考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法与流程

本发明涉及电-气综合能源系统领域，具体是考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法。

背景技术：

近年来，随着燃气轮机装机容量的日渐提升，电力系统与天然气系统间的耦合日益紧密，因此，对电-气综合能源系统进行统一的能流求解至关重要。天然气经过不同元件的热力过程将导致气温不断变化，且气温、气压和流量等变量的变化是相互影响和耦合的。天然气温度无论对电力系统还是天然气系统都会产生重要影响，例如，影响压缩机的能量消耗以及燃气轮机的能量转换效率。气温和气压还会共同影响水合物的生成，水合物将导致气体传输效率降低、局部气压累积过大、气网设备损坏，甚至造成分输中断，降低对用户的供气可靠性。当中断发生在燃气轮机供气支路，还会影响供电可靠性。故除气压外，气温也有必要被作为状态变量考虑。

现有的电-气综合能源系统统一能流计算模型大部分只考虑了节点的流量平衡，把气压和流量作为了状态变量，而天然气的温度一般被当作与环境温度相等的常量，管道中的热力过程被忽略了。现有的考虑了管道热力过程的计算方法使用weymouth方程作为管道的流量模型，但矛盾的地方在于，事实上weymouth方程是基于整个管道温度不变的假设推导的，因此在考虑热力过程的背景下其计算精度有限。在专门针对天然气管道的热力过程的研究中，通常采用苏霍夫公式等描述在管道不同位置的温度分布，这些公式可以计及天然气与外界环境热交换以及气体沿管道内摩擦造成的温度变化。当希望同时观察天然气温度和压力在管道中的分布时，一般使用一组反映气体在管道中流动特性偏微分方程，并采用有限差分逼近和荣格-库塔法等数值计算方法进行求解，从而管道中任意一点的气温和气压状态都可以得到。

偏微分形式的管道流量模型由于其涵盖了大量不必需的管道内状态变量信息，从而带来了庞大的计算量，因此不适用于电-气综合能源系统的统一能流求解。此外，压缩机作为天然气系统的另一种重要设备，其热力过程将导致出口节点的显著温升，而这一特性在现有的电-气综合能源系统统一能流求解方法中都没有被考虑。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法，主要包括以下步骤：

1)建立考虑天然气系统热力过程的设备模型。所述设备模型包括天然气管道模型和压缩机模型。

所述天然气管道模型包括天然气管道热力模型和天然气管道流量模型。所述压缩机模型包括压缩机热力模型和压缩机流量模型。

1.1)建立天然气管道模型的主要步骤如下：

1.1.1)天然气水平管道m1n1的气体流动守恒方程如下所示：

其中，p和t分别为天然气的压力和温度。z和r分别为天然气的压缩因子和气体常数。λ为摩擦系数。x为当前位置与管道起点的距离。和分别为管道的内径和截面积。为流过管道的质量流量。d(·)为微分符号。

1.1.2)与管道起点位置距离x处的天然气温度t(x)如下所示：

式中，a^mn为计算系数。ts为环境温度。tm1为从天然气系统节点m1流出的天然气的温度。ηjt为焦耳-汤姆逊系数。pm1和pn1分别为天然气管道支路中首节点m1与末节点n1的气压。为天然气管道m1n1的长度。

其中，转换系数如下所示：

式中，为天然气管道m1n1的传热系数。ρ0为天然气在标准状态下的密度。cp为天然气的恒压热容。为流过天然气管道m1n1的标准状态下的体积流量。为天然气管道m1n1的内径。

1.1.3)将天然气温度t作为状态变量，则公式1改写为下式：

1.1.4)将公式2和公式3带入公式4中，得到：

1.1.5)标准状态下体积流量与质量流量的转换关系如下所示：

气体常数r如下所示：

1.1.6)将公式6和公式7带入公式5中，得到适用于非等温条件的代数形式的管道流量模型，即：

式中，t0为标准状态下天然气温度。p0为标准状态下天然气压力。λ为摩擦系数。

1.1.7)根据公式5，管道热力模型，即天然气管道m1n1出口处气体温度的计算式如下所示：

1.2)压缩机热力模型如下所示：

式中，tm2为从天然气系统压缩机节点m2流出的天然气的温度。为压缩机m2n2出口处气体温度。pm2和pn2分别为天然气压缩机支路中首节点m2与末节点n2的气压。为多变指数。

