基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法

1.本发明属于电力系统运营和能源规划技术领域，具体涉及一种基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法。


背景技术：

2.随着国内坚强智能电网和泛在电力物联网的深度融合以及新电改步伐的加快，综合能源系统提供零售服务逐渐成为研究热点。已有研究指出，相较于传统的电力、天然气等单一能源提供服务，综合能源零售服务具有综合、全局、双向、泛在等优势，能够实现对能源的协同优化、对产业链的全面整合。因此，综合能源提供零售服务将成为未来直面用户的主导能源提供形式。综合能源系统(integrated energy system，ies))可同时提供电、热、气等多种能源，能够提高可再生能源消纳率，并提高系统的能源利用率，因此受到广泛关注。
3.在综合能源系统内，参与主体包括制定能源价格的能源供应商、综合能源服务商和选择购能的多类型能源用户。目前，针对综合能源系统，即使不断有新的业务形式、实现路径或商业模式被提出，国内现阶段对于综合能源服务的研究也仍处于概念阶段，与国外相比仍有一段距离。许多零售商和综合能源商对如何发展综合能源零售服务以适应未来市场环境的变化感到迷茫，综合能源系统的运营优化尚缺乏有效的技术手段，综合能源服务商的零售套餐存在较大局限。
4.因此，现阶段需设计一种基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法，来解决以上问题。


技术实现要素：

5.本发明目的在于提供一种基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题，如：针对综合能源系统，即使不断有新的业务形式、实现路径或商业模式被提出，国内现阶段对于综合能源服务的研究也仍处于概念阶段，与国外相比仍有一段距离。许多零售商和综合能源商对如何发展综合能源零售服务以适应未来市场环境的变化感到迷茫，综合能源系统的运营优化尚缺乏有效的技术手段，综合能源服务商的零售套餐存在较大局限。
6.为实现上述目的，本发明的技术方案是：
7.一种基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法，包括以下步骤：
8.采用基于多主多从stackelberg博弈的双层随机优化模型，对综合能源服务商与用户之间的迭代互动进行建模，其中综合能源服务商为主方，用户为从方；其中，
9.在上层模型中，利用条件风险价值法对综合能源服务商进行风险评估，以结合风险因素的综合能源服务商效益最大化为目标，考虑购售能量平衡、各交易机制下的购能量限制、套餐价格和风险评估辅助变量约束，构建主方购售能组合决策模型；
10.在下层模型中，分析用户对用电/气方式、用电/气成本的满意度，以用户用能综合满意度最大化为目标，考虑能源需求限制、能量平衡和天然气购买限制约束，构建从方能源
零售套餐选择模型，从而形成多主多从博弈互动格局；
11.在模型求解算法部分，采用分布式算法来求解多主多从stackelberg博弈的纳什均衡解，利用粒子群优化算法和cplex求解器对各博弈主体的优化模型进行求解。
12.进一步的，综合能源服务商与能源供应商之间的购能具体如下：
13.综合能源服务商通过参与日前市场交易或与发电商签订双边合同的方式购电，其中双边合同用于保证电力供应，而参与日前市场集中交易用于避免由于用户用电波动造成的购售电量不平衡的情况；考虑到日前市场出清电价的不确定性，基于随机规划理论，采用蒙特卡洛模拟法构造实时市场电价场景集，利用k-means算法进行场景缩减，从而得到典型场景集；另外，综合能源服务商同样通过与天然气公司签订双边合同的方式购买天然气；因此，各综合能源服务商的购电/气成本的数学表达如下所示：
[0014][0015][0016]
其中，为综合能源服务商i在场景ω下的购电成本；为综合能源服务商i的购气成本；为电力双边合同k的价格；为t时段场景ω下日前市场出清电价；为通过双边合同k销售给综合能源服务商的气价；为综合能源服务商i通过双边合同k的购电量；为场景ω下t时段综合能源服务商i通过日前市场的购电量；为综合能源服务商i通过双边合同购买天然气量；为综合能源服务商i签订的电力双边合同的数量；为综合能源服务商i签订天然气双边合同数量；
[0017]
综合能源服务商与多能用户之间的购能具体如下：
[0018]
综合能源服务商向不同类型的多能用户销售电能和天然气；考虑到不同类型的多能用户对电力和天然气的需求量差异，因此综合能源服务商同样需要设计多类型能源零售套餐，以满足多样化的能源需求情况；在电-气零售市场中，零售套餐既存在电-气零售套餐，又存在电力零售套餐；用户可同时选择多个综合能源服务商来购买多类型能源；
[0019]
提供五类能源零售套餐，套餐ii和iii为电力零售套餐，套餐i、iv和v为电-气零售套餐。
[0020]
进一步的，套餐i为峰谷分时电价套餐，具体如下：
[0021]
划分用户用电峰时段为8:00-12:00、17:00-21:00，平时段为12:00-17:00、21:00-24:00，谷时段为0:00-8:00；各时段电价表示如下：
[0022][0023]
其中，为峰谷分时电-气价套餐在t时段针对n类用户的售电价格；
分别为该套餐在峰、平、谷时段针对n类用户的电价；tk、tf、tv分别对应峰、平、谷时段；
[0024]
峰谷分时气价的数学表达具体如下：
[0025][0026]
其中，为峰谷分时电-气价套餐在t时段针对n类用户的售气价格；气价套餐在t时段针对n类用户的售气价格；分别为该套餐在峰、平、谷时段针对n类用户的气价；
[0027]
套餐i为综合能源服务商i带来的收益v
i,i
表示为：
[0028][0029]
其中，为用户j从综合能源服务商i处通过套餐i购买电、天然气的成本；nu为用户总数量；tm为月度时段；为n类用户j在t时段通过综合能源服务商i购买的电、气量。
[0030]
