并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备与流程

本发明涉及并联机构技术领域，尤其是涉及一种并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备。

背景技术：

并联机构是在动平台与静平台之间利用多个运动支链通过并联方式联接而成的，由于并联机构比串联机构承载能力强，使得并联机构具有更广阔的应用前景。

并联机床是利用并联机构构成的结构简单但控制复杂的机床，然而制造商将主要精力集中在零件设计上，没有采用全局的设计方法，造成并联机床的精度不高，市场化推进出现障碍。因此，现有的并联机构参数精度计算准确度低。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备，以解决现有技术中存在的并联机构参数精度计算准确度低的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供了一种并联机构的精度分析方法，包括：建立并联机构的运动学数学模型，其中，运动学数学模型包括多条相同的支链；将运动学数学模型中的每条支链均分解成dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型；对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型进行微分计算，分别对应得到dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型；结合dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，得到整条支链的误差；结合所有支链的误差，得到全参数误差模型，并对全参数误差模型进行计算，得到运动数学模型的全误差参数雅可比矩阵。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，并联机构类别包括：6_6r、6pus、6_p5r、6up以及6_2rp3r。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，6pus的运动学数学模型为：

其中，j表示第j个支链；表示第j个支链的定平台铰链座位姿转换；表示第j个支链上，第i-1坐标系到第i坐标系的位姿变换；表示第j个支链动平台铰链座的位姿转换。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，全参数误差模型包括：运动旋量以及误差旋量。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，6pus的全参数误差模型为：

其中，j表示第j个支链，表示运动旋量构成的矩阵，表示误差旋量构成的矩阵，dθ表示被动转动变量的微分值，de表示结构参数的微分值。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，还包括：将全参数误差模型两侧的矩阵与约束旋量进行左乘，得到消去运动旋量的目标模型。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，全误差参数雅可比矩阵的行数为六行；全误差参数雅可比矩阵的列数为一百零二列。

第二方面，本发明实施例还提供一种并联机构的精度分析装置，包括：

建立模块，用于建立并联机构的运动学数学模型，其中，运动学数学模型包括多条相同的支链；

分解模块，用于将运动学数学模型中的每条支链均分解成dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型；

计算模块，用于对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型进行微分计算，分别对应得到dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型；

第一结合模块，用于结合dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，得到整条支链的误差；

第二结合模块，用于结合所有支链的误差，得到全参数误差模型，并对全参数误差模型进行计算，得到运动数学模型的全误差参数雅可比矩阵。

第三方面，本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述如第一方面所述的方法的步骤。

第四方面，本发明实施例还提供一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行如第一方面所述的方法。

本发明实施例提供的技术方案带来了以下有益效果：本发明实施例提供了一种并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备，包括：首先建立并联机构的运动学数学模型，其中，运动学数学模型包括多条相同的支链，然后将运动学数学模型中的每条支链均分解成dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型，之后对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型进行微分计算，分别对应得到dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，再者结合dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，得到整条支链的误差，最后结合所有支链的误差，得到全参数误差模型，并对全参数误差模型进行计算，从而得到运动数学模型的全误差参数雅可比矩阵，因此，通过建立具有并联机构运动学数学模型，并对运动学数学模型进行分解得到dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型，然后对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型分进行微分计算，对应得到dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，最后将三个误差模型整合成全误差参数模型，进而得到全误差参数的雅可比矩阵，该方式提高了并联机构精度计算的准确度，为并联机构中参数设置提供依据，有利于改善并联机床性能，提高制造水平，推动科学技术发展，从而解决了并联机构参数精度计算准确度低的技术问题。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种并联机构的精度分析方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的动平台32种位姿的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种并联机构的精度分析装置的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，现有六支链并联机构是利用三个两两垂直相交轴的复合铰链代替球铰链进行制造的，但进行计算分析时却应用球铰链模型，该计算分析方法忽略了轴与轴之间不相交的误差，造成并联机构精度计算准确度低。此外，现有的六支链并联机构主要以42参数进行计算，误差参数的数据不全面。

