常导高速磁浮单线双向运行线路辅助停车区优化布置方法与流程

[0001]
本发明涉及磁浮线路设计与列车运行控制领域，尤其是涉及一种常导高速磁浮单线双向运行线路辅助停车区优化布置方法。


背景技术：

[0002]
当前，高速磁浮线路建设经验尚十分有限，常导磁浮线路需要布置辅助停车区来应对应急需求。对于辅助停车区的布置，一般根据车长和坡度计算辅助停车区的长度，并根据速度和坡度来定义辅助停车区之间的距离。但这种基于名义值的方式，难以应对复杂工况，且速度参考范围有限。基于此，虞翊等2019年发表在《同济大学学报(自然科学版)》的文献“基于防护速度的高速磁浮辅助停车区设置”提出了基于防护速度曲线的单向运营线路候选辅助停车区布置方法。该方法是一种以终点站为第一个基准辅助停车区，进而根据防护速度曲线依次向起点站逼近的递推布置策略。公开号为cn109050585a的专利“一种高速磁浮列车线路轨道运行辅助停车区确定方法”提出了一种以起点站为第一个基准辅助停车区，进而模拟列车运行，确定下一个辅助停车区的递推布置方式。以上两种递推布置方法具有一定的通用性，但均未充分考虑复杂工况。
[0003]
随着磁浮线路在实际建设与运营方面的发展，面临着列车在一条线路上“拉风箱”式的双向运行实际需要，且线路工况与运行需求将更加复杂。


技术实现要素：

[0004]
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种常导高速磁浮单线双向运行线路辅助停车区优化布置方法。
[0005]
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0006]
一种常导高速磁浮单线双向运行线路辅助停车区优化布置方法，该方法包括以下步骤：
[0007]
步骤s1：根据线路情况获取候选辅助停车区；
[0008]
步骤s2：基于目标速度曲线和考虑区间追踪间隔的约束条件，以及候选辅助停车区的安全制动曲线、最小速度曲线、最大速度曲线和安全悬浮曲线，建立目标函数与辅助停车区数量有关的辅助停车区布置模型；
[0009]
步骤s3：利用改进遗传算法对辅助停车区布置模型进行迭代优化求解，得到辅助停车区优化布置方案。
[0010]
所述的目标函数以最小化辅助停车区数量为目标，所述的目标函数f(x
i
)为：
[0011][0012]
其中，f
p
为惩罚项，f(x
i
)表示为：
[0013][0014]
其中，x
i
为决策变量，取1时，代表选择第i个候选辅助停车区作为正式的辅助停车区，取0时，则不选择第i个候选辅助停车区作为正式的辅助停车区。
[0015]
所述候选辅助停车区根据磁浮线路站间区间按照候选辅助停车区长度划分，且互相不重叠。
[0016]
所述辅助停车区布置模型的约束条件包括：
[0017]
辅助停车区不能骑跨在分区边界：
[0018][0019]
其中，ssa
i
表征第i个候选辅助停车区是否骑跨在分区边界；
[0020]
辅助停车区不能位于坡度变化点：
[0021][0022]
其中，sca
i
表征第i个候选辅助停车区是否位于坡度变化点；
[0023]
除了起点站和终点站，每个牵引分区内均有辅助停车区：
[0024][0025]
其中，n
dec
表示包括起点站和终点站的牵引分区数量，dsa
k
表征第k个牵引分区内是否有候选辅助停车区；
[0026]
预期区段上需要有辅助停车区：
[0027][0028]
其中，n
req
为候选辅助停车区的预期区段的数量，预期区段保障着区间追踪间隔以及优先考虑的应急疏散点位置，rsa
l
表征第l个预期区段是否有候选辅助停车区，l为预期区段集合；
[0029]
辅助停车区的坡度不能超过设定的范围：
[0030][0031]
其中，sa
max
为对候选辅助停车区所在坡度规定的最大值，|sa
i
|表征第i个候选辅助停车区的坡度；
[0032]
辅助停车区的总长低于设定数值：
[0033][0034]
其中，l
max
为预期候选辅助停车区最大总长，la
i
表征第i个候选辅助停车区长度，i表示候选辅助停车区集合；
[0035]
辅助停车区的布置满足列车双方向运行的停车点步进条件：
[0036][0037][0038]
其中，为列车根据目标速度曲线p由停车点j切换到停车点j
+
的步进时间，通过目标速度曲线p与候选辅助停车区j
+
的最小速度曲线的交点和目标速度曲线p与候选辅助停车区j的最大速度曲线的交点之间的时间间隔获取，为列车根据目标速度曲线q由停车点j切换到停车点j