进一步的，套餐ii为昼夜用电捆绑套餐，具体如下：
[0031]
设定21:00-6:00为夜间用电、其余时间为白天用电；各时段电价和夜间用电超额量表示如下：
[0032][0033][0034]
其中，为昼夜用电捆绑套餐在t时段针对n类用户的售电价格；分别为白天、夜间时段针对n类用户的电价；td、tn分别对应白天、夜间时段；为夜间用电限定值；为n类用户j的夜间用电超额量；
[0035]
套餐ii为综合能源服务商i带来的收益v
i,ii
表示为：
[0036][0037]
其中，为昼夜用电捆绑的参数；为用户j从综合能源服务商i处通过套餐ii购电成本。
[0038]
进一步的，套餐iii为峰谷惩罚补偿套餐，具体如下：
[0039]
定义月度峰谷超额系数来衡量用户的峰谷差：
[0040][0041]
其中，ε
i,j,n
为n类用户j的月度峰谷超额系数；分别为套餐iii规定的峰、谷时段的月度用电限定值；
[0042]
选择套餐iii的用户按照基础电费+惩罚补偿费用支付月度用电费，其中基础电费按照基础电价计费，而惩罚补偿费用按照峰谷超额系数和超额电价计费；当用户的峰谷超额系数ε
i,j,n
为正且大于边界参数ε
iii
，对于用户来说需支付惩罚费用，同时峰谷超额系数越大，惩罚费用越大；而当用户的峰谷超额系数ε
i,j,n
为负且小于边界参数-ε
iii
，对于用户来说相当于获得补偿费用，同时峰谷超额系数越小，补偿费用越大；当用户峰谷超额系数ε
i,j,n
介于边界参数-ε
iii
与ε
iii
之间时，则既无惩罚又无补偿；
[0043]
套餐iii为综合能源服务商i带来的收益v
i,iii
表示为：
[0044][0045]
其中，为该套餐针对n类用户的基础电价；为该套餐针对n类用户的惩罚、补偿电价；为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iii购电成本。
[0046]
进一步的，套餐iv为阶梯递增电价和配额气价套餐，具体如下：
[0047]
将用户的用电量设置为若干档，在阶梯递增电价的各档实行不同的电量标准和电价标准，该套餐的电价表达如下：
[0048][0049]
其中，分别为针对n类用户的第一、二档用电量上限；分别为针对n类用户的第一、二档用电量上限；分别为该套餐针对n类用户三个档位的电价；为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度电量；
[0050]
套餐iv针对于天然气零售方案，定义配额气价，即要求用户每月使用天然气的量不超过配额值否则，用户需要根据天然气需求量和惩罚价格支付惩罚费用；反之，则会获得补偿；
[0051]
套餐iv为综合能源服务商i带来的收益v
i,iv
表示为：
[0052][0053][0054][0055][0056]
其中，为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度天然气量；为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度天然气量；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iv购买电、天然气成本；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iv购买电、天然气成本；为该套餐定义的针对n类用户的基础、补偿和惩罚气价。
[0057]
进一步的，套餐v为固定单一电-气价套餐，具体如下：
[0058]
供给用户固定的电价和气价，适合于风险规避型多能用户；套餐v为综合能源服务商i带来的收益v
i,v
表示为：
[0059][0060]
其中，为该套餐针对n类用户的固定电、气价；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐v购买电、天然气的成本。
[0061]
进一步的，主方购售能组合决策模型具体如下：
[0062]
目标函数设置为包含三个部分：各综合能源服务商的收入、成本和风险，具体表达为：
[0063][0064][0065]
其中，p
iesp,i
为综合能源服务商i的总效益；v
iiesp
为综合能源服务商i的收入；
为场景ω下综合能源服务商i的成本；为基于cvar度量的综合能源服务商i承担的风险损失值；η
ω
为各场景发生的概率值；w为总场景数；n
iesp
为综合能源服务商的总数量；λi为综合能源服务商i的风险规避因子，λ越大表示综合能源服务商对风险的承受能力越小；
[0066]
具体的风险评估数学模型如下：
[0067][0068]
其中，prob为满足括号内数学表达式的概率；f(y,ω)为与博弈策略集y(y∈ωr)和日前市场电价场景ω相关的综合能源服务商风险损失函数；为置信度水平β下综合能源服务商最大可能的风险损失；
[0069]
引入辅助变量δ和x
ω
，将上式转化如下：
[0070][0071]
综合能源服务商在参与市场竞争进行套餐定价的过程中需要考虑购售能量平衡约束、各交易机制下的购能量限制约束、套餐价格约束和风险评估辅助变量约束；表示如下：
[0072]
购售能量平衡约束
[0073][0074][0075]
其中，为通过电力双边合同k购买的电量分解到t时段的比例；
[0076]
各交易机制的购能量约束
[0077][0078]
其中，为综合能源服务商通过双边合同k签订的电、气量上限；为各时段在日前市场购买的电力上限；
[0079]
套餐价格约束
[0080]
各套餐中多类型价格间的关系约束表达如下：
[0081][0082]
风险评估辅助变量约束
[0083][0084]
进一步的，从方能源零售套餐选择模型具体如下：
[0085]
包含四个部分：用户对用电/气方式、用电/气成本的满意度，如下式所示：
[0086][0087][0088][0089][0090][0091]
其中，s
user,j
