因。对于“四量”合理可采期在实际应用中，通过统计相关的数据，利用定量计算的方法可以确切的得到“四量”合理可采期模型失效的概率，或生产过程中不能正常接续的概率，从而能够根据实际情况预先对生产计划作出相应的调整，把风险带来的损失降到最低。

步骤4：对“四量”合理可采期模型进行可靠性分析。

所述对“四量”合理可采期模型进行可靠性分析的方法如下：

令连续型随机变量x服从参数为(α，λ)的伽马分布，记作x～ga(α，λ)，其中α＞0且λ＞0，则变量x的数学期望和方差分别为和故变量x的概率密度函数为：

通过matlab计算得到伽马函数的累计分布函数为：

其中，x为“四量”合理可采期中任一合理可采期，x为合理可采期函数下的变量值，igamma为倒伽马分布；

则在给定可靠度的前提下，计算满足方程f(x)为给定可靠度下的x值，即为x值对应下的“四量”合理可采期模型可靠度。

理论上的伽马函数分布如图2所示，本实施例中，以回采煤量合理可采期th进行可靠性分析，在计算掘进时间的问题上，给定可靠度(概率)为0.9，则问题即为计算满足方程下的x值，即在90％概率下可实现采掘顺利对接的回采煤量可采期th＝x，且在伽马函数分布图中x表现为在k点处的取值。

本实施例中，以某瓦斯突出矿井为例，通过工作人员已统计数据结合实际经验得知，在采掘过程事先没有预知且遇到较大断层的情况下，受断层影响必须重新开掘工作面的概率为80％；受该断层影响可能发生周围环境其他突发灾害的概率为60％；因后续可能产生的突发灾害影响导致模型失效的概率为70％，最终求得“四量”合理可采期模型失效概率如下：

p(a)＝∑i∑jp(iei)p(asgj|iei)p(a|asgj)＝33.6％；

通过计算结果得知，由于受到不可预知的断层影响，使得“四量”合理可采期失效的概率达到33.6％，显然给生产过程的正常接续带来了较大的风险。

本实施例中，实际应用时的伽马函数分布如图3所示，为了降低不确定信息条件给生产接续带来的风险，从而得到最佳的回采煤量合理可采期th，计算模型在达到90％可靠度下的掘进时间，具体如下：

经统计该矿井某采区相邻几条巷道掘进时间后，计算求得期望e(x)和方差var(x)分别为8.95和2.01，参数α和λ分别为40.051和4.475，由于本实施例中x为时间，需取正值，因此将参数α和λ代入如下公式求解x：

通过matlab求得时间x为7.192，即在图3中k点的取值。

由图3可以看出，在不确定信息条件存在的前提下，回采煤量合理可采期为7.192个月能够使矿井生产接续正常达到90％以上的概率，可以为矿井的生产计划提供指导意见，从而保证生产的正常接续。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。