基于此，现有技术中存在的并联机构参数精度计算准确度低的技术问题，本发明实施例提供的一种并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备，可以解决现有技术中存在的并联机构参数精度计算准确度低的技术问题。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备进行详细介绍。

实施例一：

本发明实施例提供的一种并联机构的精度分析方法，如图1所示，该方法包括：

步骤s102，建立并联机构的运动学数学模型，其中，运动学数学模型包括多条相同的支链。

具体而言，并联机构主要为六支链的并联机构，该六支链的并联机构的类别包括：6_6r、6pus、6_p5r、6up以及6_2rp3r。本文以6pus的六支链并联机构为例构建模型，该模型共包含6个相同支链，每个支链包括串联支链的16个参数，定平台铰链座的2个参数，动平台铰链座的4个参数，共22个参数，每个参数的误差都是误差源，其中，有5个被动转动变量不属于结构参数，其他17个参数为结构参数，六个支链共包括参数102个参数，本文以6pus的六支链并联机构为例建立的6pus运动学数学模型如式(1)所示：

其中，j的取值范围为1至6，j表示第j个支链；表示第j个支链的定平台铰链座位姿转换，该中包括两个参数，分别为bx以及by，其中，bxj1表示第j个支链上，沿基坐标系b的x向的平移，bxj1为主动驱动变量。

其中，表示第j个支链上，第i-1坐标系到第i坐标系的位姿变换，由于i的范围是2至5，因此包括4个参数，其中3个为结构参数常量和1个为被动转动变量(即括号中的是变量)。每个支链位姿转换共包括4个参数分别为：θji、dji、αji以及aji，因此共包括16个参数。；

其中，表示第j个支链动平台铰链座的位姿转换，该包括4个参数，分别为ax、ay、az、以及θj6。θji表示是第j个支链上，沿第i个坐标系绕z方向的转角，θji为被动转动变量。

步骤s104，将运动学数学模型中的每条支链均分解成dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型。

需要说明的是，该运动数学模型的分解过程以运动数学模型的第j个支链为例，采用矩阵形式表达形式进行说明，且为了便于表述省略支链的标记j。

具体地dh模型是通过齐次矩阵来表达，该dh模型中包括4个dh参数，该4个dh参数表示了两个螺旋运动，其中一个为绕z轴旋转θ和沿z轴移动d，绕x轴旋转α角和沿x移动a表达式如式(2)所示，其中，i代表关节，i的范围为2至5：

上述定平台铰链座模型中定平台铰链座坐标系(系)相对并联机床定平台坐标系的dh齐次变换矩阵如式(3)所示：

上述动平台铰链座模型中动平台铰链座坐标系(系)相对动并联机床定平台坐标系的dh齐次变换矩阵如式(4)所示：

因此可知式(5)为，

将参数θ6配置到动平台铰链座模型中进行计算，得到式(6)：

步骤s106，对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型进行微分计算，分别对应得到dh参数误差模型、定平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型。

具体来说，误差模型的计算为了推导误差源到动平台误差旋量的线性映射关系。求物体坐标系上的可以得到各参数在物体坐标系上的误差旋量，该为6个自由度的误差，包括动平台的三个平移误差以及动平台的三个角度误差。

误差模型是运动学模型的微分映射模型。将步骤s104中提供的dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型分别进行微分计算，即可得到对应的dh参数误差模型、定平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型。

具体而言，将步骤s104中提供的式(2)齐次矩阵表示的支链dh模型进行微分即可得到支链上的关节2到关节5的dh参数误差模型。dh参数误差模型包括4个参数，包括绕z轴旋转θ、沿z轴移动d、绕x轴旋转α角以及沿x移动a。为了计算方便，本发明将dh法的4个参数分成两组，并分别进行全微分，对式(2)全微分得到式(7)为：