为用户j的用能综合满意度；分别为用户j的用电方式、用气方式、用电成本和用气成本满意度；分别为用户对上述四种满意度的权重比例；分别为用户j的初始用电、气成本；为在t时段n类用户j的初始用电、气量；nr为综合能源服务商总数量；为用户j直接与天然气公司交易的购气成本；
[0092]
其中，初始用电、气成本均根据固定单一价格计算；另外，除了从综合能源服务商处购买天然气外，多能用户还可以通过月度双边合同直接与天然气公司进行交易；该成本表示如下：
[0093][0094]
其中，为用户j签订的天然气双边合同数量；为通过双边合同k销售给
n类用户的气价；为n类用户j通过双边合同k购买的天然气量；
[0095]
用户在确定用能行为和选择零售套餐的过程中需要考虑能源需求限制约束、能量平衡约束、天然气购买限制约束；表示如下：
[0096]
能源需求限制约束
[0097][0098]
其中，q
j,n,max
、q
j,n,min
分别为n类用户j的用电量上、下限；g
j,n,max
、g
j,n,min
分别为n类用户j的用气量上、下限；
[0099]
能量平衡约束
[0100][0101]
天然气购买限制约束
[0102][0103]
其中，为n类用户j通过双边合同k购买的天然气量上限；
[0104]
最终构成如下的多主多从stackelberg博弈，数学表达如下：
[0105][0106][0107]
其中，y
1,i
，y
2,i
，y
3,i
为综合能源服务商i的博弈策略集；zj为用户j的博弈策略集。
[0108]
进一步的，分布式算法具体如下：
[0109]
步骤1：定义迭代次数变量k和迭代误差φ1，初始化用户的能源需求曲线和多元零售套餐价格，生成典型日前市场电价场景并设置各双边合同价格；
[0110]
步骤2：各用户基于matlab中的cplex求解器制定各时段最优交易策略；然后，更新各多能用户能源需求曲线和套餐选择情况；
[0111]
步骤3：根据各多能用户更新后的能源需求曲线，各综合能源服务商基于粒子群算法和cplex求解器结合的方法寻求购售能组合决策模型的最优解，确定其最优交易策略，包括多元零售套餐价格和多类能源购买量；各综合能源服务商的优化求解方法如下：
[0112]
步骤3-1：设置粒子群优化算法参数，包括粒子数量、迭代次数v、迭代误差φ2；
[0113]
步骤3-2：初始化每个粒子的位置和速度；
[0114]
步骤3-3：基于cplex求解器获得每个粒子的适应度值，确定初始的局部最优和全局最优位置；
[0115]
步骤3-4：基于更新的学习因子和惯性权重更新粒子的位置和速度；
[0116]
步骤3-5：再次利用cplex求解器计算粒子的适应度值，并更新局部最优和全局最优位置；
[0117]
步骤3-6：如果优化结果满足迭代精度φ2，则输出最优解；否则，将转至步骤3-4继续进行；
[0118]
步骤4：将步骤3-6确定的多元零售套餐价格传递给用户；若综合能源服务商在第k次迭代和第k-1次迭代最优利润的差值小于φ1，则返回步骤2；即多能用户根据更新后的套餐价格，再次调整自身能源需求曲线和套餐选择情况并将其传递给综合能源服务商；否则，迭代将会终止，也表示双层多主多从stackelberg博弈达到纳什均衡。
[0119]
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
[0120]
本方案其中一个有益效果在于，本发明针对综合能源服务商这一主体，基于综合能源服务商与多类型能源用户之间的多主多从博弈架构，结合激励手段和价格信号为综合能源服务商设计了多样化的多能零售套餐。概述了包含综合能源服务商与能源供应商、多类型能源用户之间交易的电力-天然气一体化多能零售市场交易情况。设计了五类多能零售套餐：包括峰谷分时电-气价套餐、昼夜用电捆绑套餐、峰谷惩罚补偿套餐、阶梯电价与配额气价套餐和固定单一电-气价套餐。同时，采用基于多主多从stackelberg博弈的双层随机优化模型，对综合能源服务商与多能用户之间的迭代互动进行建模，其中综合能源服务商为主方(领导者)，多能用户为从方(追随者)。在上层模型中，各综合能源服务商在考虑条件风险价值的情况下追求利润最大化，而在下层模型中，各多能用户通过调整套餐选择和用能行为来追求能源舒适性和经济性满意度的最大化。本发明基于一种分布式算法来求解上述多主多从stackelberg博弈的纳什均衡解，主要利用粒子群优化算法和cplex求解器对各博弈主体(综合能源服务商或用户)的优化模型进行求解。算例仿真结果表明本发明所设计的多能零售套餐可以整体上提高综合能源服务商的经济利润，且经过博弈互动，工业用户的综合满意度最高，而居民用户的综合满意度最低。
附图说明
[0121]
图1为综合电-气零售市场交易框架；
[0122]
图2为峰谷惩罚-补偿机制；
[0123]
图3为阶梯递增电价各档标准划分；
[0124]
图4为双层多主多从stackelberg博弈架构；
[0125]
图5为博弈的分布式算法求解流程图；
[0126]
图6为多能用户的初始电力需求曲线；
[0127]
图7为多能用户的初始天然气需求曲线；
[0128]
图8为各场景日前市场出清电价曲线；
[0129]
图9为综合能源服务商的迭代曲线；
[0130]
图10为多能用户的迭代曲线；
[0131]
图11为(a)居民用户1,(b)居民用户2通过各套餐的购电量和初始用电需求；
[0132]
图12为(a)商业用户1,(b)工业用户1通过各套餐的购电量和初始用电需求；
[0133]
图13为(a)居民用户1,(b)居民用户3,(c)商业用户1,(d)工业用户1的购气量组成；
[0134]
图14为综合能源服务商(a)1,(b)2,(c)3通过多元套餐从各用户处获得的售电收入；
[0135]
图15为套餐iii中惩罚电价和套餐iv中补偿气价的迭代曲线；
[0136]
图16为各综合能源服务商参与博弈前后的利润、风险、成本、售电/气收入、总售电量；
[0137]
图17为典型场景下综合能源服务商2和3参与博弈前后在日前市场的购电成本；
[0138]
图18为参与博弈后综合能源服务商(a)1,(b)2,(c)3的购电量组成；
[0139]
