含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法与流程

1.本发明涉及含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法，特别的是本发明通过设置数值模拟方案，分析了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度的影响，建立了岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型，提供了一种含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法，属于岩石单轴抗压强度影响因素分析领域。


背景技术：

2.岩石在复杂地质作用的影响下会形成不同几何状态的结构面，如节理、层理、断层等，岩石中广泛存在的是节理，节理会降低岩石强度。节理粗糙度是影响岩石力学性质的关键因素。岩石存在尺寸效应，由于节理的存在，岩石的尺寸效应会变的不同。这些不同可能会受粗糙度的影响。
3.抗压强度是岩石强度的力学特性之一，抗压强度具有尺寸效应。因此，在与岩石工程相关的项目中，了解抗压强度与岩石尺寸之间的关系至关重要。学者们分别从岩石的种类，位置等方面开展岩石强度的尺寸效应研究。如hossein masoumi分析不同种类的岩石普遍都遵循尺寸效应规律，得到了岩石尺寸增加会降低岩石强度的结论。usol’tseva o m等从体积和表面两种位置开展单轴压缩试验，得到了岩石强度的尺寸效应规律。以上的内容主要是学者们研究岩石强度的尺寸效应。随着各国学者的不断深入研究，单轴抗压强度的尺寸效应影响逐渐成为一个岩石工程问题的重点。
4.岩石强度的尺寸效应一般是采用不同尺寸的岩石试样展开研究的，多采取室内试验和数值模拟两种方式进行研究。一些学者通过室内试验研究岩石强度的尺寸效应。long-long l v等、wang c等、fu w通过室内单轴压缩试验，针对不同种类的岩石开展了岩石抗压强度的尺寸效应研究。伍法权等研究小尺寸范围(直径20～50mm)岩石抗压强度的尺寸效应。wang l s等通过室内试验研究了大尺寸(400mm
×
400mm
×
800mm)岩石抗压强度的尺寸效应。因为室内试验的仪器无法满足大尺寸岩石研究的要求，所以室内试验研究的岩石尺寸偏小，不足以应用于工程实际。故相比于室内试验，数值模拟具有较好的适用性。有些学者选择采用数值模拟的方式研究岩石抗压强度的尺寸效应，wang c y等基于岩石断裂过程分析系统rfpa3d，对5组样品进行了2种不同情况的单轴压缩数值模拟试验。栗东平等通过udec模拟不同岩石尺寸的抗压强度，得到了抗压强度随尺寸变化的规律。luo z等通过rfpa对三种不同边界条件开展了数值模拟试验，得到了岩石尺寸的增加会降低岩石抗压强度。tian z等通过rfpa2d开展了不同岩石尺寸的数值模拟试验。以上学者都是围绕岩石抗压强度的尺寸效应展开的研究。相同尺寸的岩石，在其它岩石条件都相同的情况下，也会由于内部存在的节理粗糙度的不同，造成岩石单轴抗压强度明显的不同，在这方面，国内外学者研究的还相对较少。在另一方面，在相同节理粗糙度，不同尺寸的岩石的工况下，其岩石单轴抗压强度也会表现出明显的区别，在这方面，国内外学者研究的也相对较少。综合起来这两个方面，当节理粗糙度和岩石的尺寸同时发生变化时，对岩石单轴抗压强度的尺寸效应产生的影响，还尚未有人研究，尤其是尚未建立含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸
的数学模型。
5.因此，含粗糙节理的岩石尺寸的变化，会对岩石的单轴抗压强度的尺寸效应产生怎样的影响，两者之间具有怎样的数学关系情况，又该采用怎样的分析方法来研究这种含粗糙节理的岩石尺寸对岩石单轴抗压强度的影响，是亟待解决的问题。而提出一种含粗糙节理的岩石尺寸对岩石单轴抗压强度影响分析方法，将具有非常重要的科学和研究意义，通过这一分析方法，可以建立起岩石单轴抗压强度与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型，得到含粗糙节理的岩石尺寸对岩石单轴抗压强度的影响规律。
6.鉴于此，本发明提出了一种含粗糙节理的岩石尺寸对岩石单轴抗压强度影响分析方法。


