1.一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,对原始建筑物点云进行欧式聚类,以分割出每栋建筑物的点云;
步骤2,分别对每一栋建筑物进行基于区域扩张的l0梯度最小化算法的多尺度分割以得到初始平面分割结果;
步骤3,采用基于图割的后处理优化算法将初始平面分割结果进行精化,提取高精度建筑物顶面。
2.如权利要求1所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:步骤2中所述的基于区域扩张的l0梯度最小化算法是对l0梯度最小化算法的改进,其具体原理如下;
基于区域扩张的l0梯度最小化算法的能量函数定义为:
式中,m代表输入点云的长度,ii和si分别代表点云中第i个点pi输入和输出的法向量;ni代表pi的邻域,为k个最邻近的邻域点或者是三维空间中的以r为半径的球内的邻域点,i和j分别表示邻域点的索引,参数λ为l0范数的权重;
对公式(2)进行近似化求解,首先以一对相邻点pi和pj为例,它们对于整体能量函数f的贡献值f为:
为了使f最小,采取两种不同的策略:不融合pi与pj,此时si≠sj或者融合pi与pj,此时si=sj,并且两个相邻点之间的l0范数被消除;
对于si≠sj的情况,具体做法为:
对于si=sj的情况,具体做法为:
将两者情况相结合得到:
然后加入几何约束来进一步提升算法的稳定性,首先引入一个平面距离的概念,以一对相邻点pi和pj为例,它们之间的平面距离pdi,j定义如下:
pdi,j=abs[pij·ii](6)
其中pij代表从pi到pj的向量,ii代表pi的法向量,abs[]为取绝对值;因此pdi,j代表着两个点在法向量ii方向上的投影距离,当两个点之间的平面距离大于规定阈值tpd,就不再惩罚它们之间的非零梯度;
因此公式6重写为:
接下来,把上述公式从相邻点扩展至相邻点集,以gi代表一个点集,yi代表其法向量,点集中点数为wi,点集gi与gj之间的连接点个数为ci,j,结合上述几何约束条件相邻点集之间的能量公式为:
上述公式解为:
公式10即为基于区域扩张的l0梯度最小化算法的扩张条件。
3.如权利要求2所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:步骤2的基于区域扩张的l0梯度最小化算法的流程如下,
1)计算待分割点云中每个点的局部平滑特征,按照局部平滑特征值对点的操作顺序进行排序;
2)初始化点集并设定一个预设参数β,对于每一个点都看作一个只有一个点的点集;
3)引入辅助参数λ,并且每次迭代中λ的值增加k倍;辅助参数的初始化由下述公式完成:
其中median{}代表取中值;
4)在每一次迭代过程中,按顺序分别处理所有点集,对于点集gi,根据扩张条件来确定是否将点集gi的所有邻域点集gj加入到gi,如果gj加入gi,相对应的wi将会被更新,gj的邻域将会被加入ni,完成一次扩张之后,gj相关信息将会被删除,待处理点集个数减少1个;
5)循环处理所有点集,直至辅助参数λ大于预设参数β,迭代终止,剩余的点集则对应着分割出的平面,并且每个点集中的点都有着一致的平面法向量。
4.如权利要求3所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:所述局部平滑特征为该点与其邻域中其他邻域点法向量角度差异值的最大值。
5.如权利要求3所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:步骤2中多尺度分割的流程为,
(1)选取一个起始的分割尺度参数β,以欧式聚类得到的点云聚类为输入,其中分割尺度参数β与预设参数相同;
(2)对于每一个聚类首先进行平面验证,如果平面指数大于阈值,则直接输出为合法平面,否则即在当前分割尺度下通过基于区域扩张的l0梯度最小化算法进行平面分割以获得新的聚类;
平面指数的定义为:对一个聚类,先利用主成分分析法pca来拟合平面,然后计算聚类中每个点到拟合平面的距离di,平面指数则为所有点到拟合平面的平均距离;
(3)当所有聚类完成(2)的处理,如果产生新的聚类,则以新生成聚类为输入进行下一次迭代,并且分割尺度参数减小;如果没有产生新的聚类即所有输入聚类都为合法平面,算法终止。
6.如权利要求1所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:步骤3中基于图割的后处理流程是以多尺度分割结果为初始平面通过图割算法来优化目标函数以得到每个点到平面的最优对应关系,所优化的目标函数由三部分组成,分别为:数据项,平滑项以及标签项,定义如下:
其中l为平面,p为平面l上的所有点的点集,lp即代表点p所属的平面,公式中p,q∈n代表相邻的两点;
其中数据项是衡量点到平面的距离,计算公式为:
其中
平滑项用来惩罚属于不同平面的相邻点的个数,δ()为指示函数,当lp≠lq,这个函数值为1,ω是权重;
最后一项是标签项,这一项用于惩罚最终所有点对应不同平面的个数,κ为权重。
7.如权利要求6所述的一种基于机载lidar点云分割建筑物顶面的方法,其特征在于:公式12中的能量函数最小化问题通过α-expansion求解。