图19为参与博弈前综合能源服务商(a)1,(b)2,(c)3通过各套餐的售电量；
[0140]
图20为参与博弈后综合能源服务商(a)1,(b)2,(c)3通过各套餐的售电量。
具体实施方式
[0141]
为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
[0142]
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。
[0143]
而且，术语“包括”，“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程，方法，物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程，方法，物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程，方法，物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0144]
以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
[0145]
实施例：
[0146]
一种基于多主多从博弈的综合能源服务商零售套餐设计方法；分析综合电-气零售市场中综合能源服务商参与的购能侧和售能侧交易情况，并结合激励手段和价格信号为综合能源服务商设计五种多能零售套餐，使得多个综合能源服务商与多类型能源用户之间构成多主多从的博弈架构，有效提高综合能源服务商的市场竞争力和用户粘性。在购能侧市场交易过程中，考虑综合能源服务商与发电商和天然气公司签订双边合同，同时参与日前市场的集中交易。在售能侧市场交易过程中，为综合能源服务商设计峰谷分时电-气价、昼夜用电捆绑、峰谷惩罚补偿、阶梯电价与配额气价和固定单一电-气价套餐。
[0147]
本方案采用基于多主多从stackelberg博弈的双层随机优化模型，对综合能源服
务商与用户之间的迭代互动进行建模，其中综合能源服务商为主方(领导者)，用户为从方(追随者)。
[0148]
在上层模型中，利用条件风险价值法(conditional value at risk，cvar)对综合能源服务商进行风险评估，以结合风险因素的综合能源服务商效益最大化为目标，考虑购售能量平衡、各交易机制下的购能量限制、套餐价格和风险评估辅助变量约束，构建主方购售能组合决策模型。
[0149]
在上层模型中，分析用户对用电/气方式(舒适性)、用电/气成本(经济性)的满意度，以用户用能综合满意度最大化为目标，考虑能源需求限制、能量平衡和天然气购买限制约束，构建从方能源零售套餐选择模型，从而形成多主多从博弈互动格局。
[0150]
在模型求解算法部分，本发明基于一种分布式算法来求解上述多主多从stackelberg博弈的纳什均衡解，主要利用粒子群优化算法和cplex求解器对各博弈主体的优化模型进行求解。
[0151]
以考虑风险因素的综合能源服务商效益最大化、用户用能综合满意度最大化为目标，考虑综合能源服务商购售能量平衡、各交易机制下的购能量限制、套餐价格、风险评估辅助变量约束，以及用户能源需求限制、能量平衡和天然气购买限制约束，包含了对综合能源服务商的购能成本、条件风险价值、通过各套餐的售能收入、以及各用户的用能综合满意度的建模，从而实现综合能源服务商经济利益的大范围提高。
[0152]
本发明中的综合电-气零售市场交易框架如图1所示，市场主体主要包括能源供应商、综合能源服务商和多能用户。
[0153]
在购能侧，综合能源服务商通过参与日前市场交易或与发电商签订双边合同的方式购电，其中双边合同可以保证大部分的电力供应，而参与日前市场集中交易可以避免由于用户用电波动造成的购售电量不平衡的情况发生。考虑到日前市场出清电价的不确定性，本发明基于随机规划理论，采用蒙特卡洛模拟法构造实时市场电价场景集，利用k-means算法进行场景缩减，从而得到典型场景集。另外，综合能源服务商同样通过与天然气公司签订双边合同的方式购买天然气。因此，各综合能源服务商的购电/气成本的数学表达如下所示：
[0154][0155][0156]
其中，为综合能源服务商i在场景ω下的购电成本；为综合能源服务商i的购气成本；为电力双边合同k的价格；为t时段场景ω下日前市场出清电价；为通过双边合同k销售给综合能源服务商的气价；为综合能源服务商i通过双边合同k的购电量；为场景ω下t时段综合能源服务商i通过日前市场的购电量；为综合能源服务商i通过双边合同购买天然气量；为综合能源服务商i签订的电力双边合
同的数量；为综合能源服务商i签订天然气双边合同数量。
[0157]
在售能侧，综合能源服务商通常向不同类型的多能用户销售电能和天然气，包括居民、商业和工业用户。考虑到不同类型的多能用户对电力和天然气的需求量差异很大，因此综合能源服务商同样需要设计多类型能源零售套餐，以满足多样化的能源需求情况。需要注意的是，在电-气零售市场中，往往不是所有的套餐均同时提供电力和天然气零售服务，因此在本发明设计的零售套餐中，既存在电-气零售套餐，又存在电力零售套餐。同样的，用户选择权的放开，使得在竞争的能源市场中，用户往往可以同时选择多个综合能源服务商来购买多类型能源。
[0158]
为有效提高综合能源服务商的利益和市场竞争力，本发明设计了五类能源零售套餐，其中套餐ii和iii为电力零售套餐，而套餐i、iv和v为电-气零售套餐。规定所有零售套餐均按月结算，且出售给居民(n＝1)、商业(n＝2)和工业(n＝3)用户的各种能源价格在各个套餐中均有差别。
[0159]
下面介绍具体的能源零售套餐设计方案：
[0160]
(1)i：峰谷分时电价套餐
[0161]
该套餐划分用户用电峰时段为8:00-12:00、17:00-21:00，平时段为12:00-17:00、21:00-24:00，谷时段为0:00-8:00。各时段电价表示如下：
[0162][0163]
其中，为峰谷分时电-气价套餐在t时段针对n类用户的售电价格；气价套餐在t时段针对n类用户的售电价格；分别为该套餐在峰、平、谷时段针对n类用户的电价；tk、tf、tv分别对应峰、平、谷时段。
