一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及遗传算法技术领域，尤其涉及一种用于带约束条件的工程优化问题的 遗传算法。
【背景技术】
[0002] 约束优化问题中有一类子问题是工程优化问题，它是研宄工程结构在满足约束条 件下按预定目标（如重量最轻、造价最小等）求出的最优设计。于20世纪60年代首先在 航空工程中开展研宄和应用，后来推广到机械、造船、土建等工程。
[0003] 工程优化问题的一个重要特点是约束条件多而且复杂，条件中涉及参数之间的约 束关系，使得算法在搜索过程中，要考虑参数的在空间搜索精度和广度。我们的混合遗传算 法既考虑到收敛的精度，也考虑到收敛的稳定性，确保有比较高的鲁棒性。根据这两方面的 考虑，确定实际的算法参数。
[0004] 以启发式搜索算法的代表遗传算法，为求解优化问题提供了一个模式，它不依赖 具体问题，具有极强的鲁棒性。算法的基本单位为基因染色体，由众多染色体组成了种群。 种群个体实际上是基因染色体编码组成，在整个可行域中不断进行进化搜索。种群中每个 个体都被人为给予一个代表其搜索能力的值，称为适应度值（Fitness)，表示种群个体适应 环境的能力，适应度越高，适应能力越强。
[0005] SGA = (C, E, P〇, N, 〇, r, ^,T)
[0006] 式中
[0007] C一一种群个体编码方式。用二进制来表示染色体基因，L代表编码长度，即染色 体长度。
[0008] E一一个体适应度评价函数。用f(X)表示
[0009] P0--初始群体
[0010] N--种群规模，SGA种群大小用N来表示
[0011] O一一选择算子，SGA使用比例算子
[0012] r一一交叉算子，SGA使用单点交叉，概率为P。
[0013] ^一一变异算子，SGA使用位均匀变异，概率为Pm
[0014] 种群中的每个个体通过选择、交叉、变异算子，反复进行演化，每次的迭代末尾都 按照适者生存法则将适应能力强的个体更大几率地延续到下一代。最后一代种群中的最好 的个体要经过解码输出，最为本次算法的一个最优解，但不代表一定是这个问题的最优解。
[0015] 本文基于遗传算法，提出了一种新的混合遗传算法，针对具体的优化问题，设计具 体变量、目标函数、约束条件，将算法运用到实际工程设计当中，并且得到了很好的效果。
【发明内容】
[0016] 本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种用于带约束条件 的工程优化问题的遗传算法。本发明算法通过改进，使得算法更小几率陷入局部最优，仿真 实验表明，这种算法针对工程设计问题在稳定性、收敛精度上得到了较好的效果。
[0017] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种用于带约束条件的工程优化问 题的遗传算法，包括以下步骤：
[0018] 1)确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问 题化为如下：
[0019] minL(X) = f (X) + (1+1 f (X) |)a (2 | max (0, gj (X)) | + 2 jh^X) |)
[0020] s. t. XL^ X ^ Xu
[0021] 其中a是表示惩罚因子，2 |maX(0，gj⑴|、2 IhJX) |为惩罚值；f⑴为适应度 值；
[0022] 2)设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生 N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；
[0023]3)对N个个体进行评估，计算出适应度值f (X)以及惩罚值2 |max(0, gj(X)) |、 2 IMX) I ;
[0024] 4)对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；
[0025] 5)遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；
[0026] 6)遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；
[0027] 7)检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。
[0028] 按上述方案，所述遗传算法参数设置时，采用实数值编码的方法进行遗传编码，每 一个基因直接代表一个变量。
[0029] 按上述方案，所述步骤4)具体为：对所有个体进行排序，选取前[l0g2 Ml个个体作 为精英；对剩余个体的罚函数值进行归一化处理，采用轮盘赌法选择N _ [l0g2 个个体。
[0030] 按上述方案，所述步骤5)采用多点交叉，交叉的段数范围在[n/3，n/2]中随机取 整生成，其中n代表变量的个数。
[0031] 按上述方案，所述步骤6)变异操作采取的策略是：让种群在进化的早期尽可能的 进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜索。
[0032] 本发明产生的有益效果是：
[0033] 1.本发明结合不同算法的寻优思想对遗传算法进行改进，构成一种混合式遗传算 法以提高遗传算法的运行效率和求解质量。
[0034] 2.遗传算法中的诸多参数会直接关联到最终的搜索效率和结果，通过实验效果修 改相应的参数可以提高收敛效果。
[0035] 3.随迭代次数的递增，演化得到的最优解在整个种群的百分比接近100%，意味 着搜索结果在逐渐收敛，将上一代的优良个体直接保存至下一代，加快收敛速度。
[0036] 4.在整个可行域的范围内不断迭代搜索的过程，根本上是由于在每次迭代过后 增加了当前较好个体的存活概率，通过设计变异操作，刻意改变个体的搜索广度和搜索深 度，以达到搜索整个解空间的效果。
【附图说明】
[0037] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0038] 图1是本发明实施例的方法流程图。
【具体实施方式】