由于物体坐标系的旋量t^-1t＝ξ，因此式(7)各项均左乘其自身物体坐标系，并且将旋量的矩阵表达式转换成向量表达式，得到式(8)为：

其中，式(8)中：

其中，ddi、dθi、dai以及dαi是关节i上的4个dh参数的误差参数。

需要说明的是，定平台铰链座误差模型与定平台铰链座模型相对应，对式(3)进行全微分得定平台铰链座误差模型，如式(9)所示：

将式(9)各项均左乘其自身物体坐标系，并且把旋量的矩阵表达式转换成向量表达式，得到式(10)：

其中，

需要说明的是，动平台铰链座误差模型与动平台铰链座模型对应，对式(4)进行全微分计算，得动平台铰链座误差模型，对和分别进行全微分计算，得到：

将式(11)和式(12)各项分别左乘其自身物体坐标系，并且把旋量的矩阵表达式转换成向量表达式，得到：

其中，

步骤s108，结合dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，得到整条支链的误差。

具体而言，整条支链误差由步骤s106求解的3部分的误差组成，可以将j支链的模型表示为更简捷的形式为：

其中，t2z＝t2，…，误差映射如式(13)所示：

将式(13)的右侧公式展开，并省略高阶无穷小项得到式(14)

将dti＝tiδti代入到公式(14)中，得到：

令得：

其中，由式可知：

动平台位姿误差为：

因此，一个支链上的22个误差参数分别为：dbx、dby、dθ＝[dθ2,...,dθ5,dθ6]^t、dd＝[dd2,...,dd5]^t、dα＝[dα2,...,dα5]^t、da＝[da2,...,da5]^t、dax、day以及daz。

步骤s110，结合所有支链的误差，得到全参数误差模型，并对全参数误差模型进行计算，得到运动数学模型的全误差参数雅可比矩阵。

考虑到6pus具有6个支链，以及被动驱动的运动旋量与其它误差旋量不同，因此将全参数误差模型分为运动旋量和误差旋量两部分，全参数6pus的误差模型可以写成：

其中，j表示第j个支链，表示运动旋量构成的矩阵，表示误差旋量构成的矩阵，dθ表示被动转动变量的微分值，de表示结构参数的微分值，是5个运动旋量构成的矩阵，是17个误差旋量构成的矩阵。

主动驱动bx在瞬态和其它结构参数一样是常量，被动驱动参数以及的值取决于动平台的位姿，从一个支链的角度来说，一个支链为动平台提供五个运动螺旋ξ′2、ξ′3、ξ′4、ξ′5以及ξ′6和一个约束旋量约束旋量是与五个运动螺旋互异积均为零的反螺旋，6个支链各为动平台提供一个约束旋量，6个约束旋量在线性无关的情况下，动平台被约束处于静止状态，如果6个约束旋量线性相关，动平台没能约束6个自由度处于奇异状态。将6pus的全参数误差模型两侧的矩阵与约束旋量进行左乘，得到消去运动旋量的目标模型。

上式中de^j是j支链消掉5个被动驱动参数后剩下的17个误差参数，是17个误差参数对应的旋量构成的矩阵

其中，de＝[de¹,de²,...,de⁶]^t是消掉被动变量的所有参数后，102个参数的误差参数，是动平台6维旋量误差，全误差参数雅可比矩阵的行数为六行；全误差参数雅可比矩阵的列数为一百零二列。

以102个参数的6pus并联机构为例。长度单位是毫米，角度单位是度，结构参数是：

第一支链：

第二支链：

第三支链：

第四支链：

第五支链：

第六支链：

动平台的32种位姿如图2所示，计算32种极限位姿的误差雅可比矩阵，其中，α＝±6⁰,β＝±1⁰,γ＝±1⁰,x＝0mm,y＝±50mm,z＝200±50mm。

上述32种位姿计算出来的误差雅可比虽然不同，但是结构是相同的，误差雅克比矩阵是6×102阶的实矩阵，由于位姿变化并不大，所以数值相近。

此外，六个支链中的每个支链的参数对应的误差雅克比矩阵虽然不同，但结构相类似。在此选取第一支链在第一指令位姿情况下的6×17阶误差雅克比矩阵。在此列出1×17阶向量说明每个分量对应的结构参数名称：[bxbyd2d3d4d5α2α3α4α5a1a2a3a4a5axayaz]