[0164]
峰谷分时气价的数学表达与上式相似，具体如下：
[0165][0166]
其中，为峰谷分时电-气价套餐在t时段针对n类用户的售气价格；气价套餐在t时段针对n类用户的售气价格；分别为该套餐在峰、平、谷时段针对n类用户的气价。
[0167]
该套餐为综合能源服务商i带来的收益v
i,i
可表示为：
[0168][0169]
其中，为用户j从综合能源服务商i处通过套餐i购买电、天然气的成本；nu为用户总数量；tm为月度时段；为n类用户j在t时段通过综合能源服务商i购买的电、气量。
[0170]
(2)ii：昼夜用电捆绑套餐
[0171]
该套餐设定21:00-6:00为夜间用电、其余时间为白天用电，并根据用户夜间用电量的大小，白天用电量在结算时用户可以享受一定程度的免单。即当夜间用电总量高于夜间用电限定值时，可以相应赠送一定的白天用电量，且夜间用电总量超额越多，相应赠送量越多。该套餐有效促进用户更多参与夜间用电，减少白天用电，达到削峰填谷的效果。各时段电价和夜间用电超额量表示如下：
[0172][0173][0174]
其中，为昼夜用电捆绑套餐在t时段针对n类用户的售电价格；分别为白天、夜间时段针对n类用户的电价；td、tn分别对应白天、夜间时段；为夜间用电限定值；为n类用户j的夜间用电超额量。
[0175]
该套餐为综合能源服务商i带来的收益v
i,ii
可表示为：
[0176][0177]
其中，为昼夜用电捆绑的参数；为用户j从综合能源服务商i处通过套餐ii购电成本。
[0178]
(3)iii：峰谷惩罚补偿套餐
[0179]
为激励用户更多的减少峰时段用电，增加谷时段用电，该套餐定义月度峰谷超额系数来衡量用户的峰谷差：
[0180][0181]
其中，ε
i,j,n
为n类用户j的月度峰谷超额系数；分别为套餐iii规定的峰、谷时段的月度用电限定值。
[0182]
选择该套餐的用户按照基础电费+惩罚补偿费用支付月度用电费，其中基础电费按照基础电价计费，而惩罚补偿费用按照峰谷超额系数和超额电价计费。当用户的峰谷超额系数ε
i,j,n
为正且大于边界参数ε
iii
，即表示用户峰时段用电较多而谷时段用电较少，对于用户来说需支付惩罚费用，同时峰谷超额系数越大，惩罚费用越大；而当用户的峰谷超额系数ε
i,j,n
为负且小于边界参数-ε
iii
，即表示用户谷时段用电较多而峰时段用电较少，对于用户来说相当于获得补偿费用，同时峰谷超额系数越小，补偿费用越大；当用户峰谷超额系数ε
i,j,n
介于边界参数-ε
iii
与ε
iii
之间时，则既无惩罚又无补偿，如图2所示。
[0183]
该套餐为综合能源服务商i带来的收益v
i,iii
可表示为：
[0184][0185]
其中，为该套餐针对n类用户的基础电价；为该套餐针对n类用户的惩罚、补偿电价；为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iii购电成本。
[0186]
(4)iv：阶梯递增电价和配额气价套餐
[0187]
该套餐将用户的用电量设置为若干档，在阶梯递增电价的各档实行不同的电量标准和电价标准，如图3所示。该套餐的电价表达如下：
[0188][0189]
其中，分别为针对n类用户的第一、二档用电量上限；分别为针对n类用户的第一、二档用电量上限；分别为该套餐针对n类用户三个档位的电价；为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度电量。
[0190]
该套餐针对于天然气零售方案，定义了配额气价，即要求用户每月使用天然气的量不超过配额值否则，用户需要根据天然气需求量和惩罚价格支付惩罚费用；反之，则会获得补偿。
[0191]
该套餐为综合能源服务商i带来的收益v
i,iv
可表示为：
[0192][0193][0194]
[0195][0196]
其中，为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度天然气量；为n类用户j从综合能源服务商i处购买的月度天然气量；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iv购买电、天然气成本；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐iv购买电、天然气成本；为该套餐定义的针对n类用户的基础、补偿和惩罚气价。
[0197]
(5)v：固定单一电-气价套餐
[0198]
该套餐提供给用户固定的电价和气价，适合于风险规避型多能用户，其结算方式较为简单。该套餐为综合能源服务商i带来的收益v
i,v
可表示为：
[0199][0200]
其中，为该套餐针对n类用户的固定电、气价；分别为用户j从综合能源服务商i处通过套餐v购买电、天然气的成本。
[0201]
在前述设计的多能零售套餐的基础上，本发明采用双层多主多从stackelberg博弈模型和随机优化相结合的方法，对综合能源服务商和多能用户之间的互动响应进行建模。其中，综合能源服务商为主方(领导者)，多能用户为追随者(从方)，具体的多主多从博弈架构如图4所示。
[0202]
在多主多从博弈过程中，各综合能源服务同时考虑自身利润和风险因素，决策从上层电力日前市场、发电商、天然气公司处购买电力和天然气的量，同时确定多能零售套餐的各项价格指标。接着，基于决策出的多元零售套餐价格，多能用户以最大化能源舒适性和经济性为目标，选择最优的套餐和综合能源服务商进行交易。当获得最优的博弈策略(即纳什均衡解)时，各综合能源服务商和各多能用户之间的迭代互动将终止。需要注意的是，在双层多主多从stackelberg博弈中，综合能源服务商之间的博弈属于非合作静态博弈，而综合能源服务商与多能用户之间的博弈同样属于非合作动态博弈。
[0203]
