一种基于Bayes估计高考录取概率发生率预测方法与流程

一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法
技术领域
1.本发明涉及概率计算技术领域，具体涉及一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法。


背景技术：

2.每个人的一生中都会面临许多考试，有的考试只是对一阶段学习的检验，而有些则面临着人生的转折点，涉及到录取或者录用，例如高考、考研、报考公务员等。可以通过简单的统计学方法得到录取概率，但是录取概率还会受到招生计划等许多因素影响，即录取概率的发生率。
3.现存的技术中，多是通过所考分数和位次来进行录取概率的预测。但是，每年录取分数都存在或多或少的波动，这种方式忽略了不同年份的数据差异。这些分数差异的来源有很多因素，如题难易程度，学科变动，相关政策变动，外界因素等多方面。已有技术的模型中并没有刻画这些不确定的因素对录取概率的影响，计算的录取概率也是不准确的。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本发明提供一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法。
5.本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：
6.一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法，包括如下步骤：
7.步骤1、统计数据；
8.步骤2、根据步骤1统计的结果计算当年分数相当于往年的等同分数获得等同分数序列x＝(x1,x2,
…
xn)，n表示等同分数序列中等同分数的个数；
9.步骤3、根据等同分数序列建立等同分数序列的录取概率模型：
[0010][0011]
其中，x表示x的函数，也就是x为变量x的充分统计量；所述等同分数序列服从正态分布，和分别表示等同分数序列服从正态分布的均值和标准差；s表示0到x区间内的任意一个分数，ω(s)表示分数为s时的白噪声；
[0012]
步骤4、根据步骤3得到的录取概率模型，利用bayes估计计算录取概率的发生率。
[0013]
本发明的有益效果是：
[0014]
本发明旨在针对高考等考试填报志愿时给出一个更加直观合理的参照，本发明不仅对录取概率有所计算，还进一步计算了该录取概率发生的概率，具体的，通过步骤1和步骤2，更系统性地更客观地更准确地给出等同分数，基于此，通过步骤3其中考虑了白噪声，能够更准确地计算选择具体院校和专业的录取概率，再通过bayes估计录取概率的发生概率，进一步的提高录取预测估计的准确度，解决了现有技术存在的不足和缺陷。
附图说明
[0015]
图1为本发明的一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法的流程图。
[0016]
图2为本发明的一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法的带有白噪声的高考录取概率发生率统计图形。
具体实施方式
[0017]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
[0018]
一种基于bayes估计高考录取概率发生率预测方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0019]
步骤1、获得统计数据，统计参考年份高考的最低录取分数、参考年份高考的平均录取分数、参考年份高考的考生人数、参考年份高考的录取分数线、参考年份高考的分数排名、参考年份高考的招生计划中招生人数、当年高考的招生计划中招生人数，得到统计数据。参考年份可以是当年之前的某一年或某几年，当年为待测年。通常参考年份为近3～5年。
[0020]
步骤2、根据步骤1统计的结果计算当年分数相当于往年的等同分数获得等同分数序列。
[0021]
将待测年的高考分数转化为对应参考年份高考同位次的等同分数，获得等同分数序列x＝(x1,x2,
…
xn)。其中n表示等同分数序列中等同分数xi的个数，i＝1,2,
…
,n，xi为序列x中的任意一个。n越大预测到的录取概率就越可靠，即样本量越大预测结果越准确。
[0022]
步骤3、根据等同分数序列建立等同分数序列的录取概率模型；
[0023]
录取概率函数呈正态分布，通过等同分数序列来计算等同分数序列服从正态分布的均值
[0024][0025]
和计算等同分数的标准差为
[0026][0027]
分数整体服从正态分布，加入白噪声后得到的概率密度函数为
[0028][0029]
其中ω(x)为白噪声，用来代表影响录取概率的不确定因素。x表示统计量x的函数表现形式，x即为变量x的充分统计量。在股票及期权定价中通常用白噪声或者它的微分形式即布朗运动来代表诸多干扰股票价格走势的因素，在此处应用同样的道理，因为影响录取的因素不是一成不变的，会随着不同年份不同的政策或者不同的国家甚至全球的动荡而变动。本发明加入白噪声正是来刻画这些不确定的因素，使得到的概率更加科学。
[0030]
从而录取概率模型为
[0031][0032]
其中，s属于0到x区间内的任意一个分数，可以理解为s无实际意义仅用于表达积分，ω(s)表示分数为s时的白噪声；
[0033]
如图2为加入白噪声之后的录取概率分布图，该图的横坐标是x，纵坐标是p(x)。
[0034]
步骤4、根据步骤3得到的录取概率模型，利用bayes估计计算录取概率的发生率。
[0035]
计算录取概率发生率时，需要将院校或者单位的招生计划参数考虑进去，用θ代表院校或者单位的招生计划参数，θ包括招生人数和招生政策。考虑θ，那么，x和θ的联合密度函数为p(x|θ)。
[0036]
联合条件密度函数也称为似然函数为
[0037][0038]
根据参数θ的先验信息确定先验分布根据参数θ的先验信息确定先验分布和τ分别为先验分布服从正态分布的均值和标准差。
[0039]
这样，样本x与参数θ的联合分布函数为
[0040]
f(x，θ)＝p(x|θ)π(θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0041]
具体地
[0042][0043]
其中
[0044][0045]
若再记
[0046][0047]
则有
[0048][0049]
本发明的目标是对参数θ作出统计决策，对上面得到的联合分布做如下分解
[0050]
f(x，θ)＝π(θ|x)m(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0051]
其中，π(θ|x)是招生计划人数在等同分数下的条件分布函数，m(x)是x的边际密度
函数，即
[0052][0053]
其中，θ为θ的定义域。
[0054]
所以能对参数θ作出统计决策只有条件分布π(θ|x)，该条件分布的计算公式为
[0055][0056]
进一步
[0057][0058]
则π(θ|x)服从正态分布的均值为
[0059][0060]
π(θ|x)服从正态分布的方差为
[0061][0062]
最后录取概率发生率函数为
[0063][0064]
之后通过编程来实现数据的批量处理，根据公式(16)实现对当年某分数在参数θ的情况下的录取概率发生率的计算。
[0065]
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
[0066]
下表为采用本发明的方法，得到的2019年吉林省理科580分对于部分高校和专业的录取概率和录取概率发生率
[0067]