+
的步进时间，st
min
为对停车点步进时间要求的最小值，s
s
和s
t
分别代表始发站和终点站，p为上行目标速度曲线集合，q为下行目标速度曲线集合。
[0039]
所述候选辅助停车区长度la
i
的计算公式为：
[0040][0041]
其中，lv为列车的长度，sa
i
表示第i个候选辅助停车区的坡度。
[0042]
安全制动曲线的表达式为：
[0043][0044]
其中，为安全制动曲线的速度分量；为安全制动曲线的里程分量；为安全制动曲线对应的不利条件下t时刻列车的加速度，δt为采样间隔；
[0045]
最大速度曲线的表达式为：
[0046][0047]
其中，为最大速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最大速度防护曲线第t时刻的里程分量，为最大速度曲线对应的最大加速度，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差；
[0048]
安全悬浮速度曲线的表达式为：
[0049][0050]
其中，为安全悬浮曲线t时刻的速度分量，为安全悬浮曲线t时刻的里程分量，为安全悬浮速度曲线对应的不利条件下t时刻列车的加速度，不利条件包括列车空载、遭遇逆风、轨道面与列车滑撬摩擦系数变大；
[0051]
最小速度曲线的表达式为：
[0052]
[0053]
其中，为最小速度曲线上的速度分量，为距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，为最小速度曲线对应的最大加速度。
[0054]
所述的改进遗传算法基于概率p
k
生成初始种群，概率p
k
的表达式为：
[0055][0056]
其中，为初始概率，初始概率的表达式为：
[0057][0058]
其中，表示候选辅助停车区所在分区速度平均值，表示参考速度曲线的最大值，k表示牵引分区集合。
[0059]
所述改进遗传算法的适应度函数为目标函数。
[0060]
所述改进遗传算法的选择算子为轮盘赌法。
[0061]
所述改进遗传算法的染色体交叉与变异操作点的位置，以及交叉与变异的长度均随机选取。
[0062]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0063]
面向多目标速度曲线单线双向运行常导高速磁浮线路，构建的辅助停车区布置优化模型着眼于保证列车运行安全、线路运营效率以及线路建设的经济性。优化算法具有较高的求解效率，能够用于工程人员的辅助决策，对于保障工作效率，与线路设计科学性具有较高的有益性。
附图说明
[0064]
图1为本发明的流程图；
[0065]
图2为本发明的个体染色体编码示意图；
[0066]
图3为本发明的参考速度曲线获取过程示意图；
[0067]
图4为本发明的交叉操作算子示意图；
[0068]
图5为本发明的变异操作算子示意图；
[0069]
图6为本发明的种群初始化策略布置结果图；
[0070]
图7为基于均匀分布的种群初始化策略布置结果图。
具体实施方式
[0071]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0072]
实施例
[0073]
本实施例提供一种常导高速磁浮单线双向运行线路辅助停车区优化布置方法，该方法包括以下步骤：
[0074]
步骤s1：根据线路情况获取候选辅助停车区；
[0075]
步骤s2：基于目标速度曲线和考虑区间追踪间隔的约束条件，以及候选辅助停车区的安全制动曲线、最小速度曲线、最大速度曲线和安全悬浮曲线，建立目标函数与辅助停车区数量有关的辅助停车区布置模型；
[0076]
步骤s3：利用改进遗传算法对辅助停车区布置模型进行迭代优化求解，得到辅助停车区优化布置方案。
[0077]
(1)具体编程的实施流程
[0078]
步骤一，数据预处理。根据线路工况与牵引分区情况，划分期望设置辅助停车区的预期区段，涉及用于优先考虑的应急疏散的区段和保障区间追踪间隔的区段，并将整个站间区间按照辅助停车区长度划分成不重叠的候选辅助停车区集合，并定义每个候选辅助停车区的属性，包括候选辅助停车区的可达点位置、危险点位置、长度、坡度、坡度变化情况、跨牵引分区情况。其中，可达点位置、危险点位置分别为候选辅助停车区的首端与末端。同时，根据多个列车运行的目标速度曲线获取参考速度曲线，并计算每个候选辅助停车区被选择的概率。