下面介绍多主多从博弈中的主方(综合能源服务商)购售能组合决策模型。考虑到综合能源服务商在进行交易决策时，面临着用户用能行为和日前市场出清电价的双重不确定性，因此其往往面临一定的风险损失。为使综合能源服务商获得高利润和低风险，上层问题的目标函数设置为包含三个部分：各综合能源服务商的收入、成本和风险，具体表达为：
[0204][0205][0206]
其中，p
iesp,i
为综合能源服务商i的总效益；v
iiesp
为综合能源服务商i的收入；为场景ω下综合能源服务商i的成本；为基于cvar度量的综合能源服务商i承担的风险损失值；η
ω
为各场景发生的概率值；w为总场景数；n
iesp
为综合能源服务商的总数量；λi为综合能源服务商i的风险规避因子，λ越大表示综合能源服务商对风险的承受能力越小，
越需要规避风险。
[0207]
相较于风险价值法，条件风险价值法更全面的考虑了极端情况下的风险，体现了投资者对于投资风险的心理特征，具有风险计量一致性，应用于综合能源服务商的风险评估方面较为理想，具体的风险评估数学模型如下：
[0208][0209]
其中，prob为满足括号内数学表达式的概率；f(y,ω)为与博弈策略集y(y∈ωr)和日前市场电价场景ω相关的综合能源服务商风险损失函数；为置信度水平β下综合能源服务商最大可能的风险损失。
[0210]
为简化求解步骤，引入辅助变量δ和x
ω
，将上式转化如下：
[0211][0212]
综合能源服务商在参与市场竞争进行套餐定价的过程中需要考虑购售能量平衡约束、各交易机制下的购能量限制约束、套餐价格约束和风险评估辅助变量约束。表示如下：
[0213]
(1)购售能量平衡约束
[0214][0215][0216]
其中，为通过电力双边合同k购买的电量分解到t时段的比例。
[0217]
(2)各交易机制的购能量约束
[0218][0219]
其中，为综合能源服务商通过双边合同k签订的电、气量上限；为各时段在日前市场购买的电力上限。
[0220]
(3)套餐价格约束
[0221]
各套餐中多类型价格间的关系约束表达如下：
[0222][0223]
同时，各套餐中卖给居民、商业和工业用户的能源价格也存在一定关联。以套餐1为例，数学表达如下(其他套餐类似)：
[0224][0225]
同样地，各套餐中的多类型价格也存在上、下限，以套餐1中的在峰时段出售给居民用户的电价为例，约束表达如下(其他套餐类似)：
[0226][0227]
其中，分别为在峰时段出售给居民用户的套餐1电价上、下限。
[0228]
(4)风险评估辅助变量约束
[0229][0230]
下面介绍多主多从博弈中的从方(多类用户)能源零售套餐选择模型。在博弈中，多类型能源用户被动的接受能源零售套餐的价格，但用户的用能行为反过来也会影响零售套餐定价，因此用户的用能策略也是博弈中的关键部分。具体来说，下层问题的目标函数包含四个部分：用户对用电/气方式(舒适性)、用电/气成本(经济性)的满意度，如下式所示。需要注意的是，在用户制定用能策略时，应考虑对上述满意度的不同权重赋值情况。
[0231][0232][0233][0234][0235][0236]
其中，s
user,j
为用户j的用能综合满意度；分别为用户j的用电方式、用
气方式、用电成本和用气成本满意度；分别为用户对上述四种满意度的权重比例；分别为用户j的初始用电、气成本；为在t时段n类用户j的初始用电、气量；nr为综合能源服务商总数量；为用户j直接与天然气公司交易的购气成本。
[0237]
其中，初始用电、气成本均根据固定单一价格计算。另外，除了从综合能源服务商处购买天然气外，多能用户还可以通过月度双边合同直接与天然气公司进行交易。该成本表示如下：
[0238][0239]
其中，为用户j签订的天然气双边合同数量；为通过双边合同k销售给n类用户的气价；为n类用户j通过双边合同k购买的天然气量。
[0240]
用户在确定用能行为和选择零售套餐的过程中需要考虑能源需求限制约束、能量平衡约束、天然气购买限制约束。表示如下：
[0241]
(1)能源需求限制约束
[0242][0243]
其中，q
j,n,max
、q
j,n,min
分别为n类用户j的用电量上、下限；g
j,n,max
、g
j,n,min
分别为n类用户j的用气量上、下限。
[0244]
(2)能量平衡约束
[0245][0246]
(3)天然气购买限制约束
[0247][0248]
其中，为n类用户j通过双边合同k购买的天然气量上限。
[0249]
本发明最终构成如下的多主多从博弈结构，数学表达如下：
[0250]
[0251][0252]
其中，y
1,i
，y
2,i
，y
3,i
为综合能源服务商i的博弈策略集；zj为用户j的博弈策略集。
[0253]
下面介绍模型求解算法，为验证所设计的多能零售套餐对综合能源服务商的有效性，本发明提出了一种分布式算法来解决双层多主多从stackelberg博弈问题。
[0254]
图5详细描述了该分布式算法，其中主要包括四个步骤，如下所示：
[0255]
步骤1：定义迭代次数变量k和迭代误差φ1，初始化用户的能源需求曲线和多元零售套餐价格，生成典型日前市场电价场景并设置各双边合同价格。
[0256]
步骤2：各用户基于matlab中的cplex求解器制定各时段最优交易策略。然后，更新各用户能源需求曲线和套餐选择情况。
[0257]
步骤3：根据各多能用户更新后的能源需求曲线，各综合能源服务商基于粒子群算法和cplex求解器结合的方法寻求购售能组合决策模型的最优解，确定其最优交易策略，包括多元零售套餐价格和多类能源购买量。各综合能源服务商的优化求解方法如下：
[0258]
步骤3-1：设置粒子群优化算法参数，包括粒子数量、迭代次数v、迭代误差φ2等。
[0259]
步骤3-2：初始化每个粒子的位置和速度。
[0260]
步骤3-3：基于cplex求解器获得每个粒子的适应度值，确定初始的局部最优和全局最优位置。
[0261]
步骤3-4：基于更新的学习因子和惯性权重更新粒子的位置和速度。
[0262]
步骤3-5：再次利用cplex求解器计算粒子的适应度值，并更新局部最优和全局最优位置。
[0263]
步骤3-6：如果优化结果满足迭代精度φ2，则输出最优解。否则，将转至步骤3-4继续进行。