技术实现要素：

7.为了实现含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的分析，本发明提供了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法。本发明通过设置数值模拟方案，分析了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度的影响，建立了含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型，提供了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法。
8.为了解决上述技术问题，本发明提供如下的技术方案：
9.含粗糙节理的岩石尺寸对岩石单轴抗压强度影响分析方法，所述方法包括以下步骤：
10.(1)数值模拟的基本条件设置；
11.(2)含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的数值方案；
12.(3)含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法；
13.(4)含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型建立。
14.进一步，所述步骤(4)中，含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型建立的过程如下：
15.4.1：含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型的提出，过程如下：
16.4.1.1：根据含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型；
17.4.1.2：提出的含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型中包含待定的参数；
18.4.2：参数的求解方法，过程如下：
19.4.2.1：参数的取值与节理粗糙度有关；
20.4.2.2：根据含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式，求解出每个节理粗糙度对应的参数；
21.4.2.3：以节理粗糙度为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与节理粗糙度的散点图；
22.4.2.4：根据散点图，拟合出参数与节理粗糙度的关系公式，得到参数与节理粗糙度的数学模型；
23.4.3：含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型的建立，过程如下：
24.4.3.1：将参数与节理粗糙度的数学模型代入到岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的
数学模型中；
25.4.3.2：得到含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型公式。
26.进一步，所述步骤(3)中，含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法的过程如下：
27.3.1：含粗糙节理岩石的单轴压缩数值模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
28.3.1.1：对每个模拟方案，输出模拟方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个模拟方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系下，得到含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图；
29.3.1.2：根据每个模拟方案中含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，分析含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度的影响规律；
30.3.2：含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系拟合方法，过程如下：
31.3.2.1：对每个模拟方案，根据模拟方案中每个工况的应力—应变曲线，求解出每个工况的岩石单轴抗压强度；
32.3.2.2：绘制出每个模拟方案中，含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的散点图，并根据散点图，绘制出含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的拟合曲线，得到含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式；
33.3.2.3：得到含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式。
34.进一步，所述步骤(2)中，含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的数值方案的过程如下：
35.2.1：数值方案1：设置节理粗糙度为j1，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
36.2.2：数值方案2：设置节理粗糙度为j2，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
37.2.3：数值方案3：设置节理粗糙度为j3，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
38.2.4：数值方案4：设置节理粗糙度为j4，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
39.2.5：数值方案5：设置节理粗糙度为j5，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟。
40.进一步，所述步骤(1)中，数值模拟的基本条件设置的过程如下：
41.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
42.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
43.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
44.1.3.1：设置数值模拟使用的力学模型，约束条件，加载方式，加载增量和判断准则；
45.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
46.1.4.1：设置岩石的弹性模量，泊松比，抗压强度，粘聚力，摩擦角和密度；
47.1.5：节理的参数设置，过程如下：
48.1.5.1：设置节理的粗糙度值；
49.1.5.2：设置节理的弹性模量，抗压强度，粘聚力和摩擦角。
50.本发明具有以下有益效果：
51.1、本发明提供了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的数值模拟方案；
52.2、本发明提供了含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的分析方法；
53.3、本发明提供了一种含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型建立方法。
附图说明
54.图1是粗糙度为1.6的6种岩石尺寸的岩石应力—应变曲线汇总图。
55.图2是含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的拟合曲线图。
56.图3是参数a与节理粗糙度的拟合曲线图。
57.图4是参数b与节理粗糙度的拟合曲线图。
58.图5是参数c与节理粗糙度的拟合曲线图。
具体实施方式
59.下面参照附图对本发明做进一步说明。
60.参照图1～图5，含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法，包括以下步骤：
61.1)数值模拟的基本条件设置，过程如下：
62.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
63.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