[0079]
步骤二，参数与种群初始化。加载线路坡度数据、车辆长度与重量数据、环境的风速数据与列车运行速度曲线，并初始化优化模型与求解算法中的参数，即包括约束信息、交叉概率、变异概率、遗传代数、种群数量、精英数量等参数，并初始化种群。
[0080]
步骤三，方案的评估。对种群中个体信息进行解码，分别计算原始目标函数值与最小的停车点步进时间、停车区总长度等约束信息，进而根据带惩罚项的目标函数得到每个个体的适应度情况。
[0081]
步骤四，方案的更新。基于个体的适应度值和染色体编码，执行选择、交叉、变异、适应度计算、替换等操作，进而获取新的种群，即新的解。
[0082]
步骤五，优化终止判断。判断是否达到预设的终止条件。若达到，输出当前种群中的最优个体作为最优方案。
[0083]
(2)最大、最小速度曲线的计算
[0084]
安全制动曲线的计算考虑了不利条件下的受力特性。不利条件包括列车满载、遭遇顺风作用、涡流制动系统部分故障、轨道面与列车滑撬摩擦系数变小。安全制动曲线的表达式为：
[0085][0086]
其中，为安全制动曲线的速度分量；为安全制动曲线的里程分量；为安全制动曲线对应的不利条件下t时刻列车的加速度，δt为采样间隔。
[0087]
根据安全制动曲线，计算最大速度曲线的表达式为：
[0088][0089]
其中，为最大速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最大速度防护曲线第t时刻的里程分量，为最大速度曲线对应的最大加速度，δtt为牵引切断命令发出至
涡流制动完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差；
[0090]
安全悬浮速度曲线的表达式为：
[0091][0092]
其中，为安全悬浮曲线t时刻的速度分量，为安全悬浮曲线t时刻的里程分量，为安全悬浮速度曲线对应的不利条件下t时刻列车的加速度，不利条件包括列车空载、遭遇逆风作用、轨道面与列车滑撬摩擦系数变大。
[0093]
最小速度曲线与安全悬浮曲线之间同样存在安全裕量。最小速度曲线的表达式为：
[0094][0095]
其中，为最小速度曲线上的速度分量，为距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，为最小速度曲线对应的最大加速度。
[0096]
(3)优化模型
[0097]
将辅助停车区布置优化问题视为优化决策问题，即对站间区间上的候选辅助停车区的选择进行决策。其中，每一个候选辅助停车区i包括6个属性(rp
i
，hp
i
，la
i
，sa
i
，sca
i
，ssa
i
)，分别代表候选辅助停车区的可达点位置、危险点位置、长度、坡度、坡度变化情况(位于变坡点时取1，否则取0)、跨牵引分区情况(横跨两个分区时取1，否则取0)，且候选辅助停车区i属于候选辅助停车区集合i；每一个牵引分区k包括3个属性(ds
k
，ld
k
，dsa
k
)，分别代表牵引分区k的范围、长度、以及是否有候选辅助停车区在该牵引分区上(有取1，否则取0)，且牵引分区k属于牵引分区集合k；每一个预期区段l包括2个属性(rs
l
，rsa
l
)，分别代表第l个预期区段的范围，以及是否有候选辅助停车区在该区段上(有取1，否则取0)。预期区段l属于预期区段集合l。同时，定义列车上行运行的目标速度曲线集合p与下行运行的目标速度曲线q，速度曲线p与q分别属于集合p与q。
[0098]
在实现辅助停车区总数量尽可能少时，目标函数是最小化辅助停车区数量，该数量由决策变量取值累加得到。
[0099][0100]
其中，x
i
为决策变量，0-1变量，取1时，代表选择第i个候选辅助停车区作为正式的辅助停车区，取0时，则不选择第i个作为正式的辅助停车区。
[0101]
根据辅助停车区布置原则与问题背景，考虑了以下的约束：
[0102]
辅助停车区不能骑跨在分区边界，即
[0103][0104]
辅助停车区不能位于坡度变化点，即
[0105][0106]
除了起点站和终点站，每个牵引分区内均有辅助停车区，即
[0107][0108]
其中，n
dec
为牵引分区的数量，牵引分区包括起点站和终点站。
[0109]
预期区段上需要有辅助停车区，即
[0110][0111]
其中，n
req
为候选辅助停车区的预期区段的数量。
[0112]
辅助停车区的坡度不能超过一定的范围，即
[0113][0114]