[0264]
步骤4：将步骤3-6确定的多元零售套餐价格传递给用户。若综合能源服务商在第k次迭代和第k-1次迭代最优利润的差值小于φ1，则返回步骤2。即多能用户根据更新后的套餐价格，再次调整自身能源需求曲线和套餐选择情况并将其传递给综合能源服务商。否则，迭代将会终止，也意味着双层多主多从stackelberg博弈达到纳什均衡。
[0265]
具体案例分析：
[0266]
拟定综合电-气零售市场由3个综合能源服务商和5个多能用户(包括三个居民用户、一个商业用户和一个工业用户)构成。各综合能源服务商提供的套餐类型如表1所示。各发电商和天然气公司的报价参数如表2所示。多元零售套餐的各项参数如表3所示。多能用户的初始电力和天然气需求如图6和7所示，可以发现居民用户2只有电力需求，居民用户3只有天然气需求，而其他用户对电力和天然气均有需求。综合能源服务商与用户间的交易周期设定为一个月，用户对电力/天然气舒适性和经济性的满意度权重分别为0.1和0.4。取置信度水平β为0.95，风险规避因子γ为0.5。利用蒙特卡洛模拟生成1000组日前市场出清电价场景，并采用k-means算法对场景进行聚类，从而得到5个典型场景下日前市场出清电价曲线如图8所示。在粒子群优化算法中，迭代次数设置为101次，种群数量为50，迭代收敛
最大允许误差σ为10-3
。
[0267]
表1各综合能源服务商提供的套餐类型
[0268][0269]
表2各发电商和天然气公司的报价参数
[0270]
报价参数值发电商1(元/mwh)245发电商2(元/mwh)182天然气公司1售给综合能源服务商(元/m3)1.4天然气公司2售给综合能源服务商(元/m3)1.54天然气公司1售给居民/工业/商业用户(元/m3)2.45/3.15/2.8天然气公司2售给居民/工业/商业用户($/m3)2.8/3.5/3.15
[0271]
表3多元零售套餐的各项参数
[0272][0273]
(1)博弈互动迭代收敛情况
[0274]
图9和图10分别表示在多主多从博弈互动过程中，各综合能源服务商和各多能用户之间的迭代互动曲线。表4列出了各用户对用能成本和用能方式的满意度。由图可知，在前30次迭代中，综合能源服务商的利润和多能用户的综合满意度随着对方策略的改变而发生剧烈波动。然而，从第30次迭代到第60次迭代，可以明显发现迭代曲线的斜率逐渐减小，意味着多主多从博弈主体间的竞争激烈程度减弱。最终，在第63次迭代，达到博弈的纳什均衡。
[0275]
表4用户对能源舒适性和经济性的满意度
[0276]
多能用户s
e,comse,ecosg,comsg,eco
居民用户10.8050.2530.880-0.721居民用户20.669-0.043//居民用户3//0.946-0.089商业用户10.8860.1140.818-0.265工业用户10.9060.2470.8500.147
[0277]
由图10可知，综合满意度从高到低的顺序依次为工业用户、商业用户和居民用户。这一结论的造成原因可以从表4和图6中发现。具体来说，由于居民用户的总体能源需求最低，导致其价格弹性和能源需求的调整范围最小，进一步造成其综合满意度最低。同时，考虑到商业用户在夜间时段不存在能源需求，因此与居民用户相比，其拥有较高的用能成本满意度。同样可以发现，工业用户的能源需求量最大，这也是其综合满意度最高的主要原因。根据上述分析可以得出“工业用户在多主多从博弈中处于优势地位”这一结论。此外，图10中还可以发现，经过博弈，居民用户1和商业用户1的综合满意度均有所下降，居民用户2和3的综合满意度均有所上升，而工业用户1的综合满意度几乎保持不变。
[0278]
(2)多类用户的套餐选择情况分析
[0279]
图11显示了居民用户1和2通过各套餐的购电量和初始用电需求曲线。可以发现，在夜间时段21:00-6:00，居民用户1主要通过套餐ii购买电力，从而在20:00-21:00获得0.245mwh的电力补偿，即该用户在20:00-21:00仅需支付107kwh电能对应的费用。在用电谷时段6:00-8:00，该用户主要通过套餐i购买电力，这是因为套餐i中谷时段电价最低，可以带来最少的电费成本。而在8:00-20:00，该用户通过套餐iv的第一档电价购电80mwh，这一数量刚好为套餐iv的第一档电量上限，达到有效降低用户的整体购电成本的目标。
[0280]
由图11(a)可知，居民用户1在整体上降低了用电需求，从而提高用电成本满意度。相反地，在图11(b)中，居民用户2在整体上提高了用电需求，原因在于该用户的电力需求在峰时段和平时段较低、却在谷时段较高，因此其可以通过在谷时段选择套餐iii来获得高额补偿费，从而降低用电成本。纳什均衡下的最优解显示，该用户通过套餐iii获得的月度补偿费高达4.6
·
104美元，故即使该用户的电力需求整体上涨，其依旧可以保证博弈后的用电成本几乎不变。
[0281]
图12为商业用户1和工业用户1通过各套餐的购电量和初始用电需求曲线。从图12(a)可知，在夜间时段21:00-23:00，由于套餐ii的夜间电价较低，商业用户1往往选择通过套餐ii购买电能。在峰时段17:00-19:00，该用户以套餐iii的基础电价购买0.87mwh的电能，可以发现该用户的峰谷超额系数介于-ε
iii
和ε
iii
之间，因此既无惩罚又无补偿。同时，计算可知，该用户通过套餐iv购买的月度电量为76.350mwh，这一数值小于套餐iv的第一档电量上限，即该用户按套餐iv中的第一档电价支付电费，这也有效地降低了用电成本。
[0282]
从图12(b)中可知，工业用户1在月内通过套餐iii购买了92.4mwh的谷时段电能和19.5mwh的平时段电能，由此获得5.5674
·
104元的补偿费用。此外，在夜间时段21:00-24:00，该用户通过套餐ii购买了1.18mwh的电能，其高于套餐ii规定的夜间用电限定值。因此，在白天时段17:00-18:00和20:00-21:00，该用户通过套餐ii获得0.19mwh的赠送电能。同样地，该用户在月内也通过套餐iv以第一档电价购买了66mwh的电能。