压缩机流量模型如公式11到公式12所示：

式中，为压缩机消耗的能量。为压缩机消耗与工作效率有关的常数。为流过压缩机的流量。

式中，为压缩机消耗的流量。和分别为压缩机的能量转换参数。

2)基于设备模型，建立电-气综合能源系统的统一能流求解模型。

所述电-气综合能源系统的统一能流求解模型包括天然气系统模型、电力系统模型和耦合元件模型。

天然气系统模型包括天然气系统节点的热力平衡模型和天然气系统节点的流量平衡模型。

天然气系统节点的热力平衡如下所示：

式中，m∈n表示节点m与节点n相邻。fg,n和tg,n分别为天然气系统节点n的气源注入流量和该气源天然气的温度。m＝m1,m2。n＝n1，n2。

符号函数sgn1(m,n)的取值如下所示：

天然气系统节点的流量平衡模型如下所示：

式中，fd,n和fgas,n分别为天然气系统节点n的普通气负荷和燃气轮机消耗的气流量。nm为天然气系统节点的总数。

符号函数sgn2(m,n)的取值如下所示：

电力系统模型包括电力系统节点有功功率平衡方程和无功功率平衡方程。

电力系统节点有功功率平衡方程如下所示：

式中，pg,i和pgas,i为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的有功出力。pd,i为电力系统节点i的普通有功负荷。

电力系统节点无功功率平衡方程如下所示：

式中，qg,i和qgas,i分别为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的无功出力。qd,i为电力系统节点i的普通无功负荷。qc,i为电力系统节点i的并联无功补偿装置的出力。vi和θi分别为电力系统节点i的电压幅值和相角。gij和bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部和虚部。ne为电力系统节点总数。θij为电力系统节点i和电力系统节点j的相角差。

耦合元件燃气轮机的能量转换模型如下所示：

式中，ghv为天然气高热值。αi,n、βi,n和γi,n为连接电力系统节点i和天然气系统节点n的燃气轮机的能量转换参数。

3)利用电-气综合能源系统的统一能流求解模型对待检测电-气综合能源系统的能流进行计算。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提出了一种新的统一能流求解方法，可以更加精确的反映由热力过程导致的天然气温度变化情况，及其对系统中其他状态变量的影响。

附图说明

图1为13节点天然气系统示意图；

图2为节点水合物生成判断图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法，主要包括以下步骤：

1)建立考虑天然气系统热力过程的设备模型。所述设备模型包括天然气管道模型和压缩机模型。

所述天然气管道模型包括天然气管道热力模型和天然气管道流量模型。所述压缩机模型包括压缩机热力模型和压缩机流量模型。

1.1)建立天然气管道模型的主要步骤如下：

1.1.1)天然气水平管道m1n1的气体流动守恒(质量守恒、动量守恒、能量守恒)方程如下所示：

其中，p和t分别为天然气的压力和温度。z和r分别为天然气的压缩因子和气体常数。λ为摩擦系数。x为当前位置与管道起点的距离。和分别为管道的内径和截面积。为流过管道的质量流量。d(·)为微分符号。

1.1.2)与管道起点位置距离x处的天然气温度t(x)如下所示：

式中，为计算系数。ts为环境温度。tm为从天然气系统节点m流出的天然气的温度。ηjt为焦耳-汤姆逊系数。pm1和pn1分别为天然气管道支路中首节点m1与末节点n1的气压。为天然气管道m1n1的长度。

在计算公式2时，由于右边的第三项的值远小于前面两项，可以忽略右边的第三项。

其中，转换系数如下所示：

式中，为天然气管道m1n1的传热系数。ρ0为天然气在标准状态下的密度。cp为天然气的恒压热容。为流过天然气管道m1n1的标准状态下的体积流量。为天然气管道m1n1的内径。

1.1.3)将天然气温度t作为状态变量，则公式1改写为下式：

1.1.4)将公式2和公式3带入公式4中，得到：

1.1.5)标准状态下体积流量与质量流量的转换关系如下所示：

气体常数r如下所示：

1.1.6)将公式6和公式7带入公式5中，得到适用于非等温条件的代数形式的管道流量模型，即：

式中，t0为标准状态下天然气温度。p0为标准状态下天然气压力。λ为摩擦系数。p0＝101.325kpa,t0＝293.15k。

1.1.7)根据公式5，热力模型，即天然气管道m1n1出口处气体温度的计算式如下所示：

1.2)压缩机热力模型如下所示：

式中，tm2为从天然气系统压缩机节点m2流出的天然气的温度。为压缩机m2n2出口处气体温度。pm2和pn2分别为天然气压缩机支路中首节点m2与末节点n2的气压。为多变指数，其表明压缩机的实际热力过程是介于两种理想状况(绝热压缩和等温压缩)之间的。