其中，sa
max
为对候选辅助停车区所在坡度规定的最大值。
[0115]
辅助停车区的总长低于某一数值，即
[0116][0117]
其中，l
max
为候选辅助停车区最大总长。
[0118]
辅助停车区的布置满足列车双方向运行的停车点步进条件，且有一定的冗余，即
[0119][0120][0121]
其中，为列车根据速度曲线p由停车点j切换到停车点j
+
的步进时间，即列车运行速度曲线p与辅助停车区j
+
最小速度曲线的交点和该速度曲线与辅助停车区j最大速度曲线的交点之间的时间间隔；为列车根据速度曲线q由停车点j切换到停车点j
+
的步进时间；st
min
为对停车点步进时间要求的最小值，s
s
和s
t
分别代表始发站和终点站。
[0122]
决策变量为0-1变量，即
[0123][0124]
对于候选辅助停车区的长度la
i
，根据布置经验，结合列车的长度lv可按照公式(15)计算。
[0125][0126]
由于所建立的优化模型为存在多个复杂约束，对此采用惩罚值的方式对不满足约束的解进行惩罚，使之能在运算中被快速淘汰。由于目标函数f(x
i
)最大值为线路上候选辅
助停车区的数量，因此，惩罚值只需为大于该数值即可。此时，有带惩罚项的目标函数f(x
i
)。
[0127][0128]
其中，f
p
为惩罚项，取不小于候选辅助停车区数量的数。
[0129]
(4)优化方法：用于求解优化模型
[0130]
优化模型的求解过程如图1所示。其中，如图2所示，个体采用向量的形式进行储存，每个个体代表一个解，由于优化模型中决策变量为0-1变量，本文采用二进制对个体进行编码，该方式也简化了解码步骤。
[0131]
在种群初始化方面，采用随机的方式生成初始种群是遗传算法应用过程中常用的方式，即按照一定的分布函数来生成种群。同时，根据高速磁浮辅助停车区的布置具有“低速区密集、高速区稀疏”的一般特征，提出了基于该特征的初始种群生成方法。该方法根据列车运行的方向，考虑了多个速度曲线构成的参考速度曲线。根据候选辅助停车区所在分区速度平均值与参考速度曲线的最大速度计算初始概率进而归一化获取最终概率p
k
，如公式(17)和(18)所示。
[0132][0133][0134]
如图3所示，参考速度曲线的计算方法如下：
[0135][0136]
其中，是参考速度曲线速度分量；与s
i
均为里程分量；代表第n个目标速度曲线位置i时的速度大小。
[0137]
遗传算法涉及的遗传操作算子主要包括选择、交叉、变异与替换，用于实现群体演化。本实施例在当前种群中选择出同等规模的个体构成交配池，进而借助交叉、变异与替换算子来获取新一代种群，实现种群的更新，即解的更新。该过程通过记忆当前种群中的若干精英个体(即适应度值最小的若干个体)并放在下一代种群中来保证解的收敛性。当满足一定的迭代次数后，输出适应度值最小的个体作为模型的解，即最优的辅助停车区布置方案。
[0138]
其中，本实施例所采用的选择算子为常规的轮盘赌法，采用的交叉与变异算子如图4和图5所示，即染色体交叉与变异操作点的位置及其长度均随机选取，并按照预设的交叉概率与变异进行随机交换与随机突变。替换算子是将精英个体纳入新一代种群，该过程同样基于适应度值，用精英个体替换适应度值大的若干个体。适应度值可根据适应度函数计算，本发明的适应度函数为带惩罚项的目标函数f(x
i
)，即公式(16)。
[0139]
以下为一具体例子：
[0140]
涉及的线路全长98 900m，共5个站间分区，设置有4个期望区间。涉及的双方向列车运行速度曲线各两个，最大运行速度分别为520km/h和300km/h与450km/h和280km/h。并
取交叉概率与变异概率分别为0.8和0.2，精英群体数量为0.1倍的群体数量，群体数量和迭代次数分别为100和200。根据本实施例种群初始化方式，站间分区中候选辅助停车区被选为正式的辅助停车区的概率分别为0.500、0.288、0.195、0.195、0.361。若采用均匀分布，则这些概率均为0.5。同时，令惩罚项取值为276，即站间区间候选辅助停车区的总数。
[0141]
采用本实施例种群初始化方式和和基于均匀分布的方式计算得到的结果分别如图6和图7所示。根据图6和图7，在相同的种群规模、迭代次数以及交叉与变异的情况下，适应度值分别为20和276，运算时间分别为372.340s和1275.794s。即本实施例种群初始化方法输出的布置方案分布更合理，且计算效率更高具有较好的通用性。