[0283]
将图11和12对比分析可得出结论，综合选取各类零售套餐的低价范围进行购电以降低整体成本，是用户在开放性市场博弈中的主要策略。同时，对于峰时段用电量大、谷时段用电量小的用户，整体上降低电力需求是其提高经济性的主要措施；而对于具有相反用电特征的用户，他们往往可以在确保成本几乎不变的情况下整体增加电力需求。
[0284]
图13为各用户的购气量组成情况，可以发现，由于双边合同价格较低，用户更偏好与天然气公司交易。同时，所有用户在月内均通过套餐iv购买了10000m3的天然气，其略微高于套餐iv规定的天然气配额值，从而使用户获得一定的补偿费。用户不选择套餐i购气的
主要原因为，所有用户在峰时段均具有较大的天然气需求，对应着较高的天然气价格，这通常不利于用户对天然气经济性的满意度。此外，套餐v也没有被任一用户选择来购买天然气。这是因为，提供套餐v的综合能源服务商总是通过提高固定单一气价的方式来保证自身收入，而这一行为明显不利于用户降低成本。上述分析表明对综合能源服务商来说，为具有不同天然气需求行为的用户提供适宜的套餐，如配额气价套餐，是极有必要的。否则，用户将会更多地选择与价格更低的天然气公司交易。
[0285]
(3)综合能源服务商的收入和成本分析
[0286]
图14展示了各综合能源服务商通过多元零售套餐从各用户处获得的售电收入。
[0287]
可以看出，在所有套餐中，只有套餐ii被所有存在用电需求的用户选择。这是因为，所有用户均具有较高的夜间用电需求，选择套餐ii购电可以在白天获得一定赠送电量，这有助于其缩减购电成本。此外，由于商业用户1的用电时长最短，导致其选择的套餐种类最少。图中同样可以发现，除了具有相反用电特征的居民用户2外，综合能源服务商1通过套餐iv从其他每一个用户处获得的售电收入几乎一致。针对于综合能源服务商2，其70％的售电收入均来自于套餐iii；而对于综合能源服务商3，套餐ii和v为其带来的收入则接近相同。上述对比分析表明，综合能源服务商2需要调整套餐i的各项电价，以提高市场占有率。
[0288]
纳什均衡下的最优解表明，在迭代过程中，多元套餐的各项价格会先上升然后逐渐趋于稳定。这也意味着，在多主多从stackelberg博弈中，提高能源零售价格往往是综合能源服务商保障经济效益的主要措施。以套餐iii中的惩罚电价和套餐iv中的补偿气价为例，绘制其迭代变化曲线如图15所示。
[0289]
图16描述了各综合能源服务商参与博弈前后的利润、风险、成本、售电/气收入、总售电量变化情况，其中利润和成本取值为各场景的期望。图17展示了典型场景下综合能源服务商2和3参与博弈前后在日前市场购电成本变化。
[0290]
从图16(a)可以看出，经过多主多从博弈，综合能源服务商1和3的利润大幅增加，而综合能源服务商2的利润有所下降。原因可能是，在博弈前，许多用户通过套餐i从综合能源服务商2处购买天然气，如图16(e)所示。然而，经过博弈后，由于套餐i中天然气价格上涨，用户更偏向于与天然气公司1进行交易，这大大降低了综合能源服务商2的售气收入，进一步导致博弈后综合能源服务商2的利润和成本均低于博弈前。此外，作为博弈后唯一拥有天然气零售收入的综合能源服务商，综合能源服务商1的利润为三者中最高。
[0291]
结合图16(a)和(b)发现，综合能源服务商的利润越高，其面临的风险也越大。在图16(d)中，综合能源服务商3的售电收入最高，综合能源服务商2其次，而综合能源服务商1的售电收入最低。可见，提供多类型零售套餐比单一类型套餐更有利于综合能源服务商的经济效益，也意味着套餐对用户的适用性是决定综合能源服务商收入的关键。在图16(f)中，综合能源服务商1和3的总售电量在博弈后有所增加，而综合能源服务商2的总售电量则明显减少。可以得出结论，综合能源服务商2在多主多从博弈中处于劣势，其零售套餐设计无法完全满足各类用户的用电模式，相比之下，套餐ii和iv更受用户青睐。
[0292]
综上所述，尽管多能用户有权选择与多家综合能源服务商交易，并可以灵活调整自身用电行为，但在综合电-气零售市场的多主多从stackelberg博弈中，综合能源服务商依旧占据主导地位。因此，为保证市场公平性，市场管理者可以尝试有效控制综合能源服务商提供的零售套餐价格的上涨。
[0293]
(4)综合能源服务商购售电交易策略分析
[0294]
图18显示了参与博弈后，综合能源服务商的购电情况及典型场景下日前市场电价曲线。可以发现，各综合能源服务商的绝大部分电量多来自于发电商2，主要是由于其提供的双边合同价格较低。同时，当日前市场电价低于双边合同价格时，有售电需求的综合能源服务商会选择通过日前市场购电，这一情况多集中在谷时段4:00-7:00。
[0295]
图19和20展示了参与博弈前后各综合能源服务商通过多元套餐的售电量分布情况。可以发现，在博弈前，综合能源服务商1的售电量集中在峰时段，而博弈后主要集中在峰时段和平时段。此外，经过博弈，综合能源服务商2的主要售电套餐由套餐i变为套餐iii，考虑是套餐i价格上涨程度较高所导致。同时，综合能源服务商2的主要售电时段分布也从平时段转为谷时段。综合能源服务商3通过套餐v的售电量经过博弈略微增加，且主要分布于峰时段，这是由于套餐iv的第二档电价逐渐与套餐v的固定单一电价趋向一致，造成套餐iv的售电量减少、套餐v的售电量增加。比较图19(c)和20(c)可知，博弈后套餐ii在谷时段的售电量显著降低，原因在于套餐iii补偿电价的上涨，使得原本选择套餐ii的用户逐渐转变为选择套餐iii。
[0296]
总之，经过多主多从stackelberg博弈，多能用户偏向于在谷时段0:00-8:00通过套餐iii购电，在峰时段8:00-12:00通过套餐v购电，在平时段12:00-17:00通过套餐iv购电，在平时段21:00-24:00通过套餐ii购电。此外，所有套餐均适用于在峰时段17:00-21:00购电的用户。
[0297]
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。