64.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
65.1.3.1：设置力学模型为平面应力模型；
66.1.3.2：设置约束条件为模型两侧为自由面，不受力，模型上下表面承受荷载；
67.1.3.3：设置加载方式为模型两侧位移加载，加载量为0mm，模型上下表面位移加载，加载增量为0.01mm；
68.1.3.4：设置判断准则为mohr-coulomb准则；
69.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
70.1.4.1：设置岩石的弹性模量为8000mpa，泊松比为0.25，抗压强度为60mpa，粘聚力为1.2mpa，摩擦角为30
°
，密度为2600g/cm3；
71.1.5：节理的参数设置，过程如下：
72.1.5.1：设置节理的粗糙度值，粗糙度jrc值依次为1.6，2.6，3.6，4.6和5.6；
73.1.5.2：设置节理的弹性模量为0.01mpa，泊松比为0.25，抗压强度为0.01mpa，摩擦角为40
°
；
74.2)含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响的数值方案，过程如下：
75.2.1：数值方案1：设置节理粗糙度为1.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
76.2.2：数值方案2：设置节理粗糙度为2.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
77.2.3：数值方案3：设置节理粗糙度为3.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
78.2.4：数值方案4：设置节理粗糙度为4.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
79.2.5：数值方案5：设置节理粗糙度为5.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
80.3)含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度影响分析方法，过程如下：
81.3.1：含粗糙节理的岩石尺寸的单轴压缩数值模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
82.3.1.1：对每个模拟方案，输出模拟方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个模拟方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系下，得到含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，粗糙度为1.6的6种岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图如图1所示；
83.3.1.2：根据每个模拟方案中含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，分析含粗糙节理的岩石尺寸对单轴抗压强度的影响规律；
84.3.2：含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系拟合方法，过程如下：
85.3.2.1：对每个模拟方案，根据模拟方案中每个工况的应力—应变曲线，求解出每个工况的岩石单轴抗压强度，所有工况的岩石单轴抗压强度见表1
[0086][0087]
表1；
[0088]
3.2.2：绘制出每个模拟方案中，含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的散点图，并根据散点图，绘制出含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的拟合曲线，得到含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式，含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的拟合曲线图如图2所示；
[0089]
3.2.3：得到含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式；
[0090]
jrc为1.6的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的的关系公式为
[0091]
σ(l)＝5.14+61.55e-l/206.95
ꢀꢀꢀ
(1)
[0092]
jrc为2.6的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的的关系公式为
[0093]
σ(l)＝6.23+68.91e-l/223.9
ꢀꢀꢀ
(2)
[0094]
jrc为3.6的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的的关系公式为
[0095]
σ(l)＝7.93+70.9e-l/256.12
ꢀꢀꢀ
(3)
[0096]
jrc为4.6的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的的关系公式为
[0097]
σ(l)＝8.52+79.45e-l/270.33
ꢀꢀꢀ
(4)
[0098]
jrc为5.6的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的的关系公式为
[0099]
σ(l)＝11.34+109e-l/288.19
ꢀꢀꢀ
(5)
[0100]
式中：σ(l)为岩石尺寸为l时的岩石单轴抗压强度，单位：mpa，l为岩石尺寸，单位：mm；
[0101]
4)含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型建立，过程如下：
[0102]
4.1：含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型的提出，过程如下：
[0103]
4.1.1：根据含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型，提出的数学模型为：
[0104]
σ(l)＝a+be-l/c
ꢀꢀꢀ
(6)
[0105]
式中：σ(l)为岩石尺寸为l时的岩石单轴抗压强度，单位：mpa，l为岩石尺寸，单位：mm，a、b和c为待定的参数；
[0106]
4.1.2：提出的含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的数学模型中包含待定的参数；
[0107]
4.2：参数的求解方法，过程如下：
[0108]
4.2.1：参数的取值与节理粗糙度有关；
[0109]
4.2.2：根据含粗糙节理的岩石单轴抗压强度与岩石尺寸的关系公式，求解出每个节理粗糙度对应的参数，见表2
[0110][0111]
表2；
[0112]
4.2.3：以节理粗糙度为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与节理粗糙度的散点图；
[0113]
4.2.4：根据散点图，拟合出参数与节理粗糙度的关系公式，得到参数与节理粗糙度的数学模型，参数a与节理粗糙度的拟合曲线如图3所示，参数a与节理粗糙度的数学模型为：
[0114]
a＝2.54+1.47j
ꢀꢀꢀ
(7)
[0115]
参数b与节理粗糙度的拟合曲线如图4所示，参数b与节理粗糙度的数学模型为：
[0116]
b＝63.33+0.22e
j/1.05
ꢀꢀꢀ
(8)
[0117]
参数c与节理粗糙度的拟合曲线如图5所示，参数c与节理粗糙度的数学模型为：
[0118]
c＝177.77j
0.28
ꢀꢀꢀ
(9)
[0119]
式中：a、b和c为参数，j为节理粗糙度；
[0120]
4.3：岩石单轴抗压强度与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型的建立，过程如下：
[0121]
4.3.1：将参数与节理粗糙度的数学模型代入到岩石单轴抗压强度与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型中；
[0122]
4.3.2：得到岩石单轴抗压强度与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型为：
[0123][0124]
式中：σ(l)为岩石尺寸为l时的岩石单轴抗压强度，单位：mpa，l为岩石尺寸，单位：mm，j为节理粗糙度。