压缩机流量模型如公式11到公式12所示：

式中，为压缩机消耗的能量。为压缩机消耗与工作效率有关的常数。为流过压缩机的流量。

式中，为压缩机消耗的流量。和分别为压缩机的能量转换参数。

2)基于设备模型，建立电-气综合能源系统的统一能流求解模型。

所述电-气综合能源系统的统一能流求解模型包括天然气系统模型、电力系统模型和耦合元件模型。

天然气系统模型包括天然气系统节点的热力平衡模型和天然气系统节点的流量平衡模型。

热力平衡反映的是，从某节点流出的天然气的温度，是流入该节点的各支路末端气体温度的加权平均。流量平衡表明，流入某节点和流出它的天然气流量应该是相等的。

天然气系统节点的热力平衡如下所示：

式中，m∈n表示节点m与节点n相邻。fg,n和tg,n分别为天然气系统节点n的气源注入流量和该气源天然气的温度。m＝m1,m2。n＝n1，n2。m1和n1表示天然气管道节点，m2和n2表示天然气压缩机节点。

m和n的取值包括以下两组：1)m＝m1，且n＝n1。2)m＝m2，且n＝n2。

当m＝m1，且n＝n1时，建立的是电-气综合能源系统的天然气管道节点求解模型。当m＝m2，且n＝n2时，建立的是电-气综合能源系统的天然气压缩机节点求解模型。

符号函数sgn1(m,n)的取值如下所示：

天然气系统节点的流量平衡模型如下所示：

式中，fd,n和fgas,n分别为天然气系统节点n的普通气负荷和燃气轮机消耗的气流量。nm为天然气系统节点的总数。

符号函数sgn2(m,n)的取值如下所示：

电力系统模型包括电力系统节点有功功率平衡方程和无功功率平衡方程。

电力系统节点有功功率平衡方程如下所示：

式中，pg,i和pgas,i为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的有功出力。pd,i为电力系统节点i的普通有功负荷。

电力系统节点无功功率平衡方程如下所示：

式中，qg,i和qgas,i分别为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的无功出力。qd,i为电力系统节点i的普通无功负荷。qc,i为电力系统节点i的并联无功补偿装置的出力。vi和θi分别为电力系统节点i的电压幅值和相角。gij和bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部和虚部。ne为电力系统节点总数。θij为电力系统节点i和电力系统节点j的相角差。

耦合元件燃气轮机的能量转换模型如下所示：

式中，ghv为天然气高热值。αi,n、βi,n和γi,n为连接电力系统节点i和天然气系统节点n的燃气轮机的能量转换参数。

3)利用电-气综合能源系统的统一能流求解模型对待检测电-气综合能源系统的能流进行计算。所建的电-气综合能源系统统一能流模型是一组以x＝[θi,vi,πm,,tm]^t作为系统状态变量的非线性方程。使用牛顿-拉夫逊法，可以实现该模型的有效求解。

实施例2：

一种验证考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法的实验，主要包括以下步骤：

1)建立如图1所示的测试系统。

以ieee14-ngs13系统，即ieee14节点系统和13节点天然气系统为例，测试本发明所提出的考虑管道和压缩机热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法。13节点的天然气系统包括2个气源，3个普通负荷，9条管道，3台压缩机和2台燃气轮机。其中，所有压缩机均由天然气驱动。2台燃气轮机分别连接的是电力系统的节点1(平衡节点)和天然气系统的节点8，以及电力系统的节点3和天然气系统的节点6。其示意图如图1所示。

2)不同比较模型

为验证本发明所提考虑天然气设备热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法的有效性，采用如下2个模型进行比较：

m1：现有的考虑了管道热力过程的电-气综合能源系统统一能流模型。

m2：本发明提出的考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算模型。

3)管道流量模型和压缩机热力模型的有效性验证

表1m1和m2节点气温和气压计算结果

表1给出了分别采用m1和m2进行电-气互联系统的统一能流求解计算时，气温和气压的计算结果。

从表1可以看出，采用本发明所提模型进行计算，与采用现有模型的计算结果存在显著差异。对于气温，在节点2、3、5、9、10，两种模型的计算结果差距超过5k，这些节点的位置都离压缩机比较近。这种差异主要是由对压缩机首末两端节点温度的处理方式不同造成的。对于m1，认为压缩机首末两端节点的温度为与气源温度相等的常量。而对于m2，压缩机首末两端节点温度是根据相应的模型计算得到的，其值可能与气源温度相差很大。另一方面，当管道足够长的时候，其末端的天然气温度应该是接近环境温度的，因此，对于离压缩机较远的节点，两种模型的气温计算结果差异很小。对于气压，采用两种模型计算的结果差异也很明显，在节点13这种差异达到了16.45psi，这是因为各节点的气温、气压等状态变量间存在紧密的耦合关系，任何变量计算结果的不同都会给其他变量的计算结果带来影响，这也凸显了本发明工作的价值。

基于波诺马列夫经验公式，可以综合节点气温和气压判断水合物是否生成，如图2所示。当节点气温较低而气压较高(对应图2左上部分)时，会生成水合物。