误差雅克比矩阵的每一列的意义是该结构参数的误差影响系数，对应的是6维误差旋量[δx,δy,δz,dx,dy,dz]^t。

下面给出的是理论参数第一支链的第1位姿误差姿雅克比矩阵:

其中，0表示小于1×10^－10的数值。第1行第1列0.45的实际意义是，bx的误差对动平台姿态绕x转角误差的影响系数。同理，第6行第5列0.45的实际意义是，d4的误差对动平台位置沿z方向平移误差的影响系数。考虑结构参数有误差的情况。假设偏离理论参数为：

dbx＝0.1；dby＝0.6；dd2＝0.11；dd3＝0.04；dd4＝0.13；dd5＝-0.12；

dα2＝0.0024；dα3＝-0.0014；dα4＝0.0027；dα5＝0.0012；

da2＝-0.42；da3＝0.091；da4＝0.02；da5＝-0.11；

dax1＝0.01；day1＝0.01；daz1＝0.01

此时，6×17阶结构参数有误差的第一之链的第1位姿的误差雅克比矩阵，如下所示：

其中，0表示小于1×10^－10的数值，0.0表示小于1×10^－5大于1×10^－10的数值。以理论结果参数为前提遍历32个位姿，每个支链上17个参数中的9个参数对末端有较大影响，分别为:bx、by、d2、d4、a2、a5、ax、ay以及az，另外8个参数对的影响可以忽略分别为：d3、d5、α2、α3、α4、α5、a3以及a4。但是在有误差情况下，d3、d5、a3以及a4的影响不应该被忽略，而α2、α3、α4以及α5的影响依然很小，可以忽略不计。

本发明实施通过建立具有102参数的六支链并联机构运动学数学模型，并对运动学数学模型进行计算得到全参数的误差模型，进而得到全误差参数的雅可比矩阵，该方式提高了并联机构精度计算的准确度，为并联机构中参数设置提供依据，有利于改善并联机床性能，提高制造水平，推动科学技术发展。

实施例二：

本发明实施例提供一种并联机构的精度分析装置，如图3所示，该装置包括：建立模块31、分解模块32、计算模块33、第一结合模块34以及第二结合模块35。

需要说明的是，建立模块31用于建立并联机构的运动学数学模型，其中，运动学数学模型包括多条相同的支链。分解模块32用于将运动学数学模型中的每条支链均分解成dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型。计算模块33用于对dh模型、定平台铰链座模型以及动平台铰链座模型进行微分计算，分别对应得到dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型。第一结合模块34用于结合dh参数误差模型、平台铰链座误差模型以及动平台铰链座误差模型，得到整条支链的误差。第二结合模块35用于结合所有支链的误差，得到全参数误差模型，并对全参数误差模型进行计算，得到运动数学模型的全误差参数雅可比矩阵。

本发明实施例提供的装置通过设置建立模块、分解模块、计算模块、第一结合模块以及第二结合模块，提高了并联机构精度计算的准确度，为并联机构中参数设置提供依据，有利于改善并联机床性能，提高制造水平，推动科学技术发展。

实施例三：

本发明实施例提供的一种电子设备，如图4所示，电子设备4包括存储器41、处理器42，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例一提供的方法的步骤。

参见图4，电子设备还包括：总线43和通信接口44，处理器42、通信接口44和存储器41通过总线43连接；处理器42用于执行存储器41中存储的可执行模块，例如计算机程序。

其中，存储器41可能包含高速随机存取存储器(randomaccessmemory简称ram)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口44(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。

总线43可以是isa总线、pci总线或eisa总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图4中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

其中，存储器41用于存储程序，所述处理器42在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本发明任一实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器42中，或者由处理器42实现。

处理器42可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器42中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器42可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，简称cpu)、网络处理器(networkprocessor，简称np)等；还可以是数字信号处理器(digitalsignalprocessing，简称dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，简称asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，简称fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器41，处理器42读取存储器41中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

实施例五：

本发明实施例提供的一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行上述实施例一提供的方法。

本发明实施例提供的具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，与上述实施例提供的并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。

本发明实施例所提供的进行并联机构的精度分析方法、装置以及电子设备的计算机程序产品，包括存储了处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，简称rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，简称ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。