[0039] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限 定本发明。
[0040] 如图1所示，一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，包括以下步骤：
[0041] 1)确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问 题化为如下：
[0042] minL(X) = f (X)+(1+1 f (X)|)a(2 | max(0,gj (X))| + 2 jh^X) |)
[0043] s. t. XL^ X^Xu
[0044] 其中a是表示惩罚因子，2： |max(〇，gj(X)) |、2： IhJX) |为惩罚值；f(X)为适应度 值；
[0045] 2)设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生 N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；
[0046] 3)对N个个体进行评估，计算出适应度值f⑴以及惩罚值2 |max(0，gj⑴）|、 sIMx) I ;
[0047] 4)对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；
[0048] 具体为：对所有个体进行排序，选取前[l0g2 AM个个体作为精英；对剩余个体的罚 函数值进行归一化处理，采用轮盘赌法选择n- n0g2州个个体。
[0049] 5)遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；交叉操作的设置根 据具体问题而定，如果问题的参数变量较多，通过约束条件看出变量之间的关联较多，建议 采用多点交叉，交叉的段数范围在[n/3，n/2]中随机取整生成，n代表变量的个数。
[0050] 6)遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；变异操作采取的策略 是：让种群在进化的早期尽可能的进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜 索。
[0051] 7)检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。
[0052] 应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换， 而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
【主权项】
1. 一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问题化 为如下： minL⑴=f(X) + (1+1f⑴ |)a (E|max(0,gj(X)) | +E1(X) |) s.t.XL^X^Xu 其中a是表示惩罚因子，E|max(0，gj(X))|、E|hi(X)|为惩罚值；f⑴为适应度值，L(X)为罚函数； 2) 设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个 个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围； 3) 对N个个体进行评估，计算出适应度值f(X)以及惩罚值E|max(0,gj(X)) |、E|h"X) | ; 4) 对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成； 5) 遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作； 6) 遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作； 7) 检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。
2. 根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述遗传算法参数设置时，采用实数 值编码的方法进行遗传编码，每一个基因直接代表一个变量。
3. 根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤4)具体为：对所有个体进 行排序，选取前[l〇g2叫个个体作为精英；对剩余个体的罚函数值进行归一化处理，采用轮 盘赌法选择N-n〇g2叫个个体。
4. 根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤5)采用多点交叉，交叉的段 数范围在[n/3，n/2]中随机取整生成，其中n代表变量的个数。
5. 根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤6)变异操作采取的策略是： 让种群在进化的早期尽可能的进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜索。
【专利摘要】本发明公开了一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，该算法包括：确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；对N个个体进行评估，计算出适应度值以及惩罚值；对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；检查算法是否结束，如结束则输出结果；否则继续计算。本发明算法通过改进，使得算法更小几率陷入局部最优。
【IPC分类】G06N3-12
【公开号】CN104573820
【申请号】CN201410854641
【发明人】颜雪松
【申请人】中国地质大学（武汉）
